（温故知新）专题03 小数的加法和减法（导图+技巧点拨+7个高频考点+真题强化 共48题）-2025年人教版数学四升五年级暑假衔接精讲练过关金牌讲义（原卷版+解析版）

（温故知新篇） 2025-2026学年人教版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （导图指引+知识梳理+7个考点讲练+拔尖训练 共48题） 专题03 小数的加法和减法 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习五年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点01：小数加、减法的计算方法: 小数点对齐：进行小数加减法时，首先要确保小数点对齐，即相同数位上的数要对齐。这是因为小数点左边的数位表示的是整数部分，而小数点右边的数位表示的是小数部分，只有相同数位上的数才能相加减。 按位相加减：从小数点后的最后一位开始，逐位进行相加减。在加法中，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；在减法中，如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。 处理得数中的0：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，以简化小数。例如，如果计算结果是2.30，可以简化为2.3。 知识点02：小数加、减混合运算 小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加、减法，就按从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点03：小数加、减法的简便计算 整数加法的运算定律（如交换律、结合律）在小数运算中同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算更加简便。例如，可以利用加法交换律改变加数的顺序，或者利用加法结合律将几个小数先组合成整数再进行计算。 知识点04：位数不同的小数加减法 当进行位数不同的小数加减法时，可以根据小数的性质，在位数较少的小数末尾添“0”，使其变成位数相同的小数加减法，再进行计算。这样可以确保小数点对齐，从而正确地进行相加减。 在人教版数学四年级下册中，关于小数的加法和减法的应用知识点非常广泛，主要包括以下几个方面： 知识点05：实际应用 购物问题：在实际生活中，购物时经常需要计算商品的总价或找零。如果商品的价格是小数，就需要用到小数的加法和减法。例如，购买了两件商品，价格分别是3.5元和2.7元，需要计算总价（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。 长度、重量等测量问题：在测量长度、重量等物理量时，也经常需要用到小数的加法和减法。例如，两段绳子的长度分别是1.3米和0.8米，需要计算它们的总长度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的长度（1.3 - 0.8）。 温度变化问题：在气象观测中，温度的变化也需要用到小数的加法和减法。例如，某天的最高温度是15.2摄氏度，最低温度是5.6摄氏度，需要计算温差（15.2 - 5.6）。 易错点拨 易错点01：小数点对齐 这是小数加法和减法计算的基础。然而，许多学生在进行小数加法和减法时，往往会忽略小数点的对齐，导致计算结果出错。 易错点02：进位和退位 在进行小数加法和减法时，需要考虑到进位和退位的问题。如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。但是，有些学生可能会忘记进位或退位，导致计算结果出错。 易错点03：得数处理 在得到计算结果后，如果小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使小数更简洁。但是，有些学生可能会忽略这一步，导致结果不够简洁。 高频考点讲练01：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（2020四年级下·全国·专题练习）小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元，比小张多28.7元，聪聪计算了一下，他们两人10个月的存款总数正好是600元，请你计算一下，聪聪算得对吗？ 【演练1】（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。 我( )芳芳的说法。我是这样想的： 。 【演练2】（24-25四年级下·湖北黄石·期中）下面四个算式中的“8”和“3”不能直接相加减的是（    ）。 A．584－132 B．3.4＋8.06 C．356＋84 D．7.86－4.3 【演练3】（23-24四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）小马虎在计算9.64加上一个整数时，错误地把两个加数的末尾对齐了，得到的结果是9.99，正确的结果是( )。 高频考点讲练02：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（22-23四年级下·安徽淮南·期末）用竖式计算下面各题，带※的验算。 5.98＋0.58＝          76.32＝                ※300.6124.04＝ 【演练1】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）下面与10最接近的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 D．10.001 【演练2】．（23-24四年级下·福建莆田·期末）明明全家还去打卡了莆田兴化府历史文化街区。放眼望去，旧街古建筑相连成一片，大红灯笼高高挂，面面彩旗迎风飘扬，一派熙熙攘攘的热闹景象。 （1）漫步在古街上，恰逢踩高跷表演。小演员的身高约1.64米，腿长约0.82米，高跷高1米。明明听到妹妹说：“哇！高跷好长啊，她一步可以迈出5米远。”对于这种说法你赞同吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 （2）经过仔细观察，明明发现彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70°，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 【演练3】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）列竖式计算，带★的要验算。 37.06＋6.97＝   58.1－12.48＝    ★134.5－7.34＝ 高频考点讲练03：利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（23-24四年级下·广东湛江·期末）一套运动服145.8元，比一双运动鞋便宜36.5元，王老师买一双运动鞋付给售货员200元，应找回多少钱？ 【演练1】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）已知一本故事书的价格是25.5元，漫画书的价格比故事书贵1.5元，比科技书便宜0.6元。一本科技书的价格是多少元？ 【演练2】（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）购书优惠：书店“六一”促销，满100元减15元。小明买3本书，单价分别为38.5元、42.6元、24.9元，实际应付多少元？ 【演练3】（23-24四年级下·河北邢台·期末）李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 高频考点讲练04：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·天津和平·期末）为了迎接运动会的到来，小华所在的班进行掷铅球选拔赛，下面是几个同学的成绩信息：①东东掷了10.39米。②楠楠掷了9.56米。③小杰比小华少掷了0.65米。④楠楠比小杰多掷了0.61米。要计算小华掷了多少米？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。 