第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用（高效培优讲义）物理人教版2024九年级全一册

第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 欧姆定律在串联电路中的应用 1 题型2 欧姆定律在并联电路中的应用 7 题型3 电路故障的判断 12 题型4 动态电路分析 15 【能力培优练】 22 【链接中考】 37 【重难题型讲解】 题型1 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 ★特别提醒 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比 。‌ 【探究归纳】在串联电路中，依据欧姆定律，总电压等于各电阻两端电压之和U = U1 + U2 +... + Un），电流处处相等（I = I1 = I2 =... = In），总电阻为各电阻之和（R = R1 + R2 +...+ Rn），可通过已知量计算未知电阻、电流或电压。 【典例1-1】如图所示的电路，电源电压恒定，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，保持不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表A的示数 C．电压表示数与电流表A示数的比值 D．电压表示数与电流表A示数的比值 【答案】D 【详解】AB．由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流； 由于电源电压不变，所以滑片移动时，电压表V1的示数不变； 向右移动滑片P，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，电流表A的示数变大；由U=IR可知，R两端的电压变大，所以电压表V2的示数变大，故AB不符合题意； C．由可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值等于电路的总电阻，由于电路的总电阻变小，则电压表V1示数与电流表A示数的比值变小，故C不符合题意； D．由可知，电压表V2示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R的阻值，所以该比值不变，故D符合题意。 故选D。 【典例1-2】如图所示电路，电阻R1为5Ω，R2为10Ω，当开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为 。 【答案】1∶3 【详解】由图可知，闭合开关S，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压。根据欧姆定律可得，R1、R2两端的电压之比为 即电压表V1、V2的示数之比为1∶3。 【典例1-3】在如图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。求: （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2两端电压； （3）电路中的总电阻。 【答案】（1）0.2A；（2）4V ；（3）30Ω 【详解】解：（1）由图乙可知，电压表的示数为2V，通过电阻R1的电流为 （2）电阻R2两端电压 U2=U-U1=6V-2V=4V （3）电路中的电流 I=I1=0.2A 电路中的总电阻 答：（1）通过电阻R1的电流0.2A； （2）电阻R2两端电压4V； （3）电路中的总电阻30Ω。 跟踪训练1 某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻，滑动变阻器R2的规格为“15Ω  0.3A”，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为。为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，两电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.3A， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中电流不得超过I1=0.3A。由欧姆定律可得，电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小电阻 电压表量程为0~3V，则滑动变阻器两端的电压不得超过U2′=3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压 U1=U-U2′=4.5V-3V=1.5V 此时，电路中电流 则滑动变阻器的最大阻值 为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的阻值范围为9~12Ω。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 跟踪训练2 如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，R1两端的电压是 V，R1与R2的电阻之比为 ；通过两电阻的电流之比为 。 【答案】 6 4∶1 1∶1 【详解】[1][2][3]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1测R2两端的电压，因电源电压大于R2两端的电压，且两电压表的指针偏转相同，所以电压表V2量程是0~15 V，分度值是0.5 V，电压表示数U=7.5V；电压表V1量程是0~3 V，分度值是0.1V，电压表示数为1.5V；即电阻R2两端的电压U2=1.5V。根据串口电路电压可知，电阻R1两端的电压 因串联电路电流处处相等，所以通过两电阻的电流之比为 电阻R1和R2电阻之比为 跟踪训练3 现有一个满偏电流（即允许通过的最大电流）为6mA的灵敏电流计G，其内阻为10Ω。选择一定值电阻R与它串联起来，改装成电压表，如图所示。 (1)将A、B两端并联在所测电路的两端，灵敏电流计G的指针指在最大刻度处（即6mA），此时A、B两端电压为3V，求定值电阻R的值； (2)求此电压表的灵敏电流计G与定值电阻R两端电压之比。 【答案】(1)490Ω；(2)1∶49 【详解】解：(1)将电流表改装成一个量程为3V的电压表时，通过电压表的电流为6mA时，此时电路的总电阻 定值电阻R的阻值 (2)灵敏电流计与定值电阻R串联在电路中，电压表的灵敏电流计与定值电压之比 答：(1)定值电阻R的值490Ω； (2)求此电压表的灵敏电流计G与定值电阻R两端电压之比1∶49。 题型2 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 ★特别提醒 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。‌ 【探究归纳】在并联电路中，根据欧姆定律，各支路两端电压相等（U= U1= U2=...=Un），干路电流等于各支路电流之和（I= I1+ I2+ ...+ In），总电阻的倒数为各支路电阻倒数之和（），可用于求解支路或干路的电阻、电流及电压。 【典例2-1】如图所示，r1≠r2，当开关S断开时，AB间的总电阻为R1，S闭合时，AB间的总电阻为R2，那么（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．上述情况均有可能 【答案】A 【详解】串联电路总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，若两个电阻并联，总电阻为两分电阻乘积与两电阻之和之比。 当S断开时，r1、r2串联后再并联，故此时AB间的总电阻 当S闭合时，r1、r2并联后再串联，故此时AB间的总电阻 因为r1≠r2，所以 故R1＞R2。 故选 A。 【典例2-2】如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比为4∶1；当开关S断开，甲、乙为同一类型电表且两表均有正常示数时，则甲、乙为 表，示数之比为 。 【答案】 电流 3∶4 【详解】[1][2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端电压，两表的示数之比为4∶1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则R1、R2两端的电压之比 因串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得两电阻的阻值之比 当开关S断开，必须甲、乙均为电流表，电路才能构成通路，此时两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两电流表的示数之比 【典例2-3】如图所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值为15Ω，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表示数为0.2A。