第二章 4.1 函数的奇偶性-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019)

12.解：(1)当a=b=1时，函数f(x)=x2-2r+2=(x-1)2+1,xe [1,1+2],当≤-1时f八x)在[t,t+2]上单调递诚，x)= f尺1+2)=2+2+2：当1≥1时，代x)在[1，t+2]上单调递增 八x)=)=2-2+2:当-1<<1时，(x)在[t,1)上单调 递诚，在(1，+2]上单调递增x)n=f1)=1.所以f八x)在 112+21+2,1≤-1. [,+2]上的最小值g(1)=〈1，-1<1<1， 2-21+2,4≥1 (2)由a>0.则f代x)图象开口向上且对称轴为直线x=1主 [2,4],则八x)在[2,4]上单调递增，当x=2时f(x)取得最 小值b+1,当x=4时八x)取得最大值8a+1+b,依题意，得 86+1=27.解得3. b+1=3, (b=2 (x+3,x≤1， 13.解：(1)当4=1时，f(x)= 1.曲m)得 x+ 3 3 m+3= + -1 2”或 2 m>1, 解得m=或m=2,所以实数m的值为或2 3 (2)当x≤1时，(x)=x+3,值域为(-，4].分以下两种情形 来讨论： 情形一：若0<≤1，此时，派≤1，则(x)=x+ -1在区间 (1,+x)上单周递增，此时f(x)的值域为(k,+),所以函 数f(x)的值域为(-，4]U(k,+∞)=R,满足题意所以 0水≤1满足题意 情形二：若>1，此时>1，则=x+本-1在区间(1] 上单调递减，在区间（瓜，+）上单调递增，此时八x)的值域 为[2屠-1，+x),所以f(x)的值域为(-x,4]U[2屠-1. ÷a),由题意可得2-1长4，解得长空.所以1←兰徐 上.6的取值范是{0≤》 14.解：(1)若a=1,则f八x)= -x+1-1≤x<当-1≤x<1时， x2+x-1,1≤x≤2， )e[?3]:档1≤e2时)e15所以)的值 城为[？5] (2)若fx)≥1对xe[-2,2]恒成立，即alx-11≥1-x2对 xe[-2,2]恒成立：当x=1时f(x）≥1成立，aeR:当xe [-2.1)时，alx-11≥1-x2恒成立，则a(1-x)≥(1+x)(1-x) 恒成立，所以a≥1+x恒成立，所以a≥2：当xe(1,2]时， alx-1≥1-x2恒成立，则a(x-1)≥(1+x)(1-x)恒成立，所 以a≥-(1+x)恒成立，所以a≥-2.综上可得，a≥2.故a的取 值范围为[2，+*). 四重难点拨 1.对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次 函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相 应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方，另外常 转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值 2解决恒成立问题一定要搞清谁是生元，谁是参数，一般地，知 道谁的范围，谁就是主元，求谁的范图，谁就是参数。 必修第一册·BS 压轴挑战 1.C解析：当x2e[2,4]时，有g(2)∈[1,2].Vx1e[1,4], 3xe[2,4],使得f(,)>g()成立，等价于Vx,e[1,4], 八x)>1.即x2-mx+3>0在xe[1,4]上恒成立，参变分离可得 子，当[1，灯时≥2，当且仅当=5时取等 号，所以m<23,故选C 2.C解析：八x)=xxl= ,x≥0在区间(-2,0)和[0.+x） -x2,x<0. 上都是增函数，且(0)=0.所以函数在R上单调递增.且 9x)=f3x),所以不等式f八2x+22)>9f(x)f(2x+22)> f3x).即2x+24>3x.在xe[1,1+1]上恒成立，即22>x,在x∈ ,+1上恒成立.即2>+1，得1或1心2故选C §4函数的奇偶性与简单的幂函数 41函数的奇偶性 白题 基过关 1.C解析：函数y=f(x)(xeR)是奇函数，∴f代-a)=-f(a), 即奇函数y=fx)(xeR)的图象必定经过点(-a,-f(a).