人教版《一课一练》第56练-直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第56练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.3.2直线的一般式方程。 人教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知直线在y轴上的截距为，且斜率为3，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线在x轴、y轴上的截距分别为（　　） A．2和 B．1和 C．和5 D．和5 4．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 5．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．2和 B．和2 C．和10 D．10和 6．经过点，且斜率为的直线的一般式方程是（    ） A． B． C． D． 7．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．直线化为一般式方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 10．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 11．将直线化为一般方程为 . 12．已知直线过点，则 . 3、 .解答题 13．分别求满足下列各条件的直线的一般式方程. (1)斜率为，且经过点； (2)经过，两点. 14．直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第56练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.2.3.2直线的一般式方程。 人教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将直线整理成斜截式,由直线的斜率和纵截距可判断象限. 【详解】直线的斜截式方程为, 所以,纵截距, 因为,, 所以, 所以,, 所以直线不经过第三象限. 故选:C. 2．已知直线在y轴上的截距为，且斜率为3，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】因为直线在y轴上的截距为，且斜率为3， 所以直线的方程为，即. 故选：A. 3．直线在x轴、y轴上的截距分别为（　　） A．2和 B．1和 C．和5 D．和5 【答案】C 【分析】由直线的一般式方程分别令求得截距即可. 【详解】由直线， 令，可得， 令，可得， 故直线在x轴、y轴上的截距分别为和5. 故选：C． 4．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线一般式求直线斜率即可. 【详解】直线的斜率是，； 故选：C. 5．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．2和 B．和2 C．和10 D．10和 【答案】B 【分析】根据直线方程求解即可. 【详解】由可得当，；当，； ∴直线在x轴截距为，在y轴截距为2. 故选：B. 6．经过点，且斜率为的直线的一般式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用点斜式方程求出直线的方程再化为一般式方程即可求解. 【详解】经过点，且斜率为的直线方程是， 化为一般式方程是. 故选：A. 7．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以，过点， 所以点斜式方程为， 所以直线方程为. 故选：D. 8．直线化为一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的斜截式转化为一般式即可. 【详解】直线可转化为，即． 故选:B. 2、 填空题 9．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 【答案】12 【分析】根据直线方程得到截距，再结合题意列式即可得解. 【详解】对于直线， 令；令； 所以，解得 故答案为：12. 10．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由直线的斜率和纵截距即可得到直线的点斜式方程，再化为一般式方程即可. 【详解】斜率为2，且纵截距为的直线的方程为， 即. 故答案为：． 11．将直线化为一般方程为 . 【答案】 【分析】根据直线一般方程的特点化简可求解. 【详解】将直线去括号、移项、合并可得， 即直线的一般方程为. 故答案为： 12．已知直线过点，则 . 【答案】 【分析】将已知点的坐标代入直线解析式求参数. 【详解】将点代入得， ， . 故答案为：. 3、 .解答题 13．分别求满足下列各条件的直线的一般式方程. (1)斜率为，且经过点； (2)经过，两点. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件得到点斜式方程，再转化为一般式即可. （2）根据条件得到直线斜率，得到直线的点斜式方程，再转化为一般式即可. 【详解】（1）由题可知，所求直线的方程为，即 （2）由题可知，直线的斜率， ∴所求直线的方程为，即. 14．直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围. 【答案】(1)2或0. (2) 【分析】（1）根据在两坐标轴上的截距相等的情况，先分类讨论，进而求解； （2）先将直线化为斜截式，直线不过第二象限，意味着直线斜率且y轴上的截距， 据此即可求解. 【详解】（1）①当时，直线的方程为，显然不符合题意； ②当时， 令，则， 令，则， 因为在两坐标轴上的截距相等， 所以， 解得或. 综上所述，的值为2或0. （2）直线的方程可化为， 故要使不经过第二象限， 只需， 解得， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$