内蒙古人教版《一课一练》第85练-样本平均数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第85练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.3.1样本平均数。 人教版《数学》基础模块下册 第85练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 样本平均数 一课一练 1、 选择题 1．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（   ） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元 2．一组数据3，5，7，，的平均数是6，则，的平均数为（    ） A．6 B．7 C．7.5 D．15 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（   ） A．2 B．1 C． D． 4．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（   ） A．11.6 B．23.2 C．232 D．11.5 5．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（   ） A．5 B．6 C．4 D．7 6．下列判断正确的是（   ） A．样本平均数一定小于总体平均数 B．样本平均数一定大于总体平均数 C．样本平均数一定等于总体平均数 D．样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数 7．从总体中抽取的样本数据有个，个，个，则总体的算术平均数的估计值为（   ） A． B． C． D． 8．下列统计量中，刻画一组数据的平均水平的是（    ） A．平均数 B．标准差 C．方差 D．极差 2、 填空题 9．算术平均数：一组数据中 除以这组数据的 称为这组数据的算术平均数.设这组数据为，，…，，则它们的算术平均数为 . 10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按、面试按计算加权算术平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分． 11．加权算术平均数：若一组数据为，，…，，它们出现的频数为，，…，，则，称为这组数据的加权算术平均数，其中（1，2，…，）也称为样本数据的（1，2，…，） . 12．若样本数据的平均数为5，则 . 3、 .解答题 13．9个数据的和为1350，其中有3个数据的平均数为154，那么另外6个数据的平均数为多少？ 14．某景区为了解2023年第四季度接待游客量情况，随机抽取了该季度中20天的日接待游客量（单位：人次）的数据，得到如下频数分布表： 日接待游客量 频数 4 8 5 3 (1)试估计该景区第四季度日接待游客量不低于5000人次的概率； (2)若同一组中的日接待游客量用该组的中间值（如的中间值为2000）来估计，试估计该景区第四季度的平均日接待游客量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第85练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.3.1样本平均数。 人教版《数学》基础模块下册 第85练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 样本平均数 一课一练 1、 选择题 1．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（   ） A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元 【答案】C 【分析】根据平均数公式求解. 【详解】根据题意得：平均金额（元）. 故选：C. 2．一组数据3，5，7，，的平均数是6，则，的平均数为（    ） A．6 B．7 C．7.5 D．15 【答案】C 【分析】根据平均数的公式求解即可. 【详解】一组数据3，5，7，，的平均数是6， 所以，解得， 所以，的平均数为7.5. 故选：C. 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据平均数的公式分析并计算即可. 【详解】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，即少加了90， ∴由此求出的平均数与实际平均数的差是． 故选：C. 4．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（   ） A．11.6 B．23.2 C．232 D．11.5 【答案】A 【分析】根据平均数的概念计算即可. 【详解】有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12， 所以这20个数的平均数是. 故选：A. 5．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（   ） A．5 B．6 C．4 D．7 【答案】A 【分析】根据平均数的公式求解即可. 【详解】设成绩为8环的人数为，则平均成绩为， 解得. 故选：A. 6．下列判断正确的是（   ） A．样本平均数一定小于总体平均数 B．样本平均数一定大于总体平均数 C．样本平均数一定等于总体平均数 D．样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数 【答案】D 【分析】根据样本平均数和总体平均数之间的关系逐个分析即可. 【详解】样本的平均数可能大于总体的平均数， 也可能小于总体的平均数，也可能等于总体的平均数， 故A，B，C错误， 总体平均数常常用样本平均数来估计，样本容量越大，估计越准确，故D正确， 故选：D. 7．从总体中抽取的样本数据有个，个，个，则总体的算术平均数的估计值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平均数的定义求解即可. 【详解】算术平均数的估计值为，即. 故选：D. 8．下列统计量中，刻画一组数据的平均水平的是（    ） A．平均数 B．标准差 C．方差 D．极差 【答案】A 【分析】根据平均数、标准差、方差以及极差的概念，即可求解. 【详解】方差和标准差是衡量一组数据的离散程度的量， 极差是最大值和最小值的差，平均数是描述一组数据的平均水平的量． 故选：A. 2、 填空题 9．算术平均数：一组数据中 除以这组数据的 称为这组数据的算术平均数.设这组数据为，，…，，则它们的算术平均数为 . 【答案】 所有数据之和 个数 【分析】根据算术平均数的概念填空即可. 【详解】算术平均数：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数， 称为这组数据的算术平均数.设这组数据为，，…，， 则它们的算术平均数为， 故答案为：所有数据之和，个数，. 10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按、面试按计算加权算术平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分． 【答案】88 【分析】根据加权算术平均数的公式求解即可. 【详解】因为孔明笔试成绩90分，面试成绩85分， 所以孔明的总成绩是. 故答案为：88. 11．加权算术平均数：若一组数据为，，…，，它们出现的频数为，，…，，则，称为这组数据的加权算术平均数，其中（1，2，…，）也称为样本数据的（1，2，…，） . 【答案】权重 【分析】根据加权算术平均数的概念求解即可, 【详解】加权算术平均数：若一组数据为，，…，，它们出现的频数为，，…，， 则，称为这组数据的加权算术平均数，其中（1，2，…，） 也称为样本数据的（1，2，…，）的权重. 故答案为：权重. 12．若样本数据的平均数为5，则 . 【答案】5 【分析】根据平均数公式列方程求解即可. 【详解】已知样本数据的平均数为5， 由平均数公式得， 即，解得 . 故答案为：5. 3、 .解答题 13．9个数据的和为1350，其中有3个数据的平均数为154，那么另外6个数据的平均数为多少？ 【答案】 【分析】先求出这3个数据的和，即可求出另外6个数据的平均数. 【详解】有个数据的平均数为， 这3个数据的和为， 又这9个数据的和为， 另外6个数据的和为， 另6个数据的平均数是. 14．某景区为了解2023年第四季度接待游客量情况，随机抽取了该季度中20天的日接待游客量（单位：人次）的数据，得到如下频数分布表： 日接待游客量 频数 4 8 5 3 (1)试估计该景区第四季度日接待游客量不低于5000人次的概率； (2)若同一组中的日接待游客量用该组的中间值（如的中间值为2000）来估计，试估计该景区第四季度的平均日接待游客量. 【答案】(1)0.4 (2)4700 【分析】（1）根据频率估计概率即可求解. （2）根据平均数计算公式进行计算即可求解. 【详解】（1）由题意可知，2023年第四季度的20天中日接待游客量不低于5000人次的频数为， 所以日接待游客量不低于5000人次的频率为， 由频率估计概率，可知该景区第四季度日接待游客量不低于5000人次的概率约为. （2）由题中表以及平均数计算公式可知， 该景区第四季度的平均日接待游客量约为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$