第05讲 重力、弹力、摩擦力第（复习讲义）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 、弹力 4 知识点1 重力 重心 4 知识点2 弹力 6 考向1 重力与重心 9 考向2 弹力的有无及方向判断 10 【思维建模】判断弹力有无的三种方法 考向3 弹力的计算 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考点二 摩擦力 11 知识点1 两种摩擦力的比较 11 知识点2 关于摩擦力的四个易错点 11 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 16 【思维建模】摩擦力的有无及方向的三种判断方法 考向2 静摩擦力的大小计算 18 【解题方法】静摩擦力的计算方法 考向3 滑动摩擦力的大小计算 19 【解题方法】滑动摩擦力的计算方法 考点三 摩擦力的突变 21 知识点1 “静——静”突变 22 知识点2 “静——动”突变 22 知识点3 “动——静”突变 22 知识点4 “动——动”突变 22 考向1 “静——静”突变 25 考向2 “静——动”突变 26 考向3 “动——静”突变 27 考向4 “动——动”突变 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力、弹力 选择题 非选择题 广西卷T8，4分 山东卷T2，2分 摩擦力 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 辽宁卷T3，4分 广西卷T2，4分 江苏卷T11，4分 摩擦力的突变 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分的考查频率不是特别的高，对于这三种力的考查大多贯穿在整个高中物理的所有力学问题中。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意三种性质力的理解和的区别，多关注与三种力有关的实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：生活中的重力、弹力、摩擦力的应用，牵引、欹器、犁、送餐车等工作原理； ②学习探究类：斜面以及各类接触面 5.常用方法：、极限法 复习目标： 1. 掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力、弹力 知识点1 重力、重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的 (即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于 而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用 测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向： 。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。 得分速记：对重力的四点提醒 1．重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一定在物体上。 2．对于形状不规则或质量不均匀分布的薄板，重心可用悬挂法确定。 3．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。 4．重力的大小G＝mg，而g的大小与所处的地球位置有关。 知识点2 弹力 1．弹力 (1)定义：发生 的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生 。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向 。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处 有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示 。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 考向1 重力与重心 例1 （2025·湖南娄底市实验中学月考）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，这实际上是利用重心取水。关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在瓶身上 【变式训练1·变载体】（2025·贵州·模拟预测）如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变情景】（2025·浙江温州·模拟预测）如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（　　）    A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 考向2 弹力的有无及方向判断 例2 ．（2025·海南·三模）图1为果园里一苹果树枝上的一个苹果，随着苹果慢慢长大，果枝与苹果一起缓慢向下倾斜；图2为某同学利用细绳（一端系在手指上，一端系在苹果上）及水平轻质铅笔组成一个三角支架悬挂了一个苹果，铅笔可绕点自由转动，苹果处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．图1中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引起的 B．图1中树枝对苹果的作用力竖直向上 C．图2中铅笔对A点的作用力斜向右上方 D．图2中铅笔对手掌的作用力由C指向A 思维建模 判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 【变式训练1变情景】（2025·辽宁沈阳·一模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 考向3 弹力的大小计算 例3 ．（2025·陕西安康·三模）如图所示，水平地面上竖直放置着一根轻质弹簧，弹簧下端固定，上端放一物块甲，平衡时弹簧的压缩量为，现在物块甲上面轻放一物块乙，平衡时弹簧的压缩量为，弹簧始终处于弹性限度内，则甲、乙两物块的质量之比为（    ） A． B． C． D． 【变式训练1变情景】（2025·山西晋中·模拟预测）实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练2变考法】（2025·陕西商洛·三模）如图所示，倾角为53°的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在O点，另一端与质量为m的小球（视为质点）相连，B点在O点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿着斜面下滑，已知OA与斜面垂直，且O、A两点间的距离为L，重力加速度大小为g，小球刚到达B点时，对斜面的弹力刚好为0，弹簧的原长为L，且始终处于弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x的关系为Ep=，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在B点时弹簧的弹性势能为 C．小球到达B点时的动能为 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 考点二 摩擦力 知识点1 两种摩擦力的比较 名称 项目　　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相互接触的物体之间只有相对运动的 ，而没有相对运动，两物体间的摩擦力 两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上产生阻碍相对运动的力 产生条件 ①接触面 。 ②接触处有压力 ③两物体间有 。 ①接触面 。 ②接触处有压力 ③两物体间有 。 大小 0＜F≤Fmax Ff＝μF压，μ的大小由接触面的 和粗糙程度共同决定 方向 与受力物体相对运动趋势的方向 。 与受力物体相对运动的方向 。 作用效果 总是阻碍物体间的 。 总是阻碍物体间的 。 知识点2 摩擦力的四个易错点 (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定相对地面静止，但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。 (4)静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关，最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 例3 （2024 ·福建省漳州市高三三模）一字马在武术、舞蹈等领域是常见的基本功。如图所示为某演员表演一字马的画面，其左脚撑在粗糙水平地面上，右脚靠压在竖直光滑墙面间，处于静止状态，则该演员（　　） A. 受到地面的支持力方向沿左腿斜向上 B. 受到地面的摩擦力方向沿水平向左 C. 对地面的压力与其受到重力是一对平衡力 D. 对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力 【解题方法】 摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 【变式训练1·变载体】（2025··广东佛山一模）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯．小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示．