专题02一元一次不等式（组）一元二次不等式（组）（讲义）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第2个专题：一元一次不等式（组）与一元二次不等式（组）。本专题涵盖一元一次不等式（组）与一元二次不等式（组）的解法、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）（讲义） 知识点1 解一元一次不等式（组） 1. 解一元一次不等式（组） （1） 的解集为： 当时，解集是. 当时，解集是. 当时，解集是;当时，解集是. （2） 的解集为： 当时，解集是. 当时，解集是. 当时，解集是;当时，解集是. 2. 一元一次不等式组的解法:(假设) （1） 不等式组，的解集为. （2） 不等式组，解集为. （3） 不等式组，的解集为. （4） 不等式组，的解集为. 1.（2022年浙江真题）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是 （     ） A． B． C． D． 2.（2022年温州一模）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 3.（2022年省第二次联考) 不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 4.（2021年嘉兴一模）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 5.（2021年省第四次联考）不等式组的解集用区间表示为 ( ) A． B． C． D． 1．在数轴上与原点的距离不大于4的点表示的数的集合是 （ ） A．{x|x≤－4或x≥4} B．{x|－4≤x≤4} C．{x|x≤－4} D．{x|x≤4} 2．某地某一天的最高气温为8℃,最低气温为零下5℃,则这一天的气温(单位：℃)变化,可以用区间表示为（ ） A．[5,8] B．[－5,8] C．(5,8) D．(－5,8) 3．不等式－3x－6<0的解集是（ ） A．（－2，＋∞） B．（－∞，－2） C．（2，＋∞） D．（－∞，2） 4．不等式组的解集为 （ ） A．（2，＋∞） B．（－∞，－4） C．（－4，2） D． 5．不等式x－11≤－2x－5的正整数解是 （ ） A．1 B．2 C．1，2 D．0，1，2 6．不等式的解集是 （ ） A．{x|x<3} B．{x|x<2或2<x<3} C．{x|x<2} D．{x|x<2或2<x<4} 7．解不等式. 8．解不等式组. 9．解不等式组. 10．已知方程组的解x，y满足x>y，求m的取值范围. 知识点2 一元二次不等式（组） 1. 一元二次不等式的概念 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.其一般形式为. 2. 一元二次不等式的解法（假设） （1） 当时,方程有两个不相等的实数根. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. （2） 当时,方程有两个相等的实数根,. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. （3） 当时,方程没有实数根. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. 3. 可转化为一元二次不等式的分式不等式 （1） . （2） . （3） . （4） . 1.（2019年浙江真题）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 2.（2020年浙江真题）若函数的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3.（2023年浙江真题) 函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 4.（2021年嘉兴市三模）若函数,则时的集合为 ( ) A． B． C． D． 5.（2022年浙江省第一次调研）关于的不等式的解集为 . 1．已知，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 2．若的函数值有正值，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．设对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 4．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次不等式的解集为（m，n），则m＋n的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列不等式中，解集为（－2，1）的是（ ） A．（x－2）（x＋1）＜0 B．（x－2）（x＋1）＞0 C．（x＋2）（x－1）＞0 D．（x＋2）（x－1）＜0 7．若在R上定义运算“★”：a★b＝ab＋2a＋b，则满足x★(x－2）>0的实数x的取值范围是 （ ） A．(0，2） B．(－2，1） C．(－∞，－2）∪(1，＋∞） D．(－1，2） 8．不等式的解集是 （ ） A．（6，＋∞） B．（－∞，－8） C．（－∞，－8）∪（6，＋∞） D．（－8，6） 9．不等式0的解集是 （ ） A．（5，8） B．（－3，8） C．（－∞，－3）∪（8，＋∞） D． 10．函数的定义域为 （ ） A．（－5，5） B．（0，5） C．（5，＋∞） D．[－5，5] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第2个专题：一元一次不等式（组）与一元二次不等式（组）。本专题涵盖一元一次不等式（组）与一元二次不等式（组）的解法、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）（讲义） 知识点1 解一元一次不等式（组） 1. 解一元一次不等式（组） （1） 的解集为： 当时，解集是. 当时，解集是. 当时，解集是;当时，解集是. （2） 的解集为： 当时，解集是. 当时，解集是. 当时，解集是;当时，解集是. 2. 一元一次不等式组的解法:(假设) （1） 不等式组，的解集为. （2） 不等式组，解集为. （3） 不等式组，的解集为. （4） 不等式组，的解集为. 1.（2022年浙江真题）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式，区间 【详解】. 