九年级下册 阶段性测试卷(六)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）

14.解：(1) 15.解：(1)如图所示， 主视因 左视图俯视图 (2)24 16.解：(1)如图，连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC的延 长线于点F,线段EF即为此时DE在阳光下的投影， D (2),AC∥IDF,.∠ACB=∠DFE. ,∠ABC=∠DEF=90°. ,.△ABC∽△DEF, 能S∴成-是DE-10m 17.解：设这种药品包装盒的宽为rcm,高为ym,则长为(x十 4)cm. 银聚题盒，得，41好得 1y=2, .这种药品包装盒的宽为5cm,高为2cm,长为9cm 故这种药品包装盒的体积为9×5×2=90(cm3)。 18.解：(1)这个几何体是三棱柱. (2)三棱柱的侧面展开图形是矩形，矩形的长是等边三角形 的周长，即长=4×3=12(cm) 根据题意可知，主视图的矩形的长是三棱柱的高，，三棱柱 的侧而展开图形的面积为S=12×10=120(m2). 故这个儿何体的表面积=120+2×号×4×23=(120+ 2 85)cm 19.解：由题图观察可知，正六角螺母毛坯的底面边长为2cm 商为3m它的表面积为6×2×3+6×号×2X,5×2= (36+12√3)cm. 20.解：如图.作MF⊥PQ于点F,QE .608 MN于点E,则四边形EMFQ是矩形， ∠PMF=60°. 在Rt△QEV中，设EN=, 由=112，得EQ=2 QN=EN+EQ. .(25)=x2+(2x), 解得x=2(负值已舍去). .EN=2.EQ=FM=4. ,MN■3，.FQ=ME=1 在Rt△PFM中，PF=FM·tan60=IV3, ∴.PQ=PF+FQ=43+1. 故信号塔PQ的高度为(4V十1)m. 21,解：(1)直三棱柱 (2)如图所示. 规图 偏视围 (3)由题意，得a=么=碧=10v2(em. √2② ÷SA=2×(10,2)产×2+10v2×20×2+20 =(600十400√2)cm2. 故该几何体的表面积为(600+4002)cm. 22.解：(1)如图所示 主视图 左花圈 (2)24 (3)26【解析】(3)要使表面积最大，则小立方块重合的部 分最少，此时俯视图如图，图中的数字表示该位置的小立方 块的个数 这样上面共有3个小正方形，底面共有3个小正方4 形：左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方山 形：前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，表面 积为1×(3+3+5+5+5+5)=26. 23.解：(1)，∠ADC=84,∠ABC=37, .∠BAD=∠ADC-∠ABC=47" (2在R△AcC中.an7产-瓷. ·BC=AC tan37. 同理，在Rt△ADC中，DC=AC tan843 BD=4, ·BC-DC=AC AC tan37 tan8=BD=4, ∴号AC-品AC-4 .AC≈3.3. 故表AC的长约是3,3m. 15阶段性测试卷（六）】 1.D2.D3.D4.A 5.B【解析】如图，连接(OM,ON.,M,N分调是AE,AB与 ⊙O的切点，.OM⊥AE,ON⊥AB,.∠OMA=∠ONA= 90.:∠A=5-2)X180-108.∠M0N=180-108 5 =72°， ∠MFN= 2 ∠MON=36. 6.D【解析】，=x2十nx中m的值无法确定，.不能确定 抛物线”=mx+nr的开口方向，故A选项说法正确，不符 合题意：一次函数y=mx十的图象与x轴的交点坐标 为（一2,0）..一2m十n=0.即1=2m, 六抛物线为=m十的对称轴为直线工=一品一1，故 B选项说法正确，不符合题意：由m2十x一mx十可得， m.x一mx十n.r一n=0,解得x=1,x1=一2，故C选项说法 正确，不符合题意； ,m的值不确定，.