第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 知识点1 以物质的量为中心的转化关系 知识点2 用物质的量进行方程式的计算 考向1 根据化学方程式进行计算 【思维建模】根据化学方程式进行计算的解题步骤 考点二 常用的化学计算方法 知识点1 守恒法 知识点2 差量法 知识点3 关系式法 考向1 守恒法在化学计算中的应用 【思维建模】守恒法的应用 考向2 差量法在化学计算中的应用 【思维建模】差量法的应用 考向3 关系式法在化学计算中的应用 【思维建模】关系式法的应用 考向4 热重曲线法在化学计算中的应用 【思维建模】热重曲线法的应用 04真题溯源·考向感知 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 根据化学方程式进行计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T4，3分 黑吉辽卷T4，3分 辽宁卷T5，3分 辽宁卷T4，3分 化学计算的常用方法 选择题 非选择题 辽宁卷T7，3分 辽宁卷T12，3分 考情分析： 以物质的量为中心的计算常与化学方程式结合起来进行考查，主要有关系式法、差量法和守恒法，而解题中最常用的守恒法是最常用的，包括质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒。 预计2026年高考仍会以工艺流程、化工生产、科学实验为情境载体，进一步考查关系式法、差量法和守恒法的应用。 复习目标： 1． 了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念之间的有关计算。 2．通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用。 3．掌握关系式法、守恒法、差量法在解题中的应用。 考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 知识点1 以物质的量为中心的转化关系 1.已知物质的质量mB，nB＝。 2.已知标准状况时的气体体积VB，nB＝。 3.已知物质的粒子数NB，nB＝。 4.已知溶液中溶质的物质的量浓度cB，nB＝cB·V。 知识点2 用物质的量进行方程式的计算 基本原理 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于组成各物质的粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比 解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 (3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于 之比，也等于各物质的 之比。 考向1 根据化学方程式进行计算 例1（2025·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·一模）将1 mol Na和1 mol Al的混合物投入足量水中，产生的气体在标准状况下的体积为(　　) A．11.2 L　　　　　 B．22.4 L C．33.6 L D．44.8 L 思维建模 根据化学方程式进行计算的解题步骤 ①“审”：审清题目条件和题目要求。 ②“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。 ③“写”：依据题意写出并配平化学方程式。 ④“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。 ⑤“列”：将有关的几个量列出比例式。 ⑥“解”：根据上述比例式求解未知数。 ⑦“答”：根据题目要求简明地写出答案。 【变式训练1·变题型】（2025·吉林省通榆县第一中学·期末）过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。 (1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为________。 (2)另取同一样品5.42 g，溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。 ①样品中CaO的质量为________________。 ②样品中CaO2·xH2O中的x为________。 考点二 常用的化学计算方法 知识点1 守恒法 1.原理阐述 守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种： (1)质量守恒(原子守恒) 依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持 。 (2)电荷守恒 在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的 相等。 (3)得失电子守恒 氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数=元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数=氧化剂得电子的总数。 2.解题思路 确定研究对象→分析题意选择合适的守恒方法→确定研究对象的始态和终态相互间的关系并列式 知识点2 差量法 1.