1.4 有理数的大小比较导学案2025-2026学年浙教版数学七年级上册
1.4 有理数的大小比较导学案
一、学习目标
- 掌握有理数大小比较的基本方法。
- 能运用数轴和绝对值比较有理数的大小。
- 熟练比较两个或多个有理数的大小。
二、学习重难点
（一）学习重点
- 利用数轴比较有理数的大小。
- 利用绝对值比较两个负数的大小。
（二）学习难点
- 理解两个负数比较大小的原理。
- 灵活运用不同方法比较多个有理数的大小。
三、知识点自主预习填空
- 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______。
- 正数都______0，负数都______0，正数______负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而______。
- 比较-3和-5的大小，因为| -3| = 3，| -5| = 5，
，所以-3______-5。 - 最大的负整数是______，最小的正整数是______。
四、知识点讲解
（一）有理数的大小比较
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- 利用数轴比较有理数的大小
◦ 原理：在数轴上，规定了原点、正方向和单位长度，所有的有理数都可以用数轴上的点表示。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
◦ 步骤：先画出数轴，将需要比较大小的有理数在数轴上对应的点标出，然后根据这些点在数轴上的左右位置关系，判断数的大小。
◦ 示例：在数轴上表示出-2、0、3，可以看出-2在最左边，0在中间，3在最右边，所
。
- 利用数的性质比较有理数的大小
◦ 正数都大于0，例如
。
◦ 负数都小于0，例如
。
◦ 正数大于负数，例
。
- 利用绝对值比较两个负数的大小
◦ 方法：两个负数比较大小，先求出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
◦ 示例：比
。
- 常考易错点
◦ 比较两个负数大小时，容易错误地认为绝对值大的负数大，忽略 “绝对值大的反而小” 这一规则。
◦ 多个有理数比较大小时，容易遗漏某些数或比较顺序出错。
经典例题 1：比较下列各组数的大小
◦ -4和2
◦ 
解析：
◦ 因为正数大于负数，所以-4\lt2。
◦ 先求绝对值
，根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的反而小，所以
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变式题 1：比较-6、0、4、-2的大小，并用
起来。
答案：
五、效果检测
- 所有的正数都大于负数。（ ）
- 两个负数比较大小，绝对值小的反而小。（ ）
- 在数轴上，离原点越远的数越大。（ ）
- -10比-5大。（ ）
- 0是最小的有理数。（ ）
六、归纳总结
- 有理数大小比较的基本方法有两种：利用数轴比较和利用绝对值比较。
- 利用数轴比较时，右边的数总比左边的数大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
- 比较多个有理数大小时，可先将它们在数轴上表示出来，再根据数轴上的位置关系进行比较，也可先分类（正数、0、负数），再分别比较。
七、课后作业
1．如图，已知点
在数轴上对应的数分别是
，其中最大的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将下列实数表示在数轴上，其中最右边的数是（ ）
A．
B．
C．0 D．
3．点A表示的数可能是（ ）
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