九年级下册 第25章 投影与视图 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

第25章单元测试卷 者该时网m命特 品令，0★ 山，细四同票的得线所为心辆面预可用的面积为 标-到网直城销限才 DWr 4和着十光小野：工吉块库1十儿柯体：恒 点如网，一个L得棒险解使通过两个小开网中食 ，第三植柱首时汽州复作所示：在△伤，T 雨周行所是值儿有年的足阀用者阳风限 0分) 自感分，域个人刺体到能是 =1m=1日∠，=：N水销款有 且装理 E餐■是 亡得传往 且三镜框 人6时 ILS2 me 化正为年 AE形 ■ 三，本大避满2小明，每◆地1所，调角1象) 金下可四回用中：德本国两师样宾同材到太程 1块网由=在厘图区的人每体的延 中 无下的制子销用更 料某腾性的商为，我属明长为州，其州用的 的大小美要为 闲所家国胜春面上的0（在主通厘上的对 业白VA:脚住制西上的起N直左税因上 AN-CD AA长 A-C 1得6 V该直静令，盖复座棒野上幽为 表下风韩程6序，士型用为师6的是 人17且2有4 I: 2 名具十场的为1的中正本体用情宾作几年韩的周 我网如明两区，渊中小正方服中伪直平表洋在 的超 线位装上的小车者体典个数，制这子L树体首 手0A4# 本酒青行的基复儿料练前言同组，盛儿制体基 AI 且4 2加国至平为有角半相序，一点光指纹子网 n 时材道可包的线香它最直4轴中有山 深妇州所和的整某几有体值视两且触更较察 州（的在：轴的长城方 下对各武中：正确的星 丝如用有料的夏用工中方韩后痛属，石月晋，（本大国共是个里，商个木圆角，算分保身 8表示后具-则4。“：·8产+年面忧，知下渊-同光香过图时■慰列脑字作，经直服 国认角”值经方体的前调用与有国由的南制相 意在速型上们F工1恒教销■千，日恒自复内 同”：应有的照西瓦明再行尊通过计挥单口 重了山E明南下法目的称有石=且a:有回 成边本地南纳原离面一性片满据口的两 这几 字-军8全-干的期1一 21 信.自具十朝同的传后有1野◆立方块系或所风系，准大量共：小项，每个回鱼分满开分》 同体多下两所尽，持它模找作属上 奥一个本囊是离面司以透航地餐或两十国柱 1速是百移餐中什调调时这十儿何体前过 体持益消西形.短尾纳销星它的主理酒相的 再，编厚调：的高为1，直0角6：朝部属 含佩到三民用：本有通个真料体怕表展 性的周为-且位有最该 1露富回柱的相画民 属风年棒修棒机草和保钢 22 学年肩金一话0秋期过-世 2社如下闲，B止是直立有地上的两制泉大.本题调余H分 七，本母满角位分) 人-（生晚满分角1 往，一命学-见一鲜制Ak在末用无下的性学有食童制限的氧千生题卉震便城着看千个 共■下厘，为为一个点是源，相解在延国平是作线学习数最后，小两，和面飘灯光下自已的银 B比=1肌 相同规的健子，程子前个较专理千销店型的 言缩保镇筒■上：基地画上影发的影子身 子老时幸炭华磷灯慎商度，许霍垂十上题 (山请作在厘中两街武时正在士题先市的预 美系如下表： ,L24-3C 的度念同律，如下面，自同一时料：身高为 F,待可新群是 通中的糖 14子E的长： 1:形=的小模A的能千钱为半一移小 2D在精量As的轻能时，时时期能由B比在 口若∠A=T,表点先型“蓝维销高 轴老H裤年在然口打前的正手表在H性， 士彩光下的段重球所长性销保计草 校，结果军室翻研 O⊙ 道在丙中两有属成影千的走及，秀我定同 每三写目⊙ 打行在客销白置 正本聘灯与准的果有高黄开 D得皇子上蓝的文十通子纯，请制刻者格园 13细绿小辆得线段向题在无去。 有食到速了的高极用含：的代教式表家， 与台用走辑材个在柱，会时，本■子我司 )细上州形茶的是过角得千的口税闲制 在，亡，气用是定有下再程明于师民目回，其 银库卫巴它草寿每成弹，速通或一星好的 高段 垂下表为性片一一作龙授年准性起F去，5 州士家到？商程的，籍瓦处时，其影子 A.的区划 月我用含所 代植大表示 0 侧学·年根全桥保落)拉道 守-翠第含-干水州)的1y=x+2, y=-4 ly=6. ∴，两函数图象的交点为（一6，一4），(4,6)， ,.当y1>时，x的取值范围是x<一6或0<<4， 22.解：(1)证明：：ODLAB,,AD=BD. (OB=(OC,.(OD是△ABC的中位线 ∴0D=号AC.即AC=20D. (2)如图，过点D作DF⊥BC'于点F :PB是⊙O的切线，.OB⊥PB.PB-6,OB-OC-3,.OP /PB十B)=√/6+3=35.