第三章 3 指数函数-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019)

§3指数函数 3.1指数函数的概念 白题 基础过关 限时：35min 题组1指数函数的概念 6.*(2025·江西赣州高一期末)某科研小组 1.·(2025·广东广州高一期中)下列是指数 培育一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以 函数的是 ( 得到第2代120粒种子，以后各代每粒种子都 A.y=-3 B.y=2x2-1 可以得到下一代120粒种子，则第10代得到 C.y=a D.y=m' 的种子数约为（参考数据：1.2”≈5.16,1.2"≈ 2,…(2025·黑龙江哈尔滨高一月考)函数 6.19) () y=(a2-4a+4)a是指数函数，则有( A.5.16×10 B.6.19×100 C.5.16×108 D.6.19×100 A.a=1或a=3 B.a=1 7.(2025·广东佛山高一期中)有容积相等 C.a=3 D.a>0且a≠1 的桶A和桶B,开始时桶A中有a升水，桶B中 3.若函数八x)是指数函数，且f八-2)=3则 无水现把桶A中的水注人桶B中，1分钟后， 桶A中的水剩余y,=am'(升)，其中m为正常 数.假设5分钟后，桶A和桶B中的水相等，要 A.f八x)=3 B.fx)=(3) 使桶A中的水只有6升，必须再经过 () C.f(x)= A.12分钟 B.15分钟 C.20分钟 D.25分钟 8.某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打 卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调 指数函数f(x)=a'(a>0且a≠1)的图象 查发现：该购物中心开业10天（含10天）内， 经过点(2,4).则/(·4 每天打卡人数P(x)与第x天近似地满足函数 P(x)=8+2-(万人)，k为正整数，且第8天 题组2指数函数模型的实际应用 的打卡人数为9万. 5.·一种产品的年产量原来是10000件，今 (1)求k的值： 后计划使年产量每年比上一年增加p%,则年 (2)求第10天的打卡人数 产量y(件)随经过年数x(x∈N,)变化的函数 解析式为 A,y=100px(x∈N.)） B.y=10000(1+p%x)(x∈N.)】 C.y=10000(p%)(x∈N.) D.y=10000(1+p%)'(x∈N,) 第三章黑白题067 3.2 指数函数的图象和性质 白题基础过关 限时：40min 题组1指数（型）函数的图象及其应用 5.函数f(x)=3的图象是 1.(2025·吉林长春高一期末)函数f(x)= a+1(a>0,a≠1)的图象恒过的定点是( A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 2.·人A教材变式函数y= 与y=4的 图象 ( A.关于x轴对称 B.关于直线y=x对称 C.关于原点对称 D.关于y轴对称 D 3.(2025·安徽六安高一月考)设指数函数 题组2指数（型）函数的定义域和值域 C1:y=a,C2:y=b,C:y=c的图象如图，则 6.（2025·广东东莞高一期中)函数 ( f(x)=2际的定义域是 C A.R B.(0,1) C.(-,1] D.(-,1) 7.已知函数y=√2-a的定义域为R,则实 数a的取值范围是 0 A.0<c<1<b<a B.0<a<1<b<c 8.函数y= 的值域是 1+3 C.c<b<a D.0<c<1<a<b 题组3指数（型）函数的单调性及其应用 4.(2025·山西吕梁高一期末)已知a>0且 9.*已知指数函数f(x)=(2a2-5a+3)a在R a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=ax+1 上单调递增，则a的值为 ( 和() 的图象可能是 A.3 B.2 03 10.(2025·辽宁大连高一期中)已知a= 1.056,b=0.6a8,c=0.64,则a,b,c的大小关 系是 A.a>b>c B.a>e>b C.b>c>a D.c>b>a 1L.若函数f(x)=32-3在R上单调递 减，则实数a的取值范围是 A.(（分，+)】 B.（,2 c.