课时1.3 位置变化快慢的描述——速度--2025-2026学年高中物理分层同步作业练习专题教案（人教版2019必修第一册）

第一章 运动的描述 课时1.3 位置变化快慢的描述——速度 1. 理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向。 2. 知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。 3. 知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度与速率的概念。 4. 体会平均速度概念建立过程中的等效思想方法，体会瞬时速度建立过程中的极限思想方法。 5. 掌握用打点计时器测量瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 6. 能运用实验数据描绘v-t图像，并能根据图像分析物体运动情况。 7. 了解用传感器测量速度的原理和方法。 （一）速度 (1) 定义：物理学中，位移与发生这段位移所用时间之比，叫速度。 (2) 公式： (3) 单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m⋅s－1。换算关系：1 m/s = 3.6 km/h。 (4) 物理意义：速度是表示物体运动的快慢和方向的物理量。 (5) 标矢性：速度是矢量，既有大小又有方向。 注：现在所学的速度不同于初中的“速度”，初中的“速度”实质上是平均速率。 （二）平均速度和瞬时速度 (1) 平均速度和瞬时速度的区别 平均速度 平均速率 瞬时速度 物理 意义 描述物体在时间Δt（或位移Δx）内运动的平均快慢程度和方向 描述物体沿轨迹运动的平均快慢 精确的描述物体在某一时刻（或某一位置）运动的快慢及方向 标矢性 矢量 标量 矢量 大小 与 方向 对应一段位移或一段时间 ① 平均速度 = ② 方向与位移的方向相同 ① 平均速率 = ，注意：不一定等于平均速度的大小 ② 无方向 ① v = ，当 Δt很小时，物体在t时刻的速度大小，叫瞬时速率。通常可用其他运动公式计算 ② 方向就是物体运动的方向 (2) 匀速直线运动 ① 匀速直线运动是瞬时速度保持不变（大小和方向都不变）的运动。 ② 在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 (3) 速率和平均速率 ① 速率：瞬时速度的大小，是标量。 ② 平均速率：运动物体在某段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 （三）测量纸带的平均速度和瞬时速度 (1) 测量平均速度：在纸带上选取两个点，测出两点间的位移Δx和所用的时间Δt，则 是纸带在这段时间内的平均速度。 (2) 测量瞬时速度：Δt很短时，用求出的平均速度可以代表物体在Δx范围内：点的瞬时速度，并且Δt越短，平均速度越接近于该点的瞬时速度。 如图中E点的瞬时速度，可由包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔Δx取得小一些，如图中的DF段，那么用算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度会更准确一些。 (3) 注意区分计时点和计数点 计时器实际打的点，若电源频率为50 Hz，两计时点间的时间间隔为0.02 s。 考点　利用打点纸带研究物体的运动 打点纸带直接记录了物体在相等时间间隔内的位移。分析纸带、采集数据、计算速度是用打点计时器测速度实验的常考内容，也是高中物理实验的重要内容，分析纸带时要注意以下几点： 1. 要特别注意题目中已知的点是计时点还是计数点。计时点是打点计时器实际打出的点，电源频率为50 Hz时，相邻两点的时间间隔为T0 = 0.02 s。由于计时点较密，不便测量，故可每隔若干个计时点取一个计数点。如中间每隔四个计时点取一个计数点（即每五个计时点取一个计数点），则相邻两个计数点之间的时间间隔T = 5T0 = 0.1 s。 2. 注意间隔的周期数。从能看得清的某个点数起，如果纸带上共有n个计时点，那么点的间隔数为 (n－1)，对应的时间间隔为t = (n－1)T0。用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx，则平均速度 。 3. 由于可用一段时间内的平均速度粗略地代替这段时间内某一时刻的瞬时速度，且时间越短越准确，故测量纸带上某点的瞬时速度时，应尽量选取与其相邻的两个计数点来测量，即当时间很短时，可以认为中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 基础过关练 题组一　对速度的认识 1.(2025湖南衡阳月考)关于速度的定义式v=，下列说法正确的是 (　　) A.此公式只适用于直线运动 B.由公式可知，速度v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比 C.速度不变的运动是匀速直线运动 D.速度v的方向可与位移Δx的方向相反 2.(2024安徽安庆第二中学月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为-4 m/s，则下列说法错误的是 (　　) A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.速度的正、负号表示质点运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 题组二　平均速度和瞬时速度 3.(2025江苏淮安七校联盟联考)下面有关速度的说法中正确的是 (　　) A.子弹以800 m/s的速度击中目标，指的是平均速度 B.信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s，指的是瞬时速度 C.台风以360 km/h的速度向东北方向移动，指的是平均速度 D.京沪高速铁路测试时的列车最高速度可达484 km/h，指的是平均速率 4.