此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中 A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦了作用 C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 考向2 静摩擦力的大小计算 例1（2025·安徽省合肥市合肥皖智高级中学第二次阶段性检测）中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 解题技巧 静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于静止状态，利用力的平衡条件求解静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力平均速度和瞬时速度的区别 【变式训练1·变情境】（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A． B． C． D． 考向3 滑动摩擦力的大小计算 例3（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 解题技巧 滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则Ff＝μF压，F压是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 【变式训练1】（2024·河南新乡·一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A．当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B．当推力时，书本均保持静止状态 C．当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D．当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 考点三 摩擦力的四类突变 摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点。 (1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 知识点1“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。 知识点2“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。 知识点3　“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 知识点4“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。 考向1 “静----静”突变 例1 （2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 考向2 “静----动”突变 例2 为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图力（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F—t图像如图（b）。下列实验自长木板说法中不正确的是（   ） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B．1.0 ~ 1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 C．根据图（b）中数据可以得到木板与物块之间的动摩擦因数 D．2.4 ~ 3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 考向3 “动----静”突变 例3（2025·河南省南阳市联考）如图所示，一倾角为θ=37°的斜面固定在地面上，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。取初速度v0的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 考向4 “动----动”突变 例4如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，规定沿传送带向下为正方向，则图中能较客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（   ） A． B． C． D． 摩擦力突变问题注意事项 1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。 1．（2025·广西·高考真题）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 2.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 3．（2024广西高考） 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A. B. C. D. 4．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 5.（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 7．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 8.（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ）    A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 重力、弹力、摩擦力 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 重力 、弹力 4 知识点1 重力 重心 4 知识点2 弹力 6 考向1 重力与重心 9 考向2 弹力的有无及方向判断 10 【思维建模】判断弹力有无的三种方法 考向3 弹力的计算 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考点二 摩擦力 11 知识点1 两种摩擦力的比较 11 知识点2 关于摩擦力的四个易错点 11 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 16 【思维建模】摩擦力的有无及方向的三种判断方法 考向2 静摩擦力的大小计算 18 【解题方法】静摩擦力的计算方法 考向3 滑动摩擦力的大小计算 19 【解题方法】滑动摩擦力的计算方法 考点三 摩擦力的突变 21 知识点1 “静——静”突变 22 知识点2 “静——动”突变 22 知识点3 “动——静”突变 22 知识点4 “动——动”突变 22 考向1 “静——静”突变 25 考向2 “静——动”突变 26 考向3 “动——静”突变 27 考向4 “动——动”突变 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力、弹力 选择题 非选择题 广西卷T8，4分 山东卷T2，2分 摩擦力 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 辽宁卷T3，4分 广西卷T2，4分 江苏卷T11，4分 摩擦力的突变 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分的考查频率不是特别的高，对于这三种力的考查大多贯穿在整个高中物理的所有力学问题中。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意三种性质力的理解和的区别，多关注与三种力有关的实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：生活中的重力、弹力、摩擦力的应用，牵引、欹器、犁、送餐车等工作原理； ②学习探究类：斜面以及各类接触面 5.常用方法：、极限法 复习目标： 1. 掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 考点一 重力、弹力 知识点1 重力、重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 得分速记：对重力的四点提醒 1．重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一定在物体上。 2．对于形状不规则或质量不均匀分布的薄板，重心可用悬挂法确定。 3．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。 4．重力的大小G＝mg，而g的大小与所处的地球位置有关。 知识点2 弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 考向1 重力与重心 例1 （2025·湖南娄底市实验中学月考）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，这实际上是利用重心取水。关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在瓶身上 【答案】C 【详解】A．瓶所受的重力是地球对瓶子的万有引力的一个分力，并不是瓶对支架的压力，故A错误；随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误；根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确；装水后的尖底瓶，其重心位置与装入水的多少有关，不一定在瓶身上，也有可能在瓶子内部某处，故D错误。 