一次函数y1=m.r十n的图象与二次函 数y:=m,十nx的图象位置都无法确定，故D选项说法错 误，符合题意， 全-册·参考答案109人 7.53°8.-89.15m10.号 11.-号【解析】由B(-2,1),得AB=0C=1,0A=2. ∴.OB=+2=5 由旋转，得△EOD≌△AOB, ∠E=∠OAB=90°，OE=OA=2,ED=AB=1. ∠C(G=∠EOD,∠GC0=∠E=90°， △COG∽△EOD, 能品即-华解得G立 “点G的坐标为(-是) 把点G的坐标代人y一兰<0)，得=一 12.3或32【解析】：∠ACB=∠ADC=90°，AC=√6，AD =2,.CD=AC-AD=√2.当∠BAC=∠CAD时， △AICAACD.-0,即-偿部得AB=3当 √6 ∠BAC=∠ACD时，△ABC0△CAD.∴费-品.即错 6 万·解得AB=3V区.综上所述，当AB的长为3成3√2时， △ABC与△ACD相似， 13.解：(1)由旋转的性质，得BC=BC,∠BCB=90, .△BCB是等腰直角三角形..∠CBB=45, ∴.∠BA'C=∠A'B'B+∠CBB'=20°+45=65， ∴.∠A=∠BA'C=65 (2)①如图，△A1BC即为所求」 ②如图，△A:BC:即为所求 14.解：由题意，画树状图如图. 开始 第一点 不不 距离245223421531 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中所取两点之 间的距离为2的结果有4种， “所取两点之间的距离为2的概率为立一3 4 15.解：(1)证明：由题意，得m≠0，且△=（一2）2一4m(2一m) =4m2一8m十4=4(m一1)2≥0， 不论m为何值，方程总有实数根 (2)设方程的两个不相等的非负整数根分别为x1,1: :x=2±2(m-12-1±(m-1) 2m =1=2-1 品->0且品1， 解得0<m≤2且m≠1，∴整数m的值为2. 16.解：(1)由三视图可知，这个儿何体为三棱柱， (2)10-8=6, 10数学·9年级（刷版） ,该几何体中所有棱长的和为(6+8+10)×2十15×3=93 (cm),它的表面积为2×号×6×8+(6+8+10)×15=408 (cm2). 17.解：(1)证明：∠1=∠2，∠DPA=∠CPB, .△ADP∽△BCP (2:△AD△BCP,∴部S,即部部 DP CP ∠APB=∠DPC.∴.△APB△DPC. 部=提脚号=兰AP=6 3 18.解：(1)随机 (2)由题意列表如下： 心 冰 0 会 (会，志)《会，冰)（会，雪） 志 (志，会》 (志，冰)《志，雪》 冰 (冰，会》（冰，志】 (米.雪》 雪 (雷，会》（零，志）（雪，泳） 由表可知，共有12种等可能的结果，其中轴取的两张卡片 正好都是吉样物图案的结果有2种，.P(抽取的两张卡片 正好都是吉样物图案)=品-合 19.证明：，CE∥DA, ∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACEA是-8部 又，AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD,.∠E=∠ACE. AE-AC,0-部 20.解：(1)B(6,6),C(6,4),D(2,4). (2)由题图不难得出，A,C两点落在反比例函数的图象上， 设矩形的平移距离是x,则矩形平移后点A的坐标是(2,6 一x),点C的坐标是(6,4一x) :A,C两点落在反比例函数的图象上， .k=2(6一x)=6(4一x),解得x=3,∴.矩形平移后点A的 坐标是(2,3). 将A(2,3)代入反比例函数的解析式，得k=2×3=6, 故A,C两点落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是 3.反比例函数的解析式是y一号 21.