安徽省淮南市寿县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年下学期安徽省淮南市寿县六年级期末数学试卷 一、填空题。(每空1分,共27分,13题2分) 1.(3分)2024年5月11日上午10时,国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查主要数据结果,全国人口约1411780000人,横线上的数改写成用亿作单位的数是 。我国男性人口为约723330000人,横线上的数读作 ,“四舍五入”到亿位约是 。 2.(1分)一种手表的零件图纸的比例尺是4:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米,这个零件的实际长度是 毫米。 3.(5分)时= 分 2030立方分米= 立方米 4千克50克= 千克 平方米=630平方分米= 平方厘米 4.(2分)淘宝商城前不久推出“618”促销活动,小明的爸爸也在自己的淘宝店铺做促销。相同种类的T恤衫“买三赠一”,陈老师买8件同样的T恤衫花费900元,每件T恤衫的原价是 ,相当于打 折。 5.(2分)把5米长的木材锯4次,每份是这根铁丝的 ,每份长 米。 6.(1分)小明在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得b分,那么他的英语得 分. 7.(2分)甲数的等于乙数的,乙数与甲数的比是 ,甲数比乙数少 %。 8.(2分)一根长方体木料,横截面是边长10厘米的正方形,从这根木料上截下6厘米长的一段,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是 立方厘米,削去部分体积是 立方厘米。 9.(2分)若a﹣b=1(a、b是非零自然数),那么a和b的最大公因数是 ,最小公倍数是 。 10.(1分)一个长方体的棱长总和是48厘米,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是 平方厘米。 11.(2分)一面钟时针长4厘米,分针长6厘米,从12时到15时,分针走了 厘米,时针扫过的面积是 平方厘米。 12.(2分)如图所示,半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形.则外面正方形的面积是 平方厘米;里面正方形的面积是 平方厘米. 13.(2分)甲班人数调到乙班后两班人数相等,原来甲、乙班人数的最简整数比是 . 二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。每题2分,共10分) 14.(2分)两个同学各买了一袋同样的薯片,净含量都是50g 0.5g,那么他俩实际所买的薯片做多相差( ) A.1.5g B.0.5g C.1g D.0g 15.(2分)下面各组中两个量不成正比例的是( ) A.圆的周长和直径。 B.花生油一定,花生的千克数和出油率。 C.圆柱的底面积一定,体积和高。 D.比例尺一定,图上距离和实际距离。 16.(2分)为了说明花生中各种营养成分所占的百分比,应绘制( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式条形统计图 17.(2分)两根绳子一样长,第一根减去米,第二根减去,那么剩下的长度( )长。 A.第一根 B.第二根 C.一样长 D.不能确定 18.(2分)有5根木条,它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,从它们当中选出3根木条拼成一个三角形,一共可以拼成( )不同的三角形。 A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 三、计算题。 19.(4分)直接写出得数。 0.25 8= = = = 41﹣2.9﹣1.1= 0.22= 6.2 10%= 291090﹣9986≈ 万 20.(6分)求x的值。 x﹣0.6x﹣5=19 21.(12分)脱式计算。(能简算的要简算) 7.28﹣3.14+1.72﹣2.86 0.7 2.9+7.1 70% 四、操作题。 22.(4分)某文化宫广场周围环境如图所示: (1)文化宫东面350米处,有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街,并标上:商业街. (2)体育馆在文化宫 偏 45 米处. 23.(6分)(1)B点的位置用数对表示是( , )。把图中的正方形先向右平移4格,再向上平移1格,画出平移后的图形。 (2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形,缩小后的三角形面积是原来三角形面积的。 五、解决问题(除第五题6分外,其余每题5分,共31分) 24.(5分)你见过土豪金的高铁吗?它的时速达到400千米,它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄医生”,时速比普通高铁还快,普通高铁时速是多少?(列方程解决) 25.