圆- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第102卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第102卷，主要考查平面解析几何章节中圆的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第102卷 圆 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，圆与轴相切，其标准方程为（   ）． A． B． C． D． 3．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 4．已知圆C上有三个点，，，则圆C的面积为（    ）． A． B． C． D． 5．已知方程，则方程所表示的曲线不可能是（    ） A．椭圆 B．圆或直线 C．抛物线 D．双曲线 6．已知圆的半径，则实数的范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知圆的方程为，则这个圆应（    ） A．与两坐标轴相切 B．与x轴相切，但不与y轴相切 C．与y轴相切，但不与x轴相切 D．通过原点 8．若，以为坐标的点称为格点，那么圆：内部（含圆周上）的格点个数是（    ） A．8 B．9 C．12 D．13 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．圆形储水池，圆心在原点，且经过点，则该储水池的标准方程为   10．若方程表示一个半径为4的圆，则E的值为 ． 11．已知，，则以为直径的圆的方程为 ． 12．已知圆的方程为，则当 时，圆的周长最大． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 判断下列各点与圆的位置关系，并说明理由． (1)； (2)； (3)． 14．（本小题满分14分） 求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆C经过两点，圆心在x轴上； (3)经过点，圆心在点． 15．（本小题满分14分） 如图是某圆拱桥的示意图,水面跨度,拱高,现有一艘船,宽为,水面以上高（平顶）,问这条船能否从桥下通过？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第102卷，主要考查平面解析几何章节中圆的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第102卷 圆 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求得圆半径，即可得到圆的标准方程，进而得到圆的一般方程. 【详解】因为圆的圆心是，且经过原点， 所以圆的半径为. 则圆的标准方程为：， 转化为一般方程为. 故选：D. 2．如图所示，圆与轴相切，其标准方程为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的圆心和半径求解即可. 【详解】依图可得，圆心坐标为， 又因为圆与轴相切，半径， 带入圆的标准方程可得. 故选：D． 3．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 4．已知圆C上有三个点，，，则圆C的面积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设圆的一般方程为：，代入点坐标，待定系数可解得，将一般方程转化为标准方程，可得，利用圆的面积公式即得解 【详解】由题意，设圆的一般方程为： 解得： 故圆的一般方程为： 故圆的半径，圆的面积 故选：A 5．已知方程，则方程所表示的曲线不可能是（    ） A．椭圆 B．圆或直线 C．抛物线 D．双曲线 【答案】C 【分析】举反例排除ABD，利用抛物线方程的特征即可判断C，从而得解. 【详解】对于A，当时，方程表示椭圆，故A错误； 对于B，当时，方程表示圆， 当时，方程，即表示两条直线，故B错误； 对于C，因为抛物线的方程有一次项，而方程没有一次项， 则方程所表示的曲线不可能是抛物线，故C正确； 对于D，当时，方程表示双曲线，故D错误. 故选：C. 6．已知圆的半径，则实数的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析可知圆的半径为，进而可得，解出即可. 【详解】圆化为标准方程为： ，则其半径为， 依题意，，解得或， 故选：D. 7．已知圆的方程为，则这个圆应（    ） A．与两坐标轴相切 B．与x轴相切，但不与y轴相切 C．与y轴相切，但不与x轴相切 D．通过原点 【答案】A 【分析】先确定圆心与半径，再判断与坐标轴的关系. 【详解】∵圆的方程为 ∴圆心为，半径 ∵圆心到两坐标轴的距离等于半径， 故圆与两坐标轴相切. 故选:A. 8．若，以为坐标的点称为格点，那么圆：内部（含圆周上）的格点个数是（    ） A．8 B．9 C．12 D．13 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标与半径作出图像即可得解. 【详解】 圆：，圆心坐标为，半径为，作出圆的图像，如图所示， 因为，以为坐标的点称为格点， 则圆内部（含圆周上）的格点为， 所以格点的个数为， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．圆形储水池，圆心在原点，且经过点，则该储水池的标准方程为     【答案】 【分析】根据圆心到圆上点的距离求得半径，进而得到圆的标准方程； 【详解】因为圆心在原点，点在圆上， 根据两点间距离公式可得半径， 代入圆的标准方程得； 故答案为：. 10．若方程表示一个半径为4的圆，则E的值为 ． 【答案】 【分析】首先将圆的一般方程转换为标准方程，再由半径为4列方程求解即可. 【详解】将配方， 得，因为半径为4， 所以，解得． 故答案为：. 11．已知，，则以为直径的圆的方程为 ． 【答案】 【分析】求出线段的中点及，可得出圆心和半径，进而可得圆的方程. 【详解】因为，，所以线段的中点为，， 所以所求圆的圆心坐标为，半径为2， 所以以为直径的圆的方程为． 故答案为：． 12．已知圆的方程为，则当 时，圆的周长最大． 【答案】1 【分析】根据题意，将圆的方程化为标准式方程，表示出圆的半径，结合二次函数求最值，利用配方法，即可求得半径的最大值及对应k的值. 【详解】因为圆的方程为， 化为标准式方程得， 则，解得， 所以半径， 所以当时，半径取得最大值，此时圆的周长最大. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 判断下列各点与圆的位置关系，并说明理由． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)点在圆上，理由见解析 (2)点在圆外，理由见解析 (3)在圆内，理由见解析 【分析】把各点坐标代入圆的方程的左侧，和右侧的5比较大小即可得出结论. 【详解】（1）因为圆的方程为，且， 所以点在圆上． （2）因为圆的方程为，且， 所以点在圆外． （3）因为圆的方程为，且， 所以点在圆内． 14．（本小题满分14分） 求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆C经过两点，圆心在x轴上； (3)经过点，圆心在点． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求得圆的标准方程； （2）根据题意，可设出圆心坐标，结合两点之间的距离公式，可求得圆心坐标，继而求得圆的半径，即可求出圆的标准方程； （3）根据题意，结合两点之间的距离公式可求得圆的半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径是3， 所以圆的标准方程为； （2）由题意，设圆心坐标为， 又圆C经过两点， 所以，两边平方化简得， 解得，即圆心坐标为， 所以圆的半径， 所以圆C的方程为． （3）由题意，圆的半径， 又圆心在点， 所以圆的标准方程为． 15．（本小题满分14分） 如图是某圆拱桥的示意图,水面跨度,拱高,现有一艘船,宽为,水面以上高（平顶）,问这条船能否从桥下通过？    【答案】不能. 【分析】建立平面直角坐标系求出圆的方程即可得解. 【详解】以所在直线为轴,以所在直线为轴建立平面直角坐标系．    由题意得,. ∵所求圆的圆心在轴上. ∴设圆的方程为. 将点坐标代入圆的方程. 即. 解得 ∴圆的方程是. 当时,. 解得（舍去）或． ∵. ∴这条船不能从桥下通过． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$