直线与直线的位置关系- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第100卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第100卷，主要考查平面解析几何章节中直线与直线的位置关系的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第100卷 直线与直线的位置关系 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各对直线平行的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】由直线的一般方程与直线的平行关系即可解得. 【详解】要使两直线平行，则两直线斜率要相等且两直线不重合， 选项A：斜率，， 斜率，， ，两直线平行，A正确； 选项B：斜率，斜率， ，两直线不平行，B错误； 选项C：斜率，斜率， ，两直线不平行，C错误； 选项D：斜率，， 斜率， ，两直线重合，D错误. 故选：A. 2．下列直线与直线垂直的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两条直线垂直的条件即可得解. 【详解】由题意可知: 由两条直线垂直可知 选项,,故不垂直. 选项,,故垂直. 选项,,故不垂直. 选项,,故不垂直. 故选:. 3．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．直线在轴上的截距为1 C．若直线，则 D．过与直线平行的直线方程是 【答案】D 【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可判断A，根据截距的定义即可判断B，根据垂直和平行满足的关系即可判断CD. 【详解】直线变为， 对于A，直线的斜率为，所以倾斜角为，A错误， 对于B，令，则，所以x轴上的截距为，B错误， 对于C，的斜截式方程为，斜率为，由于，所以不垂直，故C错误， 对于D，直线的斜率为，所以过与直线平行的直线方程是，即为，故D正确， 故选：D 4．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（   ） A．4 B．1 C．1或3 D．1或4 【答案】B 【分析】根据直线平行，斜率相等，列等式求解即可. 【详解】因为点和的直线平行于斜率等于1的直线， 则，解得． 故选：B. 5．过两直线与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过解方程组，结合互相垂直的直线斜率之间的关系进行求解即可. 【详解】由可得两直线交点， 由第一条直线的斜率为，得到所求直线的斜率为， 所求直线的方程为：，即． 故选：C 6．已知过点和的直线与直线（   ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】首先由斜率公式求出直线的斜率，再由直线方程求出对应的斜率，最后由斜率的关系确定直线之间的关系. 【详解】已知点和， 则直线的斜率， 直线的斜率为， 因为，故两直线垂直. 故选：A. 7．“”是“直线：与：平行”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由两条直线的一般式方程平行的判定，结合充要条件的定义，对选项进行验证. 【详解】时，直线：即，与直线：平行，充分性成立； 直线：与：平行，有，解得或， 其中时，两直线重合，舍去，故，必要性成立. “”是“直线：与：平行”的充要条件. 故选：A. 8．如图所示，已知直线，则直线的方程为（  ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图象可知直线l过点，即可求解直线l的斜率，再由直线，可求解直线的斜率，再由直线过点即可求解直线的方程. 【详解】根据图象可知，直线l过点， 所以， 因为直线， 所以， 又因为直线过点， 所以由点斜式方程有， 整理可得. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．点到直线的距离为 . 【答案】3 【分析】根据点到特殊直线的距离求解. 【详解】直线与轴垂直， 因此点到直线的距离为. 故答案为：3. 10．已知直线，.若，则m的值为 ．若，则的值为 ． 【答案】 /0.5 【分析】根据直线的位置关系列方程即可求得的值. 【详解】由两直线可得， 1·(m－2)＋m·3＝0，解得m＝， 故当l1⊥l2时，m＝； 由两直线平行可得， 解得或， 而当时，与重合，不满足题意，舍去，故. 答案　；. 11．直线与直线的位置关系是 . 【答案】平行. 【分析】先求出两直线的斜率，进而判断两条直线的位置关系即可. 【详解】因为两条直线为，， 所以， 又因为可转化为， ，即 所以两条直线平行. 故答案为：平行. 12．两平行线与的距离为 . 【答案】/0.2 【分析】根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】首先将化为. 则两平行线与的距离为 . 故答案为： 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知点，，，求证：，，三点共线． 【答案】证明见解析 【分析】根据斜率公式求出直线和直线的斜率，再由斜率相等可得直线和直线平行，又由为公共点，可证，，三点共线. 【详解】∵点，，， ∴，，即，所以， 又为的公共点，∴，，三点共线． 14．（本小题满分14分） 某工厂内两条生产线所在直线方程为，. (1)若两条生产线平行，求的值及两直线间的距离. (2)若两条生产线相交且交在轴上，求的值及交点坐标. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1） 根据两直线平行斜率相同，求,再代入求的方程，再根据两平行线的距离公式求解. （2）根据交点在轴上的特点是横坐标为0，代入中可得交点坐标，再根据交点坐标求的值. 【详解】（1）两直线平行，斜率，斜率， 方程变形为， 则根据距离公式. （2）由交点在轴上，将代入到 所以交点坐标为 再将交点代入到  可得到 . 15．（本小题满分14分） 如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两点确定直线的斜率，再由点斜式确定直线方程即可. （2）令的直线方程中，求出对应的的值即可. 【详解】（1）已知为反射点， 则关于轴的对称点为， 所以入射光线过点，， 所以斜率 所有直线方程，即. （2）由（1）可知， 入射光线的直线方程为， 令，，解得， 所以反射点的坐标为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第100卷，主要考查平面解析几何章节中直线与直线的位置关系的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第100卷 直线与直线的位置关系 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各对直线平行的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列直线与直线垂直的是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．直线在轴上的截距为1 C．若直线，则 D．过与直线平行的直线方程是 4．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（   ） A．4 B．1 C．1或3 D．1或4 5．过两直线与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知过点和的直线与直线（   ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交但不垂直 7．“”是“直线：与：平行”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图所示，已知直线，则直线的方程为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．点到直线的距离为 . 10．已知直线，.若，则m的值为 ．若，则的值为 ． 11．直线与直线的位置关系是 . 12．两平行线与的距离为 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知点，，，求证：，，三点共线． 14．（本小题满分14分） 某工厂内两条生产线所在直线方程为，. (1)若两条生产线平行，求的值及两直线间的距离. (2)若两条生产线相交且交在轴上，求的值及交点坐标. 15．（本小题满分14分） 如图所示，光线从点射到轴以后，再反射到一点. (1)求入射光线所在的直线方程； (2)求反射点的坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$