解：(1)如图，过点D作DH LAB于点H :∠ABC=45",BD=4√2cm, DH=BH=BD·inM5=4V2X号=4(cm BE=12 cm. .EH=BE-BH=12-4=8(cm), .DE=/EH+DH=√8+4=45(cm), ,连接杆DE的长度为4√5cm. G、 (2)由(1)知，DE=45cm, ∴.BE=√DE-BD=√(45)-(42)=43(em). 故点E滑动的距离为(12一4V3)cm 22.解：(1)证明：如图①，连接(OC,OD C为AB的中点， .C⊥AB. OC=OD. ∴.∠C=∠ODC ,PD=PE.∴.∠PDE=∠PED. 又'∠PED=∠CEB.∴.∠PDE=∠CEB, ∴.∠PDE+∠ODC=∠CEB+∠C=90°，即∠PDO=90 :OD是⊙O的半径， .PD是⊙O的切线 (2)如图②，连接AD,BD,OD :∠DAB=∠DCB. tam∠DAB=n∠DCB=2.÷0-2 图② ③由②可知，A(一3,0)，B(1,0),C(一3+2n,0),D(1+ 由(1)同理可证PD是⊙O的切线， 2m,0). .∠AD0+∠ADP=90. 可分为以下两种情况讨论： OA=OD. (1)当一3十2m=1时，如图③，“共点对称抛物线”C,与 .∠OAD=∠AD0. “平移对称抛物线“G,存在一个交点，此时m=2. 又，∠OAD+∠ABD=90°， (Ⅱ)当m<2时，如图④，此时共点对称抛物线”C,与“平 ∴.∠ADP=∠PBD 移对称抛物线”G、有两个交点. 又，∠P=∠P, ”m>0·.当“共点对称抛物线”C与“平移对称抛物线” ∴.△APD△DPB, G。有交点时，m的取值范围为0<m≤2. 瑞開品 设PA=a,则PD=2a,PB=4a, ..AB=PB-PA=34. 00-， B(C) 3a 图① 图2 23.解：(1)①②③① (2)①y.=-n(x+1-2m)2+4n ②令y=0,得x2十2r一3=0，解得x1=一3，x=1. 故点A的坐标为（一3,0），点B的坐标为(1,0). ,“平移对称抛物线”G.是“共点对称抛物线”C.向右平移 2m(m>0)个单位长度，再关于x轴对称得到的，且点C在 图④ 点D的左侧， 16题型专项突破卷（一） ∴.点C的坐标为（一3十2m,0),点D的坐标为(1十2m,0). 当B,C是线段AD的三等分点时，可分以下两种情况 1.D2.D3.A4.15.二 讨论： 6.解：(1)：当x=2时，x2+2x-10=-2<0: (1)如图①，当点C在线段AB上时，有一3+2m一（一3） 当x=3时，x2+2x-10=5>0, =1-(-3+2m)=1+2m一1， .方程的另一个根在2和3之间 解得m=1: (2)方程x十2x十c=0有一个根在0和1之间， (川)如图②，当点C在线段AB的延长线上时，有1 2+0或行90.解得-3<0 (-3)=-3+2m-1=1+2m-(-3+2m). 解得m=4, 7.B 综上所述，当B,C是线段AD的三等分点时，m的值为1 8.B【解析】解方程x2-3x一4=0，得1=4,1=一1，∴.点P 或4. 的坐标为(4，一1)或（一1,4），点P位于第二象限或第四 象限。 9.解：(1)移项，得4(x一3)”=25， 两边同除以4，得(x一3)=25 4 两边开平方，得不一8=士号， 解得五一号出=子 (2)移项，得x-6r=1, 配方，得2-6x十3=1+3， 图① 即(x-3)=10, 全一·参考答案111卷学一中4型金一出川 少如下两，在平座直角生解原单，已u△人 前点A,,C的生6升州量（一1：一 4-,-1-4,-1 阶段性渊试卷（六） 更每博△4D黄于，轴时的的界△ALG, 到说内宜：有左十一章一第仁十章打 间如再，在占A中：∠工一，点是作4 持6A线点：信期表物装射 1专远时河：15初女种离令：1291 力上，鸡△In在准君息指，点A香在A 州△4，两目A1其 t.Aa交N下AF.养E⊥上aA 州总 ￥，PN是连A比-An,4出每区0n错盒，时 的是 △/4材烧直》规样针罐转得城△A用，起 4■上的A,,表湖分 等存y蛙上昏A非处人E堂下我以且 一一，，从A,k,PA中任同 无明漏期-上。山尚用象税设饭，期上 点长青粮两么之时2内为置率。 。