【演练1】（24-25四年级下·湖南长沙·期中）王阿姨带200元买菜，买猪肉花了68.7元，买蔬菜花了32.5元，剩下的钱够买一箱99元的牛奶吗？ 【演练2】（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如图，一根竹竿长4米，垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.5米，露出水面部分是0.9米。这个水池的水深有多少米？ 【演练3】（2025四年级下·全国·专题练习）聪聪把一根长10.7厘米的纸条与一根长15.8厘米的纸条首尾相连，粘成一个纸环。纸环两个重叠处都长1.5厘米。你知道这个纸环一周有多长吗？ 高频考点讲练05：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·天津南开·期末）2025年清明假期，天津市接待北京游客50.66万人次，来自河北省的游客比北京游客多40.69万人次，天津接待北京和河北省的游客一共多少万人次？ 【演练1】（24-25四年级下·天津河东·期末）一个篮球售价69.9元，一根长绳售价25.8元，李老师购买这两件商品，付给售货员100元，应找回多少元？ 【演练2】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）购物。 （1）一个移动硬盘比一个u盘贵多少钱？ （2）一个u盘和一个耳麦一共多少钱？ （3）如果这三种商品李磊想各买一件，带250元够不够？ 【演练3】（23-24四年级下·浙江舟山·期末）李华家与学校相距1.38千米。今天上午他从家里出发去上学，走了0.35千米后想起忘带学具了，于是马上回家，拿好学具再去学校。这次上学李华一共要走多少千米？ 高频考点讲练06：整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（22-23四年级下·青海西宁·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 3.9＋4.08＋3.92＋1.1         360÷（70－4×16）        16×125×25 101×87           312×4－4×12      940×[128－（154－31）] 【演练1】（24-25四年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。 360÷（70－4×16）        125×32×25          5.6＋3.7＋4.4 【演练2】（24-25四年级下·天津和平·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 58－296÷8＋73                     （169＋314）－306÷9   32×[275÷（23＋32）]              24.9－（7.4＋6.57） 28.53＋15.5－8.53       5.64＋19.25＋4.36＋4.75        43×39＋57×39 【演练3】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （450＋27）÷（21－18）    3.46＋8.3＋6.54＋1.7    25×5＋74×5＋587－2.123－0.877 高频考点讲练07：与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（22-23四年级下·安徽淮南·期末）脱式计算，能简算的要简算。 6.7＋7.29＋0.71＋3.3          328×78＋672×78 125＋75÷25×12              865[32＋（16329）×4] 9.763.740.26            3000÷4÷25            8×62×125 【演练1】（23-24四年级下·重庆丰都·期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。 51.24－8.03－1.97              16.32＋3.76－12.3＋5.36 209＋（42×36－672）          3000÷8÷125 【演练2】（23-24四年级下·浙江舟山·期末）用合理方法计算。 21.26－10.2－3.8          88×125          41.6－（8.93＋17） 4.6＋3.15＋5.4＋5.85      56×2＋56×99－56        340÷[204÷（37－25）] 【演练3】（23-24四年级下·浙江·期末）递等式计算。（选择合理方法计算） 780÷[（315－289）×5]    17.37－（3.88＋2.37） 13×75－13×25        5400÷（25×54） 18.19－4.12－8.19－4.88    79×25＋22×25－25 1．（22-23四年级下·青海西宁·期末）下面说法正确的有（    ）。 ①4.5和4.50大小相同，计数单位也相同。 ②三角形具有稳定性，且只有一条高。 ③15.36－8.8＋1.2可以变成15.36－（8.8＋1.2）进行简便计算。 ④大于0.73且小于0.78的小数共有无数个。 A．0个 B．1个 C．2个 2．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）一根铁丝用去3.6米后，剩下的比用去的多2.4米，这根铁丝原长（    ）米。 A．6.0 B．9.6 C．1.2 3．（24-25四年级下·天津南开·期末）某商店周年庆，购物每满100元减10元。 王叔叔买了一个和一个，应付多少钱？ 4．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（    ）处。 A．m B．n C．P 5．（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩( )米。 6．（23-24四年级下·广东湛江·期末）下图竖式是小明计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了( )，然后在8.3的末尾填“0”的依据是( )。 7．（23-24四年级下·辽宁盘锦·期末）华强在计算一道加法题时，把一个加数7.2看成了72，算出的结果为98.7，这道题的正确结果是( )。 8．（19-20四年级下·全国·期末）把1，2，3，4，7五个数字填入下面的括号，使等式成立。 ( ).( )＋( ).( )＝( ) 9．（21-22四年级下·河南南阳·期末）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 10．（24-25四年级下·新疆吐鲁番·期中）如果被减数增加2.5，减数不变，差将减少2.5。( )（判断对错） 11．（23-24四年级下·河北保定·期末）5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0.5。( )（判断对错） 12．（22-23四年级下·青海西宁·期末）列竖式计算，带*的要验算。 2.84＋3.76＝          100－74.5＝         *1438÷35＝ 13．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）简便运算。            14．（23-24四年级下·重庆·期末）灵灵在金金小组摆设的摊位购买了一个5元的魔方和一本8.5元的书，应付多少钱？ 15．（23-24四年级下·福建莆田·期末）明明一家来到莆田仙游，找到了许多当地的特色小吃：红团、枫亭糕、赤饼、兴化米粉……他们边吃边买，打算购买一些回福州作为伴手礼。结束购物后，妈妈想仔细看看兴化米粉的价格，但明明不小心把购物小票给弄脏了看不清楚，请你帮妈妈算出兴化米粉的价格。 16.（2025四年级下·全国·专题练习） （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 17．（23-24四年级下·重庆秀山·期末）“五岳”是中国五大名山的总称。其中，海拔最高的是西岳华山，高约2.15千米，比海拔最低的南岳衡山高0.85千米。南岳衡山海拔高多少千米？ 18．