(5分)一堆圆锥状沙子,测得高30分米,底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克,这堆沙子共重多少吨? 26.(5分)小明的爸爸月收入5000元,妈妈收入4500元,按规定月收入中超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税。小明的爸爸、妈妈每个月共要缴纳个人所得税多少钱? 27.(5分)儿童节前夕,学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船,租10只船正好坐满,已知每只大船坐5人,每只小船坐3人,小船和大船各租了几只? 28.(6分)甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是60千米/小时,乙的速度是50千米/小时,第一次相遇后,又继续前进,分别到达A、B两地后又立即按照原速度返回,然后再次相遇,从开始直到第二次相遇,共用了9小时。问A、B两地相距多少千米? 29.(5分)六年级参加数学竞赛,女生有12人,相当于男生参赛人数的。比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%,获奖的有多少人? 六、思考题(10分) 30.(5分)有一段圆柱体木料,如果沿着底面直径把它垂直锯开,这样表面积比原来增加了32平方分米;如果把它分成两个小圆柱体,那么表面积就比原来增加15.7平方分米。原来这段圆柱体木料的表面积是多少? 31.(5分)修一条路,甲工程队修5天后,由乙工程队再修4天可以完成,乙工程队修12天后,甲工程队再修3天可以完成,如果甲工程队修1天,剩下的乙工程队要修多少天? 2024-2025学年下学期安徽省淮南市寿县六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共5小题) 题号 14 15 16 17 18 答案 C B C D C 一、填空题。(每空1分,共27分,13题2分) 1.(3分)2024年5月11日上午10时,国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查主要数据结果,全国人口约1411780000人,横线上的数改写成用亿作单位的数是 14.1178亿 。我国男性人口为约723330000人,横线上的数读作 七亿二千三百三十三万 ,“四舍五入”到亿位约是 7亿 。 【分析】改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字; 根据整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0; 四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解:1411780000=14.1178亿;723330000读作:七亿二千三百三十三万,723330000≈7亿。 故答案为:14.1178亿,七亿二千三百三十三万,7亿。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数,分级读即可快速、正确地读出此数,改写和求近似数时要注意带计数单位。 2.(1分)一种手表的零件图纸的比例尺是4:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米,这个零件的实际长度是 6.25 毫米。 【分析】根据实际距离=图上距离 比例尺,求出这个零件的实际长度,即可做出判断。 【解答】解:25 =6.25(毫米) 答:这个零件的实际长度是6.25毫米。 故答案为:6.25。 【点评】关键是灵活利用比例尺=图上距离:实际距离,求出实际距离,再做出判断。 3.(5分)时= 168 分 2030立方分米= 2.03 立方米 4千克50克= 4.05 千克 6.3 平方米=630平方分米= 63000 平方厘米 【分析】1时=60分,1立方米=1000立方分米,1千克=1000克,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,根据低级单位换算成高级单位用除法计算,高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解:时=168分 2030立方分米=2.03立方米 4千克50克=4.05千克 6.3平方米=630平方分米=63000平方厘米 故答案为:168;2.03;4.05;6.3;63000。 【点评】本题考查时间单位、质量单位和长度单位之间的换算,要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 4.(2分)淘宝商城前不久推出“618”促销活动,小明的爸爸也在自己的淘宝店铺做促销。相同种类的T恤衫“买三赠一”,陈老师买8件同样的T恤衫花费900元,每件T恤衫的原价是 150 ,相当于打 七五 折。 【分析】相同种类的T恤衫“买三赠一”,陈老师买8件,即买了6件送了2件,用花费的金额除以6即是原价,买三送一即为七五折。据此解答。 【解答】解:8 (3+1)=2(组) 900 (8﹣2)=150(元) 1 (1+3) 100%=25% 1﹣25%=75% 75%=七五折 答:每件T恤衫的原价是150,相当于打七五折。 