, 1若的中0是美于r的求料+m十一0销 号，明如十一行氧为 有直风一平面得线标果电，已年一大属数无= - B-t :+口学1的倒象专·轴的受及第样为 人国两彩时两个几有韩分到司中7个4个辅 一空，：三款希台为=+，日下我达系 特纳中建女族错成的，比较再个且何林自三餐 确的结 图.下列无达王睛的超 人确将成约=十醇开目军再无认骑审 2如解：有两个直角三角型中，∠日=∠ADC 九但打润指率同 柱复新汽到不同 时-△4a专△AD制H 有左利四丰同 八士视测，在瓶程有前液周厚相同 三解需系大思料及木置，每选1身，其0壮川 以(1细下用.将R:△A绣直角美aC第利 k弹限艺和品第一料时家厘普椅蓝文女商产， 0车=IC1时：为，为布能前蜡火雪 1求证，不绝为州衡，水看县有刻有制 针费射每辑：△AkT一生摇，看 条的黑月的在图州票如用用示，它目原充之 )5内为相草前，力程有两个不相年的垂 自整轴州7 外保令相风起这：化丰片行题朝上该刘，表中 二空信引本大西离北小题，自小超3分，料指分 下如网，△A:便点C时特复转产明程到了 已是方程十卫一0销个制同 1新+十与十的值有 保白树国师的间出一真同国所卡为1，制同 行-g够含子海 长.如用博求的是系其树作纳州尾 国耀蒂本大厘典1个题，每个题保，共4到们 1写由途个是好体前名释， x下面得里卡片上象的控制材年名日卷奥 白指车现出什西销室为8国：长秀Bc: 企量，名马指量，有作物棒细隆需荐能国 师风屑中真形示看酮纳锈诗名为程发 多，它们的部状，大◆，司国光全一样，风把同 刻体中网有格关销有受白的表据积 象卡有开离铜上打瓦被化桌离上 4840e 1中门学从中轴期金卡中，脑洲的是会 量卡数可 节样璃'题们”干可 是发“2 (:月学糖气发摩抽取两餐卡本，销出相 州表表成画何酒珠表属南两有可簧结第 特来准钠取的两事解什正好原是古样物用司 的辆中 T,题十用，久AC程之t点产，连接An:国： D,且4∠=∠三 II:求证凸ABn6自p: 口若A=试力=：中=3：求A护的长 参学·4母积全一册U)路一 23 华，间度日下材拜，异朝容师应明题， 急下西，在平气角？标系中，及比例函黄方 平香发多代最城轮骨定弹，朝用亚，在 一4)的唇龟和EBA的直事一室 △红中，AD名∠C装-部T m:A平7r箱：川A=4AD=:在A 面是这个配理的降子硬明过程 野林是1学， 明：细形2-口众作E14,交0A的城 111直格，0，直防象标 必直字A )若将围肉下平韩，事图销简十理友修的 诗家■上肉的接取即展，可具蒸用出程行明 物鲜得在反无何销静的周草上，情短是理两： 备每必 位，并利沈加面销平样界向植比钢函箱的朝 30 有中·年我全每Ug)边上 五解写车共眼并2木司，每个用分，满分利，业心里C角们的中在，山用8上一动底，蓬城 六，解答题〈本大题41让身 非.如网①所希静量我们目度生话中经看性利的 D交A自于点E,单方A的城程线上一点 块已如抛物线，n一+2一-0：=一1 计目机，刻心，酒⊙是其结传用意到，AA丝计 信PA程料它=P比 +山“6，=44=.- 月的民制，压钠线香点山夏转，连装群 1有5，着A1为0的某，求蓝，四是 观度里酸 求的一国A:定.白后从A处向山姓清 ©的线 中春学中在程空是著特在到直库「口下 纯在国通目程中：速挂杆注馆生程程种术 2用5，汽A书量过脑心0时，志挂的若 与龙 齿特线(，前智青9九，+一海 w秀题数1： 二对称轴是直线一一： 争与上轴的空点为（一-1用程14： 1心一4时，有南第y滴+的情大国减小 汽>一1时，函整值y植厅豹形大石蝴大 ǚ用行成爵度： 口语多C确静号 (乡促有属牌从形是的位究气用到与庭用 餐有实A科：表如的直销商用 A然乘直：如用，求位古别填的配商.G结国 酣发短业 林勤信我 维年里考 1客1不带“满直对释购物线利作甲程1= 一们心单位长度，料关手方轴时作目到平样 时利型物出近一段”具丛球称用物情心，夏 能干A:和两总《直A至边想简左两1.“甲样 时存程物成以空：触P,)再山(AC在 5D的左解 ”平移时称鞋售国么.对内香骑管朝新大 西門在-是线目AD的三等让或时，求= 销审： 教行-军够左一子盖一 参学：4母积全一册U)如一