故 选C 2.B解析：八x)为偶函数→(-1)=f(1),反之不成立，可能 -2)≠代2)“八-1)=f(1)”是“f(x)为偶函数”的必要不 充分条件故选B. 3.CD解析：偶函数的图象一定关于y轴对称，C正确：偶函数 的图象不一定与)轴相交，如函数y产日是偶函数，其图象与 y轴不相交，A错误：奇函数的图象一定关于原点对称，D正 确：奇函数的图象不一定过原点，如函数y=上是奇函数，其图 象不过原点，B错误故选CD 4.B解析：B选项的图象关于y轴对称，是偶函数，其余选项都 不具有奇偶性故选B. 5.A解析：选项A中，八-x)=x-1=f代x),且定义域为R,故该 函数为偶函数；选项B中的函数定义域不关于原点对称， 故该函数为非奇非偶函数：选项C中，八-x)=(-x)’+ )-一八)、又定义域关于原点对称故该函 数为奇函数：选项D中，八-)=一)，又定义域 关于原点对称，故该函数为奇函数.故选A 四重难点拨 判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件： (1)定义城关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充 分条件，所以首先考虑定义城： (2)判断八x)与八-x)是否具有等量关系，在判断奇偶性的运 算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式[八x)+ f代-x)=0(奇函数)或x)--x)=0(偶函数)]是否成立. 6.AD解析：A:因为D(x)= a,x∈0·所以有理数U无理数= lb,xQ. 实数，故A正确：B:当x∈Q时，-xeQ,有D(x)=a, D(-x)=a,所以D(x)=D(-x),当xQ时，-x使Q,有 D(x)=b,D(-x)=b,所以D(x)=D(-x),所以D(x)为偶函 数，故B,C错误，D正确.故选AD. 黑白题030 7,A解析：奇函数的定义域关于原点对称，.1+2+a+b=0 →a+b=-3.故选A 8.ABD解析：因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以 f代-x)=-x)→0)=-f(0)→爪0)=0，A正确：奇函数的图 象关于原点中心对称，若f八x)在[0.+3)上有最小值-1，则 f(x)在(-，0]上有最大值1，B正确：奇函数在关于原点对 称的区间上具有相同的单调性，若f代x)在[1，+)上为增函 数，则八x)在(-，-1]上为增函数，C不正确：因为函数定 义域内每一个自变量都有唯一的函数值与之对应，函数爪x) 是定义在R上的奇函数，所以1在函数f(x)的定义域内，函 数y=八x)的图象与直线x=1有且仅有一个交点，故D正确。 故选ABD. 9.BC解析：由题意作出该函数在[-7,7]上的图象，如图 所示 由图象可知该函数有三个单调递增区间，三个单调递减区 间，在其定义城内有最大值7，最小值不为-7，故选BC 10.C解析：因为fx)为奇函数，且当x>0时，fx)=x2-6x,所 以当x<0时，x）=-八-x)=-[(-x)2-6(-x)]=-x2-6x, 所以f八-1)=-1+6=5.故选C, 11.3解析：根据题意.函数f八x)=x2-6x+3=(x-3)2-6,为二 次函数且其对称轴为直线x=3,由函数f(x+a)=(x+a 3)2-6为偶函数.可知a=3. 12.-x2-x-2解析：当xE(0,+)时，-xE(-,0),且函数 f八x)为偶函数.故f(x)=f八-x)=-(-x)2+(-x)-2=-x2- x-2 13.[0,1)解析：f(x)在[-1,0]上单嗣递减，又f(x)在 [-1,1门上为奇函数，∴f(x)在[-1,1门上单调递减 1-1≤1-m≤1， f1-m)<f(m2-1), -1≤m2-1≤1，解得0≤m<1, 1-m>m-1, .原不等式的解集为[0,1).故答案为[0,1) 14.x-2<x<0或x>2解析：因为函数f八x)是定义在R上 的偶函数，在区间[0，+)上单调递减，所以八x)在 （-0,0]上单调递增由-2)=0，得2)=0.<0，得 <0.>0.。则{<0，或>0 解得-2<r<0或>2. fx）>0fx)<0,l>-2(x>2. 则不等式八)<0的解集为x1-2<x<0或>21.放答案为 x|-2<x<0或x>2 15.解：(1)由图象知f八-2)=0，即4-2m=0.