专题01 速度的计算及与运动图像分析（专项训练）物理人教版2024八年级上册

专题01 速度的计算（解析版） 目录 【A题型建模·专项突破】 1 题型一、交通标志牌问题 1 题型二、火车过桥（或过洞）问题 4 题型三、列车运行时刻表问题 6 题型四、航船问题 10 题型五、追击问题 13 题型六、相遇次数判读 16 题型七、能否相遇判断 19 【B 综合攻坚·能力跃升】 22 题型一、交通标志牌问题 1．（多选）（24-25八年级上·湖南长沙·期末）如图是高速公路上的区间测速提示牌。下列说法正确的是（　　） A．区间内最高速度不能大于 B．测速区间长度是8km C．只要区间内平均速度不大于，期间某时刻大于不算超速 D．通过此区间用时少于分钟，才能不算超速 【答案】BC 【详解】ABC．由交通标志牌可知，该测速区间长度为s=8km，此区间测速路段限速100km/h，即平均速度不能超过100km/h，并不是最高速度不能大于100km/h，期间某时刻大于100km/h不算超速。故BC正确，A错误； D．由速度公式可得通过该区间测速区的最短时间为 即通过此区间用时不少于4.8min才能不算超速，故D错误。 故选BC。 2．（24-25八年级上·福建泉州·期末）如图所示，轿车从福州往泉州方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时30分；到达B地时，钟表显示为11时0分。求： (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)轿车从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 【答案】(1)30min (2)50km (3)100km/h 【详解】（1）根据题意可知，轿车从A地到B地所用的时间t=11∶00-10∶30=30min=0.5h （2）由图可知，从A地到B地的路程s=120km-70km=50km （3）轿车从A地到B地的速度 3．（24-25八年级上·云南文山·期末）云南文山交通运输集团公司与滴滴出行强强联合，全力打造公众出行新模式，昆明至文山“站点巴士”于2024年7月31日正式开通，票价39元/人，极大的方便了市民出行。国庆期间，小丽同学与父母乘坐该大巴到昆明游玩，途中看见高速公路区间测速的警示牌，如图所示，根据这块警示牌，请你帮助小丽解决以下问题： (1)“100”代表什么含义？ (2)此时手机导航显示距离昆明还有，若以该路段最高时速行驶，到昆明至少还需要多少时间？ (3)若通过此区间测速路段所用时间为15min，请通过计算说明该大巴车是否超速？ 【答案】(1)见解析 (2)1.8h (3)该大巴车未超速 【详解】（1）“100”代表该区间测速路段的最高限速为100km/h。 （2）已知距离昆明还有180km，该路段最高时速为100km/h，根据时间，可得所需时间。 （3）区间测速路段长度为20km，通过时间为15min，因为15min=0.25h，所以实际速度 而最高限速为100km/h，80km/h < 100km/h，所以该大巴车未超速。 4．（24-25八年级上·黑龙江双鸭山·期中）汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车。研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。如图所示 下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。 原行驶速度 反应距离 制动距离 72 12 20 108 18 44 144 24 74 (1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是 s； (2)由这个测试可见， 是影响汽车制动距离的主要因素： (3)若原行驶速度为时，司机制动过程所用时间为，试求从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为多少m/s？（要求：写出计算过程，包括公式、代入数据和结果） (4)下图的两个交通标志牌的含义是什么？ (5)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要多少分钟？（要求：写出计算过程，包括公式，代入数据和结果） 【答案】(1)0.6 (2)车速 (3)3.2 (4)见解析 (5)12分钟 【详解】（1）当车速为72合20时，反应距离为12m，则司机的反应时间为 当车速为108合30时，反应距离为18m，则司机的反应时间为 当车速为144合40时，反应距离为24m，则司机的反应时间为 （2）由表中数据可知，车速越快，反应距离和制动距离都越大，可知车速是影响汽车制动距离的主要因素。 （3）司机的反应时间为0.6s，制动时间为9.4s，总时间为 总距离为 从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为 （4）左侧是路程标识，表示的是距离集贤还有12km；右侧是速度标识，表示的是最高行驶速度为60。 （5）按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要的时间 题型二、火车过桥（或过洞）问题 5．珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以1m/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经过隧道的时间为（　　） A．41秒 B．40秒 C．39秒 D．50秒 【答案】B 【详解】以隧道的出口为参照物，珊珊的速度为 根据可知，珊珊经过隧道的时间 故选B。 6．一列长100m的列车，穿过500m的某一山洞，若火车运行速度是108km/h，火车穿过山洞所用时间是 s． 【答案】20 【分析】列车穿过山洞，行驶的路程等于山洞长加上列车长，又知道行驶速度，利用速度公式求火车穿过山洞所用时间．代入数值前注意单位统一． 【详解】解：列车运行速度： v=108km/h=108×m/s=30m/s， 列车运行路程： s=s车+s山洞=100m+500m=600m， 根据速度公式v=，可得火车穿过山洞所用时间： t==20s． 【点睛】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（s=s车+s山洞）是本题的关键． 7．（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 【答案】(1)150km/h (2)200m 【详解】（1）由题意可知，该火车从甲地开往乙地所用的时间为 t=13:30-7:30=6h 所以火车从甲地开往乙地的平均速度为 （2）由题意可知，火车通过桥梁的速度为 v=144km/h=40m/s 设火车的长度为l0，则可得 代入数据可解得火车的长度为 l0=vt-l桥=40m/s×15s-400m=200m 8．小黄乘坐火车时发现，车轮每经过铁轨接头处，车身都要振动—次；他还发现，火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小黄假期旅游时恰好坐在车尾，当火车进某一山洞时，小黄从听到笛声到车尾出洞，共数出车身振动了85次，所用的时间是lmin45s。