（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）钢笔和修正带两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是13.59元，修正带的价格不可能是（    ）元。 A．6.97 B．6.91 C．6.94 19．（19-20四年级下·全国·单元测试）红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 20．（19-20四年级下·全国·单元测试）为测量某池塘的水深，将一根3m长的竹竿垂直插入，发现竹竿入泥的部分是8cm，露出水面的部分是35cm，该池塘水的深度是多少米？ $$（温故知新篇） 2025-2026学年人教版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （导图指引+知识梳理+7个考点讲练+拔尖训练 共48题） 专题03 小数的加法和减法 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习五年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点01：小数加、减法的计算方法: 小数点对齐：进行小数加减法时，首先要确保小数点对齐，即相同数位上的数要对齐。这是因为小数点左边的数位表示的是整数部分，而小数点右边的数位表示的是小数部分，只有相同数位上的数才能相加减。 按位相加减：从小数点后的最后一位开始，逐位进行相加减。在加法中，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；在减法中，如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。 处理得数中的0：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，以简化小数。例如，如果计算结果是2.30，可以简化为2.3。 知识点02：小数加、减混合运算 小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加、减法，就按从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点03：小数加、减法的简便计算 整数加法的运算定律（如交换律、结合律）在小数运算中同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算更加简便。例如，可以利用加法交换律改变加数的顺序，或者利用加法结合律将几个小数先组合成整数再进行计算。 知识点04：位数不同的小数加减法 当进行位数不同的小数加减法时，可以根据小数的性质，在位数较少的小数末尾添“0”，使其变成位数相同的小数加减法，再进行计算。这样可以确保小数点对齐，从而正确地进行相加减。 在人教版数学四年级下册中，关于小数的加法和减法的应用知识点非常广泛，主要包括以下几个方面： 知识点05：实际应用 购物问题：在实际生活中，购物时经常需要计算商品的总价或找零。如果商品的价格是小数，就需要用到小数的加法和减法。例如，购买了两件商品，价格分别是3.5元和2.7元，需要计算总价（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。 长度、重量等测量问题：在测量长度、重量等物理量时，也经常需要用到小数的加法和减法。例如，两段绳子的长度分别是1.3米和0.8米，需要计算它们的总长度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的长度（1.3 - 0.8）。 温度变化问题：在气象观测中，温度的变化也需要用到小数的加法和减法。例如，某天的最高温度是15.2摄氏度，最低温度是5.6摄氏度，需要计算温差（15.2 - 5.6）。 易错点拨 易错点01：小数点对齐 这是小数加法和减法计算的基础。然而，许多学生在进行小数加法和减法时，往往会忽略小数点的对齐，导致计算结果出错。 易错点02：进位和退位 在进行小数加法和减法时，需要考虑到进位和退位的问题。如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。但是，有些学生可能会忘记进位或退位，导致计算结果出错。 易错点03：得数处理 在得到计算结果后，如果小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使小数更简洁。但是，有些学生可能会忽略这一步，导致结果不够简洁。 高频考点讲练01：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（2020四年级下·全国·专题练习）小王和小张两人每月存款数的和比小王多31.3元，比小张多28.7元，聪聪计算了一下，他们两人10个月的存款总数正好是600元，请你计算一下，聪聪算得对吗？ 【答案】聪聪说得对 【演练1】（23-24四年级下·浙江绍兴·期末）观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。 我( )芳芳的说法。我是这样想的： 。 【答案】 同意 两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加 【思路引导】根据题意，明确相同数位对齐：无论是加法还是减法，都必须确保数字的个位、十位和百位分别对齐。这样可以保证计算过程中的每一位都是同一位数之间的运算。从个位开始计算：无论是加法还是减法，都应该从最右的个位开始，逐步向左计算到百位。在加法中，如果个位上的数字相加超过了10，就需要向前进1。这个1会被加到下一个数位的计算中。小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 我同意芳芳的说法。我是这样想的：两个算式的本质都是将相同数位上的数字相加。 【演练2】（24-25四年级下·湖北黄石·期中）下面四个算式中的“8”和“3”不能直接相加减的是（    ）。 A．584－132 B．3.4＋8.06 C．356＋84 D．7.86－4.3 【答案】C 【思路引导】四个算式中“8”和“3”计数单位相同的算式才能直接相加减，计数单位不同的不能直接相加减。据此逐项分析解答即可。 【规范解答】A．584－132，8表示8个十，3表示3个十，所以可以直接相减； B．3.4＋8.06，3表示3个一，8表示8个一，所以可以直接相加； C．356＋84，3表示3个百，8表示8个十，计数单位不同，所以不可以直接相加； D．7.86－4.3，8表示8个0.1，3表示3个0.1，所以可以直接相减。 故答案为：C 【演练3】（23-24四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）小马虎在计算9.64加上一个整数时，错误地把两个加数的末尾对齐了，得到的结果是9.99，正确的结果是( )。 【答案】44.64 【思路引导】根据题意，用错误的结果9.99减去其中一个加数9.64，即可算得错误的加数，这个加数正确的形式应该是整数，那么就将它写成整数形式再与9.64相加，即可算得正确的结果。 【规范解答】根据分析可得： 9.99－9.64＝0.35 所以这个整数应该是35。 9.64＋35＝44.64 所以正确的结果是44.64。 高频考点讲练02：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（22-23四年级下·安徽淮南·期末）用竖式计算下面各题，带※的验算。 5.98＋0.58＝          76.32＝                ※300.6124.04＝ 【答案】6.56；0.68；176.56 【思路引导】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时，可以用差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数。 【规范解答】5.98＋0.58＝6.56     76.32＝0.68     ※300.6124.04＝176.56              验算： 【演练1】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）下面与10最接近的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 D．