内容正文:
专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1.(2025·北京昌平·二模)小明做家务时,发现家里自来水的出水情况有这样的特点:当水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成水柱,从上往下越来越细,如图所示。水柱的横截面可视为圆,在水柱上取两个横截面A、B,粗测A、B的直径之比。则经过A、B处的水流速度大小之比为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】取相同的时间,且,则有
可得经过A、B处的水流速度大小之比为
故选B。
2.(2025·北京海淀·二模)一辆做匀减速直线运动的汽车,依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s,段的平均速度是10m/s,段的平均速度是5m/s,则汽车做匀减速运动的加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】质点在段,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有
同理可知,在段有
汽车做匀减速运动的加速度
则汽车做匀减速运动的加速度大小为。
故选B。
3.(2025·北京丰台·二模)某蹦床运动员在训练过程中与网接触后,竖直向上弹离,经过时间,又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点,以离开的位置作为位移起点,规定竖直向上为正方向,忽略空气阻力,下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中,与上述过程相符的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】根据题意,由对称性可知,运动员上升、下降时间相等均为,取向上为正方向
A.根据公式可得
运动员运动的位移与时间的关系式为
则图像为开口向下的抛物线,故A错误;
B.根据公式可得
运动员运动的速度与时间的关系式为
则图像为一条向下倾斜的直线,故B正确;
C D.整个运动过程中,运动员只受重力作用,加速度一直为重力加速度,则合力F和加速度a不随时间变化,故C、D均错误;
故选B。
受力分析
一、单选题
1.(2025·北京昌平·二模)如图所示,重物M放在长木板OP上,将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中,重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力,下列说法正确的是( )
A.支持力和摩擦力均逐渐增大
B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C.支持力和摩擦力均对重物做正功
D.支持力对重物做正功,摩擦力不做功
【答案】D
【详解】A.设长木板的倾角为,设重物的质量为,以重物为对象,根据平衡条件可得,
由于逐渐增大,可知支持力逐渐减小,摩擦力逐渐增大,故A错误;
B.根据受力平衡可知,支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向,则支持力和摩擦力的合力保持不变,故B错误;
CD.由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直,所以摩擦力对重物不做功;由于支持力与重物的运动方向相同,则支持力对重物做正功,故C错误,D正确。
故选D。
2.(2025·北京西城·二模)长方体木块A、B叠在一起,放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用,两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是( )
A.若A、B在桌面上静止不动,A受到向右的摩擦力
B.若A、B一起向右匀速运动,A受到向右的摩擦力
C.若A、B一起向右加速运动,A受到向右的摩擦力
D.若A、B一起向右加速运动,A受到的摩擦力大小等于F
【答案】C
【详解】AB.若A、B在桌面上静止不动,或者A、B一起向右匀速运动,则A受力平衡,则水平方向不受摩擦力作用,选项AB错误;
CD.若A、B一起向右加速运动,A受到的合外力向右,即受到向右的摩擦力,对AB整体
对A有
解得
选项C正确,D错误。
故选C。
3.(2025·北京丰台·二模)如图所示,一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动,已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,重力加速度为g,在物体移动距离x的过程中,下列说法正确的是( )
A.斜面对物体的摩擦力大小为
B.斜面对物体作用力的大小为
C.斜面对物体的摩擦力做功为
D.物体动能增加了
【答案】D
【详解】AB.根据题意,对物体受力分析,如图所示
垂直斜面方向,由平衡条件有
沿斜面方向,由牛顿第二定律有
则摩擦力
斜面对物体作用力的大小为
故AB错误;
C.由做功公式可得,斜面对物体的摩擦力做功为
故C错误;
D.由动能定理有
由牛顿第二定律有
又有
联立可得物体动能增加了
故D正确。
故选D。
牛顿运动定律
一、单选题
1.(2025·北京朝阳·二模)2025年4月19日北京半程马拉松比赛中,人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km,实际赛道长度为21.0975km,冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是( )
A.机器人的位移大小为21.0975km
B.机器人的平均速度大小约为4.5km/h
C.若机器人在弯道段保持速率不变,则其所受合外力为零
D.机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
【答案】B
【详解】A.位移为从初位置到末位置的有向线段,故为12km,A错误;
B.平均速度为位移除以时间,B正确;
C.弯道段是曲线,虽然机器人保持速率不变,但速度方向一直在变,故其所受合外力不为零,C错误;
D.机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度,D错误。