故答案为:150;七五。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 5.(2分)把5米长的木材锯4次,每份是这根铁丝的 ,每份长 1 米。 【分析】求每段长是这根木材的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;都用除法计算。 【解答】解:1 (4+1)= 5 (4+1)=1(米) 则把5米长的木材锯4次,每份是这根铁丝的,每份长1米。 故答案为:,1。 【点评】此题考查了分数的意义,要求学生掌握。 6.(1分)小明在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得b分,那么他的英语得 3a﹣b 分. 【分析】根据“平均分 科数=总分”,用3a表示出语文、数学和英语三科的总分,用b表示出语文和数学的总分,然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分,即可得出英语的分数. 【解答】解:3a﹣b, 答:英语得3a﹣b分. 故答案为:3a﹣b. 【点评】此题是根据平均数的含义进行解答. 7.(2分)甲数的等于乙数的,乙数与甲数的比是 5:4 ,甲数比乙数少 20 %。 【分析】(1)根据“甲数的等于乙数的”,知道甲数 =乙数 ,再逆用比例的基本性质,即可得出乙数与甲数的比; (2)求甲数比乙数少百分之几,也就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分之几,列式计算得解. 【解答】解:(1)因为甲数 =乙数 所以乙数:甲数=:=5:4. (2)(5﹣4) 5 =1 5 =20%. 答:乙数与甲数的比是 5:4,甲数比乙数少 20%. 故答案为:5:4,20 【点评】关键是根据题意写出数量关系等式,再灵活利用比例的基本性质解决问题;也考查了求一个数比另一个数少(或多)百分之几的运用. 8.(2分)一根长方体木料,横截面是边长10厘米的正方形,从这根木料上截下6厘米长的一段,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是 471 立方厘米,削去部分体积是 129 立方厘米。 【分析】此题要抓住两点分析:①最大的圆柱是横截面边长为6厘米的正方形的内切圆;②削去部分的体积就是这段高为6厘米长方体木料的体积与圆柱的体积之差。圆柱的体积=圆柱底面积 高,长方体体积=长 宽 高。 【解答】解:10 2=5(厘米) 3.14 52 6 =3.14 25 6 =471(立方厘米) 10 10 6﹣471 =600﹣471 =129(立方厘米) 答:圆柱的体积是471立方厘米,削去部分体积是129立方厘米。 故答案为:471,129。 【点评】本题主要考查了圆柱、长方体的体积。此题最大的圆柱就是底面为长方体底面中的最大的圆,这是本题的关键。 9.(2分)若a﹣b=1(a、b是非零自然数),那么a和b的最大公因数是 1 ,最小公倍数是 ab 。 【分析】因为a﹣b=1(a、b是非零自然数),所以a、b这两个自然数是互质数,是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积;据此解答即可。 【解答】解:若a﹣b=1(a、b是非零自然数),那么a和b的最大公因数是1,最小公倍数是ab。 故答案为:1;ab。 【点评】此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积。 10.(1分)一个长方体的棱长总和是48厘米,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是 94 平方厘米。 【分析】本题先根据长方体棱长总和公式求出长、宽、高的和,再结合长、宽、高是连续自然数求出具体的长、宽、高,最后利用表面积公式计算。长方体棱长总和 =(长+宽+高) 4,长方体表面积 =(长 宽+长 高+宽 高) 2。 【解答】解:48 4=12(厘米) 12 3=4(厘米) 4﹣1=3(厘米) 4+1=5(厘米) (3 4+3 5+4 5) 2 =(12+15+20) 2 =47 2 =94(平方厘米) 答:这个长方体的表面积是94平方厘米。 故答案为:94。 【点评】本题考查长方体棱长总和与表面积公式的应用,以及连续自然数的特点,通过棱长总和求长、宽、高和,再确定长、宽、高具体值,最后计算表面积,体现对长方体特征和公式的综合运用能力。 11.(2分)一面钟时针长4厘米,分针长6厘米,从12时到15时,分针走了 113.04 厘米,时针扫过的面积是 12.56 平方厘米。 【分析】根据生活经验可知,分针1小时转一圈,时针12小时转一圈,从中午12时到15时,经过了3小时,分针尖端“走了”3个半径是6厘米的圆的周长,时针“扫过”的面积等于半径是4厘米的圆面积的四分之一。根据圆的周长公式:C=2 r,面积公式:S= r2,把数据代入公式解答。 【解答】解:2 3.14 6 3 =3.14 36 =113.04(厘米) 3.14 42 =3.14 16 =12.56(平方厘米) 答:分针尖端“走了”113.04厘米,时针“扫过”的面积是12.56平方厘米。 