人教版《一课一练》第58练-直线与直线垂直 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第58练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.4.2直线与直线垂直。 人教版《数学》基础模块下册 第58练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线与直线垂直 一课一练 1、 选择题 1．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 2．若直线与直线互相垂直，则的值是（   ） A． B． C． D．2 3．已知直线的斜率为，，则的斜率为 （　　） A． B． C． D．或不存在 4．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是（     ） A． B． C． D． 6．下列直线与直线垂直的是（　　） A． B． C． D． 7．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 8．与直线垂直且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为 . 10．已知直线与直线垂直，则 ． 11．经过点且与直线垂直的直线方程为 ． 12．过点，且与直线垂直的直线 ． 3、 .解答题 13．已知直线过两直线和的交点，求解下列问题： (1)直线经过点，求直线的方程； (2)直线与直线垂直，求直线的方程． 14．已知定点，点N在直线上运动，求当线段MN最短时点N的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第58练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.4.2直线与直线垂直。 人教版《数学》基础模块下册 第58练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线与直线垂直 一课一练 1、 选择题 1．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与直线垂直的直线的方程为，再将点代入求值即可. 【详解】直线的斜率为，则与其垂直的直线斜率为， 设与直线垂直的直线的方程为， 将点代入得，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 2．若直线与直线互相垂直，则的值是（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据两直线垂直，斜率乘积为0，即可求解. 【详解】因为直线与直线互相垂直， 又直线的斜率， 所以直线的斜率， 因为直线可化为， 所以斜率， 解得. 故选：D. 3．已知直线的斜率为，，则的斜率为 （　　） A． B． C． D．或不存在 【答案】D 【分析】由题意根据两条直线的位置关系分类讨论即可. 【详解】当时，斜率不存在， 当时，斜率为. 故选:D． 4．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率求出已知直线以及每个选项直线的斜率，再根据垂直信息可知，两直线斜率积为，最后将定点代入即可求解. 【详解】因为直线，所以斜率， 由垂直条件可知，与该直线垂直的直线的斜率为：， 选项：斜率等于，将代入得：，错误； 选项：斜率等于，将代入得：，正确； 因为选项和选项的斜率均为，不满足垂直条件，因此排除. 故选：. 5．已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求斜截式直线方程的斜率，再根据两直线垂直易得答案. 【详解】因为， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率是. 故选：D. 6．下列直线与直线垂直的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件即可得解. 【详解】∵， ， ， ∴与直线垂直的是. 故选：C． 7．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直求得斜率，再由中点坐标公式求得线段中点，进而得到方程. 【详解】因为点，，所以直线的斜率为． 所以线段的垂直平分线的斜率为． 又因为线段的中点坐标为，即， 所以线段的垂直平分线方程为，即． 故选：A. 8．与直线垂直且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据直线的一般式方程求解出其斜率，然后根据两直线垂直的斜率关系求解出与直线垂直直线的斜率，进而求解该直线方程. 【详解】由题意知直线l的斜率为2，则所求直线方程的斜率为， 设直线方程为，因为直线过点， 所以，则直线方程为， 整理得. 故选：C. 2、 填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据已知条件，可设所求直线方程为，代入点即可求解． 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 代入点，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 10．已知直线与直线垂直，则 ． 【答案】1 【分析】利用两直线垂直斜率乘积为求参数即可. 【详解】∵直线与直线垂直， 则，， ∴， ∴， 故答案为：1． 11．经过点且与直线垂直的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据直线垂直斜率相乘为可求解斜率，再由点斜式方程即可求解直线方程. 【详解】直线的斜率为， 与直线垂直的直线的斜率为， 所以经过点且与直线垂直的直线方程为， 即. 故答案为：. 12．过点，且与直线垂直的直线 ． 【答案】 【分析】由两条直线垂直斜率的关系及斜率的点斜式方程即可得解. 【详解】直线. 设所求直线的斜率为. 则，解得， 又因为直线过点，直线方程为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知直线过两直线和的交点，求解下列问题： (1)直线经过点，求直线的方程； (2)直线与直线垂直，求直线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出两直线的交点，再利用斜率公式求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解即可； （2）由两直线垂直求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解即可. 【详解】（1）联立，解得， ∴交点， ∵直线经过点，设直线的斜率为， ∴， ∴直线的点斜式方程：， 化为一般式：. （2）∵直线与直线垂直， 设直线的斜率， ∴，∴， ∵直线过交点， ∴直线的点斜式方程：， 化为一般式方程：. 14．已知定点，点N在直线上运动，求当线段MN最短时点N的坐标． 【答案】 【分析】当直线MN与直线垂直时线段MN最短，求出此时直线MN的方程，联立即可求出点 N的坐标. 【详解】当直线MN与直线垂直时线段MN最短，此时直线MN的斜率为， 因为过点，所以直线MN的方程为，即， 联立，解得， 所以，当线段MN最短时点N的坐标为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$