求： （1）通过R1的电流； （2）电路的总电阻。 【答案】（1）0.3A；（2）6Ω 【详解】解：（1）闭合开关S时，两电阻并联接入电路，电流表测通过R1的电流，通过R1的电流是0.2A。 （2）电路总电阻为 答：（1）通过R1的电流为0.3A； （2）电路的总电阻为6Ω。 跟踪训练1 如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由图可知，定值电阻与湿度传感器并联，电流表测通过定值电阻的电流，电压表测电源电压，当使用喷头淋浴时（湿度增大），湿度传感器的阻值减小，根据并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻减小，故A正确； B．根据并联电路的特点可知，湿度传感器阻值变化时，定值电阻所在支路不受影响，因此电流不变，所以电流表的示数不变，故B错误； C．根据并联电路电压与电流的特点可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变，故C错误； D．电压表在测电源电压，因此示数保持不变，故D错误。 故选A。 跟踪训练2 如图甲所示的电路图，开关闭合时，两灯都亮，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断A1表（图乙）的读数是 A；此时L1、L2两灯丝电阻之比为 。 【答案】 1 3︰2 【详解】[1][2]由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过L1的电流。由图丙可知，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为I1=0.4A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表A1的示数应大于电流表A2的示数，由图可知，电流表A1的指针偏转角度小于电流表A2的指针偏转角度，所以电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为I=1A，所以通过L2的电流I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 并联电压相等，根据，电流与电阻成反比，所以L1、L2两灯丝电阻之比为 跟踪训练3 如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V，0.3A”，电源电压保持不变。（小灯泡的电阻不变）求： （1）小灯泡的电阻； （2）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （3）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。 【答案】（1）8.3Ω；（2）10V；（3）50Ω 【详解】解：（1）小灯泡的电阻 （2）S1、S2都断开时，R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压 （3）S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，则电路中的总电阻 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以 解得R2＝50Ω。 答：（1）小灯泡的电阻为8.3Ω； （2）电源的电压为10V； （3）R2的阻值为50Ω。 题型3 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【归纳总结】依据欧姆定律，通过分析电路中电压、电流与电阻的关系判断故障：若电流表示数为零而电压表示数大，可能是电压表并联处断路；若电流表示数大、电压表示数小，可能是用电器短路，可借助欧姆定律公式分析参数异常确定故障类型。 【典例3-1】如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【答案】A 【详解】由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误； D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误； 故选A。 【典例3-2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯 （选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是 （写出所有可能情况）。 【答案】(1)可能发光 (2)R断路、L短路、R断路且L短路 【详解】（1）灯泡不亮的原因可能是发生了短路或断路，如果故障原因是小灯泡，换掉小灯泡，小灯会发光，如果原因是电阻R，则换上好的灯泡还是不会发光，所以小灯可能发光。 （2）在原故障电路中，电压表测R两端电压，将电流表A与灯L位置互换后，电压表测电源电压，正常情况电压表的示数是变大的，示数不变，说明原电路故障R断路了或灯L短路。R 断路，与之并联的电压表与灯L串联，电压表的示数最大接近电源电压；灯L短路，电压表直接测量电源电压。 跟踪训练1 如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 【答案】A 【详解】闭合开关，灯亮，两电表有示数，则电路通路，此时灯与电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R两端的电压。 A．工作一会儿，若电阻R断路，则电流表无示数，示数减小，灯不亮，电压表与电源接通，有示数，示数接近电源电压，所以示数增大，故A符合题意； B．工作一会儿，若电阻R短路，则电压表示数为0，示数减小，小灯泡仍通路，仍可发光，故B不符合题意； C．若小灯泡断路，整个电路断开，电流表无示数，电压表与电源的连接断开，无示数，所以两个电表的示数都减小，故C不符合题意； D．小灯泡短路，电路是电阻R工作的简单电路，电压表测电源电压，示数增大，电路的总阻值减小，据欧姆定律知，电路的电流增大，示数增大，故D不符合题意。 故选A。 跟踪训练2 在如图所示电路中，电源电压为保持不变，电阻和的阻值均为，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上。 ①若闭合开关S前后，电流表示数发生变化，说明电路中出现了 故障（选填“断路”或“短路”）。 ②若闭合开关S前后，电压表示数发生变化，请写出闭合开关S后，电流表和电压表示数及对应故障。 【答案】 短路 ，0，短路 【详解】[1]由图可知，当开关S闭合时，两电阻串联，如果出现断路，则电流表无示数，说明电路中出现的故障的短路。 [2]若断路，无论开关闭合还是断开，电压表均无示数，若短路，开关S断开时，电压表测量电源电压，开关S闭合时，电压表仍然测量电源电压，电压表示数不变，不符合题意，当断路时，电压表和电阻串联在电路中，电压表示数接近电源电压，无论开关断开还是闭合电压表示数不变，所以电路中的故障为短路，闭合开关S后，电压表被短路，所以电压表示数为0，电流表示数为 题型4 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 ★特别提醒 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【归纳总结】在动态电路分析中，利用欧姆定律，结合电路中滑动变阻器阻值变化或开关通断等动态因素，分析电阻变化对电路中电流、电压分配的影响，通过及串并联电路规律，推导各元件参数动态变化趋势及相互关系。 【典例4-1】如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中；下列说法正确的是（   ） A．电压表的变化范围是1V~3V B．电压表与电流表的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω~50Ω D．电流表的变化范围是0.3A~0.6A 【答案】D 【详解】ACD．