人教版《一课一练》第60练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第60练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.3.1圆的标准方程。 人教版《数学》基础模块下册 第60练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心坐标为，半径为. 故选：A. 2．已知点与，则以线段为直径的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，线段的中点即为圆心，两点间距离的一半即为圆的半径，由此可得圆的标准方程. 【详解】因为线段的中点坐标为，即， 所以以线段为直径的圆的圆心坐标为， 半径， 所以， 因此所求的圆的标准方程为：， 故选：. 3．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】圆与圆关于原点对称，即原点是圆的圆心与已知圆的圆心的中点，即可求圆的圆心坐标，从而得解. 【详解】由于圆的圆心，半径为1； 圆与圆关于原点对称，故，半径为1， 所以圆的方程为：. 故选：A. 4．若直线与两坐标轴分别交于、两点，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线求出它与轴、轴交点、的坐标，再根据两点间距离公式、中点坐标公式得到圆的直径长以及圆心坐标，进而可得圆的方程. 【详解】由题意可得： 当时，，当时，， 即、两点的坐标分别为、， 所以直径，所以圆的半径为：， 圆心坐标为， 因此圆的方程为：. 故选：. 5．圆心为点，半径为4的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆心和半径即可求得圆的标准方程. 【详解】圆心为点，半径为4的圆的方程为. 故选：B． 6．以点为圆心，半径为5的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用圆的标准方程，可得结论． 【详解】根据圆的标准方程. 其中点是圆的圆心坐标，为圆的半径. 由题知，该圆的标准方程为. 故选:C. 7．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程得圆心，结合两直线垂直，则斜率的乘积为，点斜式方程即可求解. 【详解】设直线l，m的斜率分别为，，因为直线l与直线m垂直，则， 由直线得，，则，解得， 由圆得，圆心为， 由点斜式方程可得，直线l的方程为，即. 故选：C． 8．圆 的圆心在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用圆的标准方程写出圆心坐标，并判断其所在象限. 【详解】由圆的标准方程可得： 圆的圆心坐标为， 所以圆心在第二象限. 故选：B. 2、 填空题 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程确定半径即可得出直径的长. 【详解】已知圆的标准方程为， 则圆的半径为，所以直径. 故答案为：. 10．圆心在坐标原点，半径为1的圆的标准方程 . 【答案】 【分析】根据圆心和半径直接写出圆的标准方程. 【详解】因为圆心在坐标原点，半径为1， 所以圆的标准方程为. 故答案为： 11．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求得圆心，再由两点间距离公式求得半径，进而求解. 【详解】由题可知，圆心为.直径. 所以半径. 圆的方程为：. 故答案为：. 12．圆心在直线上且与轴交于两点、，则圆的方程为 . 【答案】 【分析】由圆的性质知，过中点和轴垂直的直线与直线的交点即为圆的圆心，求出圆心的坐标和半径即可求解. 【详解】因、，所以过中点为， 即过中点和轴垂直的直线方程为： 把代入直线方程得，，即， 所以圆心坐标为. 因圆过点，所以圆的半径. 即所求圆的方程为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 14．求经过直线与的交点，且圆心坐标为的圆的标准方程. 【答案】 【分析】根据圆心坐标设定圆的方程，计算两直线交点坐标，代入圆的方程，即可求解. 【详解】由圆心坐标可设所求圆的方程为， 联立两直线方程，得方程组，解得， 所以圆经过交点，故，解得， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第60练，内容是基础模块下册第六章直线和圆的方程6.3.1圆的标准方程。 人教版《数学》基础模块下册 第60练 第六章 直线和圆的方程 6.3 圆的方程 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 2．已知点与，则以线段为直径的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ） A． B． C． D． 4．若直线与两坐标轴分别交于、两点，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 5．圆心为点，半径为4的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 6．以点为圆心，半径为5的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 7．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 8．圆 的圆心在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、 填空题 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 10．圆心在坐标原点，半径为1的圆的标准方程 . 11．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 12．圆心在直线上且与轴交于两点、，则圆的方程为 . 3、 .解答题 13．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 14．求经过直线与的交点，且圆心坐标为的圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$