10.001 【答案】D 【思路引导】分别求出各个数与10的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近10。 【规范解答】A．10.01－10＝0.01 B．10－9.998＝0.002 C．10－9.9＝0.1 D．10.001－10＝0.001 0.001＜0.002＜0.01＜0.1 与10最接近的数是10.001。 【演练2】．（23-24四年级下·福建莆田·期末）明明全家还去打卡了莆田兴化府历史文化街区。放眼望去，旧街古建筑相连成一片，大红灯笼高高挂，面面彩旗迎风飘扬，一派熙熙攘攘的热闹景象。 （1）漫步在古街上，恰逢踩高跷表演。小演员的身高约1.64米，腿长约0.82米，高跷高1米。明明听到妹妹说：“哇！高跷好长啊，她一步可以迈出5米远。”对于这种说法你赞同吗？请你从数学的角度出发，写出结论，并解释理由。 （2）经过仔细观察，明明发现彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70°，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 【答案】（1）不赞同；理由见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）人的两腿和迈步形成的距离可看作一个三角形，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。小演员腿长约0.82米，高跷高1米，求出腿长与高跷长度和；再根据两边之和大于第三边，进行判断即可。 （2）彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70°。情况一：当70°角是顶角时，另外两个底角相等，根据三角形内角和是180°，则底角为 （180°－70°）÷2；情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°，顶角为180°－70°×2。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）0.82＋1＝1.82（米） 1.82＋1.82＝3.64（米） 3.64＜5 答：不赞同这种说法，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。经计算，她一步不可以迈出5米远。 （2）情况一：70°角是顶角 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 另外两个角都是55° 情况二：70°角是底角 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 另外两个角分别是70°和40° 答：情况一：当70°角是顶角时，另外两个角都是55°；情况二：当70°角是底角时，另外两个角分别是70°和40°。 【演练3】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）列竖式计算，带★的要验算。 37.06＋6.97＝   58.1－12.48＝    ★134.5－7.34＝ 【答案】44.03；45.62；127.16 【思路引导】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【规范解答】37.06＋6.97＝44.03 58.1－12.48＝45.62 134.5－7.34＝127.16             验算： 高频考点讲练03：利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（23-24四年级下·广东湛江·期末）一套运动服145.8元，比一双运动鞋便宜36.5元，王老师买一双运动鞋付给售货员200元，应找回多少钱？ 【答案】17.7元 【思路引导】先用145.8加上36.5，求出一双运动鞋的价格；再用付的200元减去一双运动鞋的价格即可。 【规范解答】 （元） 答：应找回17.7元。 【演练1】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）已知一本故事书的价格是25.5元，漫画书的价格比故事书贵1.5元，比科技书便宜0.6元。一本科技书的价格是多少元？ 【答案】27.6元； 【思路引导】已知故事书价格是25.5元，漫画书的价格比故事书贵1.5元。“贵”在数学中表示价格更高，求漫画书价格需要用故事书的价格加上贵的部分。漫画书比科技书便宜0.6元。“便宜”意味着科技书的价格比漫画书高，求科技书价格需要用漫画书的价格加上便宜的部分。 【规范解答】25.5＋1.5＋0.6 ＝27＋0.6 ＝27.6（元） 答：一本科技书的价格是27.6元。 【演练2】（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）购书优惠：书店“六一”促销，满100元减15元。小明买3本书，单价分别为38.5元、42.6元、24.9元，实际应付多少元？ 【答案】91元 【思路引导】把三本书的单价相加，求出买三本书一共花多少钱，如果钱数满100元则满足促销条件可以减去15元，如果不满100元则没有优惠。据此作答。 【规范解答】38.5＋42.6＋24.9 ＝81.1＋24.9 ＝106（元） 106＞100，满足促销条件。 106－15＝91（元） 答：实际应付91元。 【演练3】（23-24四年级下·河北邢台·期末）李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【答案】45.31元；6.21元 【思路引导】由题意得，矿泉水原价8.4元/箱，现价4.99元/箱，洗衣液原价32.7元/瓶，现价29.9元/瓶，可以先用4.99加上29.9算出买这两件商品需要多少钱。李老师手机钱包中原有80.2元，再用80.2减去前面的得数即可算出还剩下多少钱；求两件商品现价比原价共便宜多少元，可以先用8.4加上32.7算出这两件商品原价多少元，再用原价减去现价即可算出两件商品现价比原价共便宜多少元。 【规范解答】4.99＋29.9＝34.89（元） 80.2－34.89＝45.31（元） 8.4＋32.7＝41.1（元） 41.1－34.89＝6.21（元） 答：李老师支付完这两件商品后，还剩45.31元，两件商品现价比原价共便宜6.21元。 高频考点讲练04：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·天津和平·期末）为了迎接运动会的到来，小华所在的班进行掷铅球选拔赛，下面是几个同学的成绩信息：①东东掷了10.39米。②楠楠掷了9.56米。③小杰比小华少掷了0.65米。④楠楠比小杰多掷了0.61米。要计算小华掷了多少米？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。 【答案】 ②、③、④；9.60米 【思路引导】根据题意，要计算小华的成绩，需通过已知信息逐步推导：根据信息④（楠楠比小杰多0.61米）和信息②（楠楠掷了9.56米），可求出小杰的成绩：9.56－0.61＝8.95（米）。再根据信息③（小杰比小华少0.65米），将小杰的成绩加0.65米，即得小华的成绩：8.95＋0.65＝9.60（米）。因此，需选择的信息是②、③、④。以此列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 为了迎接运动会的到来，小华所在的班进行掷铅球选拔赛，下面是几个同学的成绩信息：①东东掷了10.39米。②楠楠掷了9.56米。③小杰比小华少掷了0.65米。④楠楠比小杰多掷了0.61米。要计算小华掷了多少米？你选择的信息是②、③、④（填序号），列式解答如下： 9.56－0.61＋0.65 ＝8.95＋0.65 ＝9.60（米） 答：小华掷了9.60米。 【演练1】（24-25四年级下·湖南长沙·期中）王阿姨带200元买菜，买猪肉花了68.7元，买蔬菜花了32.5元，剩下的钱够买一箱99元的牛奶吗？ 【答案】不够 【思路引导】根据“剩余钱数＝总钱数－买猪肉花的钱数－买蔬菜花的钱数”，可得剩下的钱数，比较剩下的钱与牛奶价格即可解答。 【规范解答】200－68.7－32.5 ＝131.3－32.5 ＝98.8（元） 98.8＜99 答：剩下的钱不够买一箱99元的牛奶。 