九年级下册 第26章 概率初步 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

:一2<0，，当r<6时，随x的增大而增大. 4≤x≤5.5，.当r=5,5时，和有最大值，最大值为一2×(5.5 6)2+32-31.5(千元)， ,当批发价定为5.5千元/吨时，每天获得的利润最大，最大利润是 31.5千元. 22.解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h,由三视图的关系可知.BC MN,PG-:∠PMN-器-音，PN- ∴MN=5PM=3,BC=5.号PM,PN=h·MN h-是FPG-号 (2》:矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF=GH, ,即4支 ∴"c 2 AB·AB=23 (3》直三棱柱的表面积-立×3X4X2+5×25+3X2,5+4X25一 12+24、5. 23.解：(1)证明：∠A=∠ABD=30” ,∠D0B=2∠A=60°， .∠ODB=180°-30°-60°=90'，即OD1BD. 又：OD是⊙O的半径，，BD是⊙O的切线. (2)证明：，OA=OD,∴.∠A=∠ADO-∠ABD 又：∠A=∠A,△AD△ABD, 铝-品AD-A0B DE是⊙O的直径，，.DE=20A,.2AD=DE·AB, (3)设0D=(=r. 在R△B0中，mo-8器，右 解得一1，即OD-OC一1. .OB-OC+BC-1+1-2,.BD=2-1-. 又DE=20D=2,∴.BE=√22+(5)=7 如图，连接DF :DE是⊙O的直径，：∠DFE=90, .∠DFB=∠EDB=90. 又，∠DBF=∠EBD. ∴.△BFD△BDE, “既-欲即紧 7 13第26章单元测试卷 1.D2.D3.A4.D5C6.B7.A8.B 9,B【解析？取一位数时一次就按对密玛的概率为。，取两位数时 一次航找对密码的餐率为·取三位数时一次就拔对密弱的概率为 10·取四位数时一次就被对密码的概率为0000·心密码的位数 至少是4. 10.D【解析】抛辄两枚硬币，有4种等可能的结果，分别是（正，正）， (正，反)，（反，正），（反，反）A选项，出现抛出两个相同面的概率为 专，则出现其他结果的概率为子，此时游戏规州是公平的：B选项。 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面“时，两人获胜的概率都为 子，此时游戏规是公平的：C选项，小丽铁胜的概率为十小亮铁 胜的概常为子，放把“小丽得1分”改为“小丽得3分”子×3 子，此时游戏规则是公平的：D选项，小属铁胜的概率为子，小光获 胜的概率为子，把“小亮得1分”改为小亮得3分”，是×3=号≠ 十，此时酶戏规则是不公平的。 11.随机12合 么14数学·9年级(K版) 13.号【解析】根据题意，商村软器如图。 开始 第一只 A 第二只C 第三只B 由树状图可知，共有3种等可能的结果，最后一只摘到B的结果有 2种“显后一只摘到B的概率是子 14.(1)(2)号 【解析】(2)把1张分别对成价值5元、10元、15 元，20元的4件奖品的牌分别记为A,B,C.D,画树状图如图 开始 第一次 第二次B C D A C D A B D A B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中所获奖品总值不低于 30元的结果有4种 “所获奖品总值不低于30元的概率为音-合 15.解：根据题意，画树状图如图。 开始 第一个盒子 第二个盒子， 黄： 由树状图可知，共有6种等可德的结果，其中取出的2个球都是白 球的结果有2种， ∴取出的2个球都是白球的概串=号=宁 16.解：用列表法表示所有可能的结果如下： 和 乙 5 1 2 3 5 6 2 3 4 5 6 7 由表格可知，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的 有5种结果，两球编号之和为御数的也有5种结果，∴.小冰获胜的 简常=吾=了，小雪获胜的概率=品=之心这个静戏规则对双 方邵公平， 7解：4点幅上的频率为品-016。 (2)小明的说法错误.理由如下： ,试验的次数太少，不能估计概率，只有当试验的次数足够多时，该 事件发生的颜率才会稳定在事件发生的概率附近，，小明的说法 错误. 18.解：号 (2)用列表法表示所有可能的结果如下： A A (A,A)》 (A,B) (A.C) (B,A) (B,B) (B.C) C (C,A) (C,B) (C,C) 由表格可知，共有)种等可能的结果，其中选择不同通道通过的结 果有6种， :他们选择不同酒道适过的藏率为号一子 19.