人教版《一课一练》第65练-多面体与旋转体 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第65练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.1多面体与旋转体。 人教版《数学》基础模块下册 第65练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 多面体与旋转体 一课一练 1、 选择题 1．下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是（    ） A． B． C． D． 2．一个水平放置的正方体的表面展开图如图所示，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（    ）    A．0 B．9 C．快 D．乐 3．下列物体不能抽象成旋转体的是（    ） A．篮球 B．日光灯管 C．电线杆 D．金字塔 4．如图是由哪个平面图形旋转得到的（    ）    A．   B．   C．   D．   5．一个多面体的面数最少为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列几何体中不是旋转体的是（　　） A． B． C． D． 7．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体由下面哪些简单几何体构成（    ） A．一个圆台和两个圆锥 B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥 D．一个圆柱和两个圆锥 8．充满气的车轮内胎（忽略厚度）可由下面哪个图形绕着对称轴旋转而成（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．空间几何体 概念 定义 空间几何体 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分．如果只考虑这些物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 多面体 由若干个 围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定 旋转所形成的 叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的 10．如图，多面体的顶点数是 ，棱数是 ，面数是 ．    11．一个正方体的面数与顶点数之和减去棱数等于 ． 12．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有 个面，其棱长为 ． 3、 .解答题 13．有一长方体形状的铜块，其长、宽、高分别是、4、，求： (1)该长方体铜块的体积； (2)将其熔化后铸成一个正方体铜块（不计损耗），求铸成的铜块的棱长． 14．是一个正三角形和它的内切圆，将阴影部分绕直线l旋转180°，请说出所得几何体的结构特征. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第65练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.1多面体与旋转体。 人教版《数学》基础模块下册 第65练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 多面体与旋转体 一课一练 1、 选择题 1．下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐项分析旋转图形可得旋转体的立体图，分析即可得答案. 【详解】解： A是上面一个圆锥，下面一个圆台，不符合； B是上下两个圆锥，中间一个圆柱，不符合； C是上面一个圆柱，下面一个圆锥，符合上图； D是两个圆锥，不符合. 故选：C 2．一个水平放置的正方体的表面展开图如图所示，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（    ）    A．0 B．9 C．快 D．乐 【答案】B 【分析】由正方体的表面展开图还原出原图形，不难分析得出结论. 【详解】根据一个正方体的表面展开图以及图中“2”在正方体的上面， 把该正方体还原，其直观图为：    由直观图可得这个正方体的下面是9. 故选：B. 3．下列物体不能抽象成旋转体的是（    ） A．篮球 B．日光灯管 C．电线杆 D．金字塔 【答案】D 【分析】根据旋转体的定义即可求解. 【详解】金字塔是多面体，不能抽象成旋转体；篮球、日光灯管、电线杆都可以抽象成旋转体. 故选：D 4．如图是由哪个平面图形旋转得到的（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据圆柱、圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果. 【详解】A中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意； B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意； C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意； D中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意. 故选：D. 5．一个多面体的面数最少为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据多面体的概念判断即可. 【详解】面数最少的多面体为是四面体，四面体有4个面. 故选：B. 6．下列几何体中不是旋转体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由旋转体的概念即可判断. 【详解】由旋转体的概念可知，选项ABC为旋转体，选项D不是旋转体. 故选：D. 7．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体由下面哪些简单几何体构成（    ） A．一个圆台和两个圆锥 B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥 D．一个圆柱和两个圆锥 【答案】D 【分析】根据题中信息画出几何体即可解得. 【详解】如图所示， 由图知：将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，得到一个圆柱和两个圆锥. 故选：D. 8．充满气的车轮内胎（忽略厚度）可由下面哪个图形绕着对称轴旋转而成（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合旋转体的形成过程和车轮内胎的形状即可求解. 【详解】对A，旋转后得到的是空心球，故A错误. 对B，C，旋转后得到的是环状几何体，即车轮的形状， 又因为忽略轮胎厚度不计，故B错误，C正确. 对D，旋转后得到的是球，故D错误. 故选：C. 2、 填空题 9．空间几何体 概念 定义 空间几何体 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分．如果只考虑这些物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 多面体 由若干个 围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定 旋转所形成的 叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的 【答案】 形状 大小 平面多边形 面 公共边 公共点 直线 曲面 轴 【解析】略 10．如图，多面体的顶点数是 ，棱数是 ，面数是 ．    【答案】 7 12 7 【分析】根据顶点，棱，面的定义求解即可. 【详解】顶点共有7个，棱共有12条，面共有7个． 故答案为:7，12，7. 11．一个正方体的面数与顶点数之和减去棱数等于 ． 【答案】2 【分析】利用正方体图像可解 【详解】如图，由图可知正方体有个面，个顶点，条棱； 正方体的面数与顶点数之和减去棱数等于； 故答案为：. 12．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有 个面，其棱长为 ． 【答案】 26 【详解】由图可知第一层与第三层各有9个面，计18个面，第二层共有8个面，所以该半正多面体共有个面． 如图，设该半正多面体的棱长为，则，延长与交于点，延长交正方体棱于，由半正多面体对称性可知，为等腰直角三角形， ， ，即该半正多面体棱长为． 3、 .解答题 13．有一长方体形状的铜块，其长、宽、高分别是、4、，求： (1)该长方体铜块的体积； (2)将其熔化后铸成一个正方体铜块（不计损耗），求铸成的铜块的棱长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据长方体的体积公式即可解得. （2）根据正方体的体积公式即可解得. 【详解】（1）由题，铜块为长方体， 则铜块的体积为 （2）将铜块熔化后铸成一个正方体铜块（不计损耗）， 则熔化前后体积不变， 设正方体铜块的棱长为， 则正方体体积为， 解得， 即正方体棱长为 14．是一个正三角形和它的内切圆，将阴影部分绕直线l旋转180°，请说出所得几何体的结构特征. 【答案】得到的几何体是圆锥挖去一个与圆锥底面和侧面均相切的球的简单组合体 【解析】正三角形绕直线l旋转180°得到圆锥，圆绕直线l旋转180°得到的是球体，所以阴影为三角形挖去圆旋转得到的几何体是圆锥挖去一个与圆锥底面和侧面均相切的球的简单组合体. 【详解】正三角形绕直线l旋转180°得到圆锥， 圆绕直线l旋转180°得到的是球体， 所以旋转得到的几何体是圆锥挖去一个与圆锥底面和侧面均相切的球的简单组合体. 【点睛】本题考查圆锥、球的性质，考查空间想象能力，属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$