故答案为:113.04;12.56。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。 12.(2分)如图所示,半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形.则外面正方形的面积是 1600 平方厘米;里面正方形的面积是 800 平方厘米. 【分析】将里面的小正方形旋转至如图所示,则容易看出里面小正方形的面积是外部大正方形一半;而大正方形的边长等于圆的直径,由此即可解决问题. 【解答】解:大正方形的边长为:20 2=40(厘米), 所以大正方形的面积为:40 40=1600(平方厘米), 小正方形的面积为:1600 2=800(平方厘米); 答:大正方形的面积是1600平方厘米,小正方形的面积是800平方厘米. 故答案为:1600;800. 【点评】正方形的内最大圆的直径等于正方形的边长,以及得出小正方形的面积是大正方形面积的一半关系是解决本题的关键. 13.(2分)甲班人数调到乙班后两班人数相等,原来甲、乙班人数的最简整数比是 9:7 . 【分析】“甲班人数调到乙班后两班人数相等”说明原来甲班人数比乙班多 2=,乙班人数相当于甲班的1﹣=.甲、乙两班人数的比为1:,然后化简即可. 【解答】解:1:(1﹣ 2), =1:, =9:7; 故答案为:9:7. 【点评】此题主要考查学生对比的化简,以及对问题的分析能力. 二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。每题2分,共10分) 14.(2分)两个同学各买了一袋同样的薯片,净含量都是50g 0.5g,那么他俩实际所买的薯片做多相差( ) A.1.5g B.0.5g C.1g D.0g 【分析】两个同学各买了一袋同样的薯片,净含量都是50g 0.5g,一袋薯片最多(50+0.5)g,最少(50﹣0.5)g,据此减法计算。 【解答】解:50+0.5=50.5(g) 50﹣0.5=49.5(g) 50.5﹣49.5=1(g) 答:他俩实际所买的薯片做多相差1g。 故选:C。 【点评】本题考查了正负数的运算方法。 15.(2分)下面各组中两个量不成正比例的是( ) A.圆的周长和直径。 B.花生油一定,花生的千克数和出油率。 C.圆柱的底面积一定,体积和高。 D.比例尺一定,图上距离和实际距离。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时,关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定,就成正比例;如果乘积一定,就成反比例;如果比值和乘积都不是定值,就不成比例。 【解答】解:A.圆的周长 直径= , 是一定值,所以圆的周长和直径成正比例关系; B.花生的千克数 出油率=花生油的千克数(一定),乘积一定,所以花生的千克数和出油率成反比例; C.圆柱的底面积(一定)=体积 高,所以圆柱的底面积一定,体积和高成正比例关系; D.比例尺(一定)=图上距离 实际距离,所以比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例关系。 故选:B。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量,要求学生掌握。 16.(2分)为了说明花生中各种营养成分所占的百分比,应绘制( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式条形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。 【解答】解:为了说明花生中各种营养成分所占的百分比,应绘制扇形统计图。 故选:C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17.(2分)两根绳子一样长,第一根减去米,第二根减去,那么剩下的长度( )长。 A.第一根 B.第二根 C.一样长 D.不能确定 【分析】两根绳子一样长看作单位“1”,绳子的长度不确定,第一根减去米,第二根减去,不能比较出哪根剩下的长。 【解答】解:两根绳子一样长,第一根减去米,第二根减去,不能比较出哪根剩下的长。 故选:D。 【点评】本题考查了分数的意义。 18.(2分)有5根木条,它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,从它们当中选出3根木条拼成一个三角形,一共可以拼成( )不同的三角形。 A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,解答此题即可。 【解答】解:2+3>4,所以2厘米、3厘米、4厘米能组成三角形; 2+4>5,所以2厘米、4厘米、5厘米能组成三角形; 3+4>5,所以3厘米、4厘米、5厘米能组成三角形。 答:一共可以拼成三种不同的三角形。 故选:C。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系,是解答此题的关键。 三、计算题。 19.(4分)直接写出得数。 