集合-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是集合章节知识点训练卷，主要考查学生对集合的概念、集合的表示、集合间的关系、集合的运算等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列对象能组成集合的是（    ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．非常接近的数 C．大于且小于的所有整数 D．比较高的山 2．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（    ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 7．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 8．某工厂有80名员工，其中会使用软件P的有50人，会使用软件Q的有40人，两种软件都会使用的有20人.问至少会使用一种软件的员工有多少人（    ）. A．50 B．60 C．70 D．80 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知集合，，则 . 10．集合满足，则集合个数为 . 11．已知集合，，且，则的值为 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．若集合，集合，且，求实数a，b. 13．已知集合，，若，求实数的取值范围. 14．设. (1)求的值及； (2)求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是集合章节知识点训练卷，主要考查学生对集合的概念、集合的表示、集合间的关系、集合的运算等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列对象能组成集合的是（    ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．非常接近的数 C．大于且小于的所有整数 D．比较高的山 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可. 【详解】某校汉字录入速度快的学生中，“速度快”不具有确定性，故A不能组成集合， 非常接近的数中，“速度快”不具有确定性，故B不能组成集合， 大于且小于的所有整数中，元素是确定的，故C能组成集合， 比较高的山中，“比较高”不具有确定性，故D不能组成集合， 故选：C. 2．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为元素，且， 所以. 故选：D. 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 4．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为3是一个元素，是一个集合，故，所以选项A错误，选项B正确； 因为3是一个元素，是一个集合，故，所以选项C错误； 因为空集中没有元素，故，故选项D错误； 故选：B. 5．已知集合，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集、补集的概念及运算法则，依次运算可求解. 【详解】集合，集合，， 所以， 所以. 故选：B 6．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（    ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 【答案】C 【分析】由，可得，根据集合中的元素是方程的根，从而求解. 【详解】由，可得. 因为，， 所以是方程的根，即，解得或. 故选：C 7．能正确表示集合和集合关系的Venn图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合得出，结合维恩图的应用即可得解. 【详解】，解得或，所以， 集合，所以， 故选：. 8．某工厂有80名员工，其中会使用软件P的有50人，会使用软件Q的有40人，两种软件都会使用的有20人.问至少会使用一种软件的员工有多少人（    ） A．50 B．60 C．70 D．80 【答案】C 【分析】根据集合的应用即可求解. 【详解】由题意得，因为会使用软件P的有50人，会使用软件Q的有40人，两种软件都会使用的有20人， 所以至少会使用一种软件的员工有人. 【答案】C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】，，所以， 故答案为：. 10．集合满足，则集合个数为 . 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 11．已知集合，，且，则的值为 . 答案：4. 【答案】0 【分析】根据集合相等的概念列方程求解即可. 【详解】，，且， ，解得，符合题意. 故答案为：0. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．若集合，集合，且，求实数a，b. 【答案】，. 【分析】由，得到1，3是方程的两个根，结合韦达定理，列出方程组，即可求解. 【详解】集合， ∵，∴， 即1，3是方程的两个根， 由韦达定理得 ∴，. 13．已知集合，，若，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】首先由一元二次不等式的解法求出集合，再由列不等式求解即可. 【详解】由，得， 即，解得， 所以集合，且， 因为，所以， 解得， 故取值范围为. 14．设. (1)求的值及； (2)求． 【答案】(1)，，， (2) 【分析】（1）利用集合的交集求集合中的参数，然后利用一元二次方程的解法可求集合； （2）利用集合的交并运算可求. 【详解】（1）因为， 则，解得， 则， 因为，则或，则， 因为，则或，则， （2），，， 又，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$