2.6有理数的混合运算导学案2025-2026学年浙教版七年级数学上册
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普通
2.6 有理数的混合运算导学案
一、学习目标
- 掌握有理数混合运算的顺序，能按顺序正确进行有理数的混合运算。
- 学会在混合运算中合理运用运算律简化计算，提高运算效率。
- 培养严谨的运算习惯，避免因符号和步骤错误导致计算失误。
二、学习重难点
（一）学习重点
- 有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号的先算括号里的）。
- 混合运算中运算律的灵活运用。
（二）学习难点
- 正确处理多层括号及括号内的运算顺序。
- 避免在乘方、乘除运算中出现符号错误，以及混淆运算顺序导致的失误。
三、知识点自主预习填空
- 有理数混合运算的顺序：先算______，再算______，最后算______；如果有括号，先算______里面的。
- 同级运算（只有加减或只有乘除），从______往______依次进行。
- 计算
时，应先算______，再算______，最后算______，结果是______。 - 计算
，先算______，再算______，最后算______，结果是______。 - 在混合运算中，常用的运算律有______和______，运用它们可以使计算简便。
四、知识点讲解
知识点01：有理数的混合运算
1.有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
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2.混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减；
· 同级运算，从左到右进行；
· 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【即学即练1】
1．计算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算法则成为解题的关键．
根据有理数的乘除法法则计算即可．
【详解】解：
．
故选：D．
【即学即练2】
2．若“
”是一种数学运算符号，并且
，
，
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】本题考查了新定义运算，根据题中的运算写出
，即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】∵
，
，
∴
，
故选：
．
五、效果检测
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- 有理数混合运算中，必须严格按照 “先乘除，后加减” 的顺序，不能改变。（ ）
- 计算
时，先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法。（ ） 
。（ ）- 运用乘法分配律计算-3×(2 - 5)，结果为-6 + 15 = 9。（ ）
- 计算4÷(2 - 5)时，先算括号内的2 - 5=-3，再算
。（ ）
六、归纳总结
- 有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内（小括号→中括号→大括号）；同级运算从左到右依次进行。
- 运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）是简化运算的重要工具，运用时需注意符号和运算顺序。
- 常见错误包括运算顺序混淆、乘方符号错误、括号处理不当等，需通过规范步骤和仔细检查避免。
七、课后作业
一、单选题
1．数学活动课上，嘉嘉同学设计了一个运算程序，当输入任意有理数对
时，会得到一个新的有理数
．例如：输入数对
时，就会得到
．现输入有理数对
，则得到的有理数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为
，则最后输出的结果是（ ）
A．6 B．21 C．156 D．231
3．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
4．按如图所示的程序计算，当输入
的值为
时，输出的值为 ．
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