人教版《一课一练》第67练-棱锥 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第67练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.2.2棱锥。 人教版《数学》基础模块下册 第67练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱锥 一课一练 1、 选择题 1．下面图形中，为棱锥的是（    ）    A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 【答案】C 【详解】根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥. 故选：C 2．如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（     ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 【答案】C 【分析】根据棱锥的结构特征判断即可. 【详解】因为展开图中有一个五边形和五个三角形组成， 且五个三角形有一个共同的顶点，所以几何体为五棱锥. 故选：C. 3．正四棱锥的底面是（    ） A．三角形 B．圆面 C．梯形 D．正方形 【答案】D 【分析】根据正四棱锥的结构特征选择即可. 【详解】正四棱锥的底面为正方形. 故选：D. 4．棱锥的底面和侧面都可以是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】A 【分析】根据棱锥的概念判断即可． 【详解】一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥， 因此棱锥的底面和侧面都可以是三角形． 故选：A． 5．如图，四个几何体中是棱锥的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用棱锥的结构特征即可得解. 【详解】因为有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面围成的几何体叫做棱锥， 所以ABC中的几何体不是棱锥，D中几何体为棱锥. 故选：D. 6．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高和底面边长之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正四棱锥的特征即可求解. 【详解】解：设侧棱长为1，底面边长也是1， 则. 所以高和底面边长之比为. 故选：D 7．下列图形中，属于棱锥的有（    ）    A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② 【答案】C 【分析】由棱锥的定义即可求解. 【详解】棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面是三角形，且这些三角形有一个公共点. ③不满足棱锥定义中侧面都是三角形，且这些三角形有一个公共点， ∴③不是棱锥. 故选：C 8．一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 【答案】D 【分析】根据棱锥的结构特征即可求解. 【详解】正六棱锥的底面是个正六边形，正六边形共由6个等边三角形构成， 设每个等边三角形的边长为，正六棱锥的高为，正六棱锥的侧棱长为 ， 由正六棱锥的高、底面的半径、侧棱长 构成直角三角形，得 ， 故侧棱长 和底面正六边形的边长 不可能相等. 故选：D. 2、 填空题 9．八棱锥的侧面个数是 . 【答案】8 【分析】根据棱锥的概念可得答案. 【详解】根据棱锥的概念可知，八棱锥有8个侧面. 故答案为：8. 10．一个棱锥至少有 个面，面数最少的棱锥有 个顶点， 条棱. 【答案】 4 4 6 【分析】根据棱锥的定义即结构特征即可求解. 【详解】面最少的棱锥为三棱锥，共有4个面，4个顶点，6条棱. 故答案为：4；4；6. 11．直棱柱的侧面展开图是 ，正棱锥的侧面是全等的 ． 【答案】 矩形 等腰三角形 【分析】由几何体的特征，可得几何体的展开图形状，即可得出答案． 【详解】直棱柱的侧面是由一组矩形组成的，将这些矩形沿着它们的一边展开时，它们会拼接成一个大的矩形，故直棱柱的侧面展开图是矩形， 因为棱锥的侧面均为三角形，正棱锥的侧棱都相等，侧面形成一个等腰三角形，而等腰三角形的底边分别是底面正多边形的边长，所以正棱锥的侧面是一些全等的等腰三角形． 故答案为：矩形；等腰三角形． 12．已知正六棱锥的底面边长是4，侧棱长是5，则该棱锥的高为 ，斜高为 . 【答案】 3 【分析】分析正六棱锥的结构特征，从而利用勾股定理即可得解. 【详解】正六棱锥的底面边长是4，侧棱长是5， 设它的高为，斜高为， 正六棱锥的底面为边长是4的正六边形，如图，为正六边形的中心，, 则，即为边长是4的等边三角形， 则，， 正六棱锥的高与底面正六边形交于点， 在侧棱、和高的直角三角形中，高， 在斜高、和高的直角三角形中，斜高. 故答案为：3，. 3、 .解答题 13．正三棱锥底面边长为3，侧棱长为，求该正三棱锥的高及侧面上的斜高． 【答案】高为3，侧面上的斜高为. 【分析】根据正三棱锥的性质结合条件即得. 【详解】如图，正三棱锥，取的中心为，连接， 由正三棱锥的定义得面， 又为等边三角形，则， 所以正三棱锥的高, 作交于，又，， 则正三棱锥的斜高， 所以该正三棱锥的高为3，侧面上的斜高为． 14．如图在正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P. (1)折起后形成的几何体是什么几何体？ (2)若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少？ 【答案】(1)三棱锥 (2)答案见解析 【分析】（1）根据题意，将正方形，沿图中虚线将3个三角形折起，使得三点重合，即得到一个三棱锥； （2）由（1）知，其中、和都为直角三角形，为等腰三角形，结合三角形的面积公式，即可求解. 【详解】（1）解：根据题意，将正方形，沿图中虚线将3个三角形折起，使得三点重合，可得如图所示的一个三棱锥. （2）解：由（1）知，其中为直角三角形，面积为； 为直角三角形，面积为； 为直角三角形，面积为； 为等腰三角形，且，可得边上的高为， 所以面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第67练，内容是基础模块下册第七章简单几何体7.1.2.2棱锥。 人教版《数学》基础模块下册 第67练 第七章 简单几何体 7.1 认识空间几何体 棱锥 一课一练 1、 选择题 1．下面图形中，为棱锥的是（    ）    A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 2．如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（     ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 3．正四棱锥的底面是（    ） A．三角形 B．圆面 C．梯形 D．正方形 4．棱锥的底面和侧面都可以是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．如图，四个几何体中是棱锥的选项是（    ） A． B． C． D． 6．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高和底面边长之比为（    ） A． B． C． D． 7．下列图形中，属于棱锥的有（    ）    A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② 8．一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 2、 填空题 9．八棱锥的侧面个数是 . 10．一个棱锥至少有 个面，面数最少的棱锥有 个顶点， 条棱. 11．直棱柱的侧面展开图是 ，正棱锥的侧面是全等的 ． 12．已知正六棱锥的底面边长是4，侧棱长是5，则该棱锥的高为 ，斜高为 . 3、 .解答题 13． 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为，求该正三棱锥的高及侧面上的斜高． 14．如图在正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P. (1)折起后形成的几何体是什么几何体？ (2)若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$