若车身总长180m，每节铁轨长25m。（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 求：（1）当时火车的速度； （2）该山洞的长度。 【答案】（1）20m/s；（2）1930m 【详解】解：（1）火车在l min 45s内行驶的路程为 因此，火车行驶的速度为 （2）火车鸣笛到小黄听到笛声的时间为 小黄听到笛声时火车已经进洞的长度为 则山洞的长度为 答：（1）火车行驶的速度为20m/s； （2）山洞的长度为1930m。 题型三、列车运行时刻表问题 9．（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 【答案】(1)14km/h (2)1.8km 【详解】（1）由车票知道，出租车行驶的路程s＝4.2km，行驶的时间 则出租车的平均速度 （2）由时速表知道，v′＝60km/h，行驶的时间 这段时间所通过的路程 10．（24-25八年级上·河南新乡·期中）小明一家人开车去离家25km远的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507次和谐号高铁前往西安去旅游，出门坐出租车时看到路旁的限速标志牌如图所示。他们计划乘坐的高铁列车时刻表如下： 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 01 太原南 — 08:20 — 02 临汾西 09:34 09:36 2分钟 03 运城北 10:18 10:20 2分钟 04 西安北 11:20 — — D2507次和谐号 (1)他们坐出租车最快需多少分钟可以到达太原南站？ (2)太原南到西安北的路程是579km，列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？ (3)以这个平均速度计算，理论上运城北到西安北高铁线路有多长？ 【答案】(1)37.5min (2)193km/h (3)193km 【详解】（1）小明一家坐出租车行驶的距离是25km，按照最高限速40km/h行驶，由公式可知，最快到达时间为 （2）由列车时刻表可知，从太原南到西安北的时间为 故平均速度为 （3）运城北到西安北所经历的时间为 运城北到西安北的路程为 故理论上运城北到西安北高铁线路的长度为193km。 11．（24-25八年级上·湖南岳阳·期中）小明打算乘坐K5次列车由北京去往上海，自北京到上海铁路全长1458km，K5次列车的运行时刻表如下，请根据列车运行时刻表解答以下问题： 车次 到站、发车时间 北京 天津西 济南 上海 K5 到站时间 —— 16︰11 20︰16 次日8︰20 发车时间 14︰20 16︰16 20︰21 —— (1)求K5次列车由天津西到济南所用的时间； (2)求K5次列车由北京到达上海的平均速度； (3)若小明换乘时速243km/h的高铁从北京去往上海，能比K5次列车节约多少小时？ 【答案】(1)4h (2)81km/h (3)12h 【详解】（1）由表中数据可知，从天津西出发的时刻为16︰16，到达济南的时刻为20︰16，则K5次列车由天津西到济南所用的时间为 t1=20︰16-16︰16=4h （2）由表中数据可知，从北京出发的时刻为14︰20，到达上海的时刻为次日8︰20，则K5次列车由北京到上海所用的时间为 t2=24︰00-14︰20+ 8︰20=18h 则K5次列车由北京到上海的平均速度为 （3）换乘时速243km/h的高铁从北京去往上海所用时间为 能比K5次列车节约的时间为 t=t2-t3=18h-6h=12h 12．（24-25八年级上·四川泸州·期末）2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 【答案】(1) (2)200m， 【详解】（1）重庆西至泸州段的路程s=123km，时间t=07∶40-07∶10=30min 根据速度公式可知平均速度为 （2）①火车的速度v'=349.2 km/h=97m/s，通过大桥的时间t1=29s，火车通过大桥行驶的路程 火车的长度s2=s1-s桥=2813m-2613m=200m ②坐在车上的一名乘客通过大桥的路程s3=s桥=2613m 乘客通过大桥的时间 题型四、测速问题 13．（24-25八年级上·辽宁营口·阶段练习）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 【答案】 272 136 34 【详解】[1]声音在空气中速度，第一次发出信号到测速仪接收到信号用0.8s。 那么超声波在空气中传播0.8s通过的路程 [2]因为超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，走了一个来回，所以汽车反射第一次信号时距离测速仪的路程s是超声波0.8s传播路程的一半。 即 [3]第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，那么第二次信号到达汽车的时间为0.3s。此时汽车距测速仪的距离 汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程 两次发出信号的间隔是1.1s，第一次信号从发出到汽车用时0.4s，第二次信号从发出到汽车用时0.3s，所以汽车行驶34m所花时间 汽车的车速 14．（24-25八年级上·山西忻州·阶段练习）国庆节期间，小明一家驾车在高速公路上经过某处时，发现一个交通指示牌，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小明爸爸的车通过监测点时的时间如图所示。 (1)你能从图甲所示的交通标志牌中了解到哪些信息；（写出一条即可） (2)在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到漯河市最快需要多长时间？ (3)小明爸爸的车为了不超速，到达监测点的时间范围？ 【答案】(1)汽车的限速为100km/h（指示牌距离漯河市还有90km） (2)0.9h (3)以后到达 【详解】[1]图甲中数字“100”表示汽车的限速为100km/h；图甲中数字“90km”表示指示牌距离漯河市还有90km等等。 [2]在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到漯河市最快时间 [3]汽车以最大速度走完测速段全程的时间 汽车以最大速度走最早到达监测点的时间为 小明爸爸的车为了不超速，到达监测点的时间范围是：以后到达。 15．如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速．在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1 n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号．设测速信匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，则被测车的车速为多少？ 