(2025江苏南京第二十九中学月考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km。当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么 (　　) A.整个过程中赛车手的路程是9 km B.整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/h C.整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D.经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h 5.(2025皖豫名校联盟月考)一物体沿着直线运动途经A、B、C三点，其中B是AC的中点，物体在AB段以3 m/s的速度匀速运动，在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5 m/s，后一半时间的平均速度是7.5 m/s，则物体全程的平均速度大小为 (　　) A.4.0 m/s　　　　B.4.8 m/s　　　　C.5.0 m/s　　　　D.5.5 m/s 题组三　平均速度和平均速率 6.(2025安徽合肥第一中学月考)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道abcd运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是 (　　) A.第2 s末的瞬时速度大小为 m/s B.前2 s内的位移大小为2 m C.前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s D.前4 s内的平均速率为0.5 m/s 7.(2025江苏常州高级中学月考)如图所示为公路上的指示牌，圆牌上的数字为100，方牌上标有“前方区间测速长度66 km”。一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为98 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是 (　　) A.长度66 km指的是位移 B.该汽车全程的平均速度是132 km/h C.98 km/h指的是瞬时速度 D.该汽车在测速区间内没有超速 题组四　测量纸带的平均速度和瞬时速度 8.(2025北京东城第五中学月考)如图所示是实验中得到的一条纸带，点迹密集的地方表示物体运动的速度　　　　(填“较大”或“较小”)。用可以表示D、G间的平均速度，也可以粗略地代表E点的瞬时速度，为了更加精确地表示E点的瞬时速度，理论上应把包含E点在内的时间间隔Δt取得　　　　(填“小一些”或“大一些”)。  9.(2025广西玉林月考)某同学利用电磁打点计时器研究小车的直线运动。 (1)电磁打点计时器是一种使用　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压约是　　　　V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔　　　　s打一次点。  (2)该同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中相邻两计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz，则打A点时小车运动的速度大小约为vA=　　　　m/s，从打A点到打D点过程中小车的平均速度大小=　　　　m/s。(计算结果均保留2位有效数字)  (3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使平均速度的测量值比实际值偏　　　　(选填“大”或“小”)。  题组五　利用图像分析物体的运动 10.(2025贵州贵阳月考)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，如图为汽车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像。以下说法正确的是 (　　) A.汽车前5 s和前30 s的路程相等 B.汽车前10 s内的位移为30 m，后20 s内的位移为30 m C.汽车前10 s的速度为3 m/s，全程的平均速度为1.5 m/s D.汽车前10 s的速度为3 m/s，全程的平均速率为1.5 m/s 11.做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断错误的是 (　　) A.物体在1 s末运动方向改变 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s 能力提升练 题组一　平均速度、瞬时速度、平均速率的计算 1.(经典真题)(2021福建，1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中 (　　) A.该游客的位移大小为5.4 km B.该游客的平均速率为5.4 m/s C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s D.若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 2.(2025广东广州华南师大附中月考)如图所示，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点，则 (　　) A.小虫的位移大小等于2R B.小虫的位移大小等于4R C.从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍 D.从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等 3.(2025江苏南京中华中学月考)借助运动传感器可以测算出物体运动的速度。