解：(1)根据题意，得盒子里球的总数为5÷号=15〔个 .盒子里黑球的个数为15-3一5=7， 一任意摸出1个球是黑球的概率为方 3 （2)由题意，特5一m了，解得m=3 经检验，m=3是原分式方程的解，且符合题意， 放m的值为3. 20.解：(1)，任意放置点C(不与点A,B重合，且A,,C三点不在同 一条直线上)，共有13种等可能的结果，如图①，其中恰好能使得 △ABC的面积为1的情况有4种 ÷恰好能使得△ABC的面积为1的概率为 B 图1 盟2 (2)如图②，能使△ABC为等腰三角形的结果有6种 ·能使△AC为等腹三角形的概半为名 21.解：(1)假设患者将四色小球依次放入蓝，红，黄，绿四色盒子.：能 辨出蓝色，，只需考虑另外三色 根据题意，画树状图如图. 开始 数盒 黄 绿盒绿黄红黄红 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中四色小球放对盒子的 结果只有1种， “患者将四色小球放对盒子的概率为行 (2)(答案不唯一，合理即可)①可将三色灯设置成红色在上，黄色居 中，绿色在下，当绿灯亮时，黄灯伴随闪烁：当红灯亮时，黄灯是熄灭 状态. ②可将三色灯设置成红色在上，黄色居中，绿色在下，红灯设计成 “×”,黄灯设计成“！“，绿灯设计成“口“，从图形上辩别信号灯， 22.解：(1)根据题意，画树状图如图. 开特 通电 山通电断开通电断开 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中P.Q之间有电流通过的 结果有3种，∴P,Q之何有电流通过的餐率是子 (2)根据题意，面树软图如图 开始 通电 断开 电 断开 通电 断开 心通电断开通电断开通电断电断开 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中P,Q之间有电流通过的 结果有7种， :P,Q之间有电流通过的概率是子 23.解：(1)12090 补全统计图如图. 人数 3 36 3 24 12 0 A (2120×需-30（人. (3)用列表法表示所有可能的结果如下： 第2个 第1个A B D A BA CA DA EA B AB CB DB EB AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE 由表格可知，共有0种等可能的结果，其中恰好选中B,E这两个项 目的结果有2种， 拾好选中么，上这两个项目的摄术为号-。 14期末测试卷 1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B 9.D【解析：反比例函数y=三>0)的周象与△ABC有公共点， 过点C(1,2)分别作x轴.y轴的平行线，交直线y-一x+8于A.B 两点1X2<且直线y=一十8与反比例函数y=兰(>0)的 图象至少有一个交点，÷k≥2且一X+8=女(>0)至少有一个解， 解得2k≤16， 10.A【解析】如图，连接CP,在CB上取点D,使CD -1,连接AD,Pm,脚得-器-合又：∠PCD =∠p.△PD△p.器-子PD =BP,AP+BP=AP+PD.当点A,P,D 在同一条直线上，即AP+之BP-AD时，所求值 最小.在R△ACD中，AD■√+8=/37 11.212.不公平 1a.1【g折：∠ACB=4 ADLW.AC=2而AD=CD=号 x2v而-2.m∠DrC-2-票DF-AF-cD AD-后，FC=DF+CD-.“CE上AB,∠DFC ∠ARm∠DrC-m∠AFE哭-票即琴-男舒 EF-1. 14.)而(2)号【解折1(1)如图，过点D 作DH⊥于点H.AD=1,DB=3,.AB= AD+BD=1.在△ABC中，∠ACB=90°，AC =BC,∴.△ACB是等腰直角三角形，AC BC-号AB=2v2.∠B=45.又∠ACB- ∠DHB=90°，∠B=∠B, ∴，△DHB∽△ACB,∴，△DHB是等腰直角 三角形BH=D1=号D=号CH=-BH-号CD =VDH+CF=√(9）+（号）=5.：CD1cE,∠E ∠B=45,△DCE是等腰直角三角形，，DE=√2CD=√10. (2)∠ACB-∠DCE-90.∴.∠ACD-∠BCE'∠BCE-∠BDE. ∠ACD=∠BDE”∠A=∠B=45,∴△ACD△BDF,:AS 品号要亦解科F-3C=仪-F-△CDF AD.221 的面积为宁·DH=宁×识×2号-号 15.解：根据三视图，得这个儿何体是圆柱， :时柱的直径为2cm,高为3m,.侧面积为2r×3=6π(cm). 16.解：如图，过点B作BD⊥AC于点D :AC=8+0,3X2=36(m).AB=BC.AD=号AC=1.8m. 