故选B。
2.(2025·北京昌平·二模)如图所示,运动员将质量为m的足球从水平地面上位置1以速度踢出,足球经过最高点(位置2),落在地面上位置3,位置2距离地面的高度为h,1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.从1到2,足球动能的减少量大于mgh
B.从1到2,足球动能的减少量小于mgh
C.从1到2,足球的加速度保持不变
D.在位置2,足球的动能等于
【答案】A
【详解】C.由于1与2和2与3间的水平距离不等,结合题图可知,足球在空中受到空气阻力的作用,由于空气阻力是变力,所以从1到2,足球所受合力是变力,足球的加速度发生变化。故C错误;
AB.从1到2,设克服空气阻力做功为,根据动能定理可得
可知足球动能的减少量大于mgh,故A正确,B错误;
D.从1到2,根据动能定理可得
可知位置2,足球的动能为
故D错误。
故选A。
3.(2025·北京朝阳·二模)如图1所示,质量相等的物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上,水平轻弹簧一端与A拴接,另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长,物块A、B保持静止。时刻,给B施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左运动,当A、B的速度为零时,立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示,其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内,A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A.时刻A、B分离
B.改变水平恒力F大小,的时间不变
C.时间内图像满足同一正弦函数规律
D.和时间内图2中阴影面积相等
【答案】D
【详解】A.由题意结合题图2可知,时刻弹簧弹力与B所受的摩擦力大小相等,弹簧处于压缩状态,时刻弹簧刚好恢复原长,A、B刚要分离,故A错误;
B.改变水平恒力F大小,则弹簧压缩量变化,弹性势能改变,两物体分开时B的动能增大,则的时间改变,故B错误;
C. 时间内整体受外力、弹力、摩擦力做功,时间内受弹力与摩擦力做功,根据功能关系可知动能变化不相同,则时间内图像不满足同一正弦函数规律,故C错误;
D.时刻弹簧刚好恢复原长,根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,和时间内图2中阴影面积相等,故D正确;
故选D。
4.(2025·北京丰台·二模)如图所示,一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g,每个桶的质量都为m,当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时,下列说法正确的是( )
A.A、B对C的合力方向竖直向上
B.时,A对C的支持力为0
C.a增大时,B对C的支持力变小
D.B对C支持力的大小可能等于
【答案】B
【详解】A.C向左加速运动,则合外力水平向左,即A、B对C的合力与重力合力方向水平向左,可知A、B对C的合力方向斜向左上方,选项A错误;
B.当A对C的支持力为0时,则对C根据牛顿第二定律
解得
选项B正确;
CD.对C分析由牛顿第二定律,
可得
a增大时,B对C的支持力变大;因
则选项CD错误。
故选B。
5.(2025·北京西城·二模)如图所示,粗糙斜面固定在水平地面上,木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块( )
A.上滑过程的时间大于下滑过程的时间
B.上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度
C.上滑过程与下滑过程损失的机械能相等
D.上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量
【答案】C
【详解】AB.设斜面倾角为,木块受到摩擦力大小为f,木块质量为m,木块上滑过程,由牛顿第二定律有
木块下滑过程,由牛第二定律有
可知
将上升的过程采用逆向思维,根据位移时间公式得
位移x相等,易得
故AB错误;
C.根据
可知上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同,因为克服摩擦阻力做功等于物体机械能的变化量,所以上滑过程与下滑过程损失的机械能相等,故C正确;
D.由公式
且,可知上滑时木块的初速度大于木块下滑到低端时的速度,可知上滑过程的速度变化量大于下滑过程的速度变化量,故上滑过程的动量变化量大于下滑过程的动量变化量,故D错误。
故选C。
6.(2025·北京海淀·二模)如图所示,放在木箱内的物块A,其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动,则木箱可能( )
A.突然向下加速运动 B.突然向下减速运动
C.突然向左加速运动 D.突然向右减速运动
【答案】A
【详解】A.开始木箱和物块A均保持静止,根据平衡条件知,弹簧向左的弹力等于向右的静摩擦力。
若木箱突然向下做加速运动,物块处于失重状态,对木箱底面的压力减小,最大静摩擦力减小,可能小于弹力,合力可能向左,物块A可能突然相对木箱底面向左移动,故A正确;
B.木箱突然向下做减速运动,物块处于超重状态,对木箱底面的压力增大,最大静摩擦力增大,故物块A不可能突然相对木箱底面向左移动,故B错误;
C.当木箱突然向左做加速运动,竖直方向受力平衡,正压力不变,最大静摩擦力不变,根据牛顿第二定律知,所需合力向左,若弹簧弹力与最大静摩擦力的合力不足以提供向左的加速度,则物块A相对木箱底面可能向右移动,故C错误;
D.木箱突然向右做减速运动,竖直方向受力平衡,正压力不变,最大静摩擦力不变,根据牛顿第二定律知,当弹簧弹力和最大静摩擦力的向左的合力不足以提供向左的加速度时,物块A相对木箱底面可能向右移动,故D错误。
故选A。
二、多选题
7.(2025·北京朝阳·二模)水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度a与所受拉力F的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为,与桌面间的动摩擦因数分别为。下列说法正确的是( )
A.