【变式训练1·变载体】（2025·贵州·模拟预测）如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】薄板质量分布均匀，由图可知当吊起B点时，沿着OB这条线，两边图形等底等高，面积相同，则质量相同，即中心在沿OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边图像面积相同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以可知O点为该薄板的重心，细线的延长线一定通过图中的O点。 故选D。 【变式训练2·变情景】（2025·浙江温州·模拟预测）如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（　　）    A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 【答案】C 【详解】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误； C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。 故选C。 考向2 弹力的有无及方向判断 例2 ．（2025·海南·三模）图1为果园里一苹果树枝上的一个苹果，随着苹果慢慢长大，果枝与苹果一起缓慢向下倾斜；图2为某同学利用细绳（一端系在手指上，一端系在苹果上）及水平轻质铅笔组成一个三角支架悬挂了一个苹果，铅笔可绕点自由转动，苹果处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．图1中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引起的 B．图1中树枝对苹果的作用力竖直向上 C．图2中铅笔对A点的作用力斜向右上方 D．图2中铅笔对手掌的作用力由C指向A 【答案】B 【详解】A．图1中苹果受到的弹力是因果枝发生形变引起的，A错误； B．图1中树枝对苹果的作用力与重力相平衡，方向竖直向上，B正确； CD．图2中苹果所受的重力分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示： 其作用效果一方面拉紧绳，另一方向使铅笔压紧手掌。可知铅笔对A点的作用力由C指向A，铅笔对手掌的作用力由A指向C，CD错误； 故选B。 思维建模 判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 【变式训练1变情景】（2025·辽宁沈阳·一模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。 故选A。 考向3 弹力的大小计算 例3 ．（2025·陕西安康·三模）如图所示，水平地面上竖直放置着一根轻质弹簧，弹簧下端固定，上端放一物块甲，平衡时弹簧的压缩量为，现在物块甲上面轻放一物块乙，平衡时弹簧的压缩量为，弹簧始终处于弹性限度内，则甲、乙两物块的质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧的劲度系数为，上端放一物块甲时，根据平衡条件可得 现在物块甲上面轻放一物块乙，根据平衡条件可得 联立可得甲、乙两物块的质量之比为 故选A。 【变式训练1变情景】（2025·山西晋中·模拟预测）实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设该测力计单根弹簧的劲度系数为，根据受力平衡结合胡克定律可得， 解得，，故选A。 【变式训练2变考法】（2025·陕西商洛·三模）如图所示，倾角为53°的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在O点，另一端与质量为m的小球（视为质点）相连，B点在O点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿着斜面下滑，已知OA与斜面垂直，且O、A两点间的距离为L，重力加速度大小为g，小球刚到达B点时，对斜面的弹力刚好为0，弹簧的原长为L，且始终处于弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x的关系为Ep=，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在B点时弹簧的弹性势能为 C．小球到达B点时的动能为 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 【答案】BD 【详解】A．由几何关系可知，又因为小球刚到达B点时与斜面间的弹力刚好为0，则有 解得 选项A错误； B．弹簧的弹性势能 选项B正确； CD．小球从A点运动到B点，弹簧的伸长量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，由能量守恒定律有 解得 选项C错误、D正确。 故选BD。 考点二 摩擦力 知识点1 两种摩擦力的比较 名称 项目　　 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相互接触的物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，两物体间的摩擦力 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上产生阻碍相对运动的力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0＜F≤Fmax Ff＝μF压，μ的大小由接触面的材料和粗糙程度共同决定 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 知识点2 摩擦力的四个易错点 (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定相对地面静止，但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。 (4)静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关，最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。 考向1 静摩擦力的有无及方向判断 例3 （2024 ·福建省漳州市高三三模）一字马在武术、舞蹈等领域是常见的基本功。如图所示为某演员表演一字马的画面，其左脚撑在粗糙水平地面上，右脚靠压在竖直光滑墙面间，处于静止状态，则该演员（　　） A. 受到地面的支持力方向沿左腿斜向上 B. 受到地面的摩擦力方向沿水平向左 C. 对地面的压力与其受到重力是一对平衡力 D. 对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力 【答案】.D 【详解】对演员受力分析可得，演员受地面的支持力垂直地面向上，故A错误；由题可知演员处于静止状态，则演员受墙面水平向左的支持力与地面的摩擦力等大反向，则摩擦力方向水平向右，故B错误；演员受竖直向下的重力和地面的支持力是一对平衡力，演员对地面的压力与地面对演员的支持力大小相等，所以演员对地面的压力大小等于重力大小，但压力和重力不是一对平衡力，故C错误；根据牛顿第三定律知，演员对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力，故D正确。 【解题方法】 摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 【变式训练1·变载体】（2025··广东佛山一模）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯．小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示．此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中 A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用 B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦了作用 C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下 【答案】A 【详解】乘客在无台阶的电梯上运动时，在加速和匀速阶段，都到重力、支持力和静摩擦力．匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向；乘客在有台阶的电梯上运动时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下．综上分析，故A正确，BCD错误。 故选A． 考向2 静摩擦力的大小计算 例1（2025·安徽省合肥市合肥皖智高级中学第二次阶段性检测）中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】设每颗棋子质量为m，根据题意三颗相同象棋子竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设1、2两个棋子间最大静摩擦力为f，则2、3棋子间最大静摩擦力为2f，第三颗棋子与水平面间最大静摩擦力为3f，中间棋子被击出，中间棋子对第1颗棋子有向右滑动摩擦力，则第1颗棋子有向右的加速度，即向右有位移，后落在第3颗棋子上，在摩擦力作用下静止在第3颗棋子上，第3颗棋子仍受力平衡，第3颗棋子位移是零，可知稳定后，棋子的位置情况可能是A。 