解得m=2, ∴.当x≤0时，八x)=x2+2x 当>0时，-x<0,f-)=(-x)2-2x=x2-2x 八x)为R上的偶函数，.当x>0时(x)=八-x)=x2-2x 综上所述，)=42，≤0， x2-2x,x>0. (2)八x)为偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，可得 (x)的图象如图所示. 参考答案 f(x)-a=0有4个不相等的实数根，等价于f八x)与y=a有4 个不同的交点，由图象可知-1<a<0,即实数a的取值范围 为(-1.0) 16.解：(1)设x>0,则-x<0.因为x≤0时，f八x)=-x2-4x,所以 f(-x)=-(-x)2-4(-x)=-x2+4x.因为f-x)=-八x)=-x2+ 4x,所以尺x)=x2-4x=x2+x,所以a=-4f八2)=-4. (2)原方程等价于>0， 或/xs0, x2-4x=-41-x2-4x=-4. 解得x=2或 x=-2-22. 四方法总结 1,判断函数的奇偶性，首先应该判断面数定义域是否关于原 点对称.定义城关于原点对称是面数具有奇偶性的一个必要 条件。 2.利用函数奇偶性可以解决以下问题： (1)求函数值：(2)求函数解析式：(3)求函数解析式中参数 的值：(4)画函数图象，确定百数单调性， 3.在解决具体问题时，要注意结论“若T是函数的周期， 则T(k∈Z且k≠0)也是函数的周期”的应用. 黑题 应用提优 1.C解析：=-的定义城为xx≠0，六-x)= .x)x)是奇函数其图象一定关于原 -x 点对称故选C 2,AD解析：因为g(-x)=八x)--x)=-[八-x)-八x)]= -g(x),所以g(x)是奇函数，故A正确：函数fx)=x(-1≤ x≤2)不是奇函数，但f八-1)=-f(1),故Hx∈R,f代-x)关 -代x)错误，故B错误：函数f代x)=x(-1≤x≤2)不是奇函 数，但f八-1)=-f代1)，故xeR,-x)=f八x)错误，故C错 误：函数八x)=|x(-1≤x≤2)虽然不是奇函数，但f(-1)= 八1)，故3x。eR-)≠-《)正确，故D正确.故选AD 3.B解析：因为x)-g()=+-2①，函数)和g) 分别是相同定义域上的偶函数和奇函数，所以∫(-x) g(-x)=2--2,即x)+g(x)=2-1-2②.②-0得 2g()=2.即g)=所以g(2)=子故选R 4.C解析：根据函数图象的对称性可知八x)为奇函数，对于A 选项x)=-‖不是奇函数，故排除：对于B送项，x可取 0,故排除：对于D选项，(1)=+山=2≠0.故排除.故 选C 5.BD解析：因为函数f(x),g(x)的定义域都为R,且fx)是 奇函数，g(x)是偶函数， 对于A选项，设m(x)=八x)+g(x),则该函数的定义域为R, m(-x)=f八-x）+g(-x)=-f八x)+g(x)≠-m(x), 黑白题031 所以函数f八x)+g(x)不是奇函数，A错误： 对于B选项，令n(x)=/x)I+g(x),则该函数的定义域为 R,n(-x)=If-x)|+g(-x)=1-fx)I+g(x)=f(x)|+ g(x)=n(x),所以函数/(x)1+g(x)是偶函数，B正确： 对于C选项，令p(x)=代x)·g(x)1,则该函数的定义域为 R,p(-x)=f八-x)·Ig(-x)1=-fx）·Ig(x)1=-p(x) 所以函数(x)·g(x)1为奇函数，C错误： 对于D选项，令g(x)=代x)·g(x)1,则该函数的定义域为 R,9(-x)=/-x)·g(-x)1=-八x)·g(x)1=f(x)· g(x)1=g(x), 所以/(x)·g(x)I是偶函数，D正确故选BD. 6.A解析：由题意得0， 1-a=-a2 解得a=1.f(x)=x2+2. g(x)=八x-1)=(x-1)2+2.函数g(x)的图象关于直线 x=1对称，·g(0)=g(2),又：函数g(x)=(x-1)2+2在区 间[1，+)上单调道递增，g()<g(2)<g(3)。 六g()g(o)<g(3)故选 7.D解析：x)为奇函数八1)=-1，f(-1)=1,-1≤ f八x-2)≤1，f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又，f(x)在区间 (-,+)上单调递减，-1≤x-2≤1,1≤x≤3.