分析电路可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，闭合开关S，若滑片P向左移动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，电流表的量程为0~0.6A，故电流表示数最大为0.6A，此时电路中的总电阻为 此时滑动变阻器连入电路的阻值最小 此时电压表示数最小 若滑片P向右移动，接入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，根据串联电路分压规律可知，电压表的示数变大，电压表的量程为0~3V，当电压表示数为3V时，定值电阻两端电压为 此时电路中的电流最小 此时滑动变阻器连入电路的电阻最大 故电压表的变化范围是1.5V~3V，滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω~10Ω，电流表的变化范围是0.3A~0.6A，故AC错误，D正确； B．由可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误。 故选D。 【典例4-2】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从向移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则的阻值为 ；的最大阻值为 ；当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的 （选填“B”“C”或“D”）点。 【答案】 10 20 B 【详解】[1][2]由图甲可知，当滑片P在a端时，滑动变阻器全部接入电路中，R1与R2的最大阻值串联，则电路中电流最小， 由图象可知，此时电路中的电流Ia=0.2A，R2两端的电压U2=4V， 由欧姆定律可得，R2的最大阻值 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源的电压 U=IaR1+U2=0.2A×R1+4V------① 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入阻值为0，电压表示数为零，电路中电流最大， 由图象可知，这时电路中电流为Ib=0.6A，R1两端电压等于电源电压， 则电源电压 U=IbR1=0.6A×R1-------② 联立①②得 0.2A×R1+4V=0.6A×R1 解得R1=10Ω； 代入②得电源电压U=6V。 [3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值 则电流表的示数 由图乙可知，电流表示数为0.3A时对应的点是B。 【典例4-3】如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求： (1)定值电阻R0的阻值； (2)电源电压； (3)当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表的示数。 【答案】(1)6Ω (2)9V (3)0.75A 【详解】（1）电压表测量定值电阻R0的电压，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，由乙图可知 （2）当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，此时电路中的电流最大，由乙图可知，电源电压 （3）当滑片位于b端时，由乙图可知，定值电阻两端电压为3V，滑动变阻器与R0串联，滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值为 当滑片P位于滑动变阻器中点时，电路中的总电阻为 电流表的示数 跟踪训练1 如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．在甲图中，电压表V不变，电流表A1示数不变 C．在乙图中，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大 D．在乙图中，电流表A示数变小，电压表V1示数变大 【答案】C 【详解】AB．由甲电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表V测电源两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，定值电阻R2支路的电流不变，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器R1接入电路的电阻变大，由可知，变阻器R1支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A2的示数变小，故AB错误； CD．由乙电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电流表A测电路中的电流，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V1示数不变，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器R1接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，由U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R1两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故D错误，C正确。 故选C。 跟踪训练2 如图所示，电源电压4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 2A”，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，定值电阻R1的可能值为 Ω或 Ω。 【答案】 5 10 【详解】[1][2]滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压，电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压不能超过3V，当滑动变阻器的电压最大为3V时，此滑动变阻器接入电路电阻最大，电路电流最小，此时定值电阻R1两端电压为 此时电路电流为 若R1阻值较小，调节滑动变阻器的滑片P，电流表能达到最大示数0.6A，已知电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，则当电流表示数为0.6A时，有 解得 若R1阻值较大，调节滑动变阻器的滑片P，电流表不能达到最大示数0.6A，则滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电路的电流最大，即 则 解得 跟踪训练3 如图（a）所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)滑动变阻器接入电路的阻值R2； (3)移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，求滑动变阻器R2的接入阻值范围。 【答案】(1)1.6A (2) (3) 【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电压，电压表的示数为8V，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流为 （2）滑动变阻器电压为 则滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）滑动变阻器上标有“2A”字样，则电路中电流的最大值为2A，此时总电阻最小为 此时变阻器阻值最小为 此时电压表示数为 电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，所以电压表最小值为3V，此时电路中的电流最小为 此时滑动变阻器连入电路的阻值最大为 所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为。 【能力培优练】 1．如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S、和，灯、都正常发光，现断开，下列说法正确的是（   ） A．电流表示数变小 B．电流表示数变大 C．电流表示数不变 D．电流表示数变小 【答案】A 【详解】闭合开关S、和，灯、并联，电流表A1测灯的电流，电流表A2测干路电流，当断开时，灯不工作，但对灯没有影响，即电流表A1示数不变，因为失去一条支路的电流，电流表A2示数变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．如图甲所示的电路中，电源电压由4节干电池串联而成，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图乙所示。下列判断不正确的是（　　） A．电阻R1两端的电压为4V B．电阻R2两端的电压为2V C．电阻R1的阻值为10Ω D．电阻R2的阻值为10Ω 【答案】C 【详解】AB．电源由4节新干电池串联而成，则电源电压为6V。