2.（2022年温州一模）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组 【详解】. 3.（2022年省第二次联考) 不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元一次不等式 【详解】两边同时乘以6得:. 4.（2021年嘉兴一模）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式，不等式基本性质 【详解】. 5.（2021年省第四次联考）不等式组的解集用区间表示为 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元一次不等式组 【详解】. 1．在数轴上与原点的距离不大于4的点表示的数的集合是 （ ） A．{x|x≤－4或x≥4} B．{x|－4≤x≤4} C．{x|x≤－4} D．{x|x≤4} 【答案】B 【分析】区间 【详解】. 2．某地某一天的最高气温为8℃,最低气温为零下5℃,则这一天的气温(单位：℃)变化,可以用区间表示为（ ） A．[5,8] B．[－5,8] C．(5,8) D．(－5,8) 【答案】B 【分析】区间 【详解】. 3．不等式－3x－6<0的解集是（ ） A．（－2，＋∞） B．（－∞，－2） C．（2，＋∞） D．（－∞，2） 【答案】A 【分析】解一元一次不等式 【详解】. 4．不等式组的解集为 （ ） A．（2，＋∞） B．（－∞，－4） C．（－4，2） D． 【答案】D 【分析】解一元一次不等式组 【详解】. 5．不等式x－11≤－2x－5的正整数解是 （ ） A．1 B．2 C．1，2 D．0，1，2 【答案】C 【分析】解一元一次不等式 【详解】. 6．不等式的解集是 （ ） A．{x|x<3} B．{x|x<2或2<x<3} C．{x|x<2} D．{x|x<2或2<x<4} 【答案】B 【分析】解一元一次不等式 【详解】且. 7．解不等式. 【答案】 【分析】解一元一次不等式 【详解】两边同时乘以12得:. 8．解不等式组. 【答案】 【分析】解一元一次不等式组 【详解】. 9．解不等式组. 【答案】 【分析】解一元一次不等式组 【详解】. 10．已知方程组的解x，y满足x>y，求m的取值范围. 【答案】 【分析】解一元一次不等式 【详解】. 知识点2 一元二次不等式（组） 1. 一元二次不等式的概念 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.其一般形式为. 2. 一元二次不等式的解法（假设） （1） 当时,方程有两个不相等的实数根. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. （2） 当时,方程有两个相等的实数根,. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. （3） 当时,方程没有实数根. 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是; 不等式的解集是. 3. 可转化为一元二次不等式的分式不等式 （1） . （2） . （3） . （4） . 1.（2019年浙江真题）不等式的解集为 ( ) A． B． C． D． 【答案】 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 2.（2020年浙江真题）若函数的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 【答案】 【分析】解一元二次不等式 【详解】函数的图像与x轴没有交点,则. 3.（2023年浙江真题) 函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式，对数函数性质 【详解】函数的定义域满足. 4.（2021年嘉兴市三模）若函数,则时的集合为 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 5.（2022年浙江省第一次调研）关于的不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 1．已知，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 2．若的函数值有正值，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 【分析】解一元二次不等式 【详解】的函数值有正值则. 3．设对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 4．一元二次不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 5．已知关于x的一元二次不等式的解集为（m，n），则m＋n的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】解一元二次不等式 【详解】由题意得方程有两个解m，n，由韦达定理可得m＋n＝3. 6．下列不等式中，解集为（－2，1）的是（ ） A．（x－2）（x＋1）＜0 B．（x－2）（x＋1）＞0 C．（x＋2）（x－1）＞0 D．（x＋2）（x－1）＜0 【答案】D 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 7．若在R上定义运算“★”：a★b＝ab＋2a＋b，则满足x★(x－2）>0的实数x的取值范围是 （ ） A．(0，2） B．(－2，1） C．(－∞，－2）∪(1，＋∞） D．(－1，2） 【答案】C 【分析】解一元二次不等式 【详解】a★b＝ab＋2a＋b. 8．不等式的解集是 （ ） A．（6，＋∞） B．（－∞，－8） C．（－∞，－8）∪（6，＋∞） D．（－8，6） 【答案】C 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 9．不等式的解集是 （ ） A．（5，8） B．（－3，8） C．（－∞，－3）∪（8，＋∞） D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式 【详解】. 10．函数的定义域为 （ ） A．（－5，5） B．（0，5） C．（5，＋∞） D．[－5，5] 【答案】D 【分析】解一元二次不等式，函数的定义域 【详解】. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$