安徽省滁州市南谯区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

安徽省滁州市南谯区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、细心比较，慎重选择（每题2分，共20分） 1．（2分）下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．623+412 B．2.45﹣2.3 C． D． 2．（2分）如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用（　　）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．22 B．29 C．37 D．44 4．（2分）在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（　　） A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 5．（2分）下列描述中，错误的有（　　）个。 ①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它一定是锐角三角形。 ②一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 ③2025年的第一季度共有90天。 ④a（a为大于1的自然数）的所有因数都大于1。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2分）小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（　　） 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 7．（2分）如图是中国国际象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（　　） 中国象棋必备走法口诀： 马走日，象走田， 车走直线炮翻山。 士走斜线护将边， 小卒一去不回还。 A．（8，2） B．（6，2） C．（9，3） D．（7，3） 8．（2分）如图所示能用“表示或解决”的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2分）下列不需要用“转化”策略解决问题的是（　　） A． 推导圆柱体积公式 B． 计算 C． 割补成长方形 D． 画轴对称图形 10．（2分）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（　　） A． B． C． D． 二、看清符号.巧思妙算（26分） 11．（8分）直接写出得数。 0.1÷0.01＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.8﹣0.28＝ ＝ ＝ 12．（12分）怎样简便就怎样算。 17.09﹣3.63﹣6.37+0.91 2.5×4.8+0.52×25 13．（6分）解方程。 2.4+0.5x＝3.6 2x﹣x＝ 3：＝x： 三、用心思考，正确填写（第22题2分，其余每空1分，共23分） 14．（2分）作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作 　 　 光年，改写成用“亿”作单位的近似数是 　 　 亿光年。 15．（2分）把一根2米长的木料锯4次，分成同样长的小段，每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 16．（3分）2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是这个比例尺改写成数值比例尺是 　 　 。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是 　 　 cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长 　 　 km。 17．（2分）如图，A点表示的数是 　 　 ，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 　 　 。 18．（2分）如图表示一个正方体的展开图。这个正方体中，“2”的对面是 　 　 ；抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 19．（1分）如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2：3，则这个平行四边形的面积是　 　 平方厘米。 20．（2分）钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　 　 °。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是 　 　 cm2。 21．（2分）一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是 　 　 cm，削去部分的体积是 　 　 cm3。 22．（2分）丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米回到家。 23．（3分）探索规律。 序号 1（一层） 2（二层） 3（三层） 4（四层） …… 点群 …… 圆点个数 1个 1+4＝5个 5+9＝14个 ？ …… 如表，第4个（四层）图有 　 　 个圆点。第6个（六层）图有 　 　 个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多 　 　 个圆点。 24．（2分）光明小学的孩子们喜爱读书，某天图书馆里男、女生的人数比是3：5，后来又来了2名男生，此时男、女生的人数比为2：3。图书馆里原来有男生 　 　 人，女生 　 　 人。 四、动手动脑，精心操作（3+4＝7分） 25．（3分）丽丽从不同的方向观察一个长方体（如图），请在下面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。 26．（4分） （1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2：1放大后的圆。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五.学以致用，解决问题（4+6+4+4+6＝24分） 27．（4分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，两天正好了全书的55%。这本故事书一共有多少页？（用方程解答） 28．（6分）线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。李阿姨通过线上销售西瓜， ①第一周销售西瓜360千克； ②第二周销售的西瓜比第一周多； ③第三周销售的西瓜与第一周的比是4：5； ④第四周销售的西瓜比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式”求的是：　 　 。 （2）想知道“第三周销售西瓜多少千克？”，需要用到的信息是 　 　 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售西瓜多少千克？ 29．（4分）工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 30．（4分）某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 31．（6分）小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： （1）小华安排交流所用的时间是 　 　 分钟，说题所用的时间是 　 　 分钟； （2）请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； （3）你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 安徽省滁州市南谯区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C A A C D D 一、细心比较，慎重选择（每题2分，共20分） 1．