分析电路图可知，R1和R2串联，电压表测的是R2两端的电压，由图乙可知，电压表选择0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2V，则R2两端的电压为2V，则电阻R1两端的电压 故AB正确，不符合题意； CD．电流表测串联电路中的电流，电流表的示数为0.2A，则通过R1和R2的电流都是0.2A，则电阻R1的阻值 电阻R2的阻值 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 3．如图所示电路中，电源电压为4.5V，、是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为3V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．两端的电压为3V B．两端的电压为1.5V C．与的灯丝电阻之比为 D．通过与的电流之比为 【答案】C 【详解】ABD．由图可知两灯泡串联，串联电路电流处处相等，电压表测量灯泡L2两端电压为3V,根据串联电路分压可知灯泡L1两端电压为 故ABD错误； C．串联电路中，各电阻电压之比等于电阻之比，故与的灯丝电阻之比为 故C正确。 故选C 。 4．小明在探究欧姆定律的实验中，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．通过导体b的电流与其两端的电压成正比 B．a、b两电阻并联后接到电压为5V的电源上时，电路中的总电流为1.5A C．a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，a两端的电压大于b的两端电压 D．a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小 【答案】C 【详解】A．图中b电流随电压的变化图象为过原点的倾斜直线，故通过导体b的电流与其两端的电压成正比，故A正确，不符合题意； B．由图知，电压为2.0V时，通过a的电流为0.4A，通过b的电流为0.2A，总电流为 若并联在5V的电源上，电源电压变为原来的2.5倍，总电阻不变，根据U=IR可知，电流变为原来的2.5倍，即此时干路电流为 故B正确，不符合题意； C．a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，由串联电路电流和电压规律可得，此时电路中的电流为0.2A。根据图示可知，a两端的电压小于b的两端电压，故C错误，符合题意； D．根据并联电路的电阻规律可知，a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．在如图所示的电路中，①②③是电流表或者电压表。开关S闭合后，（不考虑温度对灯丝电阻的影响）下列分析正确的是（　　） A．若灯泡L1、L2同时发光，则①③不能是同种电表 B．若①③都是电流表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2的电阻之比为5︰1 C．若①③都是电压表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2的电阻之比为4︰1 D．若②③都是电流表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2都能发光 【答案】C 【详解】A．如果①③都是电流表，②是电压表，则灯泡L1 、L2并联，开关S闭合后，两灯同时发光；如果①③都是电压表，②是电流表，则灯泡L1 、L2串联，开关S闭合后，两灯同时发光，故①③可以是同种电表，故A错误； B．若①③都是电流表，②是电压表，则灯泡L1 、L2并联，①测干路电流I，③测通过L2的电流I2，由于指针偏转角度相同，通过L2的电流与干路电流的比 两灯泡的电流之比 并联电路电压相同，据并联分流关系得灯泡L1、L2的电阻比 故B错误； C．若①③都是电压表，②是电流表，①测L2两端电压U2，③测L1、L2两端电压U，由于指针偏转角度相同，L2两端电压U2与L1、L2两端电压U的比 两灯泡的电压之比 串联电路电流相同，据串联分压关系得灯泡L1、L2的电阻比 故C正确； D．若②③都是电流表，两灯被短路，都不能发光，故D错误。 故选C。 6．在如图1所示的电路中。R1的阻值为10Ω，R2的阻值为30Ω。甲、乙、丙为实验室常见电流表或者电压表，其表盘如图2所示。下列各种情况正确的是（　　） A．若甲、乙、丙都是电压表，当开关S、S1闭合后U丙=U甲=U乙 B．电路中，甲表和乙表可以同时是电流表 C．若甲、乙、丙都是电压表，当开关S、S1闭合后，丙的读数是乙的4倍 D．若甲是电压表，乙、丙是电流表，当开关S闭合、S1断开时，乙、丙的指针偏转角度相同 【答案】C 【详解】AC．分析电路图可知，当S和S1闭合后，甲、乙、丙都是电压表，则电压表甲测量R2两端电压，电压表乙测量R1两端电压，电压表丙测量电源电压，电路为串联电路，由串联电路中电压规律可得 U丙=U甲+U乙 由于串联电路中各电阻两端的电压之比等于各电阻的阻值之比，则 则丙的读数是乙的读数的4倍，故A错误，C正确； B．分析电路图可知，甲表和乙表都是电流表时，闭合开关S，会造成电源短路，故B错误； D．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，开关S闭合、S1断开时，则R1、R2并联，乙测干路电流，丙测R1的电流，由并联电路中各支路电流与各支路电阻成反比可得 则乙的示数与丙的示数之比 由图2可知，电流表的大量程与小量程的分度值的比值为5∶1，所以乙、丙的指针偏转角度不相同，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，图乙为小灯泡L的I﹣U关系图像。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为；当开关S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L正常发光，电流表示数为，此时灯泡L的电阻为RL。已知，下列说法中（　　） ①②R2=6Ω③RL=12Ω④ A．只有②④正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有③④正确 【答案】D 【详解】当只闭合开关S1时，电路中只有电阻R1,电流表示数为0.2A,求电源电压为 当开关S1、S2闭合，S3断开时，灯泡与电阻R1并联,电流表测干路电流，此时灯泡L正常发光，由图知灯泡电压为3V时，电流为0.25A,求电流表示数I3为 求此时灯泡电阻为 故③④正确； 由于 求得，故①错误； 当开关S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，示数为，求R2阻值为 故②错误。 综上所述，①②错误；③④正确。故D符合题意。 故选D。 8．如图甲所示的电路中，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，滑动变阻器的规格为“200Ω  1A”。在滑动变阻器的滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。若要求电流表和电压表的示数都不能超过所选的量程，下列说法中（　　） ①电源电压为18V         ②的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A-0.6A     ④滑动变阻器接入电路中的电阻范围是40Ω-10Ω A．只有①②④正确 B．只有①③④正确 C．只有②③④正确 D．只有①②③正确 【答案】D 【详解】①②.由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当变阻器接入电路中的电阻R2=40Ω时，其两端的电压U2=12V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，此时电路中的电流 电源的电压U=I1R1+U2=0.3A×R1+12V（1） 当变阻器接入电路中的电阻R2′=70Ω时，其两端的电压U2′=14V，此时电路中的电流 则电源的电压：U=I′1R1+U2′=0.2A×R1+14V-------------------（2） 由（1）（2）可得：U=18V，R1=20Ω，故①②正确； ③.当电压表的示数U2大=15V时，根据串联电路的分压特点可得R1两端的电压：U1=U-U2大=18V-15V=3V 此时电路中的电流 此时滑动变阻器接入电路中的电阻 则电路中电流表的最小示数为0.15A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的电流， 则电路中的最大电流为0.6A，所以，电流表示数的变化范围是0.15A～0.6A，故③正确； ④.