九年级上册 第22章 相似形 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

若-=1：球=1，B=州r前以令有门门的仁杆制能所一色积满求半2置 长为 1W)题白0规特州量程-已知A!(D 且警 上，举丝分时斯以Au=4n:An 第22章单元渊试卷 L香丝-薄柜杆仁南位下是的来有 已1 DEn 1专城时将：1分钟 房合，1含 分4四分 1如氧0==4，那2子 :,知测：已0，E是线日An的后等升点· 义于点，K是自Ai上一中直4军的目 A-委L子G1 -4 B球，，箱8A位乡道深★-且球多园 坐于血F,佳蓝形 京，国中富金售税身钢为等，年：5：同 1下树销后在一奖某组组道型的装 .在车面直量解中，△A的三十点 素上为an中鱼：器 A丙十等边已准眼 4-141，-1,9-3, 1114 口0点目青位相中0，和福个三角目地水为 五F河闭的中点：两品 长两牛甲鞋直海三角形 n14144 仁两个夜和 醇名的上M,再算心：网BA的州促有 三.素大题高1数，每0装针，满分安) 机两个主方影 C的至标y A已单6A与△4，其B如，△4 h.-. 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(2)设线段MN的长度为1，由抛物线和直线AB的函数表达式， 得1-（子+是-）-（号一） =(-号)'+器且<<8 ”-<0∴当r=号时L有最大值，最大值为器 放线段MN长度的最大值为器 (3)四边形MNCB是平行四边形，∴.MN=BC,由点B,C的坐标 可知C=2一子2+号=2，解得1=1=8，当四边形 MNCB是平行四边形时，点Q的坐标为(1,0)或(8,0) 3第22章单元测试卷 1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.B .C【标DE是AB的三等分点是-子裙-京：DF ∥EG∥BC,△ADFO△AEG.△ADF∽△ABC,·S (9一4)-1￥3；5. 10.A【解析】如图，连接BF交ED于点O,设 EF与AC交于点G.四边形BEFD是菱 形.，BF平分∠ABC,.点F在∠ABC的 平分线上运动，.当AF⊥BF时，AF的长 最小.在菱形BEFD中，BF⊥ED,OB OF,EF∥BC'..EO∥AF,.△BEOO △BAF,器-胥-器-合BE-合AB=AB在R△AC 中，AC=4.BC=3,.AB=5,,BE=AE=2,5.AF⊥BF,.EF =AB-=2:EF∥B△AGEn△MCB小-瓷-能 -7∠AGE-∠C-90..EG-BC-1.5,AG-Ac-2. ∴.GF=EF-EG=1.:∠AGF=∠AGE=90°，∴.AF √AG+GF=√2+下=5. 11.212.2/6 13.0.4m【解析】，AB⊥BD,CD⊥BD..∠AB0=∠CD0=90.又 :∠A0B-∠COD.∴△MO△CD0.铝盖即片-品 ∴，CD=0.4m. 14.(1)号(2)2【解析)八四边形ABCD是矩形， O为AC的中点，E为AB的中点，，EO是G △ABC的中位线，E0-文BC,B0∥iC. OF OE I △BOF∽△CBF.BF一B阮=2 (2)如图，过点O作(OG∥EC,交AB于点G.图边形ABCD是 形，OA=(,又(0G∥EC,.A=GE,,F是B的中点，.(OF -B那.：F/0GE-G5AG-BG-E.六能-2 15.证明：：AM∥BN,MC∥ND. .PA:PB-PM:PN.PC:PD-PM:PN. PA:PB=PC+PD. 16.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 0. (2)1；3 17.证明：如图，∠BAC=90,AB=AC, .∠B=∠C=45°， .∠1+∠2-=180°-∠B=135 :∠2+∠ADE+∠3=180'，∠ADE=45, ∴.∠2+∠3=180°-∠ADE=135°. '.∠1=∠3，.△ABD∽△DCE 18.解：设号-冬-=6，则a-3-2c-6k ,a+2h+c=13,∴.3k十4k十6k=13,解得k■1.，a=3,bm2,c =6. (2)若x为比例中项，则r=a心=18，解得西=3区，x2=一32（舍 去》： 若a为比偶中项，则。=，即9=6，解得于=号， 若为比例中项，则2一a.x,即36一3r,解得x-12. 综上所述以的值为3区或号成12 19.解：如图，设AB=BC=1. :E是正方形AB(D的边AB上的黄金分制 点，且AE>EB.∴GF=AE=E-⊥ G 2 六BE=FH=AB-AE=3二E .StS=(GF·FH)t(BC·BE) =(52→×）：(×) -1 2. 20.解：(1)由题意易得EP∥BC,△EAP△CAB, -即-品解得AB-0 .BQ=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5. 枚小亮在路灯AD下的影长为1.5m. 全一用·参考答案3人 (2)由题意易得FQ∥AD,·△BFQ△BDA. 器-器即”岩每得AD=2 故路灯AD的高度为12m. 21,解：(1)证明：，BE平分∠ABC,∴，∠ABE=∠CBE ,DE∥BC,.∠DEB=∠CBE..∠ABE=∠DEB..BD=DE DE∥BC,.