【演练2】（23-24四年级下·浙江湖州·期末）如图，一根竹竿长4米，垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.5米，露出水面部分是0.9米。这个水池的水深有多少米？ 【答案】2.6米 【思路引导】根据题意，已知竹竿总长4米，其中插入泥中的部分是0.5米，露出水面的部分是0.9米，用4减去0.5，再减去0.9，求出这个水池的水深有多少米；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 4－0.5－0.9 ＝3.5－0.9 ＝2.6（米） 答：这个水池的水深有2.6米。 【演练3】（2025四年级下·全国·专题练习）聪聪把一根长10.7厘米的纸条与一根长15.8厘米的纸条首尾相连，粘成一个纸环。纸环两个重叠处都长1.5厘米。你知道这个纸环一周有多长吗？ 【答案】23.5厘米 【思路引导】因为纸环两个重叠处都长1.5厘米，那么这个纸环一周的长度＝两条纸条的长度之和－两个重叠处的长度之和，据此代入数值作答即可。 【规范解答】10.7＋15.8－（1.5＋1.5） ＝10.7＋15.8－3 ＝26.5－3 ＝23.5（厘米） 答：这个纸环一周有23.5厘米。 高频考点讲练05：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25四年级下·天津南开·期末）2025年清明假期，天津市接待北京游客50.66万人次，来自河北省的游客比北京游客多40.69万人次，天津接待北京和河北省的游客一共多少万人次？ 【答案】142.01万人次 【思路引导】由题意得，天津市接待北京游客50.66万人次，来自河北省的游客比北京游客多40.69万人次，可以先用50.66加上40.69算出天津市接待河北游客多少万人次。最后再用得数加上50.66万即可算出天津接待北京和河北省的游客一共多少万人次。 【规范解答】50.66＋40.69＋50.66 ＝91.35＋50.66 ＝142.01（万人次） 答：天津接待北京和河北省的游客一共142.01万人次。 【演练1】（24-25四年级下·天津河东·期末）一个篮球售价69.9元，一根长绳售价25.8元，李老师购买这两件商品，付给售货员100元，应找回多少元？ 【答案】4.3元 【思路引导】根据题意，用付的钱数减去一个篮球的售价，再减去一根长绳的售价，求出应找回的钱数。 【规范解答】100－69.9－25.8 ＝30.1－25.8 ＝4.3（元） 答：应找回4.3元。 【演练2】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）购物。 （1）一个移动硬盘比一个u盘贵多少钱？ （2）一个u盘和一个耳麦一共多少钱？ （3）如果这三种商品李磊想各买一件，带250元够不够？ 【答案】（1）129.7元；（2）85.3元；（3）不够 【思路引导】（1）一个移动硬盘的价钱－一个u盘的价钱＝一个移动硬盘比一个u盘贵多少钱； （2）一个u盘的价钱＋一个耳麦的价钱＝一个u盘和一个耳麦一共多少钱； （3）三种商品各买一件，用加法计算出总价，再与250元比较； 【规范解答】（1）178.5－48.8＝129.7（元） 答：一个移动硬盘比一个u盘贵129.7元。 （2）48.8＋36.5＝85.3（元） 答：一个u盘和一个耳麦一共85.3元。 （3）48.8＋36.5＋178.5 ＝85.3＋178.5 ＝263.8（元） 263.8＞250 答：带250元不够。 【演练3】（23-24四年级下·浙江舟山·期末）李华家与学校相距1.38千米。今天上午他从家里出发去上学，走了0.35千米后想起忘带学具了，于是马上回家，拿好学具再去学校。这次上学李华一共要走多少千米？ 【答案】2.08千米 【思路引导】根据题意，他走了0.35千米然后回家拿学具，那就需要多走2个0.35千米。所以用多走的路程加上从家到学校的路程就是这次李华上学一共要走的千米数。 【规范解答】0.35＋0.35＋1.38 ＝0.7＋1.38 ＝2.08（千米） 答：这次上学李华一共要走2.08千米。 高频考点讲练06：整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（22-23四年级下·青海西宁·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 3.9＋4.08＋3.92＋1.1         360÷（70－4×16）        16×125×25 101×87               312×4－4×12      940×[128－（154－31）] 【答案】13；60；50000； 8787；1200；4700 【思路引导】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92），再进行计算。。 （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （3）把16看成8×2，根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（2×25），再进行计算。。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：100×87＋87，再进行计算。 （5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：100×87＋87，再进行计算。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【规范解答】3.9＋4.08＋3.92＋1.1 ＝（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92） ＝5＋8 ＝13 360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 16×125×25 ＝8×2×125×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋87 ＝8700＋87 ＝8787 312×4－4×12 ＝4×（312－12） ＝4×300 ＝1200 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 【演练1】（24-25四年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。 360÷（70－4×16）        125×32×25          5.6＋3.7＋4.4 【答案】60；100000；13.7 【思路引导】（1）先算乘法，再算减法，最后算除法； （2）把32写成8×4，原式等于125×8×4×25，利用乘法结合律把算式写成（125×8）×（4×25），先算小括号里的乘法，据此解答； （3）利用加法交换律把算式写成5.6＋4.4＋3.7，据此解答。 【规范解答】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 125×32×25 ＝ 125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 5.6＋3.7＋4.4 ＝5.6＋4.4＋3.7 ＝10＋3.7 ＝13.7 【演练2】（24-25四年级下·天津和平·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 58－296÷8＋73                     （169＋314）－306÷9   32×[275÷（23＋32）]              24.9－（7.4＋6.57） 28.53＋15.5－8.53       5.64＋19.25＋4.36＋4.75        43×39＋57×39 【答案】 94；449 160；10.93 35.5；34；3900 【思路引导】算式58－296÷8＋73先算除法，再从左至右依次计算减法和加法； 算式（169＋314）－306÷9先算小括号内的加法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法； 算式32×[275÷（23＋32）]先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； 