如图所示，传感器由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测小车上，每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线传播速度为3×108 m/s，红外线的传播时间可以忽略不计)，收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中，B盒第一次记录到的收到红外线脉冲和收到超声波脉冲的时间差为0.15 s，B盒第二次记录到的收到红外线脉冲和收到超声波脉冲的时间差为0.20 s，A、B盒及小车均可视为质点，超声波传播速度为340 m/s，下列说法错误的是 (　　) A.第1次发射脉冲时，小车与B盒间距离为51 m B.第2次发射脉冲时，小车与B盒间距离为68 m C.该小车运动方向是远离B盒 D.该小车运动的速度大小为34 m/s 题组二　用图像描述多物体的运动 4.(2024江苏无锡天一中学期中)如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的x-t图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A.在0~t0时间内，乙的速度一直增大 B.在0~2t0时间内，甲的速度一直在减小 C.在0~t0时间内，甲、乙的运动方向相反 D.在0~2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 5.(2025江苏淮安期中联考，改编)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列说法不正确的是 (　　) A.甲做匀速直线运动 B.甲、乙速度相同的时刻在1 s末和4 s末 C.乙在0~2 s做加速运动，2~6 s做减速运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 6.(教材深研拓展)甲、乙两物体同时从同一点出发沿直线运动，如图所示分别为甲运动的x-t图像和乙运动的v-t图像，根据图像作出以下判断，其中正确的是 (　　) 　 A.甲、乙两物体始终沿正方向运动 B.乙物体一直做加速运动 C.乙物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动 D.甲、乙两物体的间距一直变大 题组三　实验：测量平均速度和瞬时速度 7.(2024江苏江都中学、仪征中学联合测试)光电计时器的结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让装有挡光条的滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=1.0×10-1 s和t2=4.0×10-2 s。已知挡光条的宽度为d=1.010 cm。 　　 (1)滑块通过光电门1时的速度大小为v1=　　　　m/s，通过光电门2时的速度大小为v2=　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)  (2)由此测得的瞬时速度的大小v1和v2只是一个近似值，它们实际上是滑块通过光电门1和2时的　　　　。要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光条的宽度　　　　(填“增大”或“减小”)一些。  8.(2025广东广州真光中学月考)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器所接电源的频率为50 Hz。 (1)根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度的大小，请将打下B、F点时小车的瞬时速度值填入下表。(结果保留3位小数) 速度 vB vC vD vE vF 数值/(m·s-1) 　  0.479 0.560 0.640 　  (2)以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)根据v-t图像判断，在打A点时，小车的速度vA=　　　　m/s。(结果保留3位小数)  答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C　v=是速度的定义式，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，A错误；v=是速度的定义式，速度可用运动的位移Δx与运动时间Δt计算，但速度v的大小与运动位移Δx、运动时间Δt没有直接关系(易错点)，B错误；速度不变即速度大小和方向均不变，所以速度不变的运动是匀速直线运动，C正确；由v=可知，速度v的方向与位移Δx的方向相同，D错误。 2.B　速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，不表示大小，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点出发经过10 s分别运动了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确。 3.C　子弹击中目标的速度指的是子弹的瞬时速度，A错误；信号沿运动神经传播的速度对应的是过程，指的是平均速度，B错误；台风移动的速度是指一段时间内的速度，指的是平均速度，C正确；京沪高速铁路测试时的列车最高速度指的是瞬时速率，D错误。 4.D　位移为由初位置指向末位置的有向线段，则在整个过程中赛车手的位移大小等于出发地和目的地的直线距离，为9 km，故赛车的平均速度大小是 m/s=30 m/s=108 km/h，B错误；路程为物体运动轨迹的长度，则整个过程中赛车手通过的路程等于赛车上的里程表增加的数值，为15 km，故赛车手的平均速率为v= m/s=50 m/s=180 km/h，故A、C错误；车内速度计指示的示数为瞬时速率，经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h，D正确。 