内蒙古人教版《一课一练》第86练-样本标准差 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第86练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.3.2样本标准差。 人教版《数学》基础模块下册 第86练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 样本标准差 一课一练 1、 选择题 1．已知数据甲：；数据乙：，则下列说法正确的是（    ） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．乙的平均数大于甲的平均数 C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差 2．某同学参加技能大赛前，若教练想对他10次的技能成绩进行分析以判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该同学这10次成绩的（    ） A．平均数 B．方差 C．频数 D．频率 3．如果一组数据的方差为4，那么数据的标准差是（    ） A．2 B．6 C．12 D．4 4．若一组数据则这组数据的平均数、方差分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．在一次射击测试中，甲乙两名运动员各射击5次，命中的环数分别为：甲：5，10，6，9，10；乙：7，8，8，9，8.记，分别为甲乙两名运动员命中环数的平均数，，分别为甲乙两名运动员命中环数的标准差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知某10个数据的平均数为6，方差为3，现在每个数据都变成原来的3倍，则这组新数据的平均数和方差分别是（    ） A．18，3 B．12，9 C．18，27 D．16，27 7．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（    ） A． B． C． D． 8．数据6，7，7，8，9，11的标准差是（    ） A．8 B． C．2 D． 2、 填空题 9．某射击运动员射击5次，命中的环数分别为9，8，6，8，9，这5个数据的方差为 . 10．数据7，8，8，7，12，6，8，8的标准差是 ． 11．甲、乙两名学生连续五次数学测验成绩如下： 甲：80，75，80，90，70； 乙：70，70，75，80，65． 则可以认为 的数学成绩比较稳定． 12． 某人5次上班途中所花的时间（单位：分）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 ． 13． 3、 .解答题 13．甲、乙两种水稻试验品连续五年的平均单位面积产量见下表： 年数 品种 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 试根据这组数据估计哪一个品种的水稻产量较稳定. 14．甲，乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测量数据如下. 甲：90，93，88，92，89，88；乙：89，90，92，89，90，90. (1)分别计算两组数据的算术平均数和方差； (2)根据计算结果，说明哪台机床加工零件的质量更稳定. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第86练，内容是基础模块下册第八章概率与统计初步8.2.3.2样本标准差。 人教版《数学》基础模块下册 第86练 第八章 概率与统计初步 8.2 统计初步 样本标准差 一课一练 1、 选择题 1．已知数据甲：；数据乙：，则下列说法正确的是（    ） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．乙的平均数大于甲的平均数 C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差 【答案】C 【分析】根据平均数及方差公式即可求解判断. 【详解】解法一（对应人教版）： 由题意，甲的平均数，乙的平均数， 甲的方差， 乙的方差， 所以，甲的平均数等于乙的平均数，故A和B错误； 甲的方差大于乙的方差，故C正确，D错误. 故选：C. 解法二（对应高教版）： 由题意，甲的平均数，乙的平均数， 甲的方差， 乙的方差， 所以，甲的平均数等于乙的平均数，故A和B错误； 甲的方差大于乙的方差，故C正确，D错误. 故选：C. 2．某同学参加技能大赛前，若教练想对他10次的技能成绩进行分析以判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该同学这10次成绩的（    ） A．平均数 B．方差 C．频数 D．频率 【答案】B 【分析】根据方差，平均数，频数，频率的意义即可求解. 【详解】解：稳定程度是看方差或标准差，方差或标准差越小，成绩越稳定． 故选：B 3．如果一组数据的方差为4，那么数据的标准差是（    ） A．