人教版《一课一练》第61练-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第61练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.3.2圆的一般方程。 人教版《数学》基础模块下册 第61练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 3．圆和圆的连心线的方程是（    ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线 的距离为，则（　　） A． B． C． D． 5．圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 6．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 7．若方程表示一个圆，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 8．若方程表示圆，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 10．若方程表示的曲线是一个圆，则实数a的取值范围是 ． 11．圆心是，经过点的圆的一般方程为 12．已知圆的圆心坐标为，则圆的半径为 . 3、 .解答题 13．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 14．解答下列问题： (1)已知点、，求以线段为直径的圆的标准方程. (2)若圆的半径是，求的值及圆心的坐标. (3)已知圆经过点，，，求圆的一般方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第61练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.3.2圆的一般方程。 人教版《数学》基础模块下册 第61练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由圆的一般方程求圆心与半径的公式即可求解. 【详解】由圆心可得，， 则. 又由圆可知， 所以. 故选：B 2．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】将圆的一般式方程通过配方转化为标准方程，即可找到圆心和半径. 【详解】将配方得， ∴圆心坐标为，圆的半径为5． 故选：. 3．圆和圆的连心线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据圆的方程，得到圆心坐标，计算过两圆心的直线斜率，即可得到直线方程. 【详解】将圆化为标准式，得到圆心坐标为. 将圆化为标准式，得到圆心坐标为. 直线过和，则斜率为. 直线的点斜式方程：，整理得. 故选：C. 4．圆的圆心到直线 的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式即可求的值. 【详解】由配方得，所以圆心为， 因为圆的圆心到直线的距离为1， 所以，解得. 故选：A. 5．圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的一般式方程与标准方程之间的转化即可求解. 【详解】将配方，易得， 故选：C. 6．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的一般方程的圆心公式计算即可. 【详解】因为圆为，可得圆心坐标为，即． 故选：D. 7．若方程表示一个圆，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据表示圆的条件，解不等式即可. 【详解】根据表示圆的条件,得，解得. 故选：A. 8．若方程表示圆，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】方法一：将方程配方为标准方程，根据半径即可求解参数. 方法二：由二元二次方程表示圆即即可求解参数. 【详解】方法一：运用配方法， 由得圆的标准方程，则． 方法二：方程表示一个圆，则， 即，得． 所以m的取值范围为. 故选:A. 2、 填空题 9．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 【答案】5 【分析】根据圆的一般式方程即可求解. 【详解】由题意知，圆的圆心为， 所以，解之得， 所以圆的半径为. 故答案为：. 10．若方程表示的曲线是一个圆，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由二元二次方程表示圆的条件求解即可. 【详解】当方程表示的曲线是一个圆， 由圆的一般方程满足，可得 ，解得． 故实数a的取值范围是. 故答案为：. 11．圆心是，经过点的圆的一般方程为 【答案】 【分析】根据题意求解圆的标准方程，再转化为圆的一般方程. 【详解】由题可得圆的半径为， 所以标准方程为，所以圆的一般方程. 故答案为：. 12．已知圆的圆心坐标为，则圆的半径为 . 【答案】 【分析】根据圆的方程确定圆心，求解的值，再由半径公式进行求解. 【详解】由圆得圆心为，， 因此圆的半径为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 【答案】(1) (2)圆心坐标为，半径. 【分析】（1）由题意可知，列不等式求解即可. （2）将圆的一般方程转化为圆的标准方程即可确定圆心和半径. 【详解】（1）已知方程表示圆， 则得， 即，解得， 故m的取值范围为. （2）已知方程， 转化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 14．解答下列问题： (1)已知点、，求以线段为直径的圆的标准方程. (2)若圆的半径是，求的值及圆心的坐标. (3)已知圆经过点，，，求圆的一般方程. 【答案】(1) (2)或，圆心为或 (3) 【分析】（1）根据直径的中点为圆心，运用中点坐标公式求出圆心，运用两点之间的距离公式求出半径的长，即可写出圆的标准方程. （2）根据圆的一般方程中的半径公式列方程即可求出的值，再由圆的一般方程中圆心坐标公式确定圆心即可. （3）设圆的一般方程为，将点代入列方程求解即可. 【详解】（1）已知点、， 设圆心，由中点坐标公式得，    ，，故， 圆的半径， 圆的标准方程为. （2）已知圆的半径是， 其中，，， 半径， 得或 ， 当时，圆心，即， 当时，圆心，即， （3）设圆的一般方程为， 由题知， 即， 解得， 所以圆的一般方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$