5.A　设全程位移为x，对于AB段有t1=；对于BC段，前一半时间内x1=4.5 m/s×t2，后一半时间内x2=7.5 m/s×t2，且x1+x2=，解得t2=；全程所用时间t=t1+2t2=，则物体全程的平均速度大小为=4 m/s，故选A。 6.C　根据题意，质点每秒钟匀速移动1 m，可知质点以恒定速率运动(破题关键)，则第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s，前4 s内的平均速率为1 m/s，A、D错误；2 s内质点由A运动到B，位移大小为x2= m，B错误；4 s内质点由A运动到C，位移大小为x4=2 m，则平均速度大小为v==0.5 m/s，C正确。  7.C　方牌上标有的“长度66 km”指的是路程，A错误；汽车通过监测起点这一位置对应的是瞬时速度，C正确；由于“长度66 km”指的是路程，可知该汽车在测速区间内的平均速率为v==132 km/h>100 km/h，可知该汽车在测速区间内有超速行为，D错误；由题意无法知道该汽车的位移大小，所以无法求得平均速度大小，故B错误。 8.答案　较小　小一些 解析　由于纸带上相邻计时点间的时间间隔相等，所以点迹密集的地方表示物体运动的速度较小；当Δt越小时，两点间的平均速度越接近瞬时速度，所以时间间隔Δt应取得小一些。 9.答案　(1)交流　8　0.02　(2)0.34　0.40　(3)大 解析　(1)电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，它的工作电压约为8 V。当电源的频率为50 Hz时，打点的时间间隔为T= s=0.02 s。 (2)因纸带上相邻两计数点间有四个点未画出，所以打相邻两计数点的时间间隔t=5×0.02 s=0.10 s，打A点时小车运动的速度大小约为vA= m/s≈0.34 m/s，从打A点到打D点过程中小车的平均速度大小 m/s≈0.40 m/s。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是49 Hz，计算时仍按50 Hz计算，会使时间的测量值偏小，则平均速度的测量值比实际值偏大。 10.D　 题图解读 由图可知，5 s末、30 s末汽车的位置均在x=15 m处，而0~30 s内汽车有反向运动，所以汽车前5 s和前30 s的路程不相等，A错误；汽车前10 s的位移为30 m，后20 s的位移为-30 m，B错误；汽车前10 s的速度为v1= m/s=3 m/s，全程位移为0，所以平均速度为0，而全程总路程为60 m，所以平均速率为v'= m/s=1.5 m/s，C错误，D正确。 11.A　从题图可知，0<t<3 s时物体的速度均为正值，向正方向运动，运动方向没有改变；3 s<t≤4 s时物体的速度为负值，向负方向运动，可知在t=3 s时物体改变了运动方向，A错误，B、C正确；物体在2 s 时的速度大小为2 m/s，D正确。 能力提升练 1.C　位移指的是从M点指向N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为 km/h=1.5 m/s，B错误；该游客的平均速度大小为 km/h=0.5 m/s，C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s，D错误。 2.C　 题图解读 地球仪是一个均匀的球体，小虫从P点爬行到Q点的位移大小为R，A、B错误；小虫从P点沿0°经线向南爬行到南极点，通过的位移大小为R，平均速度大小为v1=，小虫从P点到Q点的位移大小为R，则从P到Q全过程的平均速度大小v2=，可得v1=2v2，故C正确，D错误。 3.D　 关键点拨 由于光速远大于声速，红外线(光)的传播时间可以忽略，故发射脉冲时小车与B盒间的距离等于超声波传播的距离。 当第1次发射脉冲时，小车与B盒间的距离为x1=vt1=340×0.15 m=51 m，A说法正确；当第2次发射脉冲时，小车与B盒间的距离为x2=vt2=340×0.20 m=68 m，B说法正确；因为小车距B盒越来越远，所以该小车运动方向是远离B盒，C说法正确；该小车运动的速度大小为v'= m/s=17 m/s，D说法错误。 4.C　由于x-t图线的切线斜率表示速度，在0~t0时间内，乙图线的切线斜率不断减小，则乙的速度逐渐减小，故A错误；在0~2t0时间内，甲图线的斜率不变且为负值，可知甲沿负方向做匀速直线运动，故B错误；在0~t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，C正确；在0~2t0时间内，甲的位移为x1=0-2x0=-2x0，乙的位移为x2=x0-(-x0)=2x0，所以甲、乙的位移大小相等，方向相反，D错误。 5.D　甲的速度一直是2 m/s，即甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0~2 s内速度增大，做加速运动，在2~6 s内速度减小，做减速运动，A、C正确；甲、乙两图线的交点表示两物体速度相同，分别在1 s末和4 s末，B正确；0~6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 6.C　 关键点拨 根据x-t图线的切线斜率表示速度，知甲从参考点负方向20 m处一直沿正方向运动，乙从参考点负方向20 m处先沿负方向运动，后沿正方向运动，运动情况简图如图所示。 根据x-t图线的切线斜率表示速度，可知甲物体的速度v= m/s=10 m/s，甲物体一直沿正方向做匀速运动；乙物体在0<t<2 s时沿负方向做减速运动，t=2 s时速度减小为0，2 s<t≤4 s时沿正方向做加速运动，A、B错误，C正确。将甲物体的x-t图线转化为v-t图线，并与乙物体的v-t图线画在同一图中，如图所示，在0~2 s内，甲、乙两物体从同一位置沿相反方向运动，间距变大；2 s<t<3 s时，甲、乙两物体同向运动，但前方甲的速度比后方乙的速度大，两者间距依然变大；在3 s<t≤4 s时，后方乙的速度大于前方甲的速度，两者间距变小，D错误。 7.