0.25 8= = = = 41﹣2.9﹣1.1= 0.22= 6.2 10%= 291090﹣9986≈ 28 万 【分析】根据小数乘法和减法、分数加减乘除法、百分数除法的计算方法以及整数减法的估算方法进行计算。 【解答】解: 0.25 8=2 =1 =0 = 41﹣2.9﹣1.1=37 0.22=0.04 6.2 10%=62 291090﹣9986≈28万 故答案为:28。 【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。 20.(6分)求x的值。 x﹣0.6x﹣5=19 【分析】(1)先计算x﹣0.6x=0.4x,根据等式的性质,方程的两边同时加上5,然后方程的两边同时除以0.4求解; (2)根据等式的性质,方程的两边同时乘,然后方程的两边同时除以4求解; (3)根据比例的基本性质,把原式化为x=2.4 5,然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解:(1)x﹣0.6x﹣5=19 0.4x﹣5=19 0.4x﹣5+5=19+5 0.4x=24 0.4x 0.4=24 0.4 x=60 (2) 4x 4x= 4x 4= 4 x= (3) x=2.4 5 x =2.4 5 x=72 【点评】本题本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积。 21.(12分)脱式计算。(能简算的要简算) 7.28﹣3.14+1.72﹣2.86 0.7 2.9+7.1 70% 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算; 按照乘法分配律计算; 按照乘法分配律和加法结合律计算; 先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算除法。 【解答】解:7.28﹣3.14+1.72﹣2.86 =7.28+1.72﹣(3.14+2.86) =9﹣6 =3 0.7 2.9+7.1 70% =0.7 (2.9+7.1) =0.7 10 =7 = 7+ 7+ =5+(+) =5+1 =6 = ( ) = = 【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作题。 22.(4分)某文化宫广场周围环境如图所示: (1)文化宫东面350米处,有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街,并标上:商业街. (2)体育馆在文化宫 北 偏 东 45 240 米处. 【分析】根据线段比例尺可知:图上1厘米长的线段代表100米,所以 (1)商业街距离文化宫的实际距离是350米就是图上距离350 100=3.5厘米,又因为商业街与人民路互相垂直,由此即可画出这条商业街; (2)从图上可看出标的45 角是文化宫北与北偏东两条方向边组成的,所以体育馆文化馆北偏东45 方向上,又因为在体育馆到文化宫的图上距离为2.4厘米,则实际距离为:2.4 100=240(米)处. 【解答】解:(1)商业街距离文化宫的图上距离是350 100=3.5厘米, (2)体育馆到文化宫的实际距离为:2.4 100=240(米). 故答案为:(2)北、东、240. 【点评】此题主要考查了利用线段比例尺,已知的实际距离求得图上距离,并进行标注位置的方法的灵活应用. 23.(6分)(1)B点的位置用数对表示是( 5 , 6 )。把图中的正方形先向右平移4格,再向上平移1格,画出平移后的图形。 (2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形,缩小后的三角形面积是原来三角形面积的。 【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,结合图示去解答,找出正方形各个顶点先向右平移4格,再向上平移1格后点,依次连接,由此作图; (2)缩小后的直角三角形的两个直角边是原来三角形的对应直角边的一半,由此作图,利用“直角三角形的面积=直角边 直角边 2”结合题中数据计算即可。 【解答】解:(1)B点的位置用数对表示是(5,6),如图: (2)6 2=3, 3 2=1.5,如图: 缩小后的三角形面积是原来三角形面积的。 故答案为:5,6;。 【点评】本题考查的是数对与位置,平移,图形缩小以及三角形的面积的应用。 五、解决问题(除第五题6分外,其余每题5分,共31分) 24.(5分)你见过土豪金的高铁吗?它的时速达到400千米,它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄医生”,时速比普通高铁还快,普通高铁时速是多少?(列方程解决) 【分析】设普通高铁时速是x千米/时,根据等量关系:普通高铁时速 (1+)=土豪金的高铁时速,列方程解答即可。 【解答】解:设普通高铁时速是x千米/时。 (1+)x=400 x=400 x= 答:普通高铁时速是千米/时。 【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。 25.(5分)一堆圆锥状沙子,测得高30分米,底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克,这堆沙子共重多少吨? 