1.1 生活中的立体图形-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级上册数学课时通(鲁教版五四学制2024)

第一章丰富的图形世界 大单元建构 常见的儿何休 儿何体 儿何休的分类 与棱柱 正疗体的 疗体的展开与折叠 和对面 棱柱的有犬概念和特征 活中的 体图形的 文体图形 棱柱的展与折备 展开与折登 点。线，面、体的认识 图形的 圆件的展开与折叠 点、线、面、体的关系 构成 正方休的成面形状 校柱的成面形状 丰富的图形世界 成一个几何体 园注的被而形状 从正而观察几何体的形状 圆维的截面形状 从左而观察几何体的形状 将念 球的截面形状 从上而观察几何体的形状 绮单几何体的三悦图 从三个不 几何体分类讨论 类型 同方向观 从不同方向观察分类论 简单组合体的二视图 察儿何休 题解次策路 分类讨论 展开与折叠分类讨论 而从不同方向君到的图 应川 形确定几何体的形状 截个几何体分类讨论 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 在具体情境中，认识正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特 抽象能力 征，发展抽象能力 空间观念 在平面几何与几何体相互转化等活动中，发展空间观念 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系，初步形成几何 几何直观 直观 初步休会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体 推理能力 及其简单组合体得到的图形 运算能力 会计算常见几何体的长度、面积与体积 应用意识 通过实例，了解直棱柱和圆锥侧面展开图的现实应用 模型观念 了解直棱柱，圆柱、圆雏的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型 一大年级·上暗数学，鱼教版 1生活中的立体图形 第1课时几何体与棱柱（答案P1) 通基础> (3)按“有无顶点”来分. 知识赢1常见的几何体 1.下面几何体中，是圆柱的为( 知识点3棱柱的有关概念和特征 5.(2023·威海环翠区期末)下列说法不正确的 B 2.几何直观我们生活在三维的世界中，随时随 是( ) 地看到的和接触到的物体都是立体的.下面这 A长方体是四棱柱 个物体可以抽象成的几何体是( B.五棱柱有7个面 C.六棱柱有12条棱 D.直棱柱的每个侧面都是长方形 6.(2024·泰安宁阳月考)一个棱柱体有18条 A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱 棱，这是一个() 3.空间观念》指出图中各物体是由哪些几何体 A.六棱柱B.七棱柱C.八棱柱D.九棱柱 组成的. 7.轴象能力》不透明袋子中装有一个几何体模 型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同 学：它有7个面：乙同学：它有10个顶点.该模 型的形状对应的立体图形可能是() A.四棱柱B.五棱柱C.六棱柱D.七棱柱 8.(2024·青岛菜西月考)已知一个棱柱共有 15条棱，那么这个棱柱共有( )个面. A.5 B.7 C.9 D.11 知识点2几何体的分类 9.教材P5T3变式如图所示，图中是棱柱的有 4.抽象能力)请将下列几何体按照要求分类。 (只填图的标号) 1 3 4 10.结论开放如图所示是一个几何体，请你描述 这个几何体的特点（写出三点）： (1)按“柱”“锥”“球”来分。 (2)按“有无曲面”来分. 2 优计学棒说的益 11.新情境》一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米.14.运算能力》不透明袋子中装有一个棱柱，小 填满这个沙坑大约需要用沙多少吨？ 金告诉小林关于这个棱柱的一些信息： 要填40厘米 每立方米沙 ①共有18个顶点： 厚的沙. 重1.7吨 ②所有侧棱长的和为72cm. 请回答以下问题： (1)该棱柱是几棱柱？ (2)求每条侧棱长 (3)若该棱柱的底面边长都为3cm,求这个棱 柱的所有侧面的面积之和. 错对于几何体的特征理解不透计算出错 12.运算能方》如图所示，赵师傅设计了一个零 件，从中间挖空了一个长方体，这个长方体的 通素养9 底面是一个边长为2dm的正方形，求剩下图 15.模型观念》观察表中几何体，解答下列问题： 形的体积.（π取3.14） 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 12 din 顶点数a 分 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 (1)补全表中数据. (2)观察表中的结果，试用含有n的代数式表 示n棱柱的顶点数： ,棱数： 面数： 通能力 (3)观察表中的结果，你发现a,b,c之间存在 13.(2024·泰安肥城模拟)若一个棱柱有12个 什么关系？请写出关系式 顶点，则下列说法正确的是( A.这个棱柱是十二棱柱 B.这个棱柱有4个侧面 C.这个棱柱的底面是八边形 D.这个棱柱有6条侧棱 一大年级：上能数学鱼教版 第2课时 图形的构成（答案P1) 通基础 通能力 知识点1点、线、面、体的认识 6.运算能力》小丽跟妈妈到银行办理业务，她发 1.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平 现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2m、 的是( 高为3m的玻璃隔板组成的.此情此景，让她 想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》 里的知识，她提出了以下问题，你能帮她解 决吗？ D (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何 2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成 体是 的是( (2)这能说明的事实是 (填序号). A.球和圆锥 B.球和圆柱 A.点动成线 B.线动成面 C.圆锥和圆柱 D.圆柱和棱柱 C.面动成体 知识点2点、线、面、体的关系 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体 3.(2024·泰安泰山区模拟)下列图形旋 积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 转一周，能得到如图几何体的 是( 通素养 7.(2024·泰安新泰月考)当同一 个平面图形绕不同的轴旋转 时，得到的立体图形一般不同。 4.学科融合《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品， 已知一个直角三角形，它的各 4 rm 其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝 边长如图所示 飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微， (1)当三角形绕着长为3cm和4cm的边所在 映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞，诗中描写 的直线旋转一周时，得到的分别是一个什么几 何体？你能求出这个几何体的体积吗？（结果 雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释 保留π) 为 (2)当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周 稻国空间想象能力不足出错 时，得到的是一个什么几何体？你能求出这个 5.如图所示，把图形绕着给定的直线旋转 几何体的体积吗？ 一周后形成的几何体是( 优学棒课的温优学案 参考答案 L课时诲] 六年级上甜·球学·教饭 第一章 丰富的图形世界 其底面半径为4cm,高为3cm,圆锥体积V,=3× 1生活中的立体图形 π×42×3=16x(em3): 第1课时几何体与棱柱 ②绕着长为4cm的边所在直线旋转一周得到一个 1.C2.B 圆锥， 3.解：①是由一个正方体、一个圆柱、一个圆锥组成的 组合体 其底面半径为3cm,高为4cm,圆锥体积V,=号× ②是由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成的组 π×3×4=12x(cm). 合体. (2)三角形绕着题图中所示的虚线旋转一周时， ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体。 得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体， 4.解：(1)按“柱”“锥”“球”来分，柱休有①②③@⑧，锥 其中圆柱和圆锥的底面半径均为4cm,高均为 体有④⑦，球有⑤. 3 cm. (2)按“有无曲面”来分，有曲面的有③④⑤，无曲面 的有①②⑥⑦图. 得到的几何体的体积V,=元×4×3-3×π×4× (3)按“有无顶点”来分，有顶点的有①②④⑥⑦⑧， 3=32π(cm). 无顶点的有③⑤. 2从立体图形到平面图形 5.C6.A7.B8.B9.②⑤⑥ 第1课时从三个方向观察几何体 10.有六个顶点，有九条棱，有五个面. 1.A2.D3.B4.D5.B6.B7.78.B9.A 11.解：40厘米=0.4米 10.C 这个长方体的体积为5×1.8×0.4=3.6（立方米）， 11.解：(1)如图所示 需要沙子的质量为3.6×1.7=6.12（吨）， 所以填满这个沙坑大约需要用沙6.12吨 12.解：3.14× 12 ( ×8-2×2×8=904.32-32 872.32(dm3),所以剩下图形的体积为872.32dm. 13.D 14.解：(1)由一个棱柱共有18个顶点可得该棱柱是九 从正面看 从左面看 (2)36cm 棱柱 (2)因为所有侧棱长的和是72cm,所以每条侧棱 12.解：(1)如图所示. 长为72÷9=8(cm). (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是3×9×8= 216(cm2). 15.解：(1)如下表所示： 从止而看 从左面看 从卡面石 (2)如图所示. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 333 顶点数a 6 8 10 12 22 棱数b 9 12 15 18 从上面看 面数c 5 8 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果 (2)2n3nn十2 从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以 (3)a,b,c之间存在的关系式：a十c一b=2. 再添加4个小正方体。 第2课时图形的构成 13.解：(1)21 1.B2.C3.A4.点动成线5.D (2)根据看到的图形可知，该几何体中间一列最多有 6.解：(1)圆柱 4个小立方块，最少有1个小立方块，即y最多为4， (2)C 所以从左面看到的图形如图所示（答案不唯一）. (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，其体积 为π×22×3=12π(m3), 故形成的几何体的体积是12xm3. 7.解：(1)①绕着长为3cm的边所在直线旋转一周得 到一个圆锥， 从左而看