B.
C.若拉力相同,经过相同时间拉力对甲做功少
D.若拉力相同,通过相同位移甲获得的动能小
【答案】BD
【详解】AB.物体运动后,由牛顿第二定律可知
即
由图像的斜率以及截距可知,
A错误,B正确;
C.由图像可知,若拉力相同,加速度大小无法判断,根据
可知在相同的内无法判断拉力做功的大小,C错误;
D.根据结合图像的横截距可知物体滑动过程中甲所受的滑动摩擦力更大,根据可知拉力和距离相同时,甲获得的动能更小,D正确。
故选BD。
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专题01 力与运动
匀变速直线运动
一、单选题
1.(2025·北京昌平·二模)小明做家务时,发现家里自来水的出水情况有这样的特点:当水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成水柱,从上往下越来越细,如图所示。水柱的横截面可视为圆,在水柱上取两个横截面A、B,粗测A、B的直径之比。则经过A、B处的水流速度大小之比为( )
A. B. C. D.
2.(2025·北京海淀·二模)一辆做匀减速直线运动的汽车,依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s,段的平均速度是10m/s,段的平均速度是5m/s,则汽车做匀减速运动的加速度大小为( )
A. B. C. D.
3.(2025·北京丰台·二模)某蹦床运动员在训练过程中与网接触后,竖直向上弹离,经过时间,又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点,以离开的位置作为位移起点,规定竖直向上为正方向,忽略空气阻力,下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中,与上述过程相符的是( )
A. B.
C. D.
受力分析
一、单选题
1.(2025·北京昌平·二模)如图所示,重物M放在长木板OP上,将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中,重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力,下列说法正确的是( )
A.支持力和摩擦力均逐渐增大
B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C.支持力和摩擦力均对重物做正功
D.支持力对重物做正功,摩擦力不做功
2.(2025·北京西城·二模)长方体木块A、B叠在一起,放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用,两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是( )
A.若A、B在桌面上静止不动,A受到向右的摩擦力
B.若A、B一起向右匀速运动,A受到向右的摩擦力
C.若A、B一起向右加速运动,A受到向右的摩擦力
D.若A、B一起向右加速运动,A受到的摩擦力大小等于F
3.(2025·北京丰台·二模)如图所示,一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动,已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,重力加速度为g,在物体移动距离x的过程中,下列说法正确的是( )
A.斜面对物体的摩擦力大小为
B.斜面对物体作用力的大小为
C.斜面对物体的摩擦力做功为
D.物体动能增加了
牛顿运动定律
一、单选题
1.(2025·北京朝阳·二模)2025年4月19日北京半程马拉松比赛中,人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km,实际赛道长度为21.0975km,冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是( )
A.机器人的位移大小为21.0975km
B.机器人的平均速度大小约为4.5km/h
C.若机器人在弯道段保持速率不变,则其所受合外力为零
D.机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
2.(2025·北京昌平·二模)如图所示,运动员将质量为m的足球从水平地面上位置1以速度踢出,足球经过最高点(位置2),落在地面上位置3,位置2距离地面的高度为h,1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.从1到2,足球动能的减少量大于mgh
B.从1到2,足球动能的减少量小于mgh
C.从1到2,足球的加速度保持不变
D.在位置2,足球的动能等于
3.(2025·北京朝阳·二模)如图1所示,质量相等的物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上,水平轻弹簧一端与A拴接,另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长,物块A、B保持静止。时刻,给B施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左运动,当A、B的速度为零时,立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示,其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内,A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A.时刻A、B分离
B.改变水平恒力F大小,的时间不变
C.时间内图像满足同一正弦函数规律
D.和时间内图2中阴影面积相等
4.(2025·北京丰台·二模)如图所示,一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g,每个桶的质量都为m,当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时,下列说法正确的是( )
A.A、B对C的合力方向竖直向上
B.时,A对C的支持力为0
C.a增大时,B对C的支持力变小
D.B对C支持力的大小可能等于
5.(2025·北京西城·二模)如图所示,粗糙斜面固定在水平地面上,木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块( )
A.上滑过程的时间大于下滑过程的时间
B.上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度
C.上滑过程与下滑过程损失的机械能相等
D.上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量
6.(2025·北京海淀·二模)如图所示,放在木箱内的物块A,其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做匀速直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动,则木箱可能( )
A.突然向下加速运动 B.突然向下减速运动
C.突然向左加速运动 D.突然向右减速运动
二、多选题
7.(2025·北京朝阳·二模)水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度a与所受拉力F的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为,与桌面间的动摩擦因数分别为。下列说法正确的是( )
A.
B.
C.若拉力相同,经过相同时间拉力对甲做功少
D.若拉力相同,通过相同位移甲获得的动能小
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