人教版《一课一练》第68练-圆柱 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第68练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.3.1圆柱。 人教版《数学》基础模块下册 第68练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 圆柱 一课一练 1、 选择题 1．已知圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则该圆柱的母线长是（    ） A．2 B． C．4 D． 2．圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（    ） A．1 B．2 C． D． 3．下列关于圆柱的说法正确的有（    ）个. （1）两个底面是半径相等且平行的圆面. （2）平行于底面的横截面是与底面相同的圆. （3）母线平行且相等，都等于圆柱的高. （4）轴截面是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形. A．1 B．2 C．3 D．4 4．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（    ） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 5．下列几何体中为圆柱的是（    ） A． B． C． D． 6．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 7．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 8．下列命题正确的是（    ） A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆柱 C．圆柱的底面是圆面 D．通过圆柱侧面上一点，有无数条母线 2、 填空题 9．已知圆柱的母线长为，轴截面的面积为，则圆柱的底面半径长 ． 10．一个长和宽不等的长方形，将其绕一边进行旋转，能得到不同的圆柱的种数为 ． 11．如图，圆柱的高为，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为 ．    12．下图所示的图形中， 是圆柱．（填序号）    3、 .解答题 13．求下列值： （1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9，求圆柱的高与底面的周长. （2）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2、10、高为3，求圆台的母线的长. 14．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第68练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.3.1圆柱。 人教版《数学》基础模块下册 第68练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 圆柱 一课一练 1、 选择题 1．已知圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则该圆柱的母线长是（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据圆柱轴截面的特征即可求解. 【详解】由题意可知，轴截面面积等于， 解得.即母线长为2. 故选：A. 2．圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设圆柱母线、半径，结合即可得结果. 【详解】令圆柱母线为，底面半径为，则，故. 故选：D 3．下列关于圆柱的说法正确的有（    ）个. （1）两个底面是半径相等且平行的圆面. （2）平行于底面的横截面是与底面相同的圆. （3）母线平行且相等，都等于圆柱的高. （4）轴截面是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据圆柱的概念及性质判断即可． 【详解】根据圆柱的概念及性质可知， 两个底面是半径相等且平行的圆面； 平行于底面的横截面是与底面相同的圆； 母线平行且相等，都等于圆柱的高； 轴截面是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形． 故（1）（2）（3）（4）均正确． 故选：D． 4．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（    ） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】根据圆柱的结构特征可判断 【详解】如图，一个长方形绕它的一条边旋转一周， 邻边旋转一周变为圆，高为， 所以长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是圆柱； 故选：C.      5．下列几何体中为圆柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由立体几何的定义及命名逐一判断即可求解. 【详解】解：对A，该几何体为圆锥，故A错误. 对B，该几何体是圆柱，故B正确. 对C，该几何体是棱台，故C错误. 对B，该几何体是球，故D错误. 故选：B 6．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 【答案】D 【分析】将三视图还原回几何体，即可得出答案． 【详解】由三视图可知，该几何体为柱体， 再由俯视图可知该几何体是空心圆柱． 故选：D． 7．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ）    A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】根据基本几何体的形状，结合三视图的平面图形，即可判断. 【详解】根据正视图和侧视图分析是柱体，根据俯视图可判断该几何体是圆柱. 故选：C. 8．下列命题正确的是（    ） A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆柱 C．圆柱的底面是圆面 D．通过圆柱侧面上一点，有无数条母线 【答案】C 【分析】根据圆柱的相关知识即可判断. 【详解】对于A，以正方形的任意棱所在直线为旋转轴，旋转之后可以形成圆柱，A项不正确； 对于B，以直角三角形的任一直角边所在直线为旋转轴，旋转之后可以得到一个圆锥，B项不正确； 对于C，根据圆柱的结构特征可知，正确； 对于D，通过圆柱侧面上一点，有且只有一条母线，D项不正确． 故选：C. 2、 填空题 9．已知圆柱的母线长为，轴截面的面积为，则圆柱的底面半径长 ． 【答案】 【分析】圆柱的轴截面长方形，一边长是底面圆的直径，另一边长是圆柱的高即母线长，借助面积公式可求解. 【详解】解：圆柱的轴截面面积为， 解得， 所以圆柱的底面半径长为. 故答案为： 10．一个长和宽不等的长方形，将其绕一边进行旋转，能得到不同的圆柱的种数为 ． 【答案】2/二 【分析】可绕长方形的长边旋转也可以绕短边旋转. 【详解】以长方形的一条边为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转所形成的封闭几何体就是圆柱. 由于长方形的长与宽不等，将长方形分别绕着长或宽进行旋转，可得两种不同的圆柱． 故答案为：2. 11．如图，圆柱的高为，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为 ．    【答案】 【分析】根据圆柱的展开图即可求解. 【详解】如图，将圆柱侧面展开，，    则在圆柱侧面的展开图上，最短路径的长度为． 故答案为：. 12．下图所示的图形中， 是圆柱．（填序号）    【答案】② 【分析】根据圆柱的定义即可判断. 【详解】①是球，②是圆柱，③是圆锥，④是圆台． 故答案为：②. 3、 .解答题 13．求下列值： （1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9，求圆柱的高与底面的周长. （2）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2、10、高为3，求圆台的母线的长. 【答案】（1）；（2）5. 【分析】（1）先求出圆柱的高，从而可得底面半径，从而可求周长. （2）在轴截面中利用解直角三角形可求母线的长. 【详解】解：（1）由题易得，圆柱的高为3，底面半径为，所以底面圆的周长为. （2）圆台的轴截面为如图所示的等腰梯形， 过作，垂足为，则， 故圆台的母线. 14．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？    【答案】 【分析】根据圆柱的几何性质即可求解. 【详解】圆柱底面圆的周长为，高为2． ∴将侧面展开为一个长为，宽为2的矩形． 根据勾股定理，可得对角线长为， 故蚂蚁爬行的最短距离为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$