答案　(1)0.10　0.25　(2)平均速度　减小 解析　(1)滑块通过光电门1时的速度大小为v1= m/s≈0.10 m/s 滑块通过光电门2时的速度大小为v2= m/s≈0.25 m/s (2)根据v=求得的v实质上是滑块通过光电门的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光条的宽度减小一些。 8.答案　(1)0.400　0.721　(2)图见解析　(3)0.320 解析　(1)在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是T=0.02×5 s=0.1 s，打下B点时小车的速度大小为vB=×10-2 m/s=0.400 m/s，打下F点时小车的速度大小为vF=×10-2 m/s=0.721 m/s。 (2)以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 (3)在速度-时间图像中，由于以A点为计时起点，则v-t图线的纵轴截距表示打A计数点时小车的速度，读图可知vA=0.320 m/s。 基础过关练（二） 题组一　对速度的认识 1.关于速度，下列说法正确的是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B.速度描述物体的位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D.一段时间内，物体的位移为零，但速度可以不为零 2.(2021广西南宁三中期中)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为-4 m/s，则下列说法错误的是 (　 　) A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里的正、负号表示质点运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 题组二　平均速度和瞬时速度 3.★(2022福建厦门外国语学校月考)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 (　 　) A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C.在直线运动中，平均速率就是平均速度的大小 D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 4.(2022江苏泰州期末)一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时!”这位女士反驳说：“不可能的!我才开了6分钟，还不到1小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及图，下列说法正确的是 (　 　) A.图中的“50”指的是瞬时速度大小 B.警察所说的“60公里每小时”是指平均速度大小 C.女士所说的“6分钟”是指时刻，“60公里”是指路程 D.图中的“50”指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里 5.★★(2022江苏淮安期末)如图所示，某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中(图中白色竖线)。已知本次摄影的曝光时间是0.02 s，窗户的实际高度为100 cm，试估算曝光时间内石子的运动速度约为 (　 　) A.0.4 m/s B.4 m/s C.10 m/s D.20 m/s 6.(2022江苏常州礼嘉中学期中)一辆汽车沿平直公路行驶，先以20 m/s的速度行驶了全程的四分之一，接着以15 m/s的速度行驶了全程的四分之三，则汽车行驶完全程的平均速度大小为 (　 　) A.16 m/s B.36 m/s C.18 m/s D.17.1 m/s 题组三　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 7.(2022四川绵阳南山中学期中，节选)如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知，纸带速度越大，相邻两点的距离越　　　　(选填“远”或“近”)，纸带的速度对相邻两点所表示的时间　　　　(选填“有”或“没有”)影响。  8.(2022浙江桐乡一中期中)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量时的情景如图所示，纸带在A、C间的平均速度为　　　　m/s，在A、D间的平均速度为　　　　m/s，B点的瞬时速度更接近于　　　　m/s。(结果保留2位有效数字)  题组四　根据图像分析物体的速度 9.(2022湖北随州期中)质点沿直线运动，其位置-时间图像如图所示。关于质点的运动，下列说法中正确的是 (　 　) A.2 s末质点改变了运动方向 B.2 s末质点的位置坐标为0，该时刻质点的速度为0 C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反 D.质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 10.★★(2021北京房山高一上期中)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代化通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军线路如图所示。两小分队同时由同地O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法不正确的是 (　 　) A.小分队行军路程s甲>s乙 B.小分队平均速度v甲=v乙 C.y-x图像是位移-时间(x-t)图像 D.y-x图像是运动轨迹图像 11.(2022辽宁大连八中月考)如图所示为四个物体做直线运动的v-t图像，由图像可知，做匀速直线运动的是 (　 　) 12.(2022山东菏泽期中)某物体运动的v-t图像如图所示，由图像可知物体的运动情况是 (　 　) A.