在Rt△PBO中.BD⊥OP. ,∠BDO=∠OBP=90',∠DOB=∠BOP,.R1△ODBU RA0Bp.器-8品0-0DP0.解得0D=5DF C,OBLPB,∴DF∥BE△00Fn△oPB.÷器-器-8器 万DF=6 3 23.解：(1)把点A,C的坐标代人y=a(x一3)2+k中， 得001-3)+b=0, a0-32+6-后.解得 5 5 六抛物线的表达式为y=一（一3）2+ (2》巾题意，得抛物线的对称轴为直线x一3，则AD一3一1一2. 设△ADE的边AD上的高为人.由题意，得子×2h-3二，解得太 3设点E的坐标为(，一（一3+4）“点E位于x轴 上方，则-e-34435.解得6-24-4 55 ∴点E的坐标为(2.3)或(.) (3)存在。 如图，分别以点A,B为圆心，AB的长为半径作 孤，两弧交于点M(点M在x轴下方)，则 △ABM是等边三角形，再以点M为圆心，AM 的长为半径作⊙M.交直线CD于点F,连接 AF,BF,期∠FB=号∠AMB=30. n∠AFB=n30=之（点F的位置不唯 11第25章单元测试卷 1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.B 9.A【解析】如图，过点E作EQ LFG于点Q,由题意 可得EQ-AB-sinG,BG-号×12-6(em. 10.B【解桥】根据圆柱的三视图以及其本身的特征， 可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为宽，圆柱底面圆周长的 子为长的长方形的对角线的端点处所求的最短路径的长度为 2+4-25. 11.②③ 4 121【得折1抽题意号利院是即2正品解得DB-1 13.48【解析】圆锥侧面展开图的面积S=,将1=10，S=60x代入， 解得r=6..同锥主视图的高=√？一7=√10一6=8..圆锥 主视图的面积=之×2×6X8=48。 14.(1)6(2)7【解析】(2)将不同情况的放方式，在俯视图上标注 出米，如图所示 么12数学·9年级(4K版) 1 1 1 1 1 1 21 121 2 220 1 1 1 212 122 222 由图可知，搭成该几何体的小立方块最少有6个，共有？种不同的 摆放方式，即最多能画出7种不同的主视图， 15.解：如图所示， 主视图 左视图 好视图 16,解：正确，理由如下： 5生里m=a2=a·a,S在w=a2+u=a(a十1) .俯视图的长为a十1，宽为a,.S前税=a·(a十1)=a十a ,.该长方体的俯视图与左视图的面积相同. 17.解：如图，连接AB :阳光是平行光线，即AE∥BD, ÷AABC∽△BDC,瓷-是 又：AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC 3.9.ED=2.1,BC=1.2, E.D 2-新得A1 3.9 +212 1,2 5.9m 故窗口的高度为1,4m 18.解：(1)如图所示 ■■■ 主视图 左视图 (2)这个几何体的表面积为(4+3+4)×2-22. 19.解：(1)底部圆住的侧面积=×16×16=256元. 2)该儿何体的体积-云×（受）×16+×（受）×4 =1024元+64元 =1088π 20.解：(1)连接AC,过点D作DF∥AC, D 交直线BC于点F,线段EF即为DE 在太阳光下的投影，如图 (2),AC∥DF, :∠ACB=∠DFE ,∠ABC=∠DEF=0° △ABC∽△DEF, 能祭期流号部得E=2 即DE的长为12m 21.解：(1)由表格可知.每增加1个碟子，高度增加1,5m: .当桌子上放有x个碟子时，眼子的高度为2+1.5(x一1)-(1.5x +0.5)em, (2)由隐图可知，共有三据豫子，左前一探有5个碟子，左后一摞有4 个碟子，右后一摞有3个碟子，共有3十4十5=12（个）谏子，叠成一 挪后的高度为1,5×12+0.5-18.5(cm). 22.解：(1)，圆锥的底面半径和高都为2m,.CH=HE=2m :∠saA-0HB--2后m .EB=HB-HE=(2√5-2)m. (2)如图，作SF⊥AB于点F,作CD⊥SA于 点D. ∠SAC-60'.∴∠ACD=30 CH=AH,CH⊥AH,.AC=22m,∠CAH =45 FA H E B 在R△ACD中，CD=AC,eo30°=号AC=后m.Y∠SBA=30, ∠AB=∠SAC+∠BAC=60°+45=105，∴.