(2,1)u1,+)D.(分，1)】 必修第一册·BS黑白题068 2.=已知实数x,y满足（兮）广<(；)，则下 题组4指数（型）函数的性质的综合应用 16.·■(2025·广东江门高一期末)已知函数 列关系式中恒成立的是 )2则爪 () A.R>☑ B.r>π c11 A.是偶函数，且在[0，+)上是减函数 D.x>/y B.是偶函数，且在R上是增函数 13.(2025·四川泸州高一期中)已知函数 C.是奇函数，且在[0，+)上是增函数 f(x)=a+b(0<a<1)的定义域和值域都是 D.是奇函数，且在R上是减函数 [-1,0],则a+b= 17.(2025·山西太原高一月考)已知函数 14.(2025·广东深圳高一月考)函数y f(x)=4-2+4,x∈[-1,1]，则函数y= (兮)“的单调递增区间是 f(x)的值域为 () A.[3,+3)） B.[3,4] 15.…已知函数)=a2,g()=(日）产。 c3,1 n 其中a>0,且a≠1. (1)若0<a<1,求满足f(x)<1的x的取值 18.苏教教材变式(2025·湖北武汉高一月 范围： 考)已知函数x)=4- 4+1 (2)求关于x的不等式f八x)≥g(x)的解集 (1)求函数f(x)的值域： (2)判断并证明(x)的奇偶性 第三章黑白题069 黑题 应用提优 限时：40min 1.已知函数f(x)=am+n(a>0,且a≠1，m,7.(2025·河南开封高一期末)已知函数 n为常数)的图象恒过点(3,2)，则函数 =a( +b的图象过原点，且无限接近 g(x)=x"-n与x轴的交点为 直线y=2但又不与该直线相交，则f(1)= A.(1,0) B.(2,0) C.(-1.0) D.(-2,0) +2- 2.(多选)(2025·浙江嘉兴高一月考)若函 8. 函数f(x) 的单调递减区间 数f(x)=a+b(其中a>0且a≠1)的图象过第 是 一、三、四象限，则 9.韩(2025·江苏扬州高一月考)已知a>0且 A.0<a<1 B.a>1 a,x≤2 C.-1<b<0 D.b<-1 a≠1，若函数f(x)= 在R上有最小 x2,x>2 3.已知函数f八x)=I2"-1|,a<b<c,且f八a)> 值，则a的取值范围为 f(c)>(b),则下列结论中，必成立的是 10.(2025·山东淄博高一期中)已知函数 ( f(x)= 3-a是奇函数. A.a<0,b<0,c<0 B.a<0.b<0,c>0 3*1+3 C.2"<2 D.ac<0 (1)求a的值并用定义法证明函数f(x)的单 4.(2025·福建福州高一月考)已知函数 调性： f八x)是定义在[-4,0)U(0,4]上的奇函数，当 (2)若对任意的x∈[-2，-1]，不等式 x∈(0,4]时，f(x)的图象如图所示，那么满足 f(x2+mx)+f(x2+4)>0成立，求实数m 不等式f代x)≥3-1的x的取值范围是 的取值范围。 234 A.[-1,0)U(0,1] B.[-4,-2]U(0,1] C.[-4,-2]U[2,4]D.[-1.0)U[2,4] 5.*(2025·浙江湖州高一期末)已知函数 压轴挑战 (a+1)x,x≤1， f(x)= 在R上单调递增，则实 22,x>1 (2025·江苏南京高一月考)设 数a的取值范围是 x∈R,用[x]表示不超过x的最大整 ( A.(0,1]B.(0,2)C.(-1,0]D.(-1,2) 数，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知f(x)= 6.已知函数f(x)的定义域为[-2,2]，则函 21-1 则函数y=[f(x)]的值域为 2+1 数g(x)=f(2x)+W1-2的定义域为 必修第一册·BS黑白题0708.BD解析：因为m,n是方程22+3x-1=0的两根，所以由根 与系数的关系可得a+=子an=号所以4 (am-2m(任）=（任）-（兮）广=8 6=64i-g(广-(a)广=(6=8所以B D正确.故选D: 9.D解析：根据题意，得(10宁学）=10产=10×102= （0)(10)=2x3号因为10宁>0.所以10学 侣号微选n 10.解：(1)0.25寸-(-2×16)产×(2号）+2×(4） (4）7(-2)x242ix2=2-1+2=3 (2)因为x4=1,=9,所以（位+y片）=x+y+2灯 11+6=17,所以x7+y=17,所以x2+y2=(x+y)2-2y= 121-18=103,所以2y2.7 x2+103 四重难点拨 1.