算式24.9－（7.4＋6.57）先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 算式28.53＋15.5－8.53利用带符号搬家变为28.53－8.53＋15.5，然后从左至右依次计算减法和加法； 算式5.64＋19.25＋4.36＋4.75利用加法交换律变为5.64＋4.36＋19.25＋4.75，再利用加法结合律变为（5.64＋4.36）＋（19.25＋4.75），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的加法； 算式43×39＋57×39利用乘法分配律变为（43＋57）×39，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【规范解答】58－296÷8＋73 ＝58－37＋73 ＝21＋73 ＝94 （169＋314）－306÷9 ＝483－306÷9 ＝483－34 ＝449 32×[275÷（23＋32）] ＝32×[275÷55] ＝32×5 ＝160 24.9－（7.4＋6.57） ＝24.9－13.97 ＝10.93 28.53＋15.5－8.53 ＝28.53－8.53＋15.5 ＝20＋15.5 ＝35.5 5.64＋19.25＋4.36＋4.75 ＝5.64＋4.36＋19.25＋4.75 ＝（5.64＋4.36）＋（19.25＋4.75） ＝10＋24 ＝34 43×39＋57×39 ＝（43＋57）×39 ＝100×39 ＝3900 【演练3】（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （450＋27）÷（21－18）    3.46＋8.3＋6.54＋1.7    25×5＋74×5＋587－2.123－0.877 【答案】159；20；1079 【思路引导】（1）先算加法和减法，再算除法； （2）利用加法交换律和结合律，先求3.46＋6.54、8.3＋1.7的和，再把和相加； （3）把587分成5＋582，利用乘法分配律，先计算出25×5＋74×5＋5的结果，再加582，利用减法的性质，连续减2.123和0.877改写成减去2.123＋0.877的和，再作进一步计算。 【规范解答】（450＋27）÷（21－18） ＝477÷3 ＝159       3.46＋8.3＋6.54＋1.7     ＝3.46＋6.54＋8.3＋1.7 ＝（3.46＋6.54）＋（8.3＋1.7） ＝10＋10 ＝20     25×5＋74×5＋587－2.123－0.877    ＝25×5＋74×5＋5＋582－2.123－0.877 ＝（25＋74＋1）×5＋582－（2.123＋0.877） ＝100×5＋582－3 ＝500＋582－3 ＝1079 高频考点讲练07：与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（22-23四年级下·安徽淮南·期末）脱式计算，能简算的要简算。 6.7＋7.29＋0.71＋3.3          328×78＋672×78 125＋75÷25×12              865[32＋（16329）×4] 9.763.740.26            3000÷4÷25            8×62×125 【答案】18；78000； 161；297； 5.76；30；62000 【思路引导】6.7＋7.29＋0.71＋3.3根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成6.7＋3.3＋7.29＋0.71。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（6.7＋3.3）＋（7.29＋0.71）使得计算简便。                      328×78＋672×78根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成78×（328＋672）使得计算简便。 125＋75÷25×12先算除法，再算乘法，再算加法。 865[32＋（16329）×4]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的减法。 9.763.740.26根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成9.76－（3.74＋0.26）使得计算简便。 3000÷4÷25整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成3000÷（4×25）使得计算简便。             8×62×125根据乘法交换律a×b＝b×a，变成8×125×62使得计算简便。 【规范解答】6.7＋7.29＋0.71＋3.3 ＝（6.7＋3.3）＋（7.29＋0.71） ＝10＋8 ＝18 328×78＋672×78 ＝（328＋672）×78 ＝1000×78 ＝78000 125＋75÷25×12 ＝125＋3×12 ＝125＋36 ＝161 865[32＋（16329）×4] ＝865－[32＋134×4] ＝865－[32＋536] ＝865－568 ＝297 9.763.740.26 ＝9.76－（3.74＋0.26） ＝9.76－4 ＝5.76             3000÷4÷25 ＝3000÷（4×25） ＝3000÷100 ＝30 8×62×125 ＝8×125×62 ＝1000×62 ＝62000 【演练1】（23-24四年级下·重庆丰都·期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。 51.24－8.03－1.97              16.32＋3.76－12.3＋5.36 209＋（42×36－672）          3000÷8÷125 【答案】41.24；13.14； 1049；3 【思路引导】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：51.24－（8.03＋1.97），再进行计算。 （2）从左往右依次计算。 （3）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算小括号外面的加法。 （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：3000÷（8×125），再进行计算。 【规范解答】51.24－8.03－1.97 ＝51.24－（8.03＋1.97） ＝51.24－10 ＝41.24                      16.32＋3.76－12.3＋5.36 ＝20.08－12.3＋5.36 ＝7.78＋5.36 ＝13.14 209＋（42×36－672） ＝  209＋（1512－672）           ＝209＋840 ＝1049      3000÷8÷125 ＝3000÷（8×125） ＝3000÷1000 ＝3 【演练2】（23-24四年级下·浙江舟山·期末）用合理方法计算。 21.26－10.2－3.8          88×125          41.6－（8.93＋17） 4.6＋3.15＋5.4＋5.85      56×2＋56×99－56        340÷[204÷（37－25）] 【答案】7.26；11000；15.67； 19；5600；20 【思路引导】（1）利用减法的性质进行简算，原式等于21.26－（10.2＋3.8）； （2）88＝11×8，原式可以写成11×8×125，再根据乘法结合律进行简算，则等于11×（8×125）； （3）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法； （4）先交换3.15和5.4的位置，再根据加法结合律进行简算，则等于（4.6＋5.4）＋（3.15＋5.85）； （5）利用乘法分配律的逆运算进行简算，原式等于56×（2＋99－1）； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】21.26－10.2－3.8 ＝21.26－（10.2＋3.8） ＝21.26－14 ＝7.26 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 41.6－（8.93＋17） ＝41.6－25.93 ＝15.67 4.6＋3.15＋5.4＋5.85 ＝4.6＋5.4＋3.15＋5.85 ＝（4.6＋5.4）＋（3.15＋5.85） ＝10＋9 ＝19 56×2＋56×99－56 ＝56×（2＋99－1） ＝56×100 ＝5600 340÷[204÷（37－25）] ＝340÷[204÷12] ＝340÷17 ＝20 【演练3】（23-24四年级下·浙江·期末）递等式计算。