【答案】20m/s 【详解】分析：（1）由题意可知，P1、P2的时间间隔为0.9s，根据图乙所示P1、P2的间隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间；从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离；由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程． （2）由于两次超声波发出的时间间隔为0.9s．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间． （3）根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度． 解答：解： （1）P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，P1、n1之间间隔的刻度值为1.5个格，所以对应的时间为0.3s；测速仪第一次发出超声波时，经过了0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s的时间； P2、n2之间间隔的刻度值1个格，所以对应的这两点之间对应的时间为0.2s，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s的时间； 测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： s1=v声t1=340m/s×0.15s=51m； 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： s2=v声t2=340m/s×0.1s=34m； 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s1-s2=51m-34m=17m； （2）这17m共用了：t′=△t-=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s； （3）所以汽车的车速为：v′==20m/s． 16．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪．如图，一辆汽车静止时，测速仪向汽车发出超声波信号，从测速仪发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号共用时1.6s．已知超声波的速度是340m/s．求： （1）此时汽车距测速仪的距离是多少m； （2）一段时间后．汽车向测速仪的方向做匀速直线运动，在这个过程中，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．从测速仪第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6s；隔了一会，测速仪第二次发处信号，从测速仪第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s．则汽车运动过程中，第一次接受到信号离测速仪多远； （3）在（2）问中，若测速仪发出两次信号的时间间隔是1.7s，则汽车做匀速直线运动的速度是多少m/s． 【答案】（1）272m；（2）102m；（3）21.25m/s． 【详解】(1),t,根据回声测距原理得汽车距测速仪的距离: s272m.(2)由v得，测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：v声t1340m/s×0.3s102m；(3)第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪: v声t2340m/s×0.2s68m；因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了：s′s1−s2102m−68m34m；这34m共用了：t′△t ，所以汽车的车速为：v′ . 点睛：本题中两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，据此求出车速． 题型五、追击问题 17．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 【答案】10 【详解】10s后开始掉头顺流行驶追赶木箱，则根据可得船逆流行驶通过的路程 木箱落水10s通过的路程 船刚调头时船与木箱的距离 设船调头追上木箱的时间为t2，则有 即 解得t2=10s，即船调头追上木箱的时间为10s。 18．小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： (1)小马同学去读书馆要花多少时间？ (2)小马父亲用多少时间能追上小马？ (3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 【答案】(1)0.8h (2)0.3h (3)1km 【详解】（1）小马同学去读书馆所用时间 （2）小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 s2=v1t2=5km/h×0.3h=1.5km 则小马父亲追上小马需要的时间为 （3）若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为 s4=v2t4=10km/h×0.1h=1km 19．某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以v3速度继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，经过1800m，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，敌舰运动的距离s1； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0。 （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3。 【答案】（1）1000m；（2）60m/s；（3）10m/s 【详解】解：（1）敌舰运动的距离 s1=v2t1=20m/s×50s=1000m； （2）鱼雷通过的路程 s2=L+s1=2000m+1000m=3000m 鱼雷的速度 （3）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，我方快艇运动的距离 s3=v1t1=30m/s×50s=1500m 第二次发射鱼雷时我方快艇与敌舰距离 s4=L+s1-s3=2000m+1000m-1500m=1500m 第二枚鱼雷运行的距离s5=1800m，第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的距离 s=s5-s4=1800m-1500m=300m 第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的时间 则第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运动的速度 答：（1）此过程中敌舰运动的距离s2为1000m； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0为60m/s； （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为10m/s。 