指数暴的运算应将根式、分数指数幂统一为分数指数幂， 以便利用法则计算，但应注意： (1)必须同底数暴相乘，指数才能相加： (2)运算的先后顺序. 2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数 3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母 又含有负指数。 黑题应用提优 1,B解析：若a√-a有意义，则-a≥0，可得a≤0，∴a√-a= -(-a)√-a=-√axm=--a故选B. 2.C解析：对于A,:a>0,m,n是正整数，且n>1,,a= a,故正确：对于B,显然a=1,故正确：对于C,a= 1。L,故错误；对于D,当m取偶数时，石=l1=a:当 n取奇数时，a=a综上，a=a,故正确故选C 3.ABC解析：对于A,当y<0时，=y云=-y,故A错误： 对于B,a=1时显然等式不成立，故B错误：对于C,x多= (任)广-(：0.放c锥：对于D,a后 a·==()广==n,故D正确放选ABC 4.C解析：由1<a<2,得2-a>0,所以(1-a)下+(2-a)丁= 1-a+|2-al=1-n+2-a=3-2a.故选C 31 5.C解析：原式=a2m6b3÷(ah2b5a了)= 。-兮号=b=故选C 参考答案 ®D解折：河x万=3×3=3计=3，所以子}=因为 m,b为正数，所以3a+2b=(3a+2b) 2*2. /尝·-24，当且仅当兽岩即a=46=6时，等 号成立，所以3a+2b的最小值为24.故选D. 7,BCD解析：因为a+a=4,所以a>0,对于A选项.由(a- a')2=a2+a2-2a·m↓=(a+a)2-4=12.可得a-a'= ±23，故A项错误：对于B选项，a2+a2=(a+a1)2-2a· '=16-2=14,故B项正确：对于C选项，由(a+a)广= a+a'+2a7·4立=6，又a>0,所以a2+a7>0,则ai+ai= √6，故C项正确：对于D选项，a+a?=(ai)+(a)产= (a2+a)(a-1+a')=3,6.故D项正确.故选BCD. 8.2+1 解折：原式=万-1+1+[（分）门 分)门a(+/a √2+1.故答案为2+1. 16 9.解：(1)函数f(a)=16+40<a<,f(a)+f1-a)= 16°1616 4 =1 16°+416-+416+416+4 （2@)a1(a)(a)(a ()-(a(0)小(a)(a)小 +(0)(0门小a 10.证明：2°·3=6=2×3.2-·31=1. (21·31)4=1. 即2-4·3(-》=1①. 又2·3=6=2×3.21·31=1， .(21.31)t=1, 即21-p·3-=1②. 由①②知2=2-40、 .(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1). §3指数函数 3.1指数函数的概念 白题 基瑞过关 1.D解析：根据指数函数的特征：系数为1，底数满足a>0且 a≠L,自变量在指数位置可知，A.B,C不满足，D满足，故 选D. 2.C解析：由已知得 2-4a+4=l解得a=3.故选C a>0且a≠1， 3.B解析：f八x)为指数函数，.可设f代x)=a(a>0且a≠ D-2==号解得0=50=(5故 选B. 4.162解析：4=心2.=2，)=2六，f(分) f4)=25×2=162.故答案为162. 黑白题041 5.D解析：经过1年后.年产量为10000+10000×p%= 10000(1+p%),经过2年后，年产量为10000(1+p%)+ 10000(1+p%)×%=10000(1+p%)2,…,经过x(xeN.)年 后.年产量为10000(1+p%)',xeN.故选D. 6.C解析：由题意，第10代得到的种子数为1×120m= 120=1.2×108=5.16×10.故第10代得到的种子数约为 5.16x108.故选C. 7.B解析：由题意，桶B中水的体积当2=a-am,因为=5时 为，所以am=0-m,得m=之设再经过，分钟后循人 中的水只有6升，则am=6,所以m=(分)广=m 所以4=5，即再经过5分钟，桶A中的水只有6升故 选B. 8.解：(1)由题意知，P(8)=9,所以8+2+=9，即2=1.