（选择合理方法计算） 780÷[（315－289）×5]    17.37－（3.88＋2.37） 13×75－13×25        5400÷（25×54） 18.19－4.12－8.19－4.88    79×25＋22×25－25 【答案】6；11.12； 650；4 1；2500 【思路引导】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。 （2）根据减法的性质，先用17.37减去2.37，再用差减去3.88。 （3）根据乘法分配律，先计算75－25，再用13乘这个差。 （4）根据除法的性质，用5400除以54，再用商除以25。 （5）根据加法交换律和减法的性质，将算式变为（18.19－8.19）－（4.12＋4.88）。 （6）根据乘法分配律，先计算79＋22－1，再用得数乘25。 【规范解答】780÷[（315－289）×5] ＝780÷[26×5]   ＝780÷130 ＝6 17.37－（3.88＋2.37） ＝17.37－2.37－3.88 ＝15－3.88 ＝11.12 13×75－13×25      ＝13×（75－25） ＝13×50 ＝650 5400÷（25×54） ＝5400÷54÷25 ＝100÷25 ＝4 18.19－4.12－8.19－4.88   ＝18.19－8.19－4.12－4.88 ＝（18.19－8.19）－（4.12＋4.88） ＝10－9 ＝1 79×25＋22×25－25 ＝（79＋22－1）×25 ＝100×25 ＝2500 1．（22-23四年级下·青海西宁·期末）下面说法正确的有（    ）。 ①4.5和4.50大小相同，计数单位也相同。 ②三角形具有稳定性，且只有一条高。 ③15.36－8.8＋1.2可以变成15.36－（8.8＋1.2）进行简便计算。 ④大于0.73且小于0.78的小数共有无数个。 A．0个 B．1个 C．2个 【答案】B 【思路引导】①在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，由此可知4.5和4.50大小相同，但是4.5表示45个0.1，4.50表示450个0.01；②三角形具有稳定性，且有3条高；③算式15.36－8.8＋1.2从左往右计算即可，如果加括号应该是15.36－（8.8－1.2）；④因为没有说是几位小数，所以大于0.73且小于0.78的小数有无数个。 【规范解答】①4.5和4.50大小相同，计数单位不相同，原题说法错误； ②三角形具有稳定性，且只有3条高，原题说法错误； ③15.36－8.8＋1.2如果加括号应该是15.36－（8.8－1.2），原题计算错误； ④大于0.73且小于0.78的小数共有无数个，说法正确。 所以说法正确的有1个。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）一根铁丝用去3.6米后，剩下的比用去的多2.4米，这根铁丝原长（    ）米。 A．6.0 B．9.6 C．1.2 【答案】B 【思路引导】剩下的比用去的多2.4米，则把用去铁丝长度加上2.4米，求出剩下铁丝长度。再将用去铁丝长度加上剩下铁丝长度，求出这根铁丝原来的长度。 【规范解答】 （米） 所以，这根铁丝原长9.6米。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·天津南开·期末）某商店周年庆，购物每满100元减10元。 王叔叔买了一个和一个，应付多少钱？ 【答案】207.99元 【思路引导】根据题意，用购买每个电饭锅的钱数加上每个电水壶的钱数，149＋78.99＝227.99元，求出购买两件商品需要的钱数，购物每满100元减10元，满200元可以减20元，所以应付227.99－20＝207.99元，据此解答即可。 【规范解答】149＋78.99＝227.99（元） 满200元可以减20元， 227.99－20＝207.99（元） 答：应付207.99元钱。 4．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（    ）处。 A．m B．n C．P 【答案】C 【思路引导】对于本题，我们需要找出1□.5＋1.□这个算式结果的取值范围，然后判断每个选项是否在这个范围内。要使1□.5＋1.□的结果最小，那么两个方框里都应填最小的数字0。此时算式为10.5＋1.0＝11.5。要使1□.5＋1.□的结果最大，那么两个方框里都应填最大的数字9。此时算式为19.5＋1.9＝21.4。由上述计算可知，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 【规范解答】当□填0时，1□.5＋1.□的结果最小，算式的结果为10.5＋1.0＝11.5； 当□填9时，1□.5＋1.□的结果最大，算式的结果为19.5＋1.9＝21.4；故，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 A．从数线来看，m处的值在11.5到12之间，m在11.5到21.4这个范围内。 B．从数线来看，n处的值是15，n在11.5到21.4这个范围内。 C．从数线来看，P处的值在22到23之间，P不在11.5到21.4这个范围内。 即，一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的P处。 故答案为：C 5．（22-23四年级下·新疆乌鲁木齐·期末）一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩( )米。 【答案】2.6 【思路引导】用总长度依次减去第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，即可解答。计算时，利用减法的性质简算。 【规范解答】6.6－1.47－2.53 ＝6.6－（1.47＋2.53） ＝6.6－4 ＝2.6（米） 一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩2.6米。 6．（23-24四年级下·广东湛江·期末）下图竖式是小明计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了( )，然后在8.3的末尾填“0”的依据是( )。 【答案】 相同数位相减 小数的基本性质 【思路引导】根据小数的加法和减法的法则可知，相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 根据小数的基本性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【规范解答】根据分析可知，计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了（相同数位相减），然后在8.3的末尾填“0”的依据是小数的（基本性质）。 7．（23-24四年级下·辽宁盘锦·期末）华强在计算一道加法题时，把一个加数7.2看成了72，算出的结果为98.7，这道题的正确结果是( )。 【答案】 33.9 【思路引导】根据错误的结果和错误的加数，先求出另一个正确的加数，再用正确的加数相加即可得到正确结果。 【规范解答】 ＝ 因此，这道题的正确结果是33.9。 8．（19-20四年级下·全国·期末）把1，2，3，4，7五个数字填入下面的括号，使等式成立。 ( ).( )＋( ).( )＝( ) 【答案】 1 3 2 7 4 【思路引导】根据题意，两个小数相加得数为一个整数，考虑小数部分相加为10，有：3＋7＝10；又因为1＋2＝3，3＋1＝4。由此填写。 【规范解答】根据题意，等式为： 1.3＋2.7＝4 【点评】本题主要考查小数加法，关键利用3＋7＝10，找到突破口。 9．