14 用二元一次方程组解决问题(2)-【暑假提优集训40天】2025年新教材七年级数学期末暑假提优集训

●七年级1数学 14 用二元一次方程组解决问题(2) 型础儿国 1.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm 和ycm,则依题意列出的方程正确的是 () 75 cm x cm A. x+2y=75, /x+2y=75, 2x+y=75, 12x+y=75, B. C. D. (y=3x r=3y y=3x x=3y. 2.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友们分苹果.若每人3个，则少3个；若每人2个，则多2个.该 幼儿园小朋友的人数是 () A.4 B.5 C.10 D.12 3.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机的架数比总架 数的一半多11，乙种型号无人机的架数比总架数的少2.设甲种型号无人机x架，乙种 型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是 =+-1. 1 3 (x+y)+11, A. B. y= 2(x+y)+2 y= 2 (x+y)-2 2 (x+y)-11, t= 2(x+y)+11, D. 1 y=3(x+y)+2 =3x+w-2 4.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中有如下题目：今有兽，六首四足.禽，四首二 足.上有七十六首，下有四十六足.问禽、兽各几何？译文：现在有一种6头4脚的兽与一 种4头2脚的鸟，若兽及鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题。 (1)设兽有x头，鸟有y只，可列出的方程组为 (2)求兽、鸟各有多少. 能力提优 5.若m1、m2…m224是从0、1、2这三个数中取值的一列数，m1十12十…十m224=1526, (m-1)2+(m2一1)2+…十(m224-1)2=1510,则在m1、m2…m22中，取值为2的有 个 2 著假提优集训40大。 6.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不 足四.问人数、物价各几何？其大意是：现在有几个人共同出钱购买一件物品，每人出 8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数、物品价格分别是多少？请你求出上面问 题中的人数和物品价格. 7.某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相 等，第一次他们取来这批书的子，结果打了16个包还多40本：第二次他们把剩下的书全 部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包.问这批书共有多少本？ 宜击中芳 8.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余 绳四尺五寸：屈绳度之，不足一尺.木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木，绳子还剩 余4.5尺；将绳子对折再量木，木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺， 则可以列出的方程组为 () A. y-x=4.5, B. 1y-x=4.5, C.+y=4.5, D.+y=4.5, x-0.5y=1 x+0.5y=1 x-y=1 (y-x=1 9.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地， 采用新技术种植A、B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如 下表 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投人资金：万元 4 8 6 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元.问A、 B这两种农作物的种植面积分别是多少公顷？ 2812x+10y=1118 1r=49. 根据题意，得 解得 答：七 8(x+y)=816, y=53. 年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人.(2)七年 级(1)班节省的费用为(12一8)×49=196（元）：七年 级(2)班节省的费用为(10-8)×53=106（元）. 9.1510.设有x人合伙买金，金价为y钱.根据题 400x-3400=y, x=33 意，得 解得 答：有33人 300.x-100=y, y=9800. 合伙买金，金价为9800钱， 14用二元一次方程组解决问题(2) I.B 2.B 3.D 6.x+4y=76. 6.x十4y=76, 4.(1) (2)解方程组 得 4.x+2y=46 4.x+2y=46, 4=8, 答：兽有8头，鸟有7只.5.506 y=7 6设有x个人，物品的价格为y钱.由题意，得 /y=8x-3, x=7, 解得 答：有7个人，物品的价格 (y=7x+4, (y=53. 为53钱. 7.设每包x本书，共有y本书.根据题意，得 3y=16x+40. 1 x=60, 解得 答：这批书共有 3y=9x-40. y=1500. 1500本：8.A 9.设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物 4x十3y=24, 的种植面积为y公顷.根据题意，得 解 8.x+9y=60, x=3, 得 答：A种农作物的种植面积为3公顷，B种 y=4. 农作物的种植面积为4公顷. ◆七年级1数学 15不等式的概念及基本性质 1.B2.C3.D4.2×76十x≥3×805.(1)< (2)>(3)>(4)>(5)>(6)<6.(1)2x- 3<0(2)-≥0(3)2<3y（4)a-≥1 7.B8.C9.C10.(1)≥(2)≤(3)> 1.8>9 12.甲、乙两人的观点都不对.因为4的值不确定，应 分3种情况讨论：当a>0时，4a>3a:当a<0时， 4a<3a:当a=0时，4a=3a=0.13.A 16一元一次不等式的概念 1.C2.C3.x≤24.-25.06.略7.C 8.D9.A10.411.2 12.x>2:是，验证路 13.2-3<-7-6:解集为x<-3 14.把x=2代人(m十2)x=2,得2(m十2)-2，解得 m=一1，则原不等式为3x>-3,解得x>一1，故这 6个数中是不等式的解的有0、1,2、3.15.A 16.C 17解一元一次不等式 1.D2.C3.D4.x<-25.1 6.去括号，得1十2x-2≤3，移项、合并同类项，得 2x≤4，系数化为1，得x≤2.将不等式的解集在数轴 上表示如下： 10120 ，。 7.C8.a≥29.x<810.t<-8 11.方程组两式相加得5(x+y)=5a+10,.x+y a+2.x+y>0,.a+2>0,.a>-2.