往复运动 　　 B.折线运动 C.方向不变的直线运动 　　 D.不能确定 能力提升练 题组一　平均速度、瞬时速度和平均速率的计算 1.(2022山东济南历城第二中学月考)如图所示，物体沿曲线ABCDE轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是 (　 　) A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D.物体在ABCDE段的平均速率为 m/s 2.★★★(2022四川遂宁中学期中)甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移以v1=40 km/h的速度运动，后半段位移以v2=60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2=60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整段位移中的平均速度大小的关系是 (　 　)　　　　　　　　　　　 A.v甲=v乙 B.v甲>v乙 C.v甲<v乙 D.无法确定 3.(2022北京密云期末)如图所示，汽车从0时刻开始制动，之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断 (　 　) A.前2 s内的平均速度为4 m/s B.第2 s内的平均速度为6 m/s C.第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度 D.第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度 4.★(2022江苏盐城上岗高级中学期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是 (　 　) A.， B.， C.0， D.0， 5.★★★(2022北京人大附中通州分校月考)一质点沿Ox方向做直线运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=2+3t-t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v=3-3t2(m/s)，则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为 (　 　) A.-9 m/s　0　6 m/s B.9 m/s　-3 m/s　6 m/s C.9 m/s　-1 m/s　2 m/s D.-9 m/s　-1 m/s　3 m/s 题组二　用运动图像描述物体的运动 6.(2022浙江温州十校联合体期中)学校组织同学们在直跑道上进行百米赛跑，某同学的位移-时间图像如图所示，图中ab段为直线，下列说法不正确的是 (　 　) A.该同学起跑后一直做加速运动 B.在4~11.5 s内，该同学做匀速运动 C.在0~4 s内，该同学做加速运动，平均速度大小为5 m/s D.该同学全程的平均速度大小为8 m/s 7.(2021江苏镇江崇实女子中学月考)如图所示为一物体做直线运动的速度-时间图像，在整个运动过程中，下列说法不正确的是 (　 　) A.BC段和CD段的运动方向相反 B.CD段和DE段的运动方向相反 C.物体在D点速度为零，此后运动方向改变 D.AB段物体做匀速直线运动 8.(2022湖北黄冈月考)甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度-时间图像分别如图中a、b所示，在t1时刻 (　 　) A.它们的运动方向相反 B.甲一定在乙的后面 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 题组三　实验：测量平均速度和瞬时速度 9.★(2022广东珠海期中，节选)像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现有一放在气垫导轨上的滑块在牵引力作用下通过光电门(如图乙)，配套的数字毫秒计记录了它上方固定的挡光片通过光电门的时间为Δt，用刻度尺测量出挡光片的宽度为d，由公式v=可得到滑块通过光电门的速度v，它实质上是滑块通过光电门的　　　　，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光片的宽度　　　　(填“增大”或“减小”)一些。  甲 乙 10.(2022湖南邵阳月考)在“用打点计时器测速度”的实验中，得到了一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得x1=1.40 cm，x2=1.90 cm，x3=2.38 cm，x4=2.88 cm，x5=3.39 cm，x6=3.87 cm。打点计时器所用电源的频率为50 Hz。那么： (1)在打点计时器打出计数点4时，小车的速度是多少？ (2)在平面直角坐标系中作出速度-时间图像，并分析小车的速度如何变化。 答案与解析(二) 基础过关练 1.A　根据速度的物理意义知A正确。速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(位移)不一定大，故B、C错误。v=，物体的位移x=0，则物体的速度v一定等于零，D错误。 2.B　速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内从同一点分别前进了20 m和 40 m，故10 s后两者相距60 m，D正确。 3.A　物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，说明物体静止不动，则它在这段时间内的平均速度一定等于零，A正确；物体在某段时间内的平均速度等于零，说明其在这段时间内的位移等于零，但物体不一定静止，所以瞬时速度不一定等于零，B错误；平均速率是路程与时间之比，平均速度是位移与时间之比，故C错误；在匀变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，故D错误(具体将在第二章学习)。 