（21-22四年级下·河南南阳·期末）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 【答案】15.18 【思路引导】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【规范解答】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【考点剖析】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 10．（24-25四年级下·新疆吐鲁番·期中）如果被减数增加2.5，减数不变，差将减少2.5。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】加法计算时，被减数增加几，减数不变，差也增加几。 【规范解答】例如5.8－2.3＝3.5，被减数增加2.5变为8.3，8.3－2.3＝6，差从3.5变为6，6－3.5＝2.5，增加2.5。如果被减数增加2.5，减数不变，差将增加2.5。原说法错误。 故答案为：× 11．（23-24四年级下·河北保定·期末）5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0.5。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】5.05中，个位上的“5”表示5个一，也就是5，百分位上的“5”表示5个0.01，也就是0.05，然后再相减即可解答。 【规范解答】据分析可得： 5－0.05＝4.95 5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差4.95，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（22-23四年级下·青海西宁·期末）列竖式计算，带*的要验算。 2.84＋3.76＝          100－74.5＝         *1438÷35＝ 【答案】6.6；25.5；41……3 【思路引导】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算有余数的除法时，用除数乘商，再加上余数，看结果是否等于被除数；验算没有余数的除法时，用除数乘商，看结果是否等于被除数；据此解答。 【规范解答】             ……3                 验算： 13．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）简便运算。            【答案】；； 【思路引导】99×45＋45利用乘法分配律为45×（99＋1），然后再计算； 8.6－3.25＋1.4，利用加法交换律为8.6＋1.4－3.25，然后再计算； 2700÷（25×4）先计算乘法，最计算除法即可。 【规范解答】99×45＋45 ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 8.6－3.25＋1.4 ＝8.6＋1.4－3.25 ＝10－3.25 ＝6.75 2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 14．（23-24四年级下·重庆·期末）灵灵在金金小组摆设的摊位购买了一个5元的魔方和一本8.5元的书，应付多少钱？ 【答案】11.62元 【思路引导】由题意得，灵灵买了一个5元的魔方和一本8.5元的书，可以先用加法算出一共需要多少钱。因为有满12元减1.88元的促销活动，可以看前面的得数是否大于或等于12元。如果满足条件，直接用前面的得数减去1.88即可算出灵灵应该付多少钱。 【规范解答】5＋8.5＝13.5（元） 13.5＞12 13.5－1.88＝11.62（元） 答：灵灵应该付11.62元。 15．（23-24四年级下·福建莆田·期末）明明一家来到莆田仙游，找到了许多当地的特色小吃：红团、枫亭糕、赤饼、兴化米粉……他们边吃边买，打算购买一些回福州作为伴手礼。结束购物后，妈妈想仔细看看兴化米粉的价格，但明明不小心把购物小票给弄脏了看不清楚，请你帮妈妈算出兴化米粉的价格。 【答案】129.50元 【思路引导】根据题意，已知红团、枫亭糕、赤饼所花费的钱数，又知总费用是308.60元，用308.60减去红团、枫亭糕、赤饼所花费的钱数，就是兴化米粉的价格；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 308.60－50.00－51.60－77.50 ＝258.60－51.60－77.50 ＝207－77.50 ＝129.50（元） 答：兴化米粉的价格为129.50元。 16． （2025四年级下·全国·专题练习） （1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，一个日记本多少钱？ （2）小丽买完一筒彩泥后，收银员找回2.5元，小丽付给收银员多少钱？ （3）小军准备买一个书包和一支自动铅笔，要花多少钱？他给了收银员110元，应找回多少钱？ 【答案】（1）4.74元 （2）20元 （3）105.6元；4.4元 【思路引导】（1）一支钢笔比一个日记本贵3.91元，用一支钢笔的价钱减3.91元，就是一个日记本多少钱。 （2）用彩泥的价钱加上找回的2.5元，就是付给收银员多少钱。 （3）把一个书包的价钱和一只自动铅笔的价钱相加，就是买两者一共要花多少钱，用110元减买两者一共花的钱，就是应找回多少钱。 【规范解答】（1）8.65－3.91＝4.74（元） 答：一个日记本4.74元。 （2）2.5＋17.5＝20（元） 答：小丽付给收银员20元。 （3）6.9＋98.7＝105.6（元） 110－105.6＝4.4（元） 答：要花105.6元，应找回4.4元。 17．（23-24四年级下·重庆秀山·期末）“五岳”是中国五大名山的总称。其中，海拔最高的是西岳华山，高约2.15千米，比海拔最低的南岳衡山高0.85千米。南岳衡山海拔高多少千米？ 【答案】1.3千米 【思路引导】根据题意可知，西岳华山比南岳衡山高0.85千米，所以用2.15减去0.85即可求出南岳衡山的海拔高度。 【规范解答】（千米） 答：南岳衡山海拔高1.3千米。 18．（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）钢笔和修正带两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是13.59元，修正带的价格不可能是（    ）元。 A．6.97 B．6.91 C．6.94 【答案】A 【思路引导】根据题意，保留一位小数后是20.5元，根据四舍五入可知，百分位上可能是4，也可能是5。说明总价最多是20.54元，最小是20.45元。再用总价减去钢笔的价格，可以知道修正带的价格范围，然后看哪一个不在这个范围即可。 【规范解答】根据分析，总价最多是20.54元，最少是20.45元。 20.45－13.59＝6.86（元） 20.54－13.59＝6.95（元） 修正带最多是6.95元，最少是6.86元。 A．6.97＞6.95，不符合要求。 B．6.86＜6.91＜6.95，符合要求。 C．6.86＜6.94＜6.95，符合要求。 故答案为：A 19．（19-20四年级下·全国·单元测试）红红、军军和强强参加了“我是环保小卫士”活动。三人共收集10.8千克塑料，强强和军军一共收集了6.96千克塑料，强强比红红少收集了0.2千克塑料，每人各收集了多少千克塑料？ 【答案】红红3.84千克；强强3.64千克；军军3.32千克 【思路引导】要计算每人各收集了多少千克塑料，可用强强和军军收集的量加上红红和军军收集的量再减去三人收集的总量，可求出军军收集的量。再用军军收集的量计算强强和红红的收集量即可。 【规范解答】强强和军军＋红红和军军： 6.96＋0.2＋6.96 ＝7.16＋6.96 ＝14.12（千克） 军军的收集量：14.12－10.8＝3.32（千克） 强强的收集量：6.96－3.32＝3.64（千克） 红红的收集量：3.64＋0.2＝3.84（千克） 答：军军收集了3.32千克，强强收集了3.64千克，红红收集了3.84千克。 【考点剖析】本题主要考查小数的加减法计算，理清题意，计算出军军的量是解决本题的关键。 20．（19-20四年级下·全国·单元测试）为测量某池塘的水深，将一根3m长的竹竿垂直插入，发现竹竿入泥的部分是8cm，露出水面的部分是35cm，该池塘水的深度是多少米？ 【答案】2.57米 【规范解答】8cm=0.08m 35cm=0.35m 3-0.08-0.35=2.57（m） $$