内蒙古人教版《一课一练》第82练-系统抽样 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第82练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.1.2系统抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第82练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 系统抽样 一课一练 1、 选择题 1．在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示； 若将运动员按成绩由好到差编为号，再用分层抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．将40名同学从1到40逐一编号，从中抽取8人做问卷调查，则用系统抽样方法抽取的编号不可能是（    ） A．5，10，15，20，25，30，35，40 B．2，7，12，17，22，27，32，37 C．3，8，13，18，23，28，33，38 D．5，6，7，8，9，10，11，12 3．中央电视台“动画城”节目组，为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为（    ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 4．为了解900名学生家长对学校管理的意见，打算从中抽取50名学生家长进行走访调查，考虑采用系统抽样，则分段间隔是（    ） A．50 B．40 C．18 D．30 5．从编号为的枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（    ） A． B． C． D． 6．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众.先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性（    ） A．均不相等 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 7．样本容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为（    ）时不需要剔除个体. A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是（    ） A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 2、 填空题 9．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1~200编号，分为40组，分别为1~5，6~10，…，196~200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为 ．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取 人． 10．用系统抽样的方法从102个总体中抽取20个样本，则抽样的间隔为 ； 11．某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…，480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本的个体编号依次为005，021，…，则样本中最后一个个体编号是 . 12．某校为了检查某班学生的健康情况，抽取该班学籍号码个位是8的学生进行检查，这种抽样方法是 . 3、 .解答题 13．来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿国道返乡过年，某市在该国道沿线设立了多个休息站．交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示： （1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？ （2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名，则四川籍的应抽取几名？ 14．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第82练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.1.2系统抽样。 人教版《数学》基础模块下册 第82练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 系统抽样 一课一练 1、 选择题 1．在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示； 若将运动员按成绩由好到差编为号，再用分层抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】通过观察茎叶图得出区间上的运动员人数，再结合分层抽样的性质求出抽取的运动员人数即可. 【详解】由茎叶图可知，在区间的人数为人， 由系统抽样方法从人中抽取7人， 成绩在区间上的运动员应抽取人. 故选：B. 2．将40名同学从1到40逐一编号，从中抽取8人做问卷调查，则用系统抽样方法抽取的编号不可能是（    ） A．5，10，15，20，25，30，35，40 B．2，7，12，17，22，27，32，37 C．3，8，13，18，23，28，33，38 D．5，6，7，8，9，10，11，12 【答案】D 【分析】根据系统抽样的定义确定样本数据的组距即可求解． 【详解】对A，B，C，D，从40位同学，编号从1至40，现在从中抽取8人作问卷调查， 则组距为，所以8个号码差距为5． 则满足条件的号码可能是， 或，或. 故ABC正确，D错误. 故选：D． 3．中央电视台“动画城”节目组，为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为（    ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【分析】根据系统抽样方法求解. 【详解】从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众， 每组容量为， 故每组容量为1000． 故选：C. 4．为了解900名学生家长对学校管理的意见，打算从中抽取50名学生家长进行走访调查，考虑采用系统抽样，则分段间隔是（    ） A．50 B．40 C．18 D．30 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义即可求解. 【详解】由题可知，分段间隔为. 故选：C. 5．从编号为的枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据系统抽样方法即可解得. 【详解】由系统抽样方法可知， 枚导弹抽5枚导弹的编号间隔为； 故选：C 6．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众.先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性（    ） A．均不相等 B．不全相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 【答案】C 【分析】利用系统抽样的特征与系统抽样的概率可求. 【详解】因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体， 本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等. 所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为. 故选：C. 7．样本容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为（    ）时不需要剔除个体. A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用系统抽样的方法，逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】因为系统抽样需要间隔相同的数字， 当不需要剔除个体时，样本容量要能被524整除， 对于A，，则需要剔除2个个体，故A错误； 对于B，，满足题意，故B正确； 对于C，，则需要剔除4个个体，故C错误； 对于D，，则需要剔除2个个体，故D错误； 故选：B. 8．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是（    ） A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 【答案】C 【分析】根据系统抽样方法的特征即可判断. 【详解】选项A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法； 选项B总体中的个体有明显的层次，可采用分层抽样法； 选项C总体容量较大，样本容量也较大，可采用系统抽样法； 选项D总体容量较大，样本容量较小，可采用随机数表法. 故选：C. 2、 填空题 9．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1~200编号，分为40组，分别为1~5，6~10，…，196~200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为 ．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取 人． 【答案】 37 20 【分析】由系统抽样，编号是等距出现的规律可得，分层抽样是按比例抽取人数． 【详解】第8组编号是22+5+5+5＝37， 分层抽样，40岁以下抽取的人数为50%×40＝20（人）． 故答案为：37；20． 【点睛】本题考查系统抽样和分层抽样，属于基础题． 10．用系统抽样的方法从102个总体中抽取20个样本，则抽样的间隔为 ； 【答案】5 【分析】根据系统抽样的方法计算即可. 【详解】用系统抽样的方法从102个总体中先剔除2个样本， 则抽样的间隔为. 故答案为：5. 11．某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…，480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本的个体编号依次为005，021，…，则样本中最后一个个体编号是 . 【答案】469 【分析】系统抽样方法的概念，确定抽样间隔及抽取的个数，进而可得答案. 【详解】由题意可知，抽样间隔为，共抽取个， 则样本中最后一个个体编号是， 故答案为：469． 12．某校为了检查某班学生的健康情况，抽取该班学籍号码个位是8的学生进行检查，这种抽样方法是 . 【答案】系统抽样 【分析】根据系统抽样的定义求解. 【详解】系统抽样，也称为等距抽样或间隔抽样，是一种概率抽样方法. 在这种方法中，首先将总体的单位进行编号排序，然后计算出某种间隔（这个间隔通常是通过总体大小除以样本大小来确定的）， 接着按照这一固定的间隔抽取个体的号码来组成样本. 而题目中，基于学籍号码个位是8的特征进行抽样，故为系统抽样. 故答案为：系统抽样 3、 .解答题 13．来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿国道返乡过年，某市在该国道沿线设立了多个休息站．交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示： （1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？ （2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名，则四川籍的应抽取几名？ 【答案】（1）系统抽样方法；（2）2名. 【分析】（1）直接判断可知，交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法； （2）被询问了省籍的驾驶人员，广西籍的与四川籍的人数，求出比例，利用所抽概率相等求出结果. 【详解】(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法． (2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有 (人) 四川籍的有 (人)， 设四川籍的驾驶人员应抽取 名，依题意得，解得， 即四川籍的应抽取2名 【点睛】此题考的是折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，考查了抽样方法的选择，属于基础题. 14．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 【答案】答案见解析 【分析】选用系统抽样，先确定抽取的人数为150人．每个班按照系统抽样的步骤进行抽样，将所得学生放在一起即可得到容量为150的样本． 【详解】该校高一共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%=150的样本. 抽样的具体步骤： （1）可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生． （2）用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码，比如抽取了号． （3）在每个班中，抽取编号为的学生入样． （4）将所抽取的150名学生放在一起，即组成一个容量为150的样本． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$