根据可知电路中的最小总电阻为 根据串联电路的总电阻等于分电阻的阻值之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小电阻R2小=R总小-R1=30Ω-20Ω=10Ω 则滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是10Ω～100Ω，故④错误。故D正确，ABC错误。 故选D。 9．如图甲所示的电路中，为滑动变阻器，、为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。闭合开关S，改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中。则下列说法中正确的是（　　） A．电源的电压为10V B．当滑片移至a端时，对应的是图乙中的C点 C．的阻值为1Ω D．当滑片移至b端时，电路中的电流为2A 【答案】C 【详解】A．由图象可知，滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小， 由串联分压可知电压表的示数最小，V1的示数为3V，电路中的电流I′=3A， 滑片位于b端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由串联分压可知电压表的示数最大，V1′的示数为9V，电路中的电流I=1A， 因串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变， 所以 即 解得R2=3Ω， 电源的电压为 故A错误； B．由电路图可知，当滑片移至a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电阻最小， 由可知，电路中的电流最大， 由图象可知，对应的是图乙中的B点，故B错误； C．R1是定值电阻，所以通过它的电流与其两端电压成正比，所以图象中AB是R1的I-U图象， 此时U1=1V，电路中的电流I1=1A， 则R1的阻值是 故C正确； D．当滑片移至b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小， 由图象可知电路中的电流为1A，故D错误。 故选C 。 10．有两个电阻，，若把它们串联接在电路中，总电阻是 Ω，和两端电压之比 。并联在电路中时，总电阻是 Ω，经过和的电流之比 。 【答案】 5 1.2 【详解】[1]当两个电阻R1​和R2​串联接在电路中时，它们的总电阻R串为 [2]电阻两端的电压与其电阻值成正比，因此R1​和R2​两端电压之比​为 当两个电阻R1​和R2​并联在电路中时，它们的总电阻R并​为 在并联电路中，各支路的电流与其电阻值成反比，因此经过R1​和R2​的电流之比 11．如图所示是简易电子秤的原理图，电源电压恒为4.5V，定值电阻。当开关S闭合后，称量的物体质量越大，电压表的示数 （选填“越大”或“越小”）；当秤盘上放置质量为2kg的物体时，滑片P刚好位于滑动变阻器R的a点，电压表的示数为2V，则此时变阻器R接入电路的阻值是 。 【答案】 越大 8 【详解】[1]由电路图可知，压力传感器电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测量压力传感器电阻R两端的电压。称量时，质量越大，物体的重力越大，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，压力传感器所受的压力越大，由图可知，压力越大时，压力传感器的阻值越大，电路中的总电阻越大，由串联分压原理知道，电压表的示数越大。 [2]当滑片P刚好位于滑动变阻器R的a点时，根据题意可知，定值电阻两端的电压为 串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可知，电路的电流为 则此时变阻器R接入电路的阻值为 12．如图所示电路，电阻R0为12Ω。闭合开关S1，将开关S2掷于b端，电阻R0与Rx是 （选填“串联”或者“并联”），电压表示数为3V；将S2切换到a端，电压表示数为5V，则电阻Rx的阻值为 Ω。 【答案】 串联 8 【详解】[1]分析电路图得，闭合开关S1，将开关S2，掷于b端，电流依次通过Rx和R0，所以两电阻串联，电压表测量R0两端电压。 [2]闭合开关S1，将开关S2，掷于b端，电压表测量R0两端电压，电压表示数为3V，则R0两端电压为3V；将S2切换到a端，电压表测量电源电压，电压表示数为5V，则电源电压为5V，由欧姆定律得，电阻Rx的阻值 13．如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动的过程中，电压表的示数 ，电流表A1的示数 。 【答案】 不变 变大 【详解】[1][2]由电路图可知，闭合开关后，电阻R0和滑动变阻器并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R0的电流，电压表测量电源电压。滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，接入电路的电阻值减小，并联电路两端电压不变，由欧姆定律可知，通过R0的电流不变，通过滑动变阻器的电流增大，则电路中的总电流增大，故电压表的示数不变，电流表A1示数变大，电流表A2的示数不变。 14．小李“探究电流与电阻的关系”时，从实验室找来以下器材：电压恒为的电源一个，定值电阻5个，阻值分别为、、、、，规格为“”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。他将实验数据绘制了如图所示的图像，由图像可知：定值电阻两端的电压 保持不变，当接入电路的定值电阻时，滑动变阻器接入电路的电阻是 。若用的电阻替换电阻，电压表 （选填“能”或“不能”）调到。原因是 。 【答案】 2 40 不能 滑动变阻器的最大阻值太小 【详解】[1]由图像可知：定值电阻两端的电压 [2]由图可知，当接入电路的定值电阻时，电路电流为0.1A；滑动变阻器两端电压为 6V-2V=4V 则滑动变阻器接入电路的电阻是 [3][4]若用的电阻替换电阻，根据串联分压原理可得 解得：R滑=50Ω。由于滑动变阻器的最大阻值为40Ω，所以电压表不能调到。 15．在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数 ，电压表的示数 。电压表示数和电流表示数之比 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变大 变大 【详解】闭合开关S，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入阻值变大； [1]根据串联电路电阻规律可知，电路中总电阻变大，电源电压保持不变，由可知，电路中电流变小，即电流表示数变小。 [2]根据串联电路分压规律可知，电阻越大，分得的电压越大，故电压表示数变大。 [3]电压表示数变大，电流表示数变小，则电压表示数和电流表示数之比变大。 16．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求： (1)只闭合开关S，通过R1的电流； (2)继续闭合开关S1后，电路中的总电流； (3)整个电路的总电阻。 【答案】(1)0； (2)； (3) 【详解】（1）由图乙可知，只闭合开关S，只有R2连入电路，R1断路，没有电流通过，即通过R1的电流为0。 （2）只闭合开关S，只有R2工作，继续闭合开关S1后，R1和R2并联，通过R1的电流为 通过R2的电流为 根据并联电路的电流特点，干路电流为 （3）整个电路的总电阻为 17．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R阻值为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电。求： (1)此时定值电阻R两端的电压为多少V? (2)此时定值电阻R中的电流为多少A? (3)此时电阻Rv的阻值为多少Ω? 【答案】(1)2V (2)0.2A (3) 【详解】（1）由电路图可知，R和Rv串联，电压表测量Rv两端的电压，此时，电压表示数为10V，即Rv两端的电压为10V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，电源电压为12V，则此时定值电阻R两端的电压为 （2）由欧姆定律可知，此时定值电阻R中的电流为 （3）串联电路中电流处处相等，此时电阻Rv的电流也为0.2A，由欧姆定律可知，此时电阻Rv的阻值为 18．如图所示，定值电阻“20Ω，0.5A”，滑动变阻器的最大阻值为120Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，电源电压，电源电压未知。只闭合开关、，滑动变阻器的滑片P移动到a位置，此时电压表示数为3V，电流表示数；滑片P由a位置移动到b位置时，只闭合开关、，滑动变阻器连入电路的阻值是，此时电流表示数，。