内蒙古人教版《一课一练》第93练-余弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第93练，内容是拓展模块一第一章三角计算1.4.1 余弦定理。 人教版《数学》拓展模块一 第93练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 3．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 4．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 6．已知三边满足，则此三角形的最大角为（   ） A． B． C． D． 7．在中，已知，则（   ） A．1 B． C．2 D．4 8．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题 9．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 10．在中，已知满足，则等于 11．在三角形中，，则 . 12．在中，已知，，，则 ． 3、 .解答题 13．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，． (1)求的值； (2)求的周长． 14．已知的内角A，B，C所对的边分别是，并且满足. (1)求角A的大小； (2)若，求的周长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第93练，内容是拓展模块一第一章三角计算1.4.1 余弦定理。 人教版《数学》拓展模块一 第93练 第一章 三角计算 1.4 解三角形 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 2．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用余弦定理化简，再由同角三角函数的商数关系得出，即可确定角. 【详解】已知， 由余弦定理得， 所以， 所以，由正切函数的定义得， 又，所以. 故选：C. 3．若的内角所对边，满足，且，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由，得， 根据余弦定理，且， 则，即， . 故选：A. 4．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由可得，即． 根据余弦定理得. 因为为的内角，所以． 故选：C. 5．在中，若，则最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求出，再求最大角余弦值即可. 【详解】在中，若， 由余弦定理，得， 所以，故最大， 所以最大角的余弦值为． 故选：C. 6．已知三边满足，则此三角形的最大角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】由余弦定理得， ，，故三角形的最大角是. 故选：D. 7．在中，已知，则（   ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】根据余弦定理，， 所以． 故选：C. 8．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】因为， 由余弦定理得，且， 所以． 故选：A. 2、 填空题 9．在中，，，，则为 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】钝角 【分析】根据余弦定理求得，进而确定的取值范围，即可判断. 【详解】由题意得为最大的角. 因为. 所以 所以为钝角三角形. 故答案为：钝角. 10．在中，已知满足，则等于 【答案】 【分析】根据余弦定理得到，即可求解. 【详解】因为在中，， 根据余弦定理可知，将代入得到， 又，所以， 故答案为：. 11．在三角形中，，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】根据余弦定理得， 所以. 故答案为：. 12．在中，已知，，，则 ． 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，，， 由余弦定理， 得， 即， 解得或. 因为在中，， 所以. 故答案为：. 3、 .解答题 13．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，． (1)求的值； (2)求的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用三角函数的和角公式，计算得到答案； （2）利用余弦定理计算得到三边长，从而得到三角形周长. 【详解】（1）， ， ， ，． 由三角形内角和定理可得． （2）∵在中，，，， 由余弦定理可知， ， ，解得， 的周长为． 14．已知的内角A，B，C所对的边分别是，并且满足. (1)求角A的大小； (2)若，求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角和的正弦公式求解角A的大小即可. （2）由余弦定理求解a的长，进而求解的边长即可. 【详解】（1）， ， 在中，，， ， ， ，. （2）在中，由余弦定理得：， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$