原理阐述 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 (2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量 。 (3)解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。 2.解题思路 分析反应前后物质变化，确定差值的原因→表示出理论差值及相应反应物、生成 物对应的物理量→表示出实际差值→建立等式计算 知识点3 关系式法 1.原理阐述 关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于 进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应 。 2.解题思路 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 考向1 守恒法在化学计算中的应用 例1 （2025辽宁省葫芦岛市第一高级中学·一模）现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A.7.2 mol B.5 mol C.6.4 mol D.4 mol 思维建模 守恒法的应用 第一步：明确题目要求解的量； 第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量； 第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。 【变式训练1】（2025·内蒙古赤峰市第二实验中学·期末）用20.00 mL NaClO溶液恰好能氧化一定质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体，氧化产物为CO2。同样质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体又恰好能被25.00 mL 0.150 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中和(假设反应后体积不变)。(计算结果保留到小数点后三位) (1)中和后的溶液中Ba2＋的浓度为________。 (2)列式计算求NaClO溶液的浓度：______________________________________________。 【变式训练2】（2025·吉林省延边第二中学·一模）为了避免NO、NO2、N2O4对大气的污染，常采用NaOH溶液进行吸收处理(反应方程式：2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O；NO2＋NO＋2NaOH===2NaNO2＋H2O)。现有由a mol NO、b mol NO2、c mol N2O4组成的混合气体恰好被V L NaOH溶液吸收(无气体剩余)，则此NaOH溶液的物质的量浓度为(　　) A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 【答案】B 【解析】根据N原子守恒，可知反应后得到的NaNO2和NaNO3的物质的量之和为(a＋b＋2c) mol；再根据钠原子守恒，可知参与反应的NaOH为(a＋b＋2c) mol，故c(NaOH)＝(a＋b＋2c)/V mol·L－1。 考向2 差量法在化学计算中的应用 例2（2025·吉林省长春市第六中学·期末）将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 思维建模 差量法的应用 第一步：准确写出有关反应的化学方程式； 第二步：深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比； 第三步：根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。 【变式训练1】（2025·黑龙江大庆第一中学·一模）在标准状况下，有750 mL含臭氧的氧气，其中臭氧完全分解后体积变为780 mL，若将此含臭氧的氧气1 L通入碘化钾溶液中，发生如下反应：2KI＋O3＋H2O===2KOH＋I2↓＋O2，则生成的碘的质量是(　　) A.0.91 g B.0.81 g C.0.71 g D.0.61 g 【变式训练2】（2025·黑龙江省实验中学·一模）已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g，完全反应后固体质量减轻了3.1 g，求： (1)原混合物中碳酸钠的质量是________ g。 (2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是________ L。 考向3 关系式法在化学计算中的应用 例3（2025·吉林省长春外国语学校·一模）在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百分含量为(　　) A.72% B.40% C.36% D.18% 思维建模 关系式法的应用 方法1： 第一步：准确写出各步反应的化学方程式； 第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系； 第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系； 第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。 