2 B．6 C．12 D．4 【答案】D 【分析】利用方差与标准差的关系与性质即可求解. 【详解】依题意，数据的方差为4， 所以数据的方差为， 则新数据的标准差为. 故选：D． 4．若一组数据则这组数据的平均数、方差分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由平均数与方差公式即可得解. 【详解】方法一（对应人教版）：. 方差. 故选：. 方法二（对应高教版）：. 方差. 5．在一次射击测试中，甲乙两名运动员各射击5次，命中的环数分别为：甲：5，10，6，9，10；乙：7，8，8，9，8.记，分别为甲乙两名运动员命中环数的平均数，，分别为甲乙两名运动员命中环数的标准差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据均值与标准差公式求解即可. 【详解】， 解法一（对应高教版）： ，. 解法二（对应人教版）： ，. 综上可知，，. 故选：C. 6．已知某10个数据的平均数为6，方差为3，现在每个数据都变成原来的3倍，则这组新数据的平均数和方差分别是（    ） A．18，3 B．12，9 C．18，27 D．16，27 【答案】C 【分析】利用均值与方差的性质即可得解. 【详解】每个数据都变成原来的3倍， 则平均数变成原来的3倍，即， 方差变成原来的9倍，即． 故选：C. 7．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平均数及方差的公式即可得解. 【详解】解法：由题意可知. 所以. 方差. 故所求方差为9*方差=3 故选：. 8．数据6，7，7，8，9，11的标准差是（    ） A．8 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据标准差的公式求解即可. 【详解】因为数据的平均数. 所以数据的方差为: 所以标准差为：. 故选：D. 2、 填空题 9．某射击运动员射击5次，命中的环数分别为9，8，6，8，9，这5个数据的方差为 . 【答案】或. 【分析】由方差公式或即可求解 【详解】, 由方差公式， 得 或， 得 故答案为：或. 10．数据7，8，8，7，12，6，8，8的标准差是 ． 【答案】解法一（对应高教版）：. 解法二（对应人教版）：. 【分析】根据标准差公式求解即可. 【详解】因为数据的平均数. 解法一（对应高教版）：标准差 解法二（对应人教版）：标准差 . 故答案为： 解法一（对应高教版）：. 解法二（对应人教版）：. 11．甲、乙两名学生连续五次数学测验成绩如下： 甲：80，75，80，90，70； 乙：70，70，75，80，65． 则可以认为 的数学成绩比较稳定． 【答案】乙 【分析】利用公式求出两个样本的平均数和方差，分析两个人的成绩，作出评价，方差较小的，成绩较稳定. 【详解】由题意得，， ， 解法一（针对人教版）： ， ， ∵，故乙的数学成绩比较稳定； 解法二（针对高教版）： ， ， ∵，故乙的数学成绩比较稳定； 故答案为:乙. 12．某人5次上班途中所花的时间（单位：分）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 ． 【答案】人教版：4；高教版： 【分析】根据均值与方差的公式求解即可. 【详解】解法一（人教版）：由题可知， . 故答案为： 4. 解法二（高教版）：由题可知， . 故答案为：. 3、 .解答题 13．甲、乙两种水稻试验品连续五年的平均单位面积产量见下表： 年数 品种 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 试根据这组数据估计哪一个品种的水稻产量较稳定. 【答案】可以认为甲种水稻的产量比较稳定. 【分析】通过求解方差，比较方差大小，即可判断. 【详解】依题意，， ， 解法一（对应高教版）： ， ， ，即， 根据这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定. 解法二（对应人教版）： ， ， ，即， 根据这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定. 14．甲，乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测量数据如下. 甲：90，93，88，92，89，88；乙：89，90，92，89，90，90. (1)分别计算两组数据的算术平均数和方差； (2)根据计算结果，说明哪台机床加工零件的质量更稳定. 【答案】(1)甲、乙两台机床的算术平均数均为90，方差分别为4.4，1.2 (2)乙台机床加工零件的质量更稳定 【分析】（1）由平均数公式和方差公式即可求解. （2）当平均值相同时，比较方差的大小，方差越大，数据越离散，即波动性越大，据此解答. 【详解】（1）解法一（高教版）：由题意得，， . ， . 解法二（人教版）：由题意得，， . ， . （2），， 乙台机床加工零件的质量更稳定. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$