解 得k=8. (2)由(1)知P(x)=8+2,所以P(10)=8+20-=12, 即第10天的打卡人数约为12万. 3.2指数函数的图象和性质 白题 础过关 1.D解析：当x=1时，1)=a1+1=2,所以八x)=a1+1(a> 0,a≠1)的图象恒过定点(1,2)，故选D 2D解析：因为（任）广=(4）=，且函数y=(日广与 =4的图象如图所示，所以函数)=（任）广与=4的图象 关于y轴对称故选D. 0 3.A解析：如图，作直线x=1,得到线与三个指数函数图象 的交点分别为(1，a),(1,b),(1,e),由图可知0<c<1<b<m. 故选A 0 4.C解析：题目所给的两个函数的图象都经过定点(0,1)，故 B错误：因为a>0且a1,所以y=ax+1为增函数，当0<a<1 时，=（日厂为增函数，此时）=1与：轴交点的横坐标 -1,故A错误：当a>1时，y=(日）广为诚函数，此时 y=x+1与x轴交点的横坐标-∈(-1,0)，故C正确，D错 误故选C 5.B解析：函数f(x)=3的定义城为R且f(-x)=3-甲= 3=八x),故(x)=3为偶函数，函数图象关于y轴对称 必修第一册·BS 因为0)=3°=1.所以排除C.D:当x>0时，(x)=3>1,故 排除A故选B. 6.C解析：由1-x≥0，解得x≤1.所以函数八x)=2一的定义 域是(-，1].故选C 7.(-,0]解析：函数的定义域为R,则2-a≥0任成立， 即a≤2恒成立2>0，a≤0故答案为(-，0]. 8.(0.1)解析：因为3+1e(1,+)3+e(0.1).故答案 为(0,1) 1 9.B解析：由2a2-5a+3=1,解得a=2或a=2,又函数在R 上单调递增，所以a=2故选B. 10.B解析：依题意，a=1.05a6>1.05=1,b=0.65<0.6=c, 又c=0.64<0.6°=1，所以a,b,c的大小关系是a>c>b.故 选B. 11.B解析：令u=(2a-1)x+3,由于函数f代x=32-13在R 上单调递减，函数y=3”为R上的增函数，则函数u=(2a 1)+3为R上的减函数，所以24-1<0，解得a<2故选B 12.B解析：由 (:广<（号广以及指数函数=(？）广为 减函数可得x>y,对于A,当x=1>y=-1时.√>√了不成 立，故A不正确：对于B,根据指数函数y=π为R上的增 函数.可知>恒成立，故B正确：对于C,当x>0,y<0 时，不成立，故C不正确：对于D,当：或y为负数 时，压或厅无意义，所以D不正确故选B. 3 13.2 解析：因为函数f(x)=a+b(0<a<1)在[-1,0]上单 调递减，由题意可得0)：+6山解得= 2’所以 /-1)=a'+b=0. (b=-2. a4号故答案为 2 -2-a+1 14.(-1,+x）解析：函数y=（3） 的定义域为R.令 4=-x2-2x+1,则函数u=-x2-2x+1在(-x,-1)上单调递 增，在(-1，+x)上单调递减，而函数y= 在定义域 上单调递减，因此函数y= 1 2-2+ 3 在(-∞，-1)上单调 2-2 遥减，在(-1，+)止单调遥增，所以函数y=(兮） 的单调递增区间是(-1，+x).故答案为(-1，+x 15.解：(1)fx)<1→a1<1=a°，而0<a<1,故2x+1>0,得 x721 （2)≥g)2≥（日）”=a.当0ca<1时，2x+ 1≤2-5x=≤7：当0>1时，2x+1≥2-5x→x≥7综上，当 0a<1时，不等式的解集为✉≤}：当>1时，不等式 的解集为≥} 黑白题042 四重难点拨 1.对于有关指数（型）函数的图象问题，一般是从最基本的指 数函数的图象入手，通过平移、伸缩，对称变换而得到.特别 地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论， 2。有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数 (型)函数图象，用数形结合的方法求解 16D解折：两数的定义线为R-2”=2- -八x),函数为奇函数，设1=2,1>0，函数单调递增，设y= ,在(0+)上单调递减故函数)2在R上 1 是减函数.故选D 17.B解析：依题意，函数/八x)=(2)2-2×2+4,x∈[-1,1门， 令2=1，则=2在xe[-1,1小上单调递增，即，≤1≤2，于 是有y=7-21+4=(t-1)+3,当1=1时，y=3,此时x=0, ∫(x)m=3,当=2时，ym=4,此时x=1,f(x)m=4,所以函 数y=fx)的值域为[3,41.