方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。 【变式训练1】（2025·内蒙古宁城高级中学·期中）滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下：①取10 mL废水水样于蒸馏烧瓶中，再加蒸馏水至总体积为175 mL；②先将水样调至中性，再加入氧化镁使水样呈微碱性，加热；③用25 mL硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3＋4H3BO3===(NH4)2B4O7＋5H2O]；④将吸收液移至锥形瓶中，加入2滴指示剂，用c mol·L－1的硫酸滴定至终点[(NH4)2B4O7＋H2SO4＋5H2O===(NH4)2SO4＋4H3BO3]，记录消耗的体积V mL。则水样中氮的含量是________ mg·L－1(用含c、V的表达式表示)。 【变式训练2】（2025·吉林省梅河口市第五中学·一模）利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下： ①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为__________ g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。 ②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗c mol/L的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g/mol)的质量分数为________。称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)，样品中WCl6质量分数的测定值将________( 填“偏大”“偏小”或“不变”)。 考向4 热重曲线法在化学计算中的应用 例4（2025·黑龙江鹤岗市第一中学·期末）碳酸锰在空气中加热可以生成相应的氧化物，称取115 mg碳酸锰(摩尔质量为115 g/mol)加热，固体物质的质量随温度的变化如下图所示。 527．4 ℃时，MnCO3生成相应固体物质的化学方程式为_______________________________________。 思维建模 热重曲线法的应用 (1)设晶体的物质的量为1 mol，质量为m。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步固体剩余的质量(m余) 样品的固体残留率＝×100%。 (4)晶体中金属元素质量不会减少，仍在m余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒可得m氧，由n金属∶n氧，即可求出失重后物质的化学式。 【变式训练1】（2025·吉林省九台市第一中学·一模）碱式碳酸锌[化学式为2ZnCO3·3Zn(OH)2·2H2O]加热升温过程中固体的质量变化如下图所示。350 ℃ 时，剩余固体中已不含碳元素，则剩余固体中含有____和________(填化学式)。 【变式训练2】（2025·黑龙江黑河市黑河中学·二模）实验测得25.0 g CuSO4·5H2O受热分解过程中的热重曲线如下图所示。 (1)172 ℃时，剩余固体的化学式为___________________________。 (2)由胆矾分解制备CuO时，控制的合适温度范围为__________。 1.（2025·黑吉辽蒙卷）钠及其化合物的部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 反应①生成的气体，每11.2L(标准状况)含原子的数目为NA B. 反应②中2.3gNa完全反应生成的产物中含非极性键的数目为0.1NA C. 反应③中与足量反应转移电子的数目为2NA D. 溶液中，ClO⁻的数目为0.1NA 2.（2024·黑吉辽卷）硫及其化合物部分转化关系如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 标准状况下，中原子总数为 B. 溶液中，数目为 C. 反应①每消耗，生成物中硫原子数目为 D. 反应②每生成还原产物，转移电子数目为 3.（2023·辽宁卷）我国古代四大发明之一黑火药的爆炸反应为：。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A. 含键数目为 B. 每生成转移电子数目为 C. 晶体中含离子数目为 D. 溶液中含数目为 4.（2023·辽宁卷）某无隔膜流动海水电解法制H2的装置如下图所示，其中高选择性催化剂可抑制产生。下列说法正确的是（ ） A. b端电势高于a端电势 B. 理论上转移生成 C. 电解后海水下降 D. 阳极发生： 5.（2022·辽宁卷）某储能电池原理如图。下列说法正确的是 A. 放电时负极反应： B. 放电时透过多孔活性炭电极向中迁移 C. 放电时每转移电子，理论上吸收 D. 充电过程中，溶液浓度增大 6.（2021·辽宁卷）下列说法正确的是 A．(标准状况)与水充分反应转移电子 B．和均可通过化合反应得到 C．将蘸有浓氨水和浓硫酸的玻璃棒相互靠近，有白烟产生 D．