内蒙古人教版《一课一练》第95练-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第95练，内容是拓展模块一第一章三角计算1.4.2.2 正弦定理。 人教版《数学》拓展模块一 第95练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦定理结合题干条件求解即可. 【详解】在中，，，， 由正弦定理，，得. 故选：B. 2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，由正弦定理可得， 所以. 故选：B. 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理结合已知条件求出角B的值，然后进行判断即可． 【详解】因为在中，， 由正弦定理可得， 角A为三角形的内角，所以， 同除以可得， 又，则， 一定是直角三角形. 故选：B. 4．已知中，，，，那么角等于（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理，结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为在中，，，， 所以由正弦定理，得， 又，则，所以，则 . 故选：C. 5．中,若,则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】在中, , 由正弦定理得：, 即,解得： . 故选：B. 6．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理计算即可. 【详解】由正弦定理得，即， 解得. 故选：A. 7．在中，，，，则b等于（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】根据正弦定理， 得. 故选:B. 8．在中，内角的对边分别是，若，且，则等于（    ） A．3 B． C．3或 D．或 【答案】A 【分析】首先根据余弦定理结合同角三角函数的基本关系式求出，再由正弦定理结合和角公式求出和，最后用和与差的正切求出即可. 【详解】已知， 即，由余弦定理可得， ，即， 则，所以， 因为，所以， 又， 由正弦定理， 即， 所以, 即， 则，又， 所以，因为， 所以或，因为，所以， 所以， ， . 故选：A. 2、 填空题 9．在中，，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】因为，内角和为， 所以，，， 故. 故答案为:. 10．在中，对应的边分别为，若，，，则 . 【答案】 【分析】在中，利用正弦定理可求得 值. 【详解】∵在中，，，， ∴由正弦定理，得到. 故. 故答案为：. 11．在中，，则 . 【答案】 【分析】利用正弦定理的边角变换即可得解. 【详解】根据正弦定理得，. 故答案为： 12．三角形中，，则三角形的面积是 ． 【答案】 【分析】根据正弦定理求解，再根据三角形角的关系求解，再用三角形的面积公式求解即可. 【详解】由正弦定理可得， 即， 因为，所以，可得， 所以三角形ABC的面积是. 故答案为：. 3、 .解答题 13．在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，． (1)求角 的大小； (2)若 ，，求 ． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理即可得解； （2）由余弦定理即可得解. 【详解】（1）因为 ， 所以． 因为 ，所以 ， 所以 ． 因为 ，且 ， 所以 为锐角，故 ． （2）因为 ，， 所以由余弦定理得， 即 ，所以 ． 14．已知分别为三个内角的对边，且. (1)求角； (2)若，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理边化角，结合同角三角函数的商数关系整理可得，即可求出. （2）由余弦定理求出，进而利用面积公式即可求出答案. 【详解】（1）已知， 由正弦定理得， 因为，所以， 故，即， 因为，所以. （2）由（1）可得，且， 由余弦定理， 可得，可化为，解得， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第95练，内容是拓展模块一第一章三角计算1.4.2.2 正弦定理。 人教版《数学》拓展模块一 第95练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．已知中，，，，那么角等于（    ） A．或 B． C． D． 5．中,若,则（ ） A． B． C． D． 6．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，，，，则b等于（    ） A． B． C．2 D． 8．在中，内角的对边分别是，若，且，则等于（    ） A．3 B． C．3或 D．或 2、 填空题 9．在中，，则 . 10．在中，对应的边分别为，若，，，则 . 11．在中，，则 . 12．三角形中，，则三角形的面积是 ． 3、 .解答题 13．在 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，． (1)求角 的大小； (2)若 ，，求 ． 14．已知分别为三个内角的对边，且. (1)求角； (2)若，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$