20．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 【答案】（1）5s；（2）老鹰不能抓到兔子；过程见解析 【详解】解：（1）由兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜及速度公式可得兔子逃到树洞的时间为 （2）老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，速度公式可得老鹰在5s的时间前进的距离为 因为 所以老鹰不能抓到兔子。 答：（1）兔子逃到树洞的时间为5s； （2）老鹰不能抓到兔子，过程见解析。 题型六、相遇次数判读 21．（多选）（24-25八年级上·江西抚州·阶段练习）甲、乙两人从不同地点出发向东沿直线运动，运动的位置-时间图像如图所示，其中甲图线是折线，乙图线是斜直线，关于甲、乙两人的运动，下列说法中正确的是（　　） A．0到40秒内，甲、乙两人的平均速度不相同 B．第34秒时甲、乙第二次相遇 C．甲乙两人最远相距20米 D．0到40秒内，甲乙相距10米共有3次 【答案】BCD 【详解】A．0～40s末的时间内，甲从10m位置运动到50m位置，路程为40m，乙从0运动到40m位置，路程也是40m，由知道，相同时间内运动路程相同时，平均速度也相同，故A错误； B．因为乙的图像是直线，根据一次函数的公式有的形式，取点（10，0）和（40，40）代入计算得到 所以乙图像的函数关系式为 同理可得甲图像在30～40s内的函数关系式为 当甲、乙在同一时间运动到同一位置时相遇，由图像可知当甲、乙第二次相遇时，有 s=s' 即 解得 t=34s 因此34s末甲、乙两人第二次相遇，故B正确； C．由图像知道，一开始甲、乙相遇10m，10s末甲在20m处，甲、乙相距20m，后续的甲、乙相距的距离都小于20m，所以甲、乙两人最远相距20m，故C正确； D．由图知道，当甲在10m处，乙在0处，甲、乙两人相距10m；当甲在20m处，乙在10m处时，甲、乙两人相距10m；当甲在50m处，乙在40m处时，甲、乙两人还是相距10m，所以甲、乙两人相距10m时有3次，故D正确。 故选BCD。 22．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 【答案】 7 4 【详解】[1]由可得，甲游泳的距离s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m 乙游泳的距离s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m 取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上，则甲相对于乙游动的距离Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m 又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背后追上乙，则从身后追上乙的次数为 取7次。 [2]乙速度比丙快 1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s 乙追上丙要比丙多行 也就需要 丙速度比丁快 1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s 同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齐头并进；他们游了 乙、丙、丁三人齐头并进的次数 取4次。 23．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 【答案】60km 【详解】由题意可得，根据公式可得，两车相向行驶到相遇的时间为 而小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，所以小鸟飞行的时间是1h，根据公式s=vt可得，小鸟飞的路程为 s=v′t=60km/h×1h=60km 24．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为。 求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间。 【答案】(1)2s；(2)3；(3)4s，8s 【详解】解：(1)设在甲减速阶段，经过时间t两车相遇，则相遇时甲车的位移为 乙车位移为 且有 将以上三式联立方程组并将、、、、 代入，解得， 即在甲车减速阶段，两车相遇两次，甲车第一次追上乙车的时间为2s。 (2)当时，甲车的速度为 乙车的速度为 此时，甲车速度小于乙车速度，但甲将做匀速运动，乙做减速运动，故仍会相遇，设经时间t3再次相遇，则有 代入数据解得，故两车共相遇3次。 (3)设在甲减速阶段经时间两车速度相等，则有 代入数据解得 设从开始经过时间，乙车在甲匀速运动阶段与它的速度相等，则有 代入数据解得 答：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为2s； (2)两车相遇的次数为3次； (3)两车速度相等的时间为4s和8s。 题型七、能否相遇判断 25．（21-22八年级上·四川眉山·期末）甲乙两人进行匀速百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点 10m，如果要让甲乙同时起 跑，同时到达终点，则下列方法中可行的是（　　） A．甲从起跑线后退 10m 起跑，乙起跑线不变 B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变 C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变 D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变 【答案】D 【详解】由题可知，甲跑了100米时，乙还距终点 10m，即乙刚好跑了90米，相同时间内，甲跑的更远，则甲的速度比乙快。 A．若让甲从起跑线后退10m，乙起跑线不变，甲、乙同时起跑，那么甲跑了100米时，乙刚好跑了90米，此时他们相遇，离终点还有10米，由于甲的速度大于乙的速度，所以他们不能同时到达终点，故A不符合题意； B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他们不会相遇，更不会同时到达终点，故B不符合题意； C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他们不会相遇，更不会同时到达终点，故C不符合题意； D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变，甲、乙同时起跑，那么乙跑了90米时，甲刚好跑了100米，此时他们相遇，且刚好到达终点，故D符合题意。 故选D。 26．（21-22八年级上·江苏南通·阶段练习）A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 【答案】D 【详解】AC．