故选B 18.解：(1)函数/(x)的定义域为R,x)=4-1 12 4+1 4+1 4+1>1,.0< 4+11,0<、2 <2,函数x)的值域 为(-1,1). (2)代x)为奇函数，证明：(x)的定义域为R,定义域关于原 47-11-4 点对称，f八-x)= 4+1i+中八x),心函数x)为奇 函数 黑题 应用提优 1,A解析：根据指数函数的性质，因为函数八x)=a+n(a> 0,且a≠1，m,n为常数)的图象恒过点(3,2)，则m=3,n=1, 则g(x)=x-1.令x=1,则x=1,故函数g(x)与x轴的交点 为(1,0).故选A. 2.BD解析：函数f八x)=:+b(其中a>0且a≠1)的图象过第 一、三，四象限，根据图象的性质可得a>1,a°+b<0,即a>1, b<-1.故选BD. 3.D解析：由于函数(x)=12-11在区间(-.0)上是减函 数，在(0，+∞)上为增函数，a<b<c,而fa)>c)>b),因此 a<0,c>0,b无法确定正负，如图①2所示， =2- 2'-1 故ac<0,A,B错误，D正确.由于a<0,所以-a>0,所以 f（-a)-/八a)=2-1-(1-2")=2+2°-2≥2√2·2-2= 0.当且仅当a=0时，等号成立.又因为a不等于0，则等号无 法取到，因此-a)>a),又(a)>c),所以f-a)>fc). 由于->0，c>0x)=12-11在区间(0，+x)上为增函数， 因此-a>e,故2>2，故C错误.故选D. 4.B解析：设g(x)=3”-1,如图所示，画出函数f(x)在 [-4,0)U(0,4]上的图象， 参考答案 =5) 可知)与g)的图象交于两点A(1,2,B(-2.-8) 八x)≥3-1，即代x)的图象要在g(x)的图象上方.所以满足 条件的x的取值范围为x∈[-4，-2]U(0,1],故选B. [a+1>0. 5.C解析：由于)在R上单调适增，所以侣≤1， 由 a+1≤22-1， a+1≤22-1得a+1≤2"即2(a+1)≤1，当a≤-1时，2">0， a+1≤0，显然成立：当a>-1时，g(a)=2(a+1)单调递增， 且g(0)=1,故a≤0，综上，-1<a≤0，所以a的取值范围是 (-1.01.故选C. 6.[-1.0]解析：由条件可知，函数的定义域需满足 (-2≤2x≤2，解得-1≤x≤0，所以函数g(x)的定义城是 1-2≥0， [-1,0].故答案为[-1,0] 7.1解析：因为函数x)=a(2】 1 +b无限接近直线v=2但 又不与该直线相交，所以b=2.又函数图象过原点，所以a× (兮）广2=0=a=-2所以)=-2x(日广+2所以 1)=-2x)+2=1.故答案为1 8.[L,+x)解析：函数x)=(2】 1 在定义域xeR上为减 函数对于y=√+2x-3,首先满足x2+2x-3≥0，即x∈ (-,-3]U[1,+),函数在区间(-0，-3]上单调递减，在 区间[1，+)上单调递增根据“同增异诚”的性质，八x)= 1 V242-3 的单调通减区间是[1，+).故容案为 [1,+e). .O)解折漏数动-仁在R上有小值照 m在(-，2]上有最小值，则y=a在(-x,2]上单调递减， 得0<a<1,又注意到此时a<1<2=4,则当0<a<1时八x)有 最小值a故答案为(0,1). 10,解：(1)函数x)=定义线是R,依题意有《0) 31+3 1=0,得a=1,即)=3此时-) 6 31+33(3+1) 3-11-3 3(3*+1)3(1+3) -f八)满足题意()=，3-1 3(3+1) 33+D3了‘《3+D,由此可判断出)是R上 (3+1)-212,1 的递增函数以下用定义证明：Vx,2后R,且x,<x,则 黑白题043 3->0-)=号(）-号 3-3 >0,即f八x2)>fx,),故f八x)是R上的递增 (31+1)(32+1) 函数. (2)(x)是奇函数且在R上单调递增，不等式f(x2+mx)+ fx2+4)>0,可得(x2+mx)>-f(x2+4)=f(-x2-4),得 x2+mx>-x2-4,即2x2+mx+4>0.对任意的xe[-2,-1], 2mt40相成立，甲m<-2兰在[-2.-1上相成立 xe[-2,-11时.