与溶液反应： / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 知识点1 以物质的量为中心的转化关系 知识点2 用物质的量进行方程式的计算 考向1 根据化学方程式进行计算 【思维建模】根据化学方程式进行计算的解题步骤 考点二 常用的化学计算方法 知识点1 守恒法 知识点2 差量法 知识点3 关系式法 考向1 守恒法在化学计算中的应用 【思维建模】守恒法的应用 考向2 差量法在化学计算中的应用 【思维建模】差量法的应用 考向3 关系式法在化学计算中的应用 【思维建模】关系式法的应用 考向4 热重曲线法在化学计算中的应用 【思维建模】热重曲线法的应用 04真题溯源·考向感知 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 根据化学方程式进行计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T4，3分 黑吉辽卷T4，3分 辽宁卷T5，3分 辽宁卷T4，3分 化学计算的常用方法 选择题 非选择题 辽宁卷T7，3分 辽宁卷T12，3分 考情分析： 以物质的量为中心的计算常与化学方程式结合起来进行考查，主要有关系式法、差量法和守恒法，而解题中最常用的守恒法是最常用的，包括质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒。 预计2026年高考仍会以工艺流程、化工生产、科学实验为情境载体，进一步考查关系式法、差量法和守恒法的应用。 复习目标： 1． 了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念之间的有关计算。 2．通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用。 3．掌握关系式法、守恒法、差量法在解题中的应用。 考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 知识点1 以物质的量为中心的转化关系 1.已知物质的质量mB，nB＝。 2.已知标准状况时的气体体积VB，nB＝。 3.已知物质的粒子数NB，nB＝。 4.已知溶液中溶质的物质的量浓度cB，nB＝cB·V。 知识点2 用物质的量进行方程式的计算 基本原理 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于组成各物质的粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比 解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 (3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于粒子个数之比，也等于各物质的物质的量之比。 考向1 根据化学方程式进行计算 例1（2025·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·一模）将1 mol Na和1 mol Al的混合物投入足量水中，产生的气体在标准状况下的体积为(　　) A．11.2 L　　　　　 B．22.4 L C．33.6 L D．44.8 L 【答案】D　 【解析】根据化学方程式进行计算： 2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑ 2 1 1 mol 0.5 mol 2Al ＋ 2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑ 2 3 1 mol 1.5 mol 故Na、Al完全反应生成2 mol H2，在标准状况下的体积为44.8 L。 思维建模 根据化学方程式进行计算的解题步骤 ①“审”：审清题目条件和题目要求。 ②“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。 ③“写”：依据题意写出并配平化学方程式。 ④“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。 ⑤“列”：将有关的几个量列出比例式。 ⑥“解”：根据上述比例式求解未知数。 ⑦“答”：根据题目要求简明地写出答案。 【变式训练1·变题型】（2025·吉林省通榆县第一中学·期末）过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。 (1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为________。 (2)另取同一样品5.42 g，溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。 ①样品中CaO的质量为________________。 ②样品中CaO2·xH2O中的x为________。 【答案】(1)0.06 mol　(2)①0.56 g　②0.5 【解析】(1)n(O2)＝＝0.03 mol，则 解得n(CaO2·xH2O)＝0.06 mol， 则n(CaO2)＝n(CaO2·xH2O)＝0.06 mol。 (2)n(CaCO3)＝＝0.07 mol。 ①根据钙原子守恒，可知：n(CaO)＝0.07 mol-0.06 mol＝0.01 mol，所以m(CaO)＝0.01 mol×56 g·mol-1＝0.56 g。 ②样品中水的质量为m(H2O)＝5.42 g-m(CaO2)-m(CaO)＝5.42 g-0.06 mol×72 g·mol-1-0.56 g＝0.54 g， 所以n(H2O)＝＝0.03 mol，则x＝＝0.5。 考点二 常用的化学计算方法 知识点1 守恒法 1.原理阐述 守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种： (1)质量守恒(原子守恒) 依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。 (2)电荷守恒 在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。 (3)得失电子守恒 氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数=元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数=氧化剂得电子的总数。 2.解题思路 确定研究对象→分析题意选择合适的守恒方法→确定研究对象的始态和终态相互间的关系并列式 知识点2 差量法 1.原理阐述 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 (2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。 (3)解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。 2.解题思路 分析反应前后物质变化，确定差值的原因→表示出理论差值及相应反应物、生成 物对应的物理量→表示出实际差值→建立等式计算 知识点3 关系式法 1.原理阐述 关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。 2.解题思路 第一步 写出各步反应的化学方程式 第二步 根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系 第三步 确定已知物质和所求物质之间量的关系 第四步 根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算 考向1 守恒法在化学计算中的应用 例1 （2025辽宁省葫芦岛市第一高级中学·一模）现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A.7.2 mol B.5 mol C.6.4 mol D.4 mol 【答案】D 【解析】Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应，铜元素化合价由＋1价上升至＋2价，硫元素化合价由－2价上升至＋6价，铁元素化合价由＋2价上升至＋3价，1 mol Cu2S参与反应能够失去10 mol电子，144 g FeO物质的量为2 mol，参加反应失去2 mol电子，因此1 mol Cu2S与144 g FeO共失去12 mol电子，硝酸发生还原反应每生成1 mol NO得到电子3 mol，故根据电子转移守恒可知共生成4 mol NO，故选D项。 思维建模 守恒法的应用 第一步：明确题目要求解的量； 第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量； 第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。 【变式训练1】（2025·内蒙古赤峰市第二实验中学·期末）用20.00 mL NaClO溶液恰好能氧化一定质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体，氧化产物为CO2。同样质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体又恰好能被25.00 mL 0.150 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中和(假设反应后体积不变)。(计算结果保留到小数点后三位) (1)中和后的溶液中Ba2＋的浓度为________。 (2)列式计算求NaClO溶液的浓度：______________________________________________。 【答案】(1)0.300 mol·L－1 (2)由2NaClO～Ba(HC2O4)2·6H2O～Ba(OH)2，可得n(NaClO)＝2×0.025 L×0.150 mol·L－1＝0.007 5 mol，故c(NaClO)＝0.007 5 mol÷0.020 L＝0.375 mol·L－1 【解析】(1)因同样质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体又恰好能被25.00 mL 0.150 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中和，其离子方程式为HC2O＋OH－===H2O＋C2O，则两物质之间的关系式为Ba(HC2O4)2·6H2O～Ba(OH)2，即物质的量之比1∶1，且中和后溶液体积不变，所以中和后的溶液中c(Ba2＋)＝2c[Ba(OH)2]＝2×0.150 mol/L＝0.300 mol/L。