【分析】根据已知条件,可先求出底面半径,再利用圆锥的体积公式求出它的体积,由“每立方米沙子重510千克”,体积立方米数乘510,即可求出这堆沙子重多少千克。 【解答】解:30分米=3米 底面半径:12.56 3.14 2=2(米) 3.14 22 3 = 3.14 4 3 =12.56(立方米) 重量:12.56 1500=18840(千克) 18840千克=18.84吨 答:这堆沙子重18.84吨。 【点评】此题首先利用圆的周长公式求出底面半径,再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积,根据圆锥的体积公式计算出它的体积,最后求重量。 26.(5分)小明的爸爸月收入5000元,妈妈收入4500元,按规定月收入中超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税。小明的爸爸、妈妈每个月共要缴纳个人所得税多少钱? 【分析】运用纳税的金额乘税率3%,即可求出李师傅每个应缴纳个人所得税的金额。 【解答】解:(5000﹣3500) 3% =1500 3% =45(元) (4500﹣3500) 3% =1000 3% =30(元) 答:小明的爸爸、妈妈每个月共要缴纳个人所得税分别是45元、30元。 【点评】本题考查了利率问题。 27.(5分)儿童节前夕,学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船,租10只船正好坐满,已知每只大船坐5人,每只小船坐3人,小船和大船各租了几只? 【分析】假设全是大船,则座满时人数为:10 5=50人,这比已知的(42+2)人多出了50﹣42﹣2=6人,1只大船比1只小船多坐5﹣3=2人,由此即可求得小船有:6 2=3只,进而再求得大船的只数即可. 【解答】解:假设全是大船,则小船有: (10 5﹣42﹣2) (5﹣3) =6 2 =3(只) 则大船有:10﹣3=7(只) 答:租大船7只,小船3只. 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可. 28.(6分)甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是60千米/小时,乙的速度是50千米/小时,第一次相遇后,又继续前进,分别到达A、B两地后又立即按照原速度返回,然后再次相遇,从开始直到第二次相遇,共用了9小时。问A、B两地相距多少千米? 【分析】甲、乙两车第一次相遇合走1个A、B两地全程,第二次相遇合走3个A、B两地全程,根据“路程=速度和 时间”求出第二次相遇时两车合走的路程,用该路程除以3即是1个全程的路程,即A、B两地的路程,据此解答。 【解答】解:(60+50) 9 =110 9 =990(千米) 990 3=330(千米) 答:A、B两地相距330千米。 【点评】本题考查了相遇问题的应用,熟练掌握路程、时间和速度三者之间的关系是解题的关键。 29.(5分)六年级参加数学竞赛,女生有12人,相当于男生参赛人数的。比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%,获奖的有多少人? 【分析】把男生参赛人数看作单位“1”,它的对应的具体数量是12人,根据分数除法的意义,用除法计算求出男生参赛人数;进而加上女生参赛人数就是参赛总人数;再根据分数乘法的意义,用乘法计算求出获奖的人数。 【解答】解:(12 +12 ) 70% =30 70% =21(人) 答:获奖的有21人。 【点评】解答此题关键是先用除法求出男生参赛人数,再用加法求出参赛总人数,最后用乘法求出获奖的人数。 六、思考题(10分) 30.(5分)有一段圆柱体木料,如果沿着底面直径把它垂直锯开,这样表面积比原来增加了32平方分米;如果把它分成两个小圆柱体,那么表面积就比原来增加15.7平方分米。原来这段圆柱体木料的表面积是多少? 【分析】运用圆柱的侧面积+2个底面积就是圆柱的表面积,沿着底面直径把它垂直锯开,这样表面积比原来增加了32平方分米;32 2是直径与高的乘积,dh=2rh=32 2;所以3.14乘32 2即可得到侧面积;把它分成两个小圆柱体,那么表面积就比原来增加15.7平方分米;增加的15.7平方分米就是两个底面的面积;由此即可得到圆柱的表面积。 【解答】解:3.14 (32 2)+15.7 =3.14 16+15.7 =50.24+15.7 =65.94(平方分米) 答:这段圆柱体木料的表面积是65.94平方分米。 【点评】本题考查了圆锥体表面积公式的应用。 31.(5分)修一条路,甲工程队修5天后,由乙工程队再修4天可以完成,乙工程队修12天后,甲工程队再修3天可以完成,如果甲工程队修1天,剩下的乙工程队要修多少天? 【分析】假设甲队每天完成,乙队每天完成,根据题意列方程组去解答。 【解答】解:设甲队每天完成,乙队每天完成,由题意得: 解得: 甲队修1天后剩余工作量是, 乙队需要:=20(天) 答:剩下的乙工程队要修20天。 【点评】本题考查的是工程问题的应用。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$