-2x>0,-4>0,-2x-4≥ 2-2)·（）=4,当且仅当-2=4即x=- 时等号成立m<-2-4 =4、2,实数m的取值范 围为(-x,42), 四重难点拨 1,比较指数式的大小的方法： (1)能化成同底数的先化成同底数暴，再利用单调性比较 大小： (2)不能化成同底数的，一般引入“1”等中问量比较大小. 2求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函 数的定义城，值城、单调性等相关性质，共次要明确复合函数 的构成，涉及值域，单调区间，最值等何题时，都要借助“同增 异减”这一性质分析判斯。 压轴挑战 -1,0,1解析：~f(x)=2-1.2x2+2-3 2*+12+1 2(2+0-3=2-,3又20，…2+1>1.0<2 <1 2'+1 3 3 -3K20…-1<222,当-1<220时 31 [2】-1=1的值装里有-1：肖0≤2 时.]-0y=)]的值被里有0，当1≤222 2+1 时.小1e]的值城里有1-)]的 值域为-1,0,1}.故容案为-1,0,1 §1-§3 阶段综合 黑题 段强化 +5 1.A 解析 =23-545=2=16.故 选A 2.C解析：因为函数f(x)=2的图象经过点(3,1)，所以 1=2,则3-b=0.解得6=3，则函数八x)=2.由2≤x≤4. 得-1≤-3≤1，则 2≤2.所以的值骏为[片2] 1 故选C. 3.D解析：函数y=3在R上单漏递增，而函数f八x)=3 在区间(1,2)上单调递减，所以y=2x-a在区间(1,2)上单 必修第一册·BS 调递减，所以？≥2，解得≥4放选D 4.D解析：由题意：C=20×20=301×10,所以 G=29x20=0×所以（仔）=号因为指数函数y (号)广在(-，+)上单调适减且宁兮所以 又指数函数y=20在(-∞，+0)上单调递增，且P,<2,所以 201<202,所以20×20<20×20，即C1<C2.故选D. 5.BD解析：已知函数fx)=1a-11(a>0,且a≠1)，则xeR, 对于A,f(0)=1a-11=0,函数f代x)恒过定点(0,0)，故A错 误；对于B,xeR,则a-l>-l,所以1a-11≥0，函数f(x)的 值域为[0，+x),故B正确：对于C,当0<a<1时，则y=a单 调递或，又x≤0，所以a≥1，所以f代x)=1a'-1|=a'-1,显然 此时f代x)在(-x,0]上单调递减：当a>1时，则y=a单调递 增，又x≤0，所以0<a≤1，所以fx)=1a-11=-a+1,显然 此时fx)在(-，0]上单调递减：故C错误；对于D,y= |a'-11的图象由y=a的图象向下平移一个单位，再将x轴 下方的图象關折到x轴上方得到，分a>1和0<a<1两种情 况分别作图，如图①②所示.当a>1时，2a>2,显然不符合题 1 意；当0<a<1时，此时0<2a<1,即0<a<2故D正确，故 选BD. 4 2-】0 6.B解析：由题得a<2·2”2在区间(0,1)上恒成立，设2”= 1e(1.20<2-}1e1.2).由于函数)=2-在 区间(1,2)上是增函数，.a≤f代1)=2×1-1=1.故选B. 7.B解析：易知函数的定义域为R八-x)=2-2’+x=-爪x), 故函数为奇函数，又y=2,y=-2',y=-x都是R上的减函 数，故八x)=2-2'-x在R上单调递减，所以f(x2-3)+ f八2x)<0等价于f八x2-3)<-八2x)=八-2x),所以x2-3>-2x, 解得x>1或x<-3,所以不等式的解集为(-，-3)U (1,+e）,故选B. 8.B解析：当x∈[-2,2]时，记g(x)和八x)的值域分别为集 合A,B当0≤x≤2时，2-1∈[0,3]，当-2≤x<0时，-x2∈ [-4.0),所以函数f八x)的值域为B=[-4,3.因为对x1e [-2,2],32∈[-2.2]，使得g(x1)=代x2)成立，所以ACB. 当a=0时，A=1|,满足题意；当a>0时，A= [-2a+1,2a+.则2a+1≥-4解得0<a≤1：当a<0 (2a+1≤3， 时.A=[2+1,-2a+1],则{2+53解得-1≤a<0综上， 2a+1≥-4. 实数a的取值范围是[-1,1].故选B. 9.6解析：尺x)=2+2≥2/2·2=2，当且仅当2=2= 1,即x=0时取等号，所以(2x)=2产+22“=(2+2)2-2= 黑白题044