(2)用20.00 mL NaClO溶液恰好能氧化一定质量的Ba(HC2O4)2·6H2O固体，氧化产物为CO2，根据得失电子相等，1 mol Ba(HC2O4)2·6H2O被NaClO氧化生成CO2失4 mol电子，1 mol NaClO转化为Cl－得2 mol电子，则二者的关系式为2NaClO～Ba(HC2O4)2·6H2O，又因Ba(HC2O4)2·6H2O～Ba(OH)2，则得关系式为2NaClO～Ba(HC2O4)2·6H2O～Ba(OH)2，可得n(NaClO)＝2×0.025 L×0.15 mol/L＝0.007 5 mol，故c(NaClO)＝0.007 5 mol÷0.020 L＝0.375 mol·L－1。 【变式训练2】（2025·吉林省延边第二中学·一模）为了避免NO、NO2、N2O4对大气的污染，常采用NaOH溶液进行吸收处理(反应方程式：2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O；NO2＋NO＋2NaOH===2NaNO2＋H2O)。现有由a mol NO、b mol NO2、c mol N2O4组成的混合气体恰好被V L NaOH溶液吸收(无气体剩余)，则此NaOH溶液的物质的量浓度为(　　) A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 【答案】B 【解析】根据N原子守恒，可知反应后得到的NaNO2和NaNO3的物质的量之和为(a＋b＋2c) mol；再根据钠原子守恒，可知参与反应的NaOH为(a＋b＋2c) mol，故c(NaOH)＝(a＋b＋2c)/V mol·L－1。 考向2 差量法在化学计算中的应用 例2（2025·吉林省长春市第六中学·期末）将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设有x L NH3分解，则 w(NH3)＝＝。 思维建模 差量法的应用 第一步：准确写出有关反应的化学方程式； 第二步：深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比； 第三步：根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。 【变式训练1】（2025·黑龙江大庆第一中学·一模）在标准状况下，有750 mL含臭氧的氧气，其中臭氧完全分解后体积变为780 mL，若将此含臭氧的氧气1 L通入碘化钾溶液中，发生如下反应：2KI＋O3＋H2O===2KOH＋I2↓＋O2，则生成的碘的质量是(　　) A.0.91 g B.0.81 g C.0.71 g D.0.61 g 【答案】A 【解析】由2O3===3O2，ΔV＝780 mL－750 mL＝30 mL，V(O3)＝2ΔV＝60 mL，1 L混合气体中含臭氧的体积为V＝1 L×＝0.08 L，根据臭氧和KI反应的化学方程式，n(O3)＝n(I2)＝＝0.003 6 mol，m(I2)＝0.003 6 mol×254 g·mol－1＝0.91 g。 【变式训练2】（2025·黑龙江省实验中学·一模）已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g，完全反应后固体质量减轻了3.1 g，求： (1)原混合物中碳酸钠的质量是________ g。 (2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是________ L。 【答案】(1)10.6　(2)3.36 【解析】(1)设混合物中碳酸氢钠的质量为m 由＝　m＝8.4 g 则碳酸钠的质量为19 g－8.4 g＝10.6 g。 (2)剩余固体为碳酸钠，质量为19 g－3.1 g＝15.9 g，物质的量为＝0.15 mol，根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15 mol，标准状况下的体积为0.15 mol×22.4 L·mol－1＝3.36 L。 考向3 关系式法在化学计算中的应用 例3（2025·吉林省长春外国语学校·一模）在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百分含量为(　　) A.72% B.40% C.36% D.18% 【答案】C 【解析】由S原子守恒和有关反应可得出： 得m(S)＝0.08 g，则原混合物中w(S)＝×100%≈36%。 思维建模 关系式法的应用 方法1： 第一步：准确写出各步反应的化学方程式； 第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系； 第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系； 第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。 方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。 【变式训练1】（2025·内蒙古宁城高级中学·期中）滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下：①取10 mL废水水样于蒸馏烧瓶中，再加蒸馏水至总体积为175 mL；②先将水样调至中性，再加入氧化镁使水样呈微碱性，加热；③用25 mL硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3＋4H3BO3===(NH4)2B4O7＋5H2O]；④将吸收液移至锥形瓶中，加入2滴指示剂，用c mol·L－1的硫酸滴定至终点[(NH4)2B4O7＋H2SO4＋5H2O===(NH4)2SO4＋4H3BO3]，记录消耗的体积V mL。