（2分）下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．623+412 B．2.45﹣2.3 C． D． 【解答】解：根据上面的分析，只有2.45﹣2.3中的“4”和“3”是相同计数单位，可以直接相加减。 故选：B。 2．（2分）如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用（　　）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【解答】解：如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用折线统计图更合适。 故选：B。 3．（2分）在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．22 B．29 C．37 D．44 【解答】解：当第三边是7cm时，7+7＜15，不能构成三角形。 当第三边是15cm时，7+15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。 7+15+15＝37（cm）；这个三角形的周长是37cm。 故选：C。 4．（2分）在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（　　） A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 【解答】解：因为x÷5＝y，所以x÷y＝5（一定），商一定，所以输入的数x与计算结果y成正比例。 故选：B。 5．（2分）下列描述中，错误的有（　　）个。 ①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它一定是锐角三角形。 ②一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 ③2025年的第一季度共有90天。 ④a（a为大于1的自然数）的所有因数都大于1。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①一个三角形中两个内角的度数和是100°，它可能是锐角三角形、可能是钝角三角形，也可能是直角三角形。所以原题说法错误； ②2是质数，4是合数，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误； ③2025÷4＝505……1，所以2025是平年，2025年的第一季度共有31+28+30＝90（天），原题说法正确； ④a（a为大于1的自然数），1是a的因数，所以原题说法错误。 所以错误的有3个。 故选：C。 6．（2分）小明为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中最甜的一杯是（　　） 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 10 16 水/g 48 60 80 80 A．第一杯 B．第二杯 C．第三杯 D．第四杯 【解答】解：12÷（12+48）×100%＝20% 12÷（12+60）×100%≈16.7% 10÷（10+80）×100%≈11.1% 16÷（16+80）×100%≈16.7% 20%＞16.7%＞11.1% 答：最甜的一杯是第一杯。 故选：A。 7．（2分）如图是中国国际象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（　　） 中国象棋必备走法口诀： 马走日，象走田， 车走直线炮翻山。 士走斜线护将边， 小卒一去不回还。 A．（8，2） B．（6，2） C．（9，3） D．（7，3） 【解答】解：如图是中国国际象棋棋盘的一部分，现在的位置是（8，1），下面不是能一步走到的位置的是（8，2）。 故选：A。 8．（2分）如图所示能用“表示或解决”的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：根据上面的分析，上图能用“表示或解决”的是：①③④。 故选：C。 9．（2分）下列不需要用“转化”策略解决问题的是（　　） A． 推导圆柱体积公式 B． 计算 C． 割补成长方形 D． 画轴对称图形 【解答】解：由分析得：A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的。 而D是运用轴对称的性质解决问题。 答：不需要用“转化”策略解决问题的是D。 故选：D。 10．（2分）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除； D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。 故选：D。 二、看清符号.巧思妙算（26分） 11．（8分）直接写出得数。 0.1÷0.01＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.8﹣0.28＝ ＝ ＝ 【解答】解： 0.1÷0.01＝10 ＝ ＝0.6 ＝ ＝ 2.8﹣0.28＝2.52 ＝ ＝n2 12．（12分）怎样简便就怎样算。 17.09﹣3.63﹣6.37+0.91 2.5×4.8+0.52×25 【解答】解：17.09﹣3.63﹣6.37+0.91 ＝17.09+0.91﹣（3.63+6.37） ＝18﹣10 ＝8 ＝ ＝24+32﹣40 ＝56﹣40 ＝16 4 ＝ ＝ ＝4﹣1 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28 2.5×4.8+0.52×25 ＝2.5×4.8+52×2.5 ＝2.5×（4.8+5.2） ＝2.5×10 ＝25 13．（6分）解方程。 2.4+0.5x＝3.6 2x﹣x＝ 3：＝x： 【解答】解：2.4+0.5x＝3.6 0.5x＝3.6﹣2.4 0.5x＝1.2 x＝1.2÷0.5 x＝2.4 2x﹣x＝ 3：＝x： x＝ x＝4 三、用心思考，正确填写（第22题2分，其余每空1分，共23分） 14．（2分）作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作 　13740000000　 光年，改写成用“亿”作单位的近似数是 　137　 亿光年。 【解答】解：作为全球最大且最灵敏的射电望远镜——“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，这个数写作：13740000000光年，改写成用“亿”作单位的近似数是137亿光年。 故答案为：13740000000，137。 15．（2分）把一根2米长的木料锯4次，分成同样长的小段，每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 【解答】解：1÷（1+4）＝ 2÷（1+4）＝（米） 答：每小段长是这根木料总长的，每小段长米。 故答案为：，。 16．（3分）2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是这个比例尺改写成数值比例尺是 　1：200000　 。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是 　12　 cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长 　174　 km。 【解答】解：2千米＝200000厘米 把改写成数值比例尺是1：200000。 24千米＝2400000厘米 2400000×＝12（厘米） 87÷＝17400000（厘米） 17400000厘米＝174千米 答：个比例尺改写成数值比例尺是1：200000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是12cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长174km。 故答案为：1：2000000，12，174。 17．（2分）如图，A点表示的数是 　1.6　 ，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 　﹣3　 。 【解答】解：1+0.6＝1.6 如图： 18．（2分）如图表示一个正方体的展开图。