求： (1)的阻值； (2)只闭合开关、时，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路中的阻值范围； (3)电源电压。 【答案】(1)6Ω (2)36~100Ω (3)15V 【详解】（1）由电路图可知，只闭合开关、，滑动变阻器的滑片P移动到a位置，滑动变阻器与R2串联，电压表测R1两端电压，此时电压表示数为3V，即R1两端电压为3V，电流表示数，则的阻值 （2）由电路图可知，只闭合开关、时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，由题意可知，电流表量程为0~0.6A，允许通过R3的最大电流为0.5A，则电路中最大电流为，此时电路中总电阻最小，为 则R1接入电路的阻值最小为 电压表的量程为0~15V，则R1两端最大电压为15V，由串联电路电压特点可知，R3两端电压最小为 由串联分压原理可得 即 解得，因此滑动变阻器连入电路中的阻值范围为36~100Ω。 （3）由电路图可知，只闭合开关、，滑动变阻器的滑片P移动到a位置，则R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可知电源电压    ① 滑片P由a位置移动到b位置时，只闭合开关、，滑动变阻器连入电路的阻值是，此时电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可知电源电压    ② 又因为    ③ 则由①②③可得 ， 【链接中考】 1．（2025·福建·中考真题）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【答案】B 【详解】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电路的电流 A．题目提到R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误； B．警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确； C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电压不变则通过R0的电流不变，故C错误； D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。 故选B。 2．（2025·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端移至端，电压表、电压表、电流表示数变化量的绝对值分别为、、。则（　　） A．电流表A的示数变小 B．电压表的示数变大 C．与的比值等于的阻值 D．与的比值等于的阻值 【答案】D 【详解】AB．由图可知电路为串联电路，电流表测电路中电流，电压表测和两端电压，电压表测两端电压，将滑动变阻器的滑片由端移至端，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知电流中电流变大，即电流表示数变大；滑动变阻器接入电阻变小，则和 的总电阻变小，根据串联分压原理可知和 两端总电压减小，即电压表的示数变小，故AB错误； C．滑动变阻器接入电阻变小，根据串联分压原理可知电压表示数减小，即滑动变阻器两端电压的减小量，根据串联电路电压特点可知减小多少，和 两端总电压增加多少，串联电路电流处处相等，是电路中电流的变化量，则与的比值等于和 两电阻的电阻之和，故C错误； D．根据串联电路电压特点可知减小多少，两端电压增加多少，是电路中电流的变化量，则，故D正确。 故选D。 3．（2025·四川眉山·中考真题）超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。 【答案】 增大 20 【详解】[1]由图乙可知，速度传感器RV​的阻值随车速的增大而增大。由图甲可知，该电路为串联电路，电压表测速度传感器RV两端的电压。电源电压U=12V保持不变，定值电阻R=10Ω。根据串联电路电阻的特点R总​=R+RV​，当RV​增大时，R总​变大。电源电压U不变，则电路中的电流I变小。定值电阻R的阻值不变，电路中的电流I变小，所以UR​变小，由串联电路的电压规律可知，RV两端的电压变大，即电压表的示数增大。 [2]当电压表示数UV​=10V时，根据串联电路电压的特点可得R​两端的电压UR=U−UV=12V−10V=2V 此时电路中的电流 车速达到80km/h时，速度传感器的阻值 根据图乙中图像是一条倾斜直线，由数学知识可得①。当电压表示数UV′​=8V时，电路中的电流 根据欧姆定律可得 将RV'=20Ω代入①式可得v'=20km/h。 4．（2025·上海·中考真题）如图所示的电路图，电源电压为U0且保持不变。现在将MN端分别与变阻器的ac端相连，闭合开关，向右移动滑片P时。    (1)若电路无故障，则电压表示数 。 (2)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为0，故障只存R1或R2上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障 。 【答案】(1)变小 (2)见详解 【详解】（1）将MN端分别与变阻器的ac端相连，闭合开关，电压表测量变阻器两端电压，向右移动滑片P时，变阻器接入电路中的阻值变小，由串联分压特点可知，变阻器两端电压变小，所以电压表示数变小。 （2）①若R2短路，则电压表被短路，示数等于0，电路中只有R1，电流表有示数，移动滑片P时，电流表示数不变，符合题意； 若R2断路，电压表、R1、电流表、电源构成通路，电压表示数等于电源电压U0，电流表示数为0，移动滑片P时，电压表和电流表的示数不发生变化，符合题意； ②若R1短路时，电路中只有R2、电流表、电源构成通路，电压表显示电源两端的电压，示数U0，电流表有示数，向右移动滑片P时，电压表示数不变，电流表示数增大，符合题意； 若R1断路时，整个电路都没有电流通过，电流表、电压表的示数都等于0，不符合题意； 综上所述，故障有三种情况，一是R2短路；二是R2断路；三是R1短路。 5．（2025·四川成都·中考真题）教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lux）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12V；电压表量程0~3V；R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随光照度变化的规律如图乙所示。 (1)若电源电压为3V，为15kΩ，电压表读数为0.75V，求此时的照度大小。 (2)调节阻值，使电路能测量7Lux的照度，求电源电压的最大值。 【答案】(1)3Lux (2)7.5V 【详解】（1）由图甲可知两个电阻串联，电压表测量两端电压，电路中电流为 根据串联电路电压特点和欧姆定律可得R2的阻值为 由图乙可知此时光照强度为3Lux。 （2）电路能测量7Lux的照度，由图乙可知R2的阻值为，电压表量程0~3V，电压表示数最大为3V，R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱，根据串联分压原理有 即 由于为3V、为且都为定值，则当阻值最小时，电源电压最大，即的阻值为10kΩ，则电路中电流为 最大电源电压为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 欧姆定律在串联电路中的应用 1 题型2 欧姆定律在并联电路中的应用 4 题型3 电路故障的判断 8 题型4 动态电路分析 10 【能力培优练】 13 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 ★特别提醒 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比 。‌ 【探究归纳】在串联电路中，依据欧姆定律，总电压等于各电阻两端电压之和U = U1 + U2 +... + Un），电流处处相等（I = I1 = I2 =... = In），总电阻为各电阻之和（R = R1 + R2 +...+ Rn），可通过已知量计算未知电阻、电流或电压。 【典例1-1】如图所示的电路，电源电压恒定，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，保持不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表A的示数 C．电压表示数与电流表A示数的比值 D．电压表示数与电流表A示数的比值 【典例1-2】如图所示电路，电阻R1为5Ω，R2为10Ω，当开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为 。 