4.A　 图中的“50”指的是瞬时速度大小，表示汽车在任一时刻的瞬时速度不能超过50 km/h，A正确，D错误；警察所说的“60公里每小时”是指瞬时速度大小，B错误；女士所说的“6分钟”是指时间，“60公里”是指路程，故C错误。 5.C　由题意可知，图中白色竖线对应的实际长度为曝光时间内石子的位移大小，图中白色竖线对应的实际长度约20 cm，曝光时间是0.02 s，则石子的运动速度约为v== m/s=10 m/s，选C。 6.A　设全程的位移大小为4x，可得全程的平均速度为v==16 m/s，选A。 7.答案　远　没有 解析　由于相邻两点表示的时间间隔相同，则纸带速度越大，相邻两点的距离越远，纸带的速度对相邻两点所表示的时间没有影响。 8.答案　0.35　0.42　0.35 解析　由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间时间间隔为0.02×2 s=0.04 s，A、C间距离为14.0 mm=0.014 0 m，A、D间时间间隔为0.02×3 s=0.06 s，距离为25.0 mm=0.025 0 m。由公式v=得，vAC= m/s=0.35 m/s，同理vAD≈0.42 m/s，B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度，即0.35 m/s。 9.D　由所给图像可知，质点从“负”方向0.2 m处开始沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处。由图线的斜率可得质点运动的速度大小为0.1 m/s。综上所述，选项A、B、C说法错误，D说法正确。 10.C　荧光屏上小分队的行军线路是小分队的运动轨迹，由线路的长度可判断出路程s甲>s乙，故A正确；由图读出两队的起点、终点均相同，位移相同，运动时间相同，则平均速度相同，故B正确；题图所给y-x图线是轨迹图像，不能反映位移与时间的关系，故C错误，D正确。本题选择不正确的，故选C。 11.A　匀速直线运动的v-t图像中图线平行于t轴，故A正确。 12.C　由于图像的纵坐标代表速度，速度均为正值，说明速度方向不变，故物体做方向不变的直线运动，故C正确。 能力提升练 1.D　物体在AB段的位移大小为1 m，因此平均速度大小为v===1 m/s，故A说法正确；物体在ABC段的位移大小为x'= m= m，平均速度大小v'== m/s，故B说法正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代表某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C说法正确；物体在ABCDE段的平均速度大小为 m/s，而该段的路程大于位移，故平均速率大于 m/s，D说法错误。本题选不正确的，所以选D。 2.C　甲车的平均速度为v甲===48 km/h，乙车的平均速度为v乙===50 km/h，所以v甲<v乙，故选C。 3.C　汽车在前2 s内的平均速度为== m/s=8 m/s，A错误；汽车在第2 s内的平均速度为== m/s=7 m/s，B错误；由于汽车做减速直线运动，则第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度，C正确；第1 s末与第2 s初是同一时刻，可知第1 s末的瞬时速度一定等于第2 s初的瞬时速度，D错误。 4.D　此人往返全程的位移x=0，故平均速度==0，而平均速率=，s代表路程，因上、下山过程的路程相同，可得==，选项D正确。 5.D　根据v=3-3t2(m/s)知，t=2 s时，速度为v=-9 m/s；根据x=2+3t-t3(m)知，t=0时，质点离O点的距离x0=2 m，t=2 s时，质点离O点的距离x2=0；由速度与时间关系知t=1 s时，v=0，即t=1 s时质点的速度减小到零，然后反向运动，此时离O点的距离为x1=4 m；所以质点在t=0到t=2 s间的平均速度为=== m/s=-1 m/s，质点在t=0到t=2 s间的路程为s=2 m+4 m=6 m，所以平均速率为'== m/s=3 m/s。选项D正确。 6.A　x-t图像的斜率表示速度，由图可知，0~4 s内该同学做加速运动，4~11.5 s内做匀速运动，11.5~12.5 s内做加速运动，A说法错误，B说法正确；在0~4 s内，该同学做加速运动，平均速度大小为== m/s=5 m/s，C说法正确；该同学全程的平均速度大小为== m/s=8 m/s，D说法正确。 7.A　由图可知，物体在BC段和CD段的速度均为正值，运动方向相同，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，A说法错误，B、C说法正确；AB段物体的速度为v=5 m/s，做匀速直线运动，D说法正确。 8.D　由图像可看出，在t1时刻甲、乙的速度均为正值，则甲、乙的运动方向相同，A错误；由于在零时刻甲和乙的位置未知，故无法判断t1时刻甲和乙的位置关系，故B错误；在t1时刻乙的速度大于甲的速度，C错误，D正确。 9.答案　平均速度　减小 解析　v实质上是滑块通过光电门的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将挡光片的宽度减小一些。 10.答案　(1)31.35 cm/s　(2)见解析 解析　(1)打计数点4时小车的速度，可用计数点3和5间的平均速度表示，而t=2×0.1 s=0.2 s，则v4===31.35 cm/s。 (2)用(1)中的方法，分别计算出打计数点1、2、…各点时小车的速度见下表 位置 1 2 3 4 5 速度v/ (cm·s-1) 16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 在平面直角坐标系中根据各时刻速度描点，用平滑曲线“拟合”各点，得到速度-时间图像如图所示。 由图像可知小车的速度均匀增加。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$