∠D5C=180° D ∠5BA-∠SAB=45BC=2H=4m,sC=n5=2Bm: SB=25+-(25+40m∴SF=号sB=6+2m…点光源5 离地面的高度为（√+2）m. 23.解：(1)如图. B:B B (2)由题意，得△AC△GHC.带- 品高解得G=8, 放路灯灯泡的垂直高度GH为4,8m 12阶段性测试卷（四）】 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.B 8.D【解析】由三视图可知，该几何体由一个圆柱和一个长方体组成， 圆柱底面直径为20，高为8.长方体的长为30，宽为20.高为5，故该 几何体的体积为x×102×8十30×20×5=800x+3000. 9.C【解桥】由题意可知.AB⊥BC,在R1△ADB中，∠B=90, ∠ADB=58,BD=AB 品在△ACB中，∠B=0,∠C CD0.C++AB-Bc tanc (0+银）×0，A≈37，即该建筑物AB的高度药为 37m. 10.B【解析】：四边形ABCD为正方形，∠DAC=45,AB=AD= DC=2AC=2E.当点Q在AD上时，FPQ-AP-,小y-AP ·PQ号：当点Q在CD上时，PQ=CP=AC-AP=2E- “y=2AP…PQ=2r(2E-=-号r2+2 放该函数图象前半部分是开口向上的抛物线，后半部分是开口向下 的抛物线. 11.20 126【得折1：AB/CD/EF,能-即号-是解得AF 4.5,.AD=AF+FDm4.5十1.5=6. 1a号【销折：%-号可设-2a,期AB-3a设AE-,则 BE=3a一x,由折叠的性质，得CE=x,:四边形ABCD是矩形， ∠B=90°.在R1△CEB中，由勾股定理，得CE=BE+BCe,即 f=(a-+aa,朝得x=号dm∠BC-器-兰 14.(1)相切(2)3v5【解析】(1)如图，连接OD.,点P为△ABC的 内心，，∠BAD=∠DAE,同弧或等孤所对的圆周角相等，.DB =DC,OD⊥BC又，DE∥BC,∴ODLDE. .DE是⊙O的切线， (2)如图，连接BD,D,则BD= ,BC∥DE, .∠E=∠ACB,∠BD=∠CDE 又，'∠ACB=∠ADB,∠BCD=∠BAD, ∴.∠E=∠ADB,∠CDE=∠BAD, ÷△mE△，器需品 AB=4.AD-6.CE=3.BD-DC. ÷E-六-DC-2原，则DE-3后 15.证明：分两种情况讨论.①当≠0时，函数y-k.x2+(k一3)x一1为 二次函数， ,△=(k-3)2-4k·(一1)-k2-2k+9-(k-1)2+8>0, “函数的图象与x轴有两个公共点： ②当k-0时，函数y一3一1，为一次函数， ,函数的图象与轴有一个公共点 故不论飞为何值，此函数的图象与轴总有公共点， 16.解：如图所示. 主视图 左规国 17,解：当游客P走到圆弧路AmB的中点时，离直路AB的距离最大， 此时AP=BP,AP=BP, ÷∠PAB=∠PBA=号×180-18)=3 如图，过点P作PD⊥AB于点D. 在R△APD中，∠PAD=3',AD=号AB=100m, .PD-AD·tan31g100×0.6-60(m). 故该游客在行走过程中离直路AB的最大距离约为0m 用 D 18.解：(1)如图，△A,B,(C即为所求. 01 (2)OC=√/3+5=√3可.∴点C旋转到点C,所经过的路径长为 90nx 331 一开 180 2 19.解：1)i证明：AD/BC.△ADM△NBM.-器 ,AB∥DC,,△PDM∽△ABM: 器器微器AM=MP .AM PM (2)AD//BC,△PCN∽△PDA.F元-AD .PC NC Dcrc-21品-沿-言 又AD=6,.NC=2,BN=4. 20.解：(1)把A(-4,3)代人函数y=巴(m为常数，m≠0)，得m=-4 X3=一12小反比例函数的表达式为y=一12 OA-√3+4-5，且OA-OB. ∴.0B=5,∴.点B的坐标为(0，一5). 把0，-，A(-4,3)代人y=r+b.得二一5： 一4k+b=3, {质=一2：一次响数的表达式为y一2一5 解得b=一5， (2)当r<0时，不等式x十≤四的解集为一4≤x<0. 21.解：(1)根据题意，得y=12-2(x-4)=一2x十20. '.每天的销量y与批发价x之间的函数关系式是y一一2x十20， 自变量x的取值范围是4≤≤5.5. (2)设每天获得的利润为0千元 根据燃意，得D=(一2x+20)(x一2)=-2x2十24x-40=一2(x 6)2+32. 全-册·参考答案13人