故选D. 8.B解析：因为定义在R上的奇函数f代x)在(0，+x)上单调 递增，所以函数f(x)在(-，0)上单调递增，且f(0)=0, 又-3)=0，则/(3)=-f八-3)=0，则当xE(-3,0)U(3, +)时x)>0,当x∈(-，-3)U(0,3)时，f(x)<0,则由 不等式对(x+1)≤0，得{任≥0， 。即 x+1)≤o或x)≥0目 x≥0. [x+1≤-3或0≤x+1≤3或<0， -3≤x+1≤0或r+1≥3. 解得 0≤x≤2或-4≤x≤-1，所以x+1)≤0的x的取值范围是 [-4,-1]U[0,2].故选B 9.-2解析：g(-1)=(-1)=-(1)=-(12+1)=-2.故答案 为-2 解析：因为(x)是偶函数，所以 八2)=f八-2)=1，所以f(2x+1)<∫(2).又因为f(x)在 单调递减，所以12+1>2，解待x< 3 1 故答案为{：2或2 11.fx)=-x2或(x)=-1x1(-1<1)(答案不唯一) 解析：函数八x)的图象关于y轴对称，八x)为偶函数 函数f八x)在区间(0,1)上单调递减，且定义域为(-1,1)， f八x)可能为八x)=-x2或f八x)=-x1(-1<x<1)(答案不 唯一). 12.3+22解析：因为函数f(x)=x+2x,所以∫(-x)= -x3-2=-x),所以fx)为奇函数，且x>0时f八x)>0,x< 0时，八x)<0.因为八2a)+f八b-1)=f(0)=0,所以f(2a)= 九-1).即有2a+6-10,所以2a+6=1,+名-（合 1 6小(2a+6)=3+g+2 ≥3+2. a b .20=3+2,当且 N a b 仅当。.20时等号成立，放答案为3+22. 必修第一册·BS 13证明：当xe(0,t)时归任取与e (0,+),且<，可得f(x)-()=-与 x1+1x2+1 x(x2+1)-x2(x1+1) （名(+)(G,+1)(,+因为∈(0，+x). 且x,<,可得，-2<0，(x1+1)(x+1)>0,所以f(x1)- 八x)<0,即(x)<孔x2),所以函数f(x)在(0，+x)上是增 函数 2)解：因为函数)：的定义域为R.函数图象关于 一x 原点对称，又因为机-)=)，所以函 数f爪x)为定义在R上的奇函数.由(1)可得函数f(x)在 (0,+)上是增函数，所以函数f(x)在(-，0)上也是增 函数.又因为f(0)=0,所以函数∫(x)在R上是增函数，由 2a2+5a)+f-4n-6)<0,即f（2a2+5a)<-f(-4a-6).即 f八2a2+5a)<4a+6),所以2a2+5a<4a+6,即2a2+a-6<0,解 得-20a<号，即实数0的取值他调是(-2.） 14.解：(1)x)是定义域为[-2a,4a-2]的偶函数，.-2a+ 4a-2=0,解得a=1,则函数f(x)的定义域为[-2,21.当 0≤x≤4a-2时，/(x)=-x+√3-x,即当0≤x≤2时八x)= -x+√3-x,令-2≤x<0,则0<-x≤2，f(-x)=x+3+. 八x)是偶函数x)=f(-x)=x+3+x,f(x)的解析 -x+3-x,0≤x≤2. 式为fx)= (x+3+x,-2≤x<0. (2)当0≤x≤2时，f八x)=-x+√3-x.函数y=-x,y= √3-x在[0,2]上都是减函数.函数八x)在[0,2]上是减 函数函数x)是定义在[-2,2]上的偶函数，则f八-x)= fx)=fIx),f+1)<f1-24),即f1+1)<11-2), -3≤1≤1， -3≤1≤1， -2≤1+1≤2. 1 3 -2≤1-21≤2，即 2≤1≤2， 即≤即 11+11>11-21. (+1)2>(1-2)2,2-2<0, -3≤t≤1. 2≤1≤之，解得0<1≤1关于1的不等式f+1)< 1 3 0c2. f1-2)的解集为(0,1门. 压轴挑战 1.D解析：因为对任意的x1,x∈(0，+)，且，≠2，都有 1八)-2八2 >0,所以g(x)=f(x)在(0，+∞)上是增 x1-3 函数.又代x)是奇函数，所以g(x)是偶函数，所以g(x)= x)在(-，0)上是减函数，所以g(2)=g(-2)= -2-2)=2,所以不等式寸(x)>2,即为g(x)>g(2),即 g(lx)>g(2),所以1x>2,所以<-2或x>2.故选D. 2.