【典例1-3】在如图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电压表的示数如图乙所示。求: （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2两端电压； （3）电路中的总电阻。 跟踪训练1 某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻，滑动变阻器R2的规格为“15Ω  0.3A”，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为。为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2 如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，R1两端的电压是 V，R1与R2的电阻之比为 ；通过两电阻的电流之比为 。 跟踪训练3 现有一个满偏电流（即允许通过的最大电流）为6mA的灵敏电流计G，其内阻为10Ω。选择一定值电阻R与它串联起来，改装成电压表，如图所示。 (1)将A、B两端并联在所测电路的两端，灵敏电流计G的指针指在最大刻度处（即6mA），此时A、B两端电压为3V，求定值电阻R的值； (2)求此电压表的灵敏电流计G与定值电阻R两端电压之比。 题型2 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 ★特别提醒 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。‌ 【探究归纳】在并联电路中，根据欧姆定律，各支路两端电压相等（U= U1= U2=...=Un），干路电流等于各支路电流之和（I= I1+ I2+ ...+ In），总电阻的倒数为各支路电阻倒数之和（），可用于求解支路或干路的电阻、电流及电压。 【典例2-1】如图所示，r1≠r2，当开关S断开时，AB间的总电阻为R1，S闭合时，AB间的总电阻为R2，那么（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．上述情况均有可能 【典例2-2】如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比为4∶1；当开关S断开，甲、乙为同一类型电表且两表均有正常示数时，则甲、乙为 表，示数之比为 。 【典例2-3】如图所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值为15Ω，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表示数为0.2A。求： （1）通过R1的电流； （2）电路的总电阻。 跟踪训练1 如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 跟踪训练2 如图甲所示的电路图，开关闭合时，两灯都亮，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断A1表（图乙）的读数是 A；此时L1、L2两灯丝电阻之比为 。 跟踪训练3 如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V，0.3A”，电源电压保持不变。（小灯泡的电阻不变）求： （1）小灯泡的电阻； （2）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （3）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。 题型3 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【归纳总结】依据欧姆定律，通过分析电路中电压、电流与电阻的关系判断故障：若电流表示数为零而电压表示数大，可能是电压表并联处断路；若电流表示数大、电压表示数小，可能是用电器短路，可借助欧姆定律公式分析参数异常确定故障类型。 【典例3-1】如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【典例3-2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯 （选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是 （写出所有可能情况）。 跟踪训练1 如图所示电路中，闭合开关S，灯L亮，电流表、电压表有示数，工作一会儿发现小灯泡L不亮，两电表中一个示数增大一个示数减小。则电路可能出现的故障是（     ） A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路 跟踪训练2 在如图所示电路中，电源电压为保持不变，电阻和的阻值均为，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻或上。 ①若闭合开关S前后，电流表示数发生变化，说明电路中出现了 故障（选填“断路”或“短路”）。 ②若闭合开关S前后，电压表示数发生变化，请写出闭合开关S后，电流表和电压表示数及对应故障。 题型4 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 ★特别提醒 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【归纳总结】在动态电路分析中，利用欧姆定律，结合电路中滑动变阻器阻值变化或开关通断等动态因素，分析电阻变化对电路中电流、电压分配的影响，通过及串并联电路规律，推导各元件参数动态变化趋势及相互关系。 【典例4-1】如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中；下列说法正确的是（   ） A．电压表的变化范围是1V~3V B．电压表与电流表的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω~50Ω D．电流表的变化范围是0.3A~0.6A 【典例4-2】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从向移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则的阻值为 ；的最大阻值为 ；当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图乙中的 （选填“B”“C”或“D”）点。 【典例4-3】如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求： (1)定值电阻R0的阻值； (2)电源电压； (3)当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表的示数。 跟踪训练1 如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．在甲图中，电压表V不变，电流表A1示数不变 C．在乙图中，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大 D．在乙图中，电流表A示数变小，电压表V1示数变大 跟踪训练2 如图所示，电源电压4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 2A”，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，定值电阻R1的可能值为 Ω或 Ω。 跟踪训练3 如图（a）所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)滑动变阻器接入电路的阻值R2； (3)移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，求滑动变阻器R2的接入阻值范围。 【能力培优练】 1．如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S、和，灯、都正常发光，现断开，下列说法正确的是（   ） A．电流表示数变小 B．电流表示数变大 C．电流表示数不变 D．电流表示数变小 2．如图甲所示的电路中，电源电压由4节干电池串联而成，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图乙所示。下列判断不正确的是（　　） A．电阻R1两端的电压为4V B．电阻R2两端的电压为2V C．电阻R1的阻值为10Ω D．电阻R2的阻值为10Ω 3．