由速度图像可知，大小始终为5m/s，不随时间变化， 故A做匀速直线运动，随时间均匀增大，故B做加速直线运动，t=40s时，，故AC错误； B．由速度图像可知，0~20s内，始终大于，所以开始阶段A跑在B前面，t= 20s时，== 5m/s，但此时物体A仍在物体B的前面，t>20s时，开始大于，所以20s后，物体A先在物体B的前面，物体B要追上物体A要再过一段时间，故B错误； D．由速度图像可知，t=40s时，物体A运动的路程为 t=40s时，物体B运动的路程为 40s时，物体A、B相遇，D正确。 故选D。 27．汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【答案】（1）72km/h；（2）11m/s；（3）会撞上障碍物 【详解】解：（1）汽车制动前的速度 （2）汽车整个过程的平均速度 （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为 则反应距离为 则汽车再向前滑行21m，总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度； （2）汽车整个过程的平均速度； （3）总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 28．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【答案】(1) (2)25m (3)小于或大于 【详解】（1）由乙图可知，经过10s，小车A运动了50m，所以小车A的速度为 （2）由图像可知，小车B从第5秒开始静止不动，小车A一直做匀速直线运动，由题意可知，第15s末两车正好相遇，所以小车A和小车B在第10s末时相距的距离为小车A从第10s运动到第15s的距离，即 （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，第一种情况，人走的较慢，车先经过，人走到车的位置时，车尾刚好经过，车速要大于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车左端的距离 第二种情况，人走的较快，人先经过，人走过车的位置时，车头刚好到达，车速要小于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车右端的距离为 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 第一种情况小车的速度为 第二种情况小车的速度 所以，小车速度v的范围是小于或大于。 1．（江苏镇江·中考真题）如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5 s和2 s，当小强正通过关卡1左侧9 m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2 m/s的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是( ) A．关卡4 B．关卡3 C．关卡2 D．关卡1 【答案】B 【详解】由题知，关卡放行和关闭时间分别为5s和2s，小强正通过A处时，关卡刚好放行，由可得，小强到达关卡1时所用的时间：， 所以关卡1不会挡住他；每两个关卡间距离8m，所以小强通过相邻两关卡所用的时间 小强到达关卡2的时间：t2=t1+t=4.5s+4s=8.5s 5s+2s＜t2＜5s+2s+5s 所以关卡2不会挡住他；小强到达关卡3的时间：t3=t2+t=8.5s+4s=12.5s 5s+2s+5s＜t3＜5s+2s+5s+2s 所以关卡3会最先挡住他；选项B符合题意． 2．（四川眉山·中考真题）为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s．若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，下列说法中正确的是（ ） A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车两次接收到信号时位置相距34m C．在该测速区内，汽车的速度是18.9m/s D．在该测速区内，汽车的速度是20m/s 【答案】D 【详解】A．根据题意知道，第一次发出的超声波在0.25s时与汽车相遇，第二次发出的超声波在0.2s时与汽车相遇，所以， s1=vt1=340m/s╳0.25s=85m， s1=vt2=340m/s╳0.2s=68m， 故A错误； B．超声波第一次与汽车相遇时，汽车距测速仪85m；第二次发出的超声波与汽车相遇时，汽车距测速仪68m，所以在这段时间内汽车行驶的路程是： s车=85m-68m=17m， 故B错误； CD．根据题意知道，测速仪每隔0.9s发一次超声波，第一次发出的超声经0.25s与汽车相遇，说明汽车与第一次的超声波相遇时，再等0.65s，测速仪发出第二次超声波．第二次超声波发出后，经0.2s与汽车相遇．所以汽车与第一次超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇所用的时间是： t车=0.65s+0.2s=0.85s， 所以，在该测速区内，汽车的速度是： 故C错误，D正确． 3．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 【答案】 大于 0.2 【详解】[1]OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度 BC段的路程为 时间为 则BC段的平均速度 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 [2]0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度 4．（2025·广西桂林·二模）甲、乙两同学在平直的路面上向东行进，他们运动的图像如图所示，乙同学的速度为 m/s；以甲为参照物，乙向 运动。 【答案】 3 西 【详解】[1]由图像可知，甲、乙同时做匀速直线运动，且乙在甲的前方10m处开始运动，t乙=5s时，通过的路程 则乙同学的速度为 [2]由甲图像可知，t甲=5s时，通过的路程的路程为25m，则甲的速度为 甲、乙两同学在平直的路面上向东行进，由于 ，所以以甲为参照物，乙相对于甲向西运动。 5．（2025·四川成都·模拟预测）双层公轨两用桥作为一种多功能的交通设施，不仅提高了交通效率，还节约了土地资源、减少了环境影响，是现代城市交通发展的重要方向。如图甲所示的某双层公轨两用桥，整条大桥线路总长度为6.8km，其中跨江桥长度为2.28km；大桥上层为公路车道，下层为地铁轨道。求： (1)若地铁匀速通过整条大桥线路用时，则地铁的行驶速度为多少？ (2)某辆汽车由静止开始驶入跨江桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经30s行驶480m后开始做匀速直线运动直至离开跨江桥。该汽车在跨江桥行驶的平均速度为多少m/s？ 【答案】(1)81.6km/h (2)15.2m/s 【详解】（1）大桥线路总长度s=6.8km 地铁匀速通过用时 则行驶速度 （2）该汽车匀速运动的路程 汽车匀速运动的速度 运动时间 则汽车在跨江桥行驶的总时间 平均速度为 6．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）高速收费站建有ETC专用通道，当汽车经过ETC收费岛时，无需停车就能实现自动缴费，大大节约了通站时间。（g取10N/kg） (1)一辆轿车的质量是1.5×103kg，该车所受重力为多大； (2)某汽车刚进入匝道口时看见如图甲所示的交通标志牌，则在遵守交通规则的前提下，该车行驶到收费站至少需要多长时间； (3)如图乙所示，在车辆经过收费站的过程中，车上的小鹏发现车辆先后经过ETC通道和ETC收费岛的时间是相同的，通过两段路程的平均速度分别为v1、v2，请比较v1、v2的大小关系并说明理由； (4)为了减小车辆在高速路上因刹车失灵造成的危害，许多高速路上修建了如图丙所示的避险车道，该车道是修建在高速路右侧的一个铺装了大量沙子和碎石混合物的大斜坡。当车辆刹车失灵时可以驶上避险车道，达到快速让车停下来的目的。请利用所学物理知识解释避险车道通过铺装沙子和碎石混合物来让汽车快速停下来的原因。 【答案】(1)1.5×104N (2)0.05h (3)v1＞v2，理由见解析 (4)见解析 【详解】（1）轿车受到的重力为 G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N。 （2）汽车从标志牌处行驶到ETC收费站需要的时间为。 （3）车辆先后经过ETC通道和ETC收费岛的时间是相同的，由图可知s1＞s2，根据可知，通过两段路程的平均速度分别为v1＞v2。 （4）高速公路上的汽车速度大，动能大，刹车失灵车辆冲向高处的大斜坡时，将动能转化成重力势能，车就能停下来；斜坡上铺沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，汽车就能很快的停下来。 7．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图甲为传感器通过发出和接收超声波来检测汽车速度的示意图。 (1)已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，传感器从发出到接收超声波信号用了0.2s，则超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是 m； (2)利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s~t图像如图乙所示，汽车运动的速度为 m/s，请在图丙中画出汽车运动的v~t图像 ； (3)若认为汽车是静止的，则所选择的参照物是 （选填“该车司机”“传感器”或“地面”）。 【答案】(1)34 (2) 30 (3)该车司机 【详解】（1）传感器从发出到接收超声波信号用了0.2s，根据可得，汽车与传感器之间的距离是 （2）[1][2]由乙图可知，汽车做匀速直线运动，当物体运动3s时，通过路程为90m，则物体运动的速度 则汽车运动的v~t图像如图所示： （3）若选择该车司机为参照物，汽车与司机之间没有位置变化，则汽车是静止；若选择传感器和地面为参照物，汽车与传感器和地面之间有位置变化，则汽车是运动的。 8．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示的小青年一边看手机一边开着电动车，结果发生了剐蹭。电动车紧急停车要经历如图乙所示的反应和制动两个过程，当电动车以18km/h的速度匀速行驶时，他看一眼手机需要2.5s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间电动车行驶了4m，制动过程中所用时间为3s，电动车在这两个过程中的总距离为9.9m。 (1)在看手机时间内，电动车行驶的路程有多少米 ？ (2)该电动车骑行人的反应时间为多少秒 ？ (3)该电动车从发现情况到紧急停车全程的平均速度 。（结果保留一位小数） (4)此现象提醒我们，安全骑车时不能看手机。请你从另一角度提一条避免剐蹭的建议： 。 【答案】(1)12.5m (2)0.8s (3)2.6m/s (4)减小骑行速度 【详解】（1）骑电动车的速度为v=18km/h=5m/s 由得，在看手机时间内，电动车行驶的路程为s=vt=5m/s×2.5s=12.5m （2）由得，该电动车骑行人的反应时间为 （3）该电动车从发现情况到紧急停车全程的路程为s′′=9.9m 总时间为t′′=0.8s+3s=3.8s 全程的平均速度为 （4）避免剐蹭，可以减小骑行速度，保持车距，禁止酒驾等。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 速度的计算（解析版） 目录 【A题型建模·专项突破】 1 题型一、交通标志牌问题 1 题型二、火车过桥（或过洞）问题 3 题型三、列车运行时刻表问题 3 题型四、航船问题 5 题型五、追击问题 6 题型六、相遇次数判读 7 题型七、能否相遇判断 8 【B 综合攻坚·能力跃升】 9 题型一、交通标志牌问题 1．（多选）（24-25八年级上·湖南长沙·期末）如图是高速公路上的区间测速提示牌。下列说法正确的是（　　） A．区间内最高速度不能大于 B．测速区间长度是8km C．只要区间内平均速度不大于，期间某时刻大于不算超速 D．通过此区间用时少于分钟，才能不算超速 2．（24-25八年级上·福建泉州·期末）如图所示，轿车从福州往泉州方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时30分；到达B地时，钟表显示为11时0分。求： (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)轿车从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 3．（24-25八年级上·云南文山·期末）云南文山交通运输集团公司与滴滴出行强强联合，全力打造公众出行新模式，昆明至文山“站点巴士”于2024年7月31日正式开通，票价39元/人，极大的方便了市民出行。国庆期间，小丽同学与父母乘坐该大巴到昆明游玩，途中看见高速公路区间测速的警示牌，如图所示，根据这块警示牌，请你帮助小丽解决以下问题： (1)“100”代表什么含义？ (2)此时手机导航显示距离昆明还有，若以该路段最高时速行驶，到昆明至少还需要多少时间？ (3)若通过此区间测速路段所用时间为15min，请通过计算说明该大巴车是否超速？ 4．（24-25八年级上·黑龙江双鸭山·期中）汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车。研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。如图所示 下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。 原行驶速度 反应距离 制动距离 72 12 20 108 18 44 144 24 74 (1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是 s； (2)由这个测试可见， 是影响汽车制动距离的主要因素： (3)若原行驶速度为时，司机制动过程所用时间为，试求从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为多少m/s？