则水样中氮的含量是________ mg·L－1(用含c、V的表达式表示)。 【答案】2 800cV 【解析】依据滴定实验和反应化学方程式：2NH3＋4H3BO3===(NH4)2B4O7＋5H2O、(NH4)2B4O7＋H2SO4＋5H2O===(NH4)2SO4＋4H3BO3可知：2N～2NH3～(NH4)2B4O7～H2SO4，则n(N)＝n(NH3)＝2n(H2SO4)＝2×cV×10－3 mol，m(N)＝2×cV×10－3 mol×14×103 mg/mol＝28cV mg，水样中氮的含量＝＝2 800cV mg·L－1。 【变式训练2】（2025·吉林省梅河口市第五中学·一模）利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下： ①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为__________ g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。 ②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗c mol/L的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g/mol)的质量分数为________。称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)，样品中WCl6质量分数的测定值将________( 填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【答案】m3－2m2＋m1 　×100%　不变　偏大 【解析】①由题意可知，称量瓶的总质量为[m2－(m1－m2)] g＝(2m2－m1) g，则样品质量为(m3－2m2＋m1) g；②由题给方程式可得如下关系式：WCl6～12S2O，滴定达终点时消耗V mL c mol/L硫代硫酸钠溶液，则样品中WCl6的质量分数为×100%＝×100%；若加入待测样品后，若开盖时间超过1分钟会使挥发出的二硫化碳的质量大于(m1－m2)g，m3偏小、(m3－2m2＋m1)偏小，导致所测质量分数偏大。 考向4 热重曲线法在化学计算中的应用 例4（2025·黑龙江鹤岗市第一中学·期末）碳酸锰在空气中加热可以生成相应的氧化物，称取115 mg碳酸锰(摩尔质量为115 g/mol)加热，固体物质的质量随温度的变化如下图所示。 527．4 ℃时，MnCO3生成相应固体物质的化学方程式为_______________________________________。 【解析】n(MnCO3)＝＝0.001 mol，故n(Mn)＝0.001 mol，m(Mn)＝0.001 mol×55 g/mol＝0.055 g；527.4 ℃时，m(O)＝(0.079－0.055) g＝0.024 g，n(O)＝＝0.001 5 mol，n(Mn)∶n(O)＝0.001 mol∶0.001 5 mol＝2∶3，此时产物为Mn2O3，反应的化学方程式为4MnCO3＋O22Mn2O3＋4CO2。 【答案】4MnCO3＋O22Mn2O3＋4CO2 思维建模 热重曲线法的应用 (1)设晶体的物质的量为1 mol，质量为m。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步固体剩余的质量(m余) 样品的固体残留率＝×100%。 (4)晶体中金属元素质量不会减少，仍在m余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒可得m氧，由n金属∶n氧，即可求出失重后物质的化学式。 【变式训练1】（2025·吉林省九台市第一中学·一模）碱式碳酸锌[化学式为2ZnCO3·3Zn(OH)2·2H2O]加热升温过程中固体的质量变化如下图所示。350 ℃ 时，剩余固体中已不含碳元素，则剩余固体中含有____和________(填化学式)。 【解析】碱式碳酸锌加热升温至350 ℃ 时，剩余固体中已不含碳元素，即C 全部以CO2 的形式逸出，2ZnCO3·3Zn(OH)2·2H2O 的摩尔质量为583 g·mol－1 ，设1 mol 碱式碳酸锌加热到350 ℃ 时，固体质量变为423 g ，固体减少了583 g－423 g＝160 g ，160＝2×44＋18x，解得x＝4 ，说明分解产生了4 mol H2O，即2 mol 结晶水和2 mol Zn(OH)2 分解出4 mol H2O ，还有1 mol Zn(OH)2 未分解，剩余固体中含有ZnO 和Zn(OH)2。 【答案】ZnO　Zn(OH)2 【变式训练2】（2025·黑龙江黑河市黑河中学·二模）实验测得25.0 g CuSO4·5H2O受热分解过程中的热重曲线如下图所示。 (1)172 ℃时，剩余固体的化学式为___________________________。 (2)由胆矾分解制备CuO时，控制的合适温度范围为__________。 【解析】(1)25.0 g CuSO4·5H2O的物质的量为0.1 mol，若结晶水全部失去，则剩余固体为0.1 mol CuSO4，质量为16.0 g。