内蒙古人教版《一课一练》第99练-数列的通项 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第99练，内容是拓展模块一第二章数列2.1.2 数列的通项。 人教版《数学》拓展模块一 第99练 第二章 数 列 2.1 数列的概念 数列的通项 一课一练 1、 选择题 1．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 2．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 【答案】B 【分析】数列通项公式中，令即可得解. 【详解】∵，∴第4项. 故选：B. 3．已知数列的前五项为，，，，，则满足这个数列的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】改写数列的前五项的形式，得出规律，即可写出数列的一个通项公式. 【详解】数列的前五项为，，，，， 可以写成：，，，，， 则满足这个数列的一个通项公式为. 故选：B. 4．数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察数列将数列看成数列1，与数列对应项相乘得到，再由此写出通项公式即可. 【详解】数列， 可看成数列1，与数列对应项相乘得到， 而数列的一个通项公式为， 数列的一个通项公式为， 故数列的一个通项公式为. 故选：B. 5．已知数列的通项公式，则它的首项为（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据数列的通项公式求解即可. 【详解】， 首项. 故选：B. 6．数列，，，，，的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察数列找出规律即可解答. 【详解】已知数列，，，，，， 符号为一负一正交替，可以调节， 又数字为， 所以该数列的一个通项公式为， 故选：C. 7．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析数列的特点即可得解. 【详解】设该数列为， 第一项：， 第二项：， 第三项：， 第四项：， ， 第项：， 故选：. 8．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过观察即可确定数列的通项公式. 【详解】已知数列， 符号为奇数项符号为正，偶数项符号为负，则由表示 且每一项的绝对值是该项序号的平方， 所以， 故选：C. 2、 填空题 9．当一个数列的第项与项数之间的关系可以用一个式子表示成 ，那么这个式子称为这个数列的 ，数列的通项公式就是相应 的解析式. 数列也可以看作定义域为 （或其子集）的函数. 【答案】 通项公式 函数 正整数集 【分析】根据数列通项公式的概念填空即可. 【详解】根据数列通项公式的概念可知： 当一个数列的第项与项数之间的关系可以用一个式子表示成，那么这个式子称为这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式. 数列也可以看作定义域为正整数集（或其子集）的函数. 故答案为：，通项公式，函数，正整数集. 10．数列的通项公式，则是此数列的第 项. 【答案】9 【分析】根据数列的通项公式即可求解. 【详解】令，则有， 即，. 故答案为：9. 11．“斐波那契数列”又称黄金分割数列、兔子数列，由数学家莱昂纳多·斐波那契提出，该数列满足，，则 ． 【答案】8 【分析】根据数列的递推公式，对赋值计算即可. 【详解】∵数列满足，， ∴；； ；， 故答案为：8. 12．已知数列，，，，，，那么它的第10项的值是 . 【答案】110 【分析】根据规律得到通项公式，再求第项的值. 【详解】观察得第项为，， 故. 故答案为：110. 3、 .解答题 13．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据数列前4项的特征，分析数列的规律，进而得出通项公式. 【详解】（1）观察可知数列的前4项都是偶数，且是项数n的2倍，故数列的一个通项公式为. （2）观察可知数列的前4项的绝对值是项数n，且奇数项为负数，偶数项为正数，故数列的一个通项公式为. （3）观察可知数列的前4项都是2，为常数列，. （4）观察可知数列的前4项是项数n的倒数，故数列的一个通项公式为. 14．已知数列. (1)求数列的前五项； (2)问62是数列的项吗？如果是，是第几项. 【答案】(1)5，8，11，14，17 (2)是，是第20项 【分析】（1）根据题中所给通项公式依次计算即可求解. （2）令解出n即可求解. 【详解】（1）因为数列， 所以，，， ，. （2）因为数列， 令，解得， 所以62是数列的项，是第20项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第99练，内容是拓展模块一第二章数列2.1.2 数列的通项。 人教版《数学》拓展模块一 第99练 第二章 数 列 2.1 数列的概念 数列的通项 一课一练 1、 选择题 1．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 2．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 3．已知数列的前五项为，，，，，则满足这个数列的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 4．数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列的通项公式，则它的首项为（   ） A． B． C． D．2 6．数列，，，，，的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 7．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 8．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．当一个数列的第项与项数之间的关系可以用一个式子表示成 ，那么这个式子称为这个数列的 ，数列的通项公式就是相应 的解析式. 数列也可以看作定义域为 （或其子集）的函数. 10．数列的通项公式，则是此数列的第 项. 11．“斐波那契数列”又称黄金分割数列、兔子数列，由数学家莱昂纳多·斐波那契提出，该数列满足，，则 ． 12．已知数列，，，，，，那么它的第10项的值是 . 3、 .解答题 13．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 14．已知数列. (1)求数列的前五项； (2)问62是数列的项吗？如果是，是第几项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$