（要求：写出计算过程，包括公式、代入数据和结果） (4)下图的两个交通标志牌的含义是什么？ (5)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要多少分钟？（要求：写出计算过程，包括公式，代入数据和结果） 题型二、火车过桥（或过洞）问题 5．珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以1m/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经过隧道的时间为（　　） A．41秒 B．40秒 C．39秒 D．50秒 6．一列长100m的列车，穿过500m的某一山洞，若火车运行速度是108km/h，火车穿过山洞所用时间是 s． 7．（24-25八年级上·江苏南通·期末）甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 8．小黄乘坐火车时发现，车轮每经过铁轨接头处，车身都要振动—次；他还发现，火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小黄假期旅游时恰好坐在车尾，当火车进某一山洞时，小黄从听到笛声到车尾出洞，共数出车身振动了85次，所用的时间是lmin45s。若车身总长180m，每节铁轨长25m。（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）。 求：（1）当时火车的速度； （2）该山洞的长度。 题型三、列车运行时刻表问题 9．（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 10．（24-25八年级上·河南新乡·期中）小明一家人开车去离家25km远的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507次和谐号高铁前往西安去旅游，出门坐出租车时看到路旁的限速标志牌如图所示。他们计划乘坐的高铁列车时刻表如下： 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 01 太原南 — 08:20 — 02 临汾西 09:34 09:36 2分钟 03 运城北 10:18 10:20 2分钟 04 西安北 11:20 — — D2507次和谐号 (1)他们坐出租车最快需多少分钟可以到达太原南站？ (2)太原南到西安北的路程是579km，列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？ (3)以这个平均速度计算，理论上运城北到西安北高铁线路有多长？ 11．（24-25八年级上·湖南岳阳·期中）小明打算乘坐K5次列车由北京去往上海，自北京到上海铁路全长1458km，K5次列车的运行时刻表如下，请根据列车运行时刻表解答以下问题： 车次 到站、发车时间 北京 天津西 济南 上海 K5 到站时间 —— 16︰11 20︰16 次日8︰20 发车时间 14︰20 16︰16 20︰21 —— (1)求K5次列车由天津西到济南所用的时间； (2)求K5次列车由北京到达上海的平均速度； (3)若小明换乘时速243km/h的高铁从北京去往上海，能比K5次列车节约多少小时？ 12．（24-25八年级上·四川泸州·期末）2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 题型四、测速问题 13．（24-25八年级上·辽宁营口·阶段练习）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 14．（24-25八年级上·山西忻州·阶段练习）国庆节期间，小明一家驾车在高速公路上经过某处时，发现一个交通指示牌，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小明爸爸的车通过监测点时的时间如图所示。 (1)你能从图甲所示的交通标志牌中了解到哪些信息；（写出一条即可） (2)在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到漯河市最快需要多长时间？ (3)小明爸爸的车为了不超速，到达监测点的时间范围？ 15．如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速．在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1 n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号．设测速信匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，则被测车的车速为多少？ 16．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪．如图，一辆汽车静止时，测速仪向汽车发出超声波信号，从测速仪发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号共用时1.6s．已知超声波的速度是340m/s．求： （1）此时汽车距测速仪的距离是多少m； （2）一段时间后．汽车向测速仪的方向做匀速直线运动，在这个过程中，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．从测速仪第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6s；隔了一会，测速仪第二次发处信号，从测速仪第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s．则汽车运动过程中，第一次接受到信号离测速仪多远； （3）在（2）问中，若测速仪发出两次信号的时间间隔是1.7s，则汽车做匀速直线运动的速度是多少m/s． 题型五、追击问题 17．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 18．小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： (1)小马同学去读书馆要花多少时间？ (2)小马父亲用多少时间能追上小马？ (3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 19．某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以v3速度继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，经过1800m，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，敌舰运动的距离s1； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0。 （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3。 20．