-」解析：因为f(x)为定义在R上的奇函数，则-f(x)= f-x),则(0)=0f代-1)=f1).又因为f八x+2)是偶函数， 所以f2-x)=f2+x),所以f八1)=f八3)=1，所以f(-1)= -1)=-1,所以八-1)+f(0)=-1,故答案为-1， 黑白题032§4函数的奇偶性与简单的幂函数 4.1 函数的奇偶性 白题 基础过关 限时：45min 题组1函数奇偶性的概念与图象特征 5.下列函数为偶函数的是 1,·奇函数y=f八x)(x∈R)的图象必定经过点 A.f八x)=x4-1 B.f八x)=x2(-1<x<3) ( A.(a,f-a)） B.(-a,f(a)) C.fx)=2+ Du小 n.(ag月 6.(多选)数学家狄利克雷在1829年给出了 C.(-a,-f(a)) 1,x∈Q 著名的狄利克雷函数：f(x)= 2.(2025·福建莆田高一月考)已知函数 0,x庄Q f八x)的定义域为R,则“f(-1)=f(1)”是 (Q是有理数集).一般地，广义的狄利克雷函数 “f(x)为偶函数”的 a,xEQ, A.充分不必要条件 可以定义为：D(x)= (其中a,b∈R, bxQ B.必要不充分条件 且a≠b).以下对D(x)说法正确的有( C.充分必要条件 A.D(x)的定义域为R D.既不充分也不必要条件 B.D(x)是非奇非偶函数 3.(多选)下列选项中，结论正确的是 C.D(x)是奇函数 D.D(x)是偶函数 A.偶函数的图象一定与y轴相交 题组3函数奇偶性的应用 B.奇函数的图象一定过原点 7.已知一个奇函数的定义域为1,2，a,b, C.偶函数的图象一定关于y轴对称 则a+b= () D.奇函数的图象一定关于原点对称 A.-3 B.3 C.0 D.1 题组2函数奇偶性的判定 8.(多选)(2025·吉林长春高一期中)函数 4.·下列图象表示的函数具有奇偶性的是 (x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确 的是 A.f(0)=0 B.若f八x)在[0，+)上有最小值-1，则f八x) 在(-0,0]上有最大值1 C.若f(x)在[1，+)上为增函数，则f(x)在 (-∞，-1]上为减函数 D.函数y=f代x)的图象与直线x=1的交点最 多有1个 必修第一册·BS黑白题050 9.(多选)(2025·湖南衡阳高一月考)已知15.(2025·天津滨海新区高一期中)已知 定义在区间[-7,7]上的一个偶函数，它在[0， 函数f代x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0 7]上的图象如图，则下列说法正确的是 时，f代x)=x2+mx,函数f(x)在y轴左侧的图 象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若关于x的方程f八x)-a=0有4个不相 等的实数根，求实数a的取值范围。 A.这个函数有两个单调递增区间 2 B.这个函数有三个单调递减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7 D.这个函数在其定义域内有最小值-7 10.(2025·河北衡水高一期末)若函数 (x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， f(x)=x2-6x,则f(-1)= A.-7 B.-5 16.已知函数f(x)= -2-4,x≤0为奇 C.5 D.7 x2+ax,x>0 11.设a为常数，函数f(x)=x2-6x+3,若 函数 (1)求f(2)和实数a的值： f(x+a)为偶函数，则a= (2)求方程f(x)=f(2)的解。 12.(2025·福建南平高一期中)已知函数 f代x)是定义在(-，+)上的偶函数，当xe (-,0)时，f(x)=-x2+x-2,则当xe (0,+)时f(x)= 13.(2025·湖北武汉高一月考)已知f(x) 是定义在区间[-1,1]上的奇函数，当x∈ [-1,0]时f(x)单调递减，则关于m的不等 式f八1-m)<f(m2-1)的解集为 14.(2025·广东广州高一期中)已知函数 (x)是定义在R上的偶函数，在区间 [0,+)上单调递减，且f(-2)=0,则不等式 x)<0的解集为 x 第二章黑白题051 黑题 应用提优 限时：50min 1. 