如图所示电路中，电源电压为4.5V，、是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为3V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．两端的电压为3V B．两端的电压为1.5V C．与的灯丝电阻之比为 D．通过与的电流之比为 4．小明在探究欧姆定律的实验中，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　） A．通过导体b的电流与其两端的电压成正比 B．a、b两电阻并联后接到电压为5V的电源上时，电路中的总电流为1.5A C．a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，a两端的电压大于b的两端电压 D．a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小 5．在如图所示的电路中，①②③是电流表或者电压表。开关S闭合后，（不考虑温度对灯丝电阻的影响）下列分析正确的是（　　） A．若灯泡L1、L2同时发光，则①③不能是同种电表 B．若①③都是电流表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2的电阻之比为5︰1 C．若①③都是电压表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2的电阻之比为4︰1 D．若②③都是电流表，且指针偏转角度相同，则灯泡L1、L2都能发光 6．在如图1所示的电路中。R1的阻值为10Ω，R2的阻值为30Ω。甲、乙、丙为实验室常见电流表或者电压表，其表盘如图2所示。下列各种情况正确的是（　　） A．若甲、乙、丙都是电压表，当开关S、S1闭合后U丙=U甲=U乙 B．电路中，甲表和乙表可以同时是电流表 C．若甲、乙、丙都是电压表，当开关S、S1闭合后，丙的读数是乙的4倍 D．若甲是电压表，乙、丙是电流表，当开关S闭合、S1断开时，乙、丙的指针偏转角度相同 7．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，图乙为小灯泡L的I﹣U关系图像。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为；当开关S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L正常发光，电流表示数为，此时灯泡L的电阻为RL。已知，下列说法中（　　） ①②R2=6Ω③RL=12Ω④ A．只有②④正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有③④正确 8．如图甲所示的电路中，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，滑动变阻器的规格为“200Ω  1A”。在滑动变阻器的滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。若要求电流表和电压表的示数都不能超过所选的量程，下列说法中（　　） ①电源电压为18V         ②的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A-0.6A     ④滑动变阻器接入电路中的电阻范围是40Ω-10Ω A．只有①②④正确 B．只有①③④正确 C．只有②③④正确 D．只有①②③正确 9．如图甲所示的电路中，为滑动变阻器，、为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。闭合开关S，改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中。则下列说法中正确的是（　　） A．电源的电压为10V B．当滑片移至a端时，对应的是图乙中的C点 C．的阻值为1Ω D．当滑片移至b端时，电路中的电流为2A 10．有两个电阻，，若把它们串联接在电路中，总电阻是 Ω，和两端电压之比 。并联在电路中时，总电阻是 Ω，经过和的电流之比 。 11．如图所示是简易电子秤的原理图，电源电压恒为4.5V，定值电阻。当开关S闭合后，称量的物体质量越大，电压表的示数 （选填“越大”或“越小”）；当秤盘上放置质量为2kg的物体时，滑片P刚好位于滑动变阻器R的a点，电压表的示数为2V，则此时变阻器R接入电路的阻值是 。 12．如图所示电路，电阻R0为12Ω。闭合开关S1，将开关S2掷于b端，电阻R0与Rx是 （选填“串联”或者“并联”），电压表示数为3V；将S2切换到a端，电压表示数为5V，则电阻Rx的阻值为 Ω。 13．如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动的过程中，电压表的示数 ，电流表A1的示数 。 14．小李“探究电流与电阻的关系”时，从实验室找来以下器材：电压恒为的电源一个，定值电阻5个，阻值分别为、、、、，规格为“”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。他将实验数据绘制了如图所示的图像，由图像可知：定值电阻两端的电压 保持不变，当接入电路的定值电阻时，滑动变阻器接入电路的电阻是 。若用的电阻替换电阻，电压表 （选填“能”或“不能”）调到。原因是 。 15．在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数 ，电压表的示数 。电压表示数和电流表示数之比 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 16．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求： (1)只闭合开关S，通过R1的电流； (2)继续闭合开关S1后，电路中的总电流； (3)整个电路的总电阻。 17．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R阻值为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电。求： (1)此时定值电阻R两端的电压为多少V? (2)此时定值电阻R中的电流为多少A? (3)此时电阻Rv的阻值为多少Ω? 18．如图所示，定值电阻“20Ω，0.5A”，滑动变阻器的最大阻值为120Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，电源电压，电源电压未知。只闭合开关、，滑动变阻器的滑片P移动到a位置，此时电压表示数为3V，电流表示数；滑片P由a位置移动到b位置时，只闭合开关、，滑动变阻器连入电路的阻值是，此时电流表示数，。求： (1)的阻值； (2)只闭合开关、时，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路中的阻值范围； (3)电源电压。 【链接中考】 1．（2025·福建·中考真题）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 2．（2025·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端移至端，电压表、电压表、电流表示数变化量的绝对值分别为、、。则（　　） A．电流表A的示数变小 B．电压表的示数变大 C．与的比值等于的阻值 D．与的比值等于的阻值 3．（2025·四川眉山·中考真题）超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。 4．（2025·上海·中考真题）如图所示的电路图，电源电压为U0且保持不变。现在将MN端分别与变阻器的ac端相连，闭合开关，向右移动滑片P时。    (1)若电路无故障，则电压表示数 。 (2)若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为0，故障只存R1或R2上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障 。 5．（2025·四川成都·中考真题）教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lux）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12V；电压表量程0~3V；R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随光照度变化的规律如图乙所示。 (1)若电源电压为3V，为15kΩ，电压表读数为0.75V，求此时的照度大小。 (2)调节阻值，使电路能测量7Lux的照度，求电源电压的最大值。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $