人教版《一课一练》第66练-棱柱 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第66练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.2.1棱柱。 人教版《数学》基础模块下册 第66练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱柱 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱 B．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱 C．底面是正多边形的棱柱为正棱柱 D．正棱柱的高可以与侧棱不相等 2．棱柱的侧面一定是（    ） A．平行四边形 B．正方形 C．菱形 D．矩形 3．下列命题正确的是（    ） A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面 C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形 4．下列几何体中是棱柱的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列几何体不属于棱柱的是（       ） A．  B．  C．  D．   6．下面多面体中，是棱柱的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．杜登尼（Dudeney，1857—1930）是19世纪英国知名的谜题创作者，“蜘蛛和苍蝇”系列问题最早出现在1903年的英国报纸上.如图，是一个长方形的纸盒，已知厘米，厘米，厘米，在A处有一只蜘蛛，在处有一只苍蝇，蜘蛛去抓苍蝇，沿着纸盒的表面爬行的最短距离为（    ） A．14厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．8厘米 8．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 （　　） A．   B．   C．   D．   2、 填空题 9．下列关于棱柱的说法： （1）所有的面都是平行四边形； （2）每一个面都不会是三角形； （3）两底面平行，并且各侧棱也平行； （4）被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是 ． 10．已知长方体的长、宽、高分别为，则长方体的一条体对角线长为 ． 11．一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是 棱柱． 12．由若干个 围成的封闭的几何体叫做多面体（如图），围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点． 3、 .解答题 13．以下是我们常见的空间几何体. （1）以上几何体中哪些是棱柱？ （2）一个几何体为棱柱的充要条件是什么？ 14．如图，是一个正方体，则是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第66练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.2.1棱柱。 人教版《数学》基础模块下册 第66练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱柱 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（   ） A．侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱 B．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱 C．底面是正多边形的棱柱为正棱柱 D．正棱柱的高可以与侧棱不相等 【答案】A 【分析】根据题意，结合正棱柱的概念及结构特征，即可求解. 【详解】由正棱柱的定义（底面是正多边形的直棱柱是正棱柱）可知，选项A正确，选项B和C错误； 正棱柱的高与侧棱长度相等，故选项D错误； 故选：A. 2．棱柱的侧面一定是（    ） A．平行四边形 B．正方形 C．菱形 D．矩形 【答案】A 【分析】根据棱柱的定义和几何特征即可求解. 【详解】根据棱柱的定义可知， 棱柱的侧棱平行且相等， 所以棱柱的侧面是平行四边形. 而棱柱侧面的两条邻边不一定垂直，也不一定相等， 所以棱柱的侧面不一定是正方形、菱形和矩形. 故选：A. 3．下列命题正确的是（    ） A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面 C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形 【答案】B 【分析】由棱柱的定义和性质进行判断即可. 【详解】对于A，棱柱的上下底面可以是三角形或者是梯形，故A错误， 对于B，棱柱中，面最少的是三棱柱，共有五个面，故B正确， 对于C，例如正方体是棱柱，但每个对面都互相平行，故C错误， 对于D，斜棱柱的侧面可以不是矩形，故D错误. 故选：B. 4．下列几何体中是棱柱的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球的结构特征即可求解. 【详解】由题意得，第一个是三棱柱，第五个四棱柱，第七个是六棱柱. 第二个是球，第三个是圆锥，第四个是棱锥，第六个的圆柱. 所以总共有三个棱柱. 故选：B. 5．下列几何体不属于棱柱的是（       ） A．  B．  