全一册·参考答案115人3,如用，白秀用上看再个开具气，为，和 的律1家，测地同的后计商是“格养厂”运 下小有直丹垂用沿其中西个并关，小灯植发走 到”的氧甲是 纳程彩址 3 第26章单元测试卷 n 者该时网：m★钟 品令，0含 4在年名日想整金养，其中方人鱼题为3前人 轴之，期是站一从脑时青后面车型 纯名， 面为A以.线从能们有中地机镜建子人南 解血明动，纳州岭：人血妈为》型的回年为 陆风重州连山个准有上：呵 0⊙ 0分) 丰制乙植信幅等为无 号k品北n t 上手州填的所结该的市并城下不网迪事作的量 ，,一十当号的，年十位上的数■里项0间： 年4国8 礼含基石图 c h 的自些我名看佳不湘连条销的人一文数型 仁本裤在母 表全的期与让地从表子重桃通1测相甲，年小 去关F“调天能的其游直系为时”-予列表止正 主无某香男短子量镇融风，如州期床的站费子 址4 口)领保民料阳L挥两-那品种中时位黄销：尾 棉销星 果各种额色精军价检量，令室语网红色精果前 角实每有卡为 假木画小进一每玩能塘库拉证G的酒我，道有 行细来蜡制每程牌：日第一代解过的样不 从明天一起不延明天 仁阳又的销库发过精天 料参4下吹轴明，星A香整龙是点的不纸 小两人经雪买静监作程大 疑能：位个首成规烟性不各平的-要把也发为 会平的，下可西这销保的量 三，大满工，题持，满分16分 人西进满个山售”告为程中两十相问售” 前店总 且题每比其化胡里青自性再个程到 含千中有1个白球，个单，运处球缚领巨 台世 B高 外无其电垂第静铜从十金子中蹈帆★准 A物屑所行的是一家大恒形准桥，明次性就和 认肥-小电得16“置”小自月8身” 下项：零剩流的多下球驱是白自师的照卡 爷边确中后初列变型，再测注建接变群养凌国 二，装空用布大题满4小夏，喜小■事发，亮封 “促量打开一卡的验学，王好是 然“或”不国體“》 配人行面事约是 2翼自4官并：E当的到为后国得名数学家年 A41年 我4开 的名称，它山限现之料定全风：青道1室 时有山向上认中造气被准上室不靠州，再随风 丝两人一起面唇高：导黄联则能了甲门是青百，（本大通共：个里，每个小厚角，裤分保分川 星号为，家的两十，乙1包苦有验掉为1，：什：小用假校得限子气质地均灯的正方排试构，典 2:3.4:值直十撞：同门但中到球度编号秀■ 量「10戊或白，止脑纳课■F刻： 同，小冰为只甲口请中随帆颗准一个球：布 ■e:年山 青内风乙付是号的帆烟自一十睡若内球保每 型务淡题4打节11 三相考滑拉，用：冻亲指：养两建型传之和为 1山计座4铜上的车， 保验，解有我.销和同有从师球国从， “口小明远：“平%试检可排，优减贝中电说多 说明位个青我线则时取期是各会平 △酒上的性率盖大”维的线这上确到中海 什么” 身-平8登王N期西司 25 .再齐河室章闻雄更-呢社草属位事口甲-养南石，生大■共：水用.每木面鱼保满分的界》 个检京通道A,系，式，溶雾可班机群其中一块季一个不透明的血子组餐有晚领色件究全厘 分通耳， 代销区，，正种国制？律：其中杠建3个 山一名新齐她过此校丽口时，得样A海自通 月球1个，买单衣干，若其中维8模有1于 过的铜卡屋 保超自体自看李是子 口两直善家特以盘脑票口列建单针速邦不 1在性夏段走上十罐规和审的短有： 兴透商过的幅率（请用两清通域画料其作达 个调从盒千星率2如个白球利其他想球 2用 程数健度有商年一他得从金子里任垂程有 个理9红审鸽雪本海销煮卧=的值 26 y年相士一活0秋数)N-生 2社在边长身1确小汇6和国或的同裤 九.本题调免归分 七，来要满角位分】 人，（生期调丹角 中，有如h明质强销0两直，在 红，红解色有是区牙型直，升为红包有有性色有 共在自保火会中，电美在一显时到吸内正零通一线大落大红调程民，盘一泽保轮“看学相月置 参白上任章直容直口年N点A:B 电者4速国江气相候点，香成有参问，长道 日电子无作时：每个电子元作的线女有通身应 广，进后节整学机心有参，某学鞋度并脑 原合，且A,,C汽店年在同一多直填上人来 1年题，两，壁里学为偶色-面质青，高，草 需界库种鲜通。秀目道两种线5解可随性 “城”得草下的钓中的学将动利作业属果可 备)维使附△A山的侧积为1销气卡 厚计为直色，真里新配位计叶校发有养量巴 季成场么：有了量学1最县发的策口：呢论机 2道性△1为等植之角根前司幸， 红，装遮，绿的四十目整，大小，是地自作同 检家者十名学生准行同会，起韩面左丛见经刻 纳个建我人州良野相同碳色角面了里 域如事两框不见整的笑计面 )来是料有同色绿筑对金子纳真平：请目 在翼行的交测年下色耳，餐，单值军市 根电一发进数维不基星对同海用香天 山金通过的程象 里解日上官总，解容下释叫， 晴写到作纳南： (目参线觉代时何到食纳学过人数是 鱼形佳倒中（的销心老置较为 林全盖影楚计相（色发在盖制面上吉店明人 养， 人结计其存整纯爱”到服“项1学作人直 a1计对有An,CD,E玉个睡H中喻机意国 再个作为自结州目，球用网梨法发两时寒园