四川省广安电力职业技术学校2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

2024-2025学年春季学期（高教版）23级期末考试数学试题答案 1． 单选题(每题5分，共50分） 1-5 B.B.D.C.A 6-10 C.A.A.D.C 二．填空题(每题4分，共12分） 11. 12. -6 13. 三．解答题（第14题12分，第15、16题每题13分，共38分） 14. （1） --------- 6分 （2） ----------6分 15.（1）提示：作G为AD中点，连接AG、GF，证AEFG为平行四边形 --------4分 (2)提示：连接AC、BD -------4分 （3） --------5分 16. (1) ---------6分 (2） ---------7分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年春季学期（高教版） 23级期末考试数学试题 —————————————————————————————————— 答题提醒：将答案写在答题卡对应区域，考试结束后只交答题卡。 1． 单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1. “a N”是“a Z ”的 （ ）条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要 2. 下列说法正确的是（ ） 1 两个单位向量一定是相等向量 ②零向量与任一向量共线 ③若向量∥, ∥, 则 ∥ ④两个平行向量的模可以不同 A. ①② B. ②④ C.③④ D.①④ 3. 下列等式成立的是（ ） A. - + = 0 B. + + = B. - + 2 = D. - - = 4.已知向量, 满足|| = 2, ||= 3, 与的夹角为30°，则• =（ ） A. 5 B. 3 C. 3 D. 5.已知点B = ( 3, 4 ), = ( 0, 1 ) ,则点A的坐标为（ ） A. ( 4, 4 ) B. ( 3, 0 ) C. ( 3, 3 ) D. ( - 3, - 3 ) 6.设 =( 3,- 2 ), =( 2, -1 ),则2 + = （ ） A. ( 8, - 1) B. ( 6, - 3 ) C. ( 8, - 5 ) D. ( 8, 1 ) 7.已知向量=（4，-1 )， = ( 1, 6 ) , 则•=（ ） A. 2 B. - 2 C. - 8 D. -4 8.已知向量=（2，-1 )， = ( 4, m ),若∥，则m =（ ） A. - 2 B. 2 C. -8 D. 8 9.已知p是椭圆x²+4y² = 16上一点，F1，F2是该椭圆上的两个焦点，且 |PF1|= 7, 则|PF2|=（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 10.已知双曲线的方程 - = 1则双曲线的焦点坐标为（ ） A. (±5 ,0 ) B. ( 0 ,±5 ) C. (±1 , 0 ) D.( 0,±1 ) 11.抛物线x² = - 8y的准线方程为（ ） A. x = 2 B. x = 1 C. y = 2 D. y = 1 12.双曲线 - = 1的离心率为（ ） A. B. C. D. 13．已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题中正确的是 （ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中 , BC1与AC所成的角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 16.若抛物线y²=- 16x上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为 17.若（2x -1）+ ( y +1 ) i= 0, 则x= ,y = 18. 已知z = 2 +3 i,则z· = 19.已知 = 9,，则||等于 20.已知双曲线的方程为y²- 2x² =4，则渐近线方程为 21.方程 + = 1表示椭圆,则m的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，第22题12分，第23～25题每题13分，第26题15分，共66分） 22.已知向量=（2，-1 )， = ( - 2, 6 )，求： (1)3 - (2)求||、||； (3)若= (2,m),且⊥ ,求m的值. 23. 求下列图形的标准方程： (1) 已知椭圆的焦距为2，离心率为 ,求椭圆的标准方程； (2) 已知抛物线关于y轴对称，且过点P(4, -2)，求抛物线的标准方程. 24. 如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为正方形，E, F, G分别是AB, PB, CD的中点： (1)求证：EF∥平面PAD (2)求证:平面EFG ∥ 平面PAD 25.如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°侧面PAD为正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD: (1)求证：PB⊥AD; (2)求证:三棱锥P-ABD的体积. 26.已知双曲线C： - = 1(a＞0,b＞0)的一个顶点为（4,0），渐近线方程为y =±x: (1) 求双曲线C的标准方程； (2) 设点A（8，m）为双曲线C上的一个点，求点A到双曲线C右焦点的距离. 第2页(试卷共2页) 出题人： 审题人： 第2页(试卷共2页) 学科网（北京）股份有限公司 $$