2.4有理数的除法导学案2025-2026学年浙教版七年级数学上册
2.4 有理数的除法导学案
一、学习目标
- 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。
- 能运用有理数除法法则进行有理数除法运算。
- 会进行有理数的乘除混合运算。
二、学习重难点
（一）学习重点
- 有理数除法法则的理解与应用。
- 有理数乘除混合运算的顺序及运算。
（二）学习难点
- 有理数除法法则的灵活运用，尤其是除数为负数时的运算。
- 有理数乘除混合运算中符号的确定及运算顺序的把握。
三、知识点自主预习填空
- 有理数除法法则一：两数相除，同号得______，异号得______，并把______相除。
- 有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的______，用字母表示为
______
。 - 0除以任何一个不等于0的数，都得______。
- 计算
，根据法则一，结果为______；计算
，结果为______。 - 计算
，根据法则二，可转化为______，结果为______。
四、知识点讲解
（一）有理数的除法
- 除法法则
◦ 法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。例如：
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▪ 
；
▪ 
。
◦ 法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这是将除法转化为乘法进行运算的重要方法，因为乘法运算我们已经熟练掌握。例如：
▪ 
，这里就是利用法则二，将除以
转化为乘它的倒数-2；
▪ 
，同样是转化为乘法运算。
◦ 特殊情况：0除以任何一个不等于0的数，都得0。例如
；需要注意的是，0不能作除数，因为没有一个数与0相乘能得到一个非零数。
- 有理数乘除混合运算：有理数的乘除混合运算，要按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。在运算过程中，可以根据情况将除法转化为乘法，再利用乘法法则进行计算。例如：
。 - 常考易错点
◦ 运用法则一时，容易忽略符号的判断，直接对绝对值进行除法运算，导致结果符号错误。
◦ 运用法则二时，忘记将除法转化为乘法，或者找错除数的倒数，尤其是当除数是分数或小数时。
◦ 在乘除混合运算中，容易改变运算顺序，导致计算错误；或者对多个符号处理不当，出现符号错误。
经典例题 1：计算
◦ 
◦ 
◦ 
解析：
◦ ：两数同号，根据法则一，结果为正，绝对值相除
，所以结果为4。
◦ ：两数异号，根据法则一，结果为负，绝对值相除
，所以结果为-4。
◦ 
。
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变式题 1：计算
◦ 
◦ 
◦ 
答案：
◦ -5
◦ 4
◦ -6
五、效果检测
- 两数相除，商的符号与被除数的符号相同。（ ）
- 除以一个数等于乘这个数的倒数，所以0也可以作除数。（ ）
。（ ）- 计算
时，应先算乘法再算除法。（ ） 
。（ ）
六、归纳总结
- 有理数除法有两个法则：法则一是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二是除以一个非零数等于乘这个数的倒数。
- 0除以任何非零数都得0，但0不能作除数。
- 有理数乘除混合运算按从左到右顺序进行，可将除法转化为乘法简化运算，运算中要注意符号的确定。
七、课后作业
一、单选题
1．计算
的结果等于（ ）
A．
B．3 C．
D．
2．计算：
（ ）
A．3 B． C．6 D．
3．算式
，若使计算结果为
；则
中的运算符号是（ ）
A．
B．
C．
D．
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