解题技巧 静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于静止状态，利用力的平衡条件求解静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力平均速度和瞬时速度的区别 【变式训练1·变情境】（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为 静摩擦力的最大值为 即当时货物开始将要滑动，此位置在函数与图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 随θ增加，滑动摩擦力减小。 故选B。 考向3 滑动摩擦力的大小计算 例3（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 【答案】B 【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知 及 解得 故CD错误； AB．根据 可得 故B正确，A错误。 故选B。 解题技巧 滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则Ff＝μF压，F压是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 【变式训练1】（2024·河南新乡·一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（　　） A．当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为 B．当推力时，书本均保持静止状态 C．当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动 D．当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动 【答案】AC 【详解】CD．甲、乙间的最大静摩擦力为 乙与桌面间的最大静摩擦力为 以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律 解得 由整体牛顿第二定律 解得 故当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误； A．当推力时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为，故A正确； B．当推力时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误。 故选AC。 考点三 摩擦力的四类突变 摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点。 (1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 知识点1“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。 知识点2“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。 知识点3　“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 知识点4“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。 考向1 “静----静”突变 例1 （2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 【答案】C 【解析】未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为F1=kx=400N/m×0.01m=4N木块与地面间的最大静摩擦力木块与地面间的最大静摩擦力施加F后，对木块B有木块B仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小fB=F+F1=2N+4N=6N，方向水平向左，故C正确；因为AB仍然静止，故弹簧弹力不变，故D错误；施加2N的F之后，木块A仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为fA=F1=4N，方向水平向右，故AB错误。 考向2 “静----动”突变 例2 为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图力（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F—t图像如图（b）。下列实验自长木板说法中不正确的是（   ） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左 B．1.0 ~ 1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 C．根据图（b）中数据可以得到木板与物块之间的动摩擦因数 D．2.4 ~ 3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 【答案】C 【详解】A．木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A正确，不符合题意； B．根据图像可得在1.0 ~ 1.3s时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，B正确，不符合题意； C．根据图（b）中数据可以读出滑动摩擦力大小，但由于物块质量未知，则无法求出木板与物块之间的动摩擦因数，C错误，符合题意； D．2.4 ~ 3.0s时间内传感器示数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可能做变速直线运动，D正确，不符合题意。 故选C。 考向3 “动----静”突变 例3（2025·河南省南阳市联考）如图所示，一倾角为θ=37°的斜面固定在地面上，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。取初速度v0的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】滑块以初速度从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式 可得，方向沿着斜面向下。 重力的下滑力等于，所以滑块滑到最高点时，处于静止状态。因此滑块受到的静摩擦力大小6N，方向沿着斜面向上，故B正确，ACD错误 考向4 “动----动”突变 例4如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，规定沿传送带向下为正方向，则图中能较客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小木块刚放置在传送带上时，传送带相对于木块沿斜面向下运动，木块对传送带的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，传送带对木块的摩擦力沿斜面向下，大小为 且重力的分力沿斜面向下，木块做匀加速运动，加速度大小为 当小木块的速度与传送带速度相等时，由可知 木块继续沿传送带加速向下，木块相对于传送带沿斜面向下运动，传送带对木块的摩擦力的方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，木块对传送带的摩擦力沿斜面向下，故木块对传送带的摩擦力方向先为负值，再为正值，故D正确，ABC错误。 故选D。 摩擦力突变问题注意事项 1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点。 1．（2025·广西·高考真题）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 【答案】CD 【详解】A．人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误； C．人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏锁在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 2.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 3．（2024广西高考） 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】A根据滑动摩擦力的公式，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即，D正确 4．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 5.（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有 mg = 3∙kx 解得 k = 100N/m 故选B。 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。 7．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】C 【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有 下滑阶段根据牛顿第二定律有 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选C。 8.（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有 FN = mg月 则对一条腿有 根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$