△ADE△ABC, 能-货能-设AB·C-BDAC (2)SAr=4,Sm边n=5. “S△r-S么E十Sg边带m-4十5-9 解得BC=9. 2解，证明，带-瓷-是△ABC△ADE, ·∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE X8能提-是AABDAACE. (2)由(1)知，△ABDx∽△ACE. .∠ADB=∠AEC=90.∠BAD=∠CAE=30°. CE=2AC=2,∠ACE=60', .AE=23,∠DCE=∠ACD+∠ACE=90, 器是小疗提得E= AC_BC CD-√DE-E-3-2-5. 23.解：(1)由题意，得AE=(1十2)cm DF⊥AC,BC⊥AC,,DF∥BC,.△AFD∽△ABC 0-器专-gF=m (2)S=7AEDF=21+2)·是=音+÷=音+1) 是0≤1<6.“号>0抛物线5=寻1+10-景开口向上.且 当>一1时，S随着1的增大面增大，又0≤6，，当1=6时，S有 最大值，这个最大值为S=膏×(6+12-寻=18 (3)存在。 在R△ABC中.AB-√AC+BC-10cm :△MPEn△ACB既-福-是， g-告-华F=+2omAF-言+2m 610 由(I)知，△AFD∽△ABC,.△AFD∽△AEF 5 十2 (+2 整理，得-解得 放在这个运动过程中，存在1=号，使得△AFE△ACB 4阶段性测试卷（二） 1.B2.D3.C4.D5.C6.C7.B 8.A【解析】：AD∥BC,.∠C=180°-∠D=90.设DP的长为x, 则CP的长为6-x.①若△APD△BPC.则DP:CP=AD:C, 即r1(6-)=314,解得-9：②若△APD△PBC,则DP: CB-AD1P℃，即x14-3t(6-x).敲理，得r2-6r+12-0.,4 <0,这种情形不存在，综上所述，这样的点P有1个， 9.A【解析】如图，建立平面直角坐标系，设抛 物线的函数表达式为y=a(r一6)P+3.将(0， 0)代人函数表达式，解得a=一豆，心抛物线2,4☑ 的函数表达式为y一古红一6+3令y 2.4,则-立(x一6+3-2.44，解得8.63.4.六当0< 3.4或8.6<<12时符合题意，即小明与球门的距离可能是10m, 左4数学·9年级(4K版) 10.D【解析】在Rt△ABC中，4B=AC-3,∠B=∠C=5',C 32.又，BD=2CD..BD=22,CD=2.,∠CDF+∠BDE- ∠BED+∠BDE-135..∠CDF-∠BED..△CDFU∽△BED. 是需竖场y子由超意得故 D选项图象符合题意. 11.3:212.0 13.2【解析】如图，过点C作CH⊥x轴于点H, 直线y=x十1与x轴，y轴分别交于点A: B..A(-1.0),B(0,1),∴.0A=0B=1. 0B/CH.品0-1.0A=0H=1. CH=20B=2C1,2).y点C在y= 的图象上，=2. 14.(1)5(2)2.5【解析】K1):CD平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠ACD =2∠BCD.:∠ACB=2∠A,.∠A=∠BCD=∠ACD,.AD= CD,:∠B=∠B,△AB0ACBD,:'=%BD=4, .AD=AB-BD=5. (2)由折叠可知，DE=AD=5,∠E=∠A,∴∠E=∠ACD.ME ∥CD,.∠E=∠EDC.∠EMC=∠ACD,∠ACD=∠EDC, ∠EMC=∠E,.FC=FD,FE=FM,.FC+FM=FD+FE, M-DE-5:△AC△BD,÷S-0:CD=AD=5 .5.AM-AC-CM-7.5-5-2.5. 15.解：DE∥FG∥BC,.AE1G1GC=AD1DF1FB=11213 又E=22,∴.AE=√2，(=3v2,.AC=22+2+32=6√2. 16.解：（容案不唯一）△BFEC△ADC 证明：：AB=AC,AD是BC边的中线，.AD⊥BC, .∠ADC=90 BELAC..∠BE=90,∴.∠ADC=∠BEC 又：∠C=∠C,.△BEC∽△ADC 7解：AE:BD=1:2怎=宁 :四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC.△AEG∽△CBG. 18.解：(D:y--号2+2=-7(x-)--7-22+2 ,“抛物线的顶点坐标为(2,2).将抛物线绕其顶点能转180后得到 一…条新的抛物线， 六新抛物线的丽数表达式为y=2(红一2)+2，新抛物线的开口 方向向上，顶点坐标为(2,2)，对称轴为直线r一2. (2)由(1)知，=三>0，对称轴为直线x=2, “当x<2时，函数y随x的增大而减小 当x>2时，函数y随x的增大而增大。 19.解：？反比例函数图象经过点（一1，一4一=奇解得 心该反比例函数的表达式为少一手 (2)当M,N分别为第一，三象限的角平分线与反比例函数图象的交 点时，线段MN最短，即点M.N所在直线的两数表达式为y-x 将代人y一兰每得或2即M2,2N(-2 -2),OnM一ON-22,,MN-4w2,,线段MN长度的最小值为v2. 20.解：如图，过点E作EH⊥CD于点H,交AB于点G, 则四边形EFBG和四边形GBDH为矩形， .EF=GB=DH=1.6m.EG=FB=2 m.GH=BD=6m. .AG-AB-GB-2.9-1.6-1.3(m).