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 题型六、相遇次数判读 21．（多选）（24-25八年级上·江西抚州·阶段练习）甲、乙两人从不同地点出发向东沿直线运动，运动的位置-时间图像如图所示，其中甲图线是折线，乙图线是斜直线，关于甲、乙两人的运动，下列说法中正确的是（　　） A．0到40秒内，甲、乙两人的平均速度不相同 B．第34秒时甲、乙第二次相遇 C．甲乙两人最远相距20米 D．0到40秒内，甲乙相距10米共有3次 22．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 23．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 24．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为。 求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间。 题型七、能否相遇判断 25．（21-22八年级上·四川眉山·期末）甲乙两人进行匀速百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点 10m，如果要让甲乙同时起 跑，同时到达终点，则下列方法中可行的是（　　） A．甲从起跑线后退 10m 起跑，乙起跑线不变 B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变 C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变 D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变 26．（21-22八年级上·江苏南通·阶段练习）A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 27．汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 28．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 1．（江苏镇江·中考真题）如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为5 s和2 s，当小强正通过关卡1左侧9 m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2 m/s的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是( ) A．关卡4 B．关卡3 C．关卡2 D．关卡1 2．（四川眉山·中考真题）为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s．若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，下列说法中正确的是（ ） A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车两次接收到信号时位置相距34m C．在该测速区内，汽车的速度是18.9m/s D．在该测速区内，汽车的速度是20m/s 3．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度 （选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是 m/s。 4．（2025·广西桂林·二模）甲、乙两同学在平直的路面上向东行进，他们运动的图像如图所示，乙同学的速度为 m/s；以甲为参照物，乙向 运动。 5．（2025·四川成都·模拟预测）双层公轨两用桥作为一种多功能的交通设施，不仅提高了交通效率，还节约了土地资源、减少了环境影响，是现代城市交通发展的重要方向。如图甲所示的某双层公轨两用桥，整条大桥线路总长度为6.8km，其中跨江桥长度为2.28km；大桥上层为公路车道，下层为地铁轨道。求： (1)若地铁匀速通过整条大桥线路用时，则地铁的行驶速度为多少？ (2)某辆汽车由静止开始驶入跨江桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经30s行驶480m后开始做匀速直线运动直至离开跨江桥。该汽车在跨江桥行驶的平均速度为多少m/s？ 6．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）高速收费站建有ETC专用通道，当汽车经过ETC收费岛时，无需停车就能实现自动缴费，大大节约了通站时间。（g取10N/kg） (1)一辆轿车的质量是1.5×103kg，该车所受重力为多大； (2)某汽车刚进入匝道口时看见如图甲所示的交通标志牌，则在遵守交通规则的前提下，该车行驶到收费站至少需要多长时间； (3)如图乙所示，在车辆经过收费站的过程中，车上的小鹏发现车辆先后经过ETC通道和ETC收费岛的时间是相同的，通过两段路程的平均速度分别为v1、v2，请比较v1、v2的大小关系并说明理由； (4)为了减小车辆在高速路上因刹车失灵造成的危害，许多高速路上修建了如图丙所示的避险车道，该车道是修建在高速路右侧的一个铺装了大量沙子和碎石混合物的大斜坡。当车辆刹车失灵时可以驶上避险车道，达到快速让车停下来的目的。请利用所学物理知识解释避险车道通过铺装沙子和碎石混合物来让汽车快速停下来的原因。 7．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图甲为传感器通过发出和接收超声波来检测汽车速度的示意图。 (1)已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，传感器从发出到接收超声波信号用了0.2s，则超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是 m； (2)利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s~t图像如图乙所示，汽车运动的速度为 m/s，请在图丙中画出汽车运动的v~t图像 ； (3)若认为汽车是静止的，则所选择的参照物是 （选填“该车司机”“传感器”或“地面”）。 8．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示的小青年一边看手机一边开着电动车，结果发生了剐蹭。电动车紧急停车要经历如图乙所示的反应和制动两个过程，当电动车以18km/h的速度匀速行驶时，他看一眼手机需要2.5s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间电动车行驶了4m，制动过程中所用时间为3s，电动车在这两个过程中的总距离为9.9m。 (1)在看手机时间内，电动车行驶的路程有多少米 ？ (2)该电动车骑行人的反应时间为多少秒 ？ (3)该电动车从发现情况到紧急停车全程的平均速度 。（结果保留一位小数） (4)此现象提醒我们，安全骑车时不能看手机。请你从另一角度提一条避免剐蹭的建议： 。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$