这个正方体中，“2”的对面是 　3　 ；抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 【解答】解：2÷6＝ 答：这个展开图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“2”的对面是3；抛起这个正方体，落下后，是合数的可能性是。 故答案为：3；。 19．（1分）如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多12平方厘米，乙与丙面积之比是2：3，则这个平行四边形的面积是　40　 平方厘米。 【解答】解：12÷（1﹣）×2 ＝12÷×2 ＝40（平方厘米） 答：平行四边形的面积是40平方厘米。 故答案为：40。 20．（2分）钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　1080　 °。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是 　12.56　 cm2。 【解答】解：360°×3＝1080° ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 故答案为：1080，12.56。 21．（2分）一块棱长是6cm的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是 　3　 cm，削去部分的体积是 　46.44　 cm3。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 6×6×6﹣3.14×32×6 ＝36×6﹣3.14×9×6 ＝216﹣169.56 ＝46.44（立方厘米） 答：削成的圆柱底面半径是3厘米，小去部分的体积是46.44立方厘米。 故答案为：3，46.44。 22．（2分）丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿 　北　 偏 　东　 　35　 °方向走 　1500　 米回到家。 【解答】解：丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿北偏东35°方向走1500米回到家。 故答案为：北，东，35，1500。 23．（3分）探索规律。 序号 1（一层） 2（二层） 3（三层） 4（四层） …… 点群 …… 圆点个数 1个 1+4＝5个 5+9＝14个 ？ …… 如表，第4个（四层）图有 　30　 个圆点。第6个（六层）图有 　91　 个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多 　n2　 个圆点。 【解答】解：第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）； 第2个图有圆点个数是：1×1+2×2＝5（个）； 第3个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3＝14（个）； 所以第4个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4＝30（个）； 以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6＝91（个）； 第n个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）+n×n； 第（n﹣1）个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）； 则第n个（n层）图会比它前一个图多的圆点个数为：n×n＝n2（个）。 答：第4个（四层）图有30个圆点。第6个（六层）图有91个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多n2个圆点。 故答案为：30；91；n2。 24．（2分）光明小学的孩子们喜爱读书，某天图书馆里男、女生的人数比是3：5，后来又来了2名男生，此时男、女生的人数比为2：3。图书馆里原来有男生 　18　 人，女生 　30　 人。 【解答】解：设原来男生有3x人，女生有5x人。 （3x+2）：5x＝2：3 3（3x+2）＝10x 9x+6＝10x x＝6 3×6＝18（人） 5×6＝30（人） 答：图书馆里原来有男生18人，女生30人。 故答案为：18；30。 四、动手动脑，精心操作（3+4＝7分） 25．（3分）丽丽从不同的方向观察一个长方体（如图），请在下面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，这个长方体的体积是 　2250　 立方厘米。 【解答】解：作图如下： 15×10×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 答：这个长方体的体积是2250立方厘米。 故答案为：2250。 26．（4分） （1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2：1放大后的圆。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【解答】解：如图： 五.学以致用，解决问题（4+6+4+4+6＝24分） 27．（4分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，两天正好了全书的55%。这本故事书一共有多少页？（用方程解答） 【解答】解：设这本故事书一共有x页。 x+30+x＝55%x 0.3x+30＝0.55x 0.25x＝30 x＝120 答：这本故事书一共有120页。 28．（6分）线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。李阿姨通过线上销售西瓜， ①第一周销售西瓜360千克； ②第二周销售的西瓜比第一周多； ③第三周销售的西瓜与第一周的比是4：5； ④第四周销售的西瓜比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式”求的是：　第二周销售的西瓜比第一周多多少千克　 。 （2）想知道“第三周销售西瓜多少千克？”，需要用到的信息是 　①③　 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售西瓜多少千克？ 【解答】解：（1）算式”求的是：第二周销售的西瓜比第一周多多少千克。 （2）想知道“第三周销售西瓜多少千克？”，需要用到的信息是①③。 360×（4÷5） ＝360× ＝288（千克） 答：第三周销售西瓜288千克。 （3）360﹣360×15% ＝360﹣54 ＝306（千克） 答：第四周销售西瓜306千克。 故答案为：（1）第二周销售的西瓜比第一周多多少千克；（2）①③。 29．（4分）工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.5÷（5×2） ＝6.28÷10 ＝0.628（米） 答：能铺0.628米厚。 30．（4分）某公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有20个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 【解答】解：假设20串都是乙灯笼。甲灯笼串有： （46﹣20）÷（3﹣1） ＝26÷2 ＝13（串） 乙灯笼串有：20﹣13＝7（串） 答：甲灯笼串有13串，乙灯笼串有7串。 31．（6分）小华端午假期在家自主学习，他对自己每天的学习时间和学习方式做了规划，具体情况统计如下： （1）小华安排交流所用的时间是 　6　 分钟，说题所用的时间是 　15　 分钟； （2）请根据图中的信息把两幅统计图补充完整； （3）你觉得小华规划自主学习的时间和方式合理吗？为什么？ 【解答】解：（1）27÷45%＝60（分钟） 60×10%＝6（分钟） 60×25%＝15（分钟） 小华安排交流所用的时间是6分钟，说题所用的时间是15分钟； （2）1﹣25%﹣45%﹣10%＝20% 根据图中的信息把两幅统计图补充完整；如下图所示： （3）我觉得小华规划自主学习的时间和方式不太合理，因为安排交流和练习时间较少（答案不唯一）。 故答案为：6，15。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$