由题图可知，172 ℃时，剩余固体的质量为17.8 g＞16.0 g，因此该温度下剩余固体为CuSO4的结晶水合物，由关系式CuSO4·5H2O～CuSO4·xH2O，列式得＝，解得x＝1，故剩余固体的化学式为CuSO4·H2O。(2)由Cu元素守恒可知，25.0 g CuSO4·5H2O能制得8.0 g CuO，由题图可知，控制的合适温度范围为700～810 ℃。 【答案】(1)CuSO4·H2O　(2)700～810 ℃ 1.（2025·黑吉辽蒙卷）钠及其化合物的部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 反应①生成的气体，每11.2L(标准状况)含原子的数目为NA B. 反应②中2.3gNa完全反应生成的产物中含非极性键的数目为0.1NA C. 反应③中与足量反应转移电子的数目为2NA D. 溶液中，ClO⁻的数目为0.1NA 【答案】A 【解析】反应①电解熔融NaCl生成Cl2，标准状况下11.2LCl2为0.5mol，含0.5×2=1mol原子，即NA，A正确；2.3g Na（0.1mol）与氧气加热反应生成0.05mol，每个含1个O-O非极性键，所以非极性键数目为，B错误；与水反应生成氢氧化钠和氧气，化学方程式为，1mol与水反应转移1mol电子，数目为NA，C错误；ClO⁻在水中会水解，故ClO⁻数目小于0.1NA，D错误；故选A。 2.（2024·黑吉辽卷）硫及其化合物部分转化关系如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A. 标准状况下，中原子总数为 B. 溶液中，数目为 C. 反应①每消耗，生成物中硫原子数目为 D. 反应②每生成还原产物，转移电子数目为 【答案】D 【解析】标况下SO2为气体，11.2L SO2为0.5mol，其含有1.5mol原子，原子数为1.5NA，A错误；SO为弱酸阴离子，其在水中易发生水解，因此，100mL 0.1mol L-1 Na2SO3溶液中SO数目小于0.01NA，B错误； 反应①的方程式为SO2+2H2S=3S+2H2O，反应中每生成3mol S消耗2mol H2S，3.4g H2S为0.1mol，故可以生成0.15mol S，生成的原子数目为0.15NA，C错误；反应②的离子方程式为3S+6OH-=SO+2S2-+3H2O，反应的还原产物为S2-，每生成2mol S2-共转移4mol电子，因此，每生成1mol S2-，转移2mol电子，数目为2NA，D正确；故选D 3.（2023·辽宁卷）我国古代四大发明之一黑火药的爆炸反应为：。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A. 含键数目为 B. 每生成转移电子数目为 C. 晶体中含离子数目为 D. 溶液中含数目为 【答案】C 【解析】题中没有说是标况条件下，气体摩尔体积未知，无法计算，A项错误；2.8gN2的物质的量，1molN2生成转移的电子数为12NA，则0.1molN2转移的电子数为1.2NA，B项错误；0.1mol晶体含有离子为、，含有离子数目为0.2NA，C项正确；因为S2-水解使溶液中S2-的数目小于0.1NA，D项错误；故选C。 4.（2023·辽宁卷）某无隔膜流动海水电解法制H2的装置如下图所示，其中高选择性催化剂可抑制产生。下列说法正确的是（ ） A. b端电势高于a端电势 B. 理论上转移生成 C. 电解后海水下降 D. 阳极发生： 【答案】D 【解析】由图可知，左侧电极产生氧气，则左侧电极为阳极，电极a为正极，右侧电极为阴极，b电极为负极，该装置的总反应产生氧气和氢气，相当于电解水，以此解题。由分析可知，a为正极，b电极为负极，则a端电势高于b端电势，A错误；右侧电极上产生氢气的电极方程式为：2H++2e-=H2↑，则理论上转移生成，B错误；由图可知，该装置的总反应为电解海水的装置，随着电解的进行，海水的浓度增大，但是其pH基本不变，C错误；由图可知，阳极上的电极反应为：，D正确；故选D。 5.（2022·辽宁卷）某储能电池原理如图。下列说法正确的是 A. 放电时负极反应： B. 放电时透过多孔活性炭电极向中迁移 C. 放电时每转移电子，理论上吸收 D. 充电过程中，溶液浓度增大 【答案】A 【解析】放电时负极反应：，正极反应：Cl2+2e-=2Cl-，消耗氯气，放电时，阴离子移向负极，充电时阳极：2Cl--2e-=Cl2，由此解析放电时负极失电子，发生氧化反应，电极反应：，故A正确；放电时，阴离子移向负极，放电时透过多孔活性炭电极向NaCl中迁移，故B错误；放电时每转移电子，正极：Cl2+2e-=2Cl-，理论上释放，故C错误；充电过程中，阳极：2Cl--2e-=Cl2，消耗氯离子，溶液浓度减小，故D错误；故选A。 6.（2021·辽宁卷）下列说法正确的是 A．(标准状况)与水充分反应转移电子 B．和均可通过化合反应得到 C．将蘸有浓氨水和浓硫酸的玻璃棒相互靠近，有白烟产生 D．与溶液反应： 【答案】B 【解析】由于溶于水中的Cl2只有部分与H2O反应，故(标准状况)与水充分反应转移电子数目小于，A错误；根据反应：SO3+H2O=H2SO4，Cu+Cl2CuCl2，故和均可通过化合反应得到，B正确；将蘸有浓氨水和浓盐酸或浓硝酸的玻璃棒相互靠近，有白烟产生，由于浓硫酸难挥发，故不能形成白烟，C错误；由于ClO-具有强氧化性，SO2具有强还原性，故与溶液反应：，D错误；故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$