函数的单调性-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是函数的单调性知识点训练卷，主要考查学生对函数的单调性及其应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 2．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   3．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．函数，则（    ） A． B． C． D． 5．奇函数在区间上是增函数且最小值为2，那么在区间上是（    ） A．减函数且最小值为 B．减函数且最大值为 C．增函数且最小值为 D．增函数且最大值为 6．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 10．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 11．函数，若，则函数的值域为 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．用定义法判断函数在上的单调性. 13．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 14．函数的定义域为，满足：对于任意，都有，且． (1)求的值； (2)如果，且在上是单调增函数，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是函数的单调性知识点训练卷，主要考查学生对函数的单调性及其应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质求解即可； 【详解】把代入得，，则不在图象上，故A错误； ，所以图象位于第一、三象限，故B错误； ，所以当时，随的增大而减小，故C正确； ，当时，图象在第一象限，故D错误． 故选：C． 2．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的单调性定义主线判断即可得解. 【详解】选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数在定义域内为单调递增函数，故正确； 选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数分别在及上单调递减，但存在，，使，故在定义域内不具有单调性； 故选：. 3．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 4．函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数性质可判断. 【详解】由题知此函数开口向上，对称轴， 所以在上单调递增， 则； 故选：B. 5．奇函数在区间上是增函数且最小值为2，那么在区间上是（    ） A．减函数且最小值为 B．减函数且最大值为 C．增函数且最小值为 D．增函数且最大值为 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质即可得解. 【详解】奇函数在区间上是增函数，根据奇函数的性质可知在区间也为奇函数， 因为在区间上的最小值为2，即当，， 设，则，， 所以在区间的最大值为， 所以在区间上是增函数且最大值为， 故选：. 6．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析图像结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】由函数的图象可知函数的单调递减区间为． 故选：. 7．已知函数对任意的，，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由得到函数是减函数，再利用基本初等函数的性质即可得解. 【详解】由知与异号， 即时，；时，， 故在上是减函数， 则，解得，即实数的取值范围是. 故选：C. 8．函数图像如图所示，则函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知函数图像判断函数单调区间即可解得. 【详解】根据题中函数图像可知， 函数在上单调递减. 故选：B 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性结合函数图像即可求解. 【详解】因为反比例函数图象的一支位于第二象限， 所以，解得， 所以常数m的取值范围为. 故答案为：． 10．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 因为在上的单调递减，所以，即， 则x的取值范围是， 故答案为：. 11．函数，若，则函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据初等函数的单调性判断的单调性，求解函数值域. 【详解】因为和都为上的增函数， 所以函数为增函数， 所以最小值为， 最大值为， 因此函数的值域为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．用定义法判断函数在上的单调性. 【答案】减函数. 【分析】求出函数定义域，在定义域内任取两点且，判断与的大小关系，结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 在定义域内任取两点且， 则，所以， 所以函数在为减函数. 13．函数在定义域上单调递增，且满足，求的取值范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在定义域上单调递增，且， 所以，即， 可化为，解得或， 所以的取值范围为. 14．函数的定义域为，满足：对于任意，都有，且． (1)求的值； (2)如果，且在上是单调增函数，求的取值范围． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）由已知，令，易求出的值 （2）由（1）和已知条件，找出函数值为3的自变量值，结合函数单调性求解. 【详解】（1）对于任意，都有，且 令 则， （2）， ， 又定义域为且在定义域上是单调增函数， 成立时，满足， 解得 即满足条件的的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$