人教版《一课一练》第59练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第59练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.5点到直线的距离。 人教版《数学》基础模块下册 第59练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 2．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 4．点到直线的距离为（    ） A． B．1 C． D． 5．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 7．点关于直线的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．两条平行直线与之间的距离是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 10．点到直线的距离为 ． 11．点到直线的距离为，则C= 12．点到原点的距离等于该点到直线的距离，则 . 3、 .解答题 13． 求平行于直线，且与它的距离为的直线方程． 14．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第59练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.5点到直线的距离。 人教版《数学》基础模块下册 第59练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离为： . 故选：D. 2．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为原点到直线的距离为6， 所以由点到直线的距离公式可得， ，解得. 故选：D. 3．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先联立两直线方程求出交点坐标，再结合交点到动直线的距离的最值和两点间的距离公式即可求解. 【详解】由，故； 直线的方程可整理为：，故直线过定点； 因为到直线的距离，当且仅当时等号成立； 故； 故选：A 4．点到直线的距离为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线距离公式进行计算. 【详解】由题可知到直线的距离为. 故选：C. 5．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知原点， 由直线， 可得原点到直线的距离为. 故选：A. 6．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可得， ，解得或， 因为在第一象限，所以. 故选：A 7．点关于直线的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由斜率公式，两条直线垂直斜率的关系及线段的中点坐标公式即可得解. 【详解】设， 则线段的中点坐标为，直线的斜率为， 因为直线直线，且线段的中点在直线上， 所以，解得， 所以. 故选：. 8．两条平行直线与之间的距离是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由平行线间的距离公式直接求出距离即可. 【详解】由两条平行直线间的距离公式得． 故选:A. 2、 填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 10．点到直线的距离为 ． 【答案】 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离为. 故答案为：. 11．点到直线的距离为，则C= 【答案】或 【分析】根据点到直线的距离公式列式即可求解. 【详解】由点到直线的距离为， 即，解得或. 故答案为：或. 12．点到原点的距离等于该点到直线的距离，则 . 【答案】 【分析】根据两点间距离公式以及点到直线的距离公式，求出点到原点的距离和点到直线的距离，再结合题中两个距离相等，即可求解的值. 【详解】点到原点的距离为， 点到直线的距离为， 由题可知， 将等式两边同时平方可得：， 所以，即，解得. 故答案为：. 3、 .解答题 13．求平行于直线，且与它的距离为的直线方程． 【答案】或． 【分析】利用与已知直线平行的直线方程，结合两平行线间的距离公式求解即可. 【详解】设所求直线方程为， 则．解得或． 所以所求直线方程为或． 14．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$