23 三角形中的线段和角-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

七年级1数学 23三角形中的线段和角 ,∠CAD=10°，∠EAB=120°，.∠DAE=∠BAC= 1.D2.B3.41244.40°35.C (120°-10)÷2=55°.：∠DFB是△AFB的外角， ∠B=25°，∴.∠DFB=∠FAB+∠B=∠CAD+ 6.27.140 ∠BAC+∠B=10°+55+25°=90°.：∠DFB是 8.:AD,CE为商，号BC·AD-专AB·CE △DGF的外角，∠D=25°，.∠DGB=∠DFB ,BC·AD=AB·CE,即10×BC=9X12,.BC= ∠D=90°-25°=65°.11.D12.100°13.50 10.8.9.略 25全等三角形的判定(1) 10.AD是△ABC的角平分线.理由如下：，DA平分 1.C2.B3.AB=DE(答案不唯一)4.AC= ∠EDF,∴.∠EDA=∠FDA.DE∥AC,∴.∠DAC= BC(答案不唯一) ∠EDA.:DF∥AB,.∠DAB=∠FDA.∴.∠DAC= 5.证明：AB∥DE,.∠B=∠D.:EC⊥BD, ∠DAB,.AD是△ABC的角平分线. ∴∠ECD=90°.，∠A=90°，∠A=∠ECD.在 「∠A=∠ECD, 山.规律猜想：S= 31+2S- 1 1 6-1+2+38 △ABC和△CDE中， AB-CD. .△ABC≌ 1 10-1+2+3+3…8=1+2+3+4+…++十D ∠B=∠D △CDE(ASA),∴.AC=CE.6.D7.D 2 (n+1)(n+2)' 12.B13.4(答案不唯一) 8.证明：，∠BAC=∠DAM,.∠BAC-∠DAC= 24全等三角形 ∠DAM-∠DAC.即∠BAD=∠NAM.在△BAD 1.C2.203.580 AB=AN. 和△NAM中， 4.在△ABC中，∠A十∠B+∠ACB=180°（三角形 ∠BAD=∠NAM,.△BAD≌ AD=AM, 内角和为180).，∠A=30°，∠B=50°（已知）， △NAM(SAS),.∠B=∠ANM ∴.∠ACB=180°-30°-50°=100°，：△ABC2 9.证明：∠BCE=∠ACD=90°，.∠3+∠4= △DEF(已知)，∴∠ACB=∠DFE(全等三角形对应 ∠4+∠5，∴.∠3=∠5.在△ACD中，∠ACD=90°， 角相等)，BC=EF(全等三角形对应边相等)， ∠2+∠D=90°.∠BAE=∠1+∠2=90°，.∠1= .∠DFE=1O0°，EC=EF-FC=BC-FC=BF=2. [∠1=∠D. 5.C6.B7.D ∠D.在△ABC和△DEC中， ∠3=∠5，.△ABC≌ 8.(1)3cm(2)DB⊥AC.理由如下：：△ABD2 BC=EC. △EBC,.∠ABD=∠EBC.又：∠ABD+∠EBC= △DEC(AAS). 180°，.∠ABD=∠EBC=90°，.DB⊥AC. (AE-DE. 9.∠FDB+∠ABD=180° 10.(1)证明：在△ABE和△DCE中，{∠AEB=∠DEC, 10.,△ABC≌△ADE,.∠DAE=∠BAC. BE=CE,●七年级1数学 八上新课预习 ++++一++++ 23 三角形中的线段和角 寒础巩固 1.用一根小木棒与两根长分别为3cm、6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可 以为 A.1cm B.2 cm C.3cm D.4cm 2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC 于点E,则∠BDE的度数是 () A.30° B.40 C.50 D.60 (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，已知AD既是△ABF的中线，也是△ACE的中线，AC、AE分别为△BAD、△ADF的 中线.若BF=16,则BC .BE= ;若S△Ax=2,则S△E= 4,如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD= :若 AC=6cm,则AE= cm. 能力提优 5.如图，在△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且SAc=12cm,则S△F的 值为 () A.1cm2 B.2 cm C.3 cm2 D.6cm2 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，在△ABC中，E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1，则△ABD的面积 是 7.如图，将一副分别含有30°、45°角的三角板重叠，使直角顶点重合.若两直角重叠形成的角 为65°，则图中∠1的度数为 8.如图，AD、CE分别是△ABC的边BC、AB上的高，已知AD=10,CE=9,AB=12,求BC 的长. 布 普假提优集训40大。 9.如图，有一块三角形优良品种试验基地.由于引进了四个优良品种进行对比试验，需将这 块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种不同的划分方案供选择.（画图说明） 10.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, DA平分∠EDF.AD是△ABC的角平分线吗？为什么？ 11.设△ABC的面积为1.如图1，分别将边AC、BC二等分，D1、E是其分点，连接AE、 BD,交于点F,得到四边形CD,F,E,其面积S=}:如图2，分别将边AC,BC三等 分，D,、D2、E,、E2是其分点，连接AE、BD2交于点F2,得到四边形CD2FzE2,其面积 S=石：如图3，分别将边AC、BC四等分，DD,D、E,E,E是其分点，连接AE BD,交于点F,得到四边形CD,FE,其面积S,=O按照这个规律进行下去，若分 别对边AC、BC进行(n+1)等分，得到四边形CDF,E.,试用含n的代数式表示其面 积S. 图2 图3 宜击中考 12.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4,S△c=12,则BE 的长为 A.1.5 B.3 C.4 D.6 13.若长度分别为3、6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .(写 出一个即可) 6