函数f代)=-的图象一定关于( 6.4(2025·河北石家庄高一月考)二次函数 f(x)=ax2+2a在区间[-a,a2]上为偶函数， A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线x=1对称 又g()=x-1),则g(0),g(月)，g(3)的大 2.(多选)已知定义域为R的函数f(x)不是 小关系为 奇函数，下列4个命题中为真命题的是( A.函数g(x)=f(-x)-(x)是奇函数 A.)(<(3) B.VxERf-x）≠-f(x) C.Hx∈Rf八-x)=f(x) B.a(0)<g()<g(3) D.3xn∈R,f(-xo)≠-fxo) 3.*(2025·湖南邵阳高一期中)已知函数 C.(3) (x)和g(x)分别是相同定义域上的偶函数和 奇函数，且x)-g(x)=x2+1-2,则g(2)= D.g(3)<g(2)a(0) 7.函数f(x)在区间(-，+)上单调递减， ( A. 1 且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤ 2 B.- 2 C.-2 0. f(x-2)≤1的x的取值范围是 (） 4.(2025·四川成都高一期中)若函数f(x) A.[-2,2] B.[-1,1] 的部分图象如图所示，则代x)的解析式可能是 C.[0,4] D.[1,3] 8.(2025·山东济南高一月考)定义在R上 A.fx)=x-l山 的奇函数∫(x)在(0，+)上单调递增，且 f(-3)=0,则满足(x+1)≤0的x的取值范 B.f(x)=11x-10 围是 C.fx)=1lx-1山 A.[-2,2]U[4,+ B.[-4,-1]U[0,2] D./()=+1 C.[-2,0]U[2,+x) 5.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨高一期中) D.[-2,0]U[1,4] 设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是 9.(2025·湖南邵阳高一月考)已知定义在 奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论一定正确 x2+x,x≥0， R上的奇函数f(x)= 则g(-1)= 的是 g(x),x<0, A.f八x)+g(x)是奇函数 B.f八x)I+g(x)是偶函数 10.(2025·广东江门高一期末)已知偶函 C.f八x)·|g(x)1是偶函数 数f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f(-2)= D.f(x)·g(x)I是偶函数 1,则不等式f代2x+1)<1的解集为 必修第一册·BS黑白题052 11.*函数f代x)满足下列条件：①函数f代x)的14.#(2025·山东日照高一月考)已知定义 定义域为(-1,1)：②函数f(x)的图象关于 域为[-2a,4a-2]的偶函数f(x),当0≤x≤ y轴对称：③函数f(x)在区间(0,1)上单调 4a-2时，f八x)=-x+3-x. 递减.写出一个函数八x）的解析 (1)求实数a的值及f(x)的解析式： 式： (2)解关于1的不等式(t+1)<f(1-2) 12.(2025·天津北辰区高一月考)已知函 数f(x)=x2+2x,若a>0,b>0,且f(2a)+ f(6-1)=0),则上+的最小值是 13.*(2025·福建泉州高一期中)已知函数 Ax)=+T (1)用定义证明：函数f(x)在(0，+)上是 增函数： (2)解不等式：f2a2+5a)+f八-4a-6)<0. 压轴挑战 1.(2025·重庆渝北区高一月考)设奇函 数f(x)的定义域为R,对任意的x,x2∈ (0,+∞)，且x1≠x2,都有不等式 x1f八x1)-x2f八x2) >0,且f(-2)=-1,则不等 x1-X2 式xf(x)>2的解集是 A.(-2,2) B.(-2,0)U(0,2) C.(-0,-2)U(0,2) D.(-0,-2)U(2,+∞) 2.#(2025·江苏扬州高一期中) 八x)为定义在R上的奇函数， f八x+2)是偶函数，且f(3)=1,则f(-1)+ f0)= 第二章黑白题053