第一单元 混合运算与数量关系（单元解读讲义） 数学苏教版三年级数学上册（新教材）

第一单元 混合运算与数量关系 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中：“数感” 在本单元的具体表现为：（1）在购物、分配等真实情境中理解整数运算的意义（如用乘除法计算总价、数量），感知数值大小与实际意义的关联； （2）对运算结果进行合理估算（如快速判断 “买 3 件商品总价是否超过 100 元”）。 · “运算能力” 具体体现为：（1）掌握含小括号的两步混合运算的顺序，能准确计算乘除与加减的混合算式；（2）理解小括号改变运算顺序的算理，感受整数运算的逻辑性与一致性。 · “推理意识” 表现为：将不含括号的混合运算经验（先乘除后加减）迁移到含小括号的运算中，通过对比 “100 - 50 ÷ 5” 与 “(100 - 50) ÷ 5” 归纳运算规则。 · “应用意识” 表现为：运用混合运算解决生活中的实际问题（如购物找零、工程分配、行程计算等），体会数学与生活的联系。 本单元的内容在新课标中的要求： 内容要求：“能进行简单的整数四则混合运算（两步），理解运算顺序，运用混合运算解决简单实际问题。”学业要求：“理解小括号在混合运算中的作用，能正确计算两步混合运算式题，分析实际问题中的数量关系。”教学要求：“通过生活情境创设，引导学生发现数学问题，感受运算顺序的合理性，培养应用意识。” 二、单元目标 知识技能： 1.结合具体情境，理解 “先乘除后加减” 的运算顺序，能正确计算不含括号的乘除与加减混合运算。 2.理解小括号的作用，掌握 “先算括号内，再算括号外” 的运算规则，能准确计算含小括号的两步混合运算。 3.运用混合运算解决购物、工程、分配等生活中的两步计算问题，能正确分析数量关系并列式解答。 数学素养： 通过本单元的学习进一步发展学生数感、夯实计算能力、发展推理意识和应用意识；通过相互讨论和合作交流，养成合作互助意识和团队精神，提高数学想学习积极性。 3、 单元内容分析 本单元属于 “数与代数” 领域中的 “数与运算” 主题，是在学生掌握整数加减乘除基本运算及不含括号的两步混合运算基础上进行教学的。小括号的引入是运算顺序的重要拓展，为后续学习多步混合运算、复杂应用题及代数思维奠定基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1.整数加减乘除的单笔计算及不含括号的两步混合运算（先乘除后加减）。 2. 简单实际问题的一步计算。 1. 乘法与加减法的混合运算（无括号）。 2. 除法与加减法的混合运算（无括号）。 3. 含小括号的两步混合运算（先算括号内加减，再算括号外乘除）。 1.两、三位数乘除法的混合运算及应用。 2. 多步混合运算（含中括号）。 3. 复杂数量关系的分析（如行程、工程问题）。 本单元主要包含以下部分的内容：乘法与加减法的混合运算；除法与加减法的混合运算；含小括号的两步混合运算，详细结构如下： 第一单元：混合运算与数量关系 ├── 1. 无小括号的混合运算 │ ├── ① 乘法与加减法的混合运算（例 1） │ │ └── 运算顺序：先算乘法，再算加减 │ └── ② 除法与加减法的混合运算（例 2） │ └── 运算顺序：先算除法，再算加减 ├── 2. 含小括号的混合运算（例 3） │ ├── 运算顺序：先算括号内的加减，再算括号外的乘除 │ └── 作用：改变运算顺序（如先算差再算商） └── 3. 混合运算的实际应用 ├── 购物问题（如买书包后剩余钱买笔记本） ├── 分配问题（如图书分组、工程任务分配） └── 数量关系分析（通过线段图、分步计算理解综合算式） 四、学情分析 学生已掌握整数加减乘除的基本运算及不含括号的两步混合运算（先乘除后加减），具备初步的运算经验。本单元的教学重点是引导学生通过对比无括号与有括号的算式（如 “20 + 3×5” 与 “(20 + 3)×5”），自主发现小括号对运算顺序的改变作用，将已有运算经验迁移到新情境中。部分学生可能对 “何时需要添加小括号” 存在困惑，需通过生活情境（如 “总钱数 - 花费钱数” 再分配）帮助理解括号的必要性。 五、教学策略 1.鼓励自主迁移，激活已有经验：教学时，先通过复习不含括号的混合运算（如 “40 - 6×5”），引导学生对比含小括号的算式（如 “(40 - 6)×5”），让学生自主探究运算顺序的变化，理解括号的作用。通过 “分步计算→综合算式→添加括号” 的路径，帮助学生建立知识联系。 2.联系生活情境，渗透应用意识：以购物场景（如 “买 2 个书包花 80 元，再用剩余 100 元买 5 元 / 本的笔记本，能买多少本”）为载体，让学生在解决问题中理解 “先算括号内的减法，再算除法” 的合理性，避免机械记忆运算规则。 3.提倡解题策略多样化，发展推理能力： 鼓励学生用分步计算、画线段图、列综合算式等不同方法解决问题（如 “总数量 = 每组数量 × 组数 + 剩余数量”），通过对比不同策略，深化对数量关系的理解，培养逻辑推理能力。 六、课时安排 （1）乘法与加减法的混合运算（1 课时） （2）除法与加减法的混合运算（1 课时） （3）含小括号的混合运算（1 课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$