C．  D．   【答案】D 【分析】根据棱柱的结构特征即可判断. 【详解】对A、B、C：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 有这些面所围成的多面体叫做棱柱，故选项A、B、C都是棱柱. 对D：该几何体每相邻两个四边形的公共边不平行，故选项D不属于棱柱. 故选：D. 6．下面多面体中，是棱柱的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据棱柱的定义进行判定可知，这4个图都满足. 【详解】棱柱的定义为“有两个面互相平行，为多边形，其余各面均为四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱”， 根据定义可以判断出四个几何体均为棱柱，分别为四棱柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱，即棱柱有4个， 故选：D. 7．杜登尼（Dudeney，1857—1930）是19世纪英国知名的谜题创作者，“蜘蛛和苍蝇”系列问题最早出现在1903年的英国报纸上.如图，是一个长方形的纸盒，已知厘米，厘米，厘米，在A处有一只蜘蛛，在处有一只苍蝇，蜘蛛去抓苍蝇，沿着纸盒的表面爬行的最短距离为（    ） A．14厘米 B．12厘米 C．10厘米 D．8厘米 【答案】C 【分析】将图展开利用勾股定理即可求解最短距离. 【详解】第一种:将图沿展开，可得下图: 所以沿着纸盒的表面爬行的最短距离为， 因为厘米，厘米，厘米， 所以， 所以沿着纸盒的表面爬行的距离为. 第二种: 将图沿CB展开，可得下图: 所以沿着纸盒的表面爬行的最短距离为， 因为厘米，厘米，厘米， 所以， 所以沿着纸盒的表面爬行的距离为. 第三种: 将图沿展开，可得下图: 所以沿着纸盒的表面爬行的最短距离为， 因为厘米，厘米，厘米， 所以， 所以沿着纸盒的表面爬行的距离为， 因为， 所以沿着纸盒的表面爬行的最短距离为. 故选:C. 8．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 （　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据棱柱的结构特征可得解. 【详解】A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱． 故选:D． 2、 填空题 9．下列关于棱柱的说法： （1）所有的面都是平行四边形； （2）每一个面都不会是三角形； （3）两底面平行，并且各侧棱也平行； （4）被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是 ． 【答案】（3）（4） 【分析】根据棱柱的概念即可解得. 【详解】（1）错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；（2）错误，棱柱的底面可以是三角形； （3）棱柱两底面平行，并且各侧棱也平行，正确；（4）棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，正确. 所以说法正确的序号是（3）（4）； 故答案为：（3）（4）. 10．已知长方体的长、宽、高分别为，则长方体的一条体对角线长为 ． 【答案】13 【分析】根据长方体的特征，结合勾股定理即可求解. 【详解】因为长方体的长、宽、高分别为， 所以，其体对角线长为． 故答案为：13. 11．一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是 棱柱． 【答案】三 【分析】由棱柱的定义即可求解. 【详解】几何体有6个顶点，则几何体可能为棱柱、棱锥、八面体等，而有6个顶点的棱柱为三棱柱． 故答案为：三 12．由若干个 围成的封闭的几何体叫做多面体（如图），围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点． 【答案】 平面多边形 面 公共边 公共点 【分析】根据多面体的定义即可得解. 【详解】由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体（如图），围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 故答案为：①平面多边形；②面；③公共边；④公共点. 3、 .解答题 13．以下是我们常见的空间几何体. （1）以上几何体中哪些是棱柱？ （2）一个几何体为棱柱的充要条件是什么？ 【答案】（1）（2）（4）（6）（7）. （2）两个面互相平行，且多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形. 【解析】（1）根据棱柱的定义进行筛选，即可得出结论； （2）根据棱柱侧棱平行且相等，顶点都在平行平面上，即可得出结论； （3）根据表面积的定义，即可求解. 【详解】（1）根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的 多面体为棱柱.可知（1）（2）（4）（6）（7）为棱柱； （2）一个几何体为棱柱的充要条件是：两个面互相平行， 且多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形. 【点睛】本题考查棱柱的定义及结构特征，属于基础题. 14．如图，是一个正方体，则是多少？ 【答案】 【分析】利用正方体的特征可判断. 【详解】因为是一个正方体， 可设棱长为， 则，，， 则为等边三角形，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$