2.3.1 第2课时有理数的混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

第2课时有理数的混合运算（答案P9) 基仙 知识点2有理数的混合运算中的数字规律 5.推理能力，正整数按如图所示的规律排列，则 知识点1有理数的混合运算 第6行第5列的数为 1.计算8一2÷（一4）×（一7+5）的结果为( 第1列第2列第3列第4列第5列 A.-4B.4 C.12 D.-12 第1行1 2 10 17 2.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分 第2行 4+ 第3行 9+—8 别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学 第4行 16—15+—14—13 是() 第5行25—24+—23—22—21 甲：9-32÷8=0÷8=0 乙：24-(4×32)=24-4×6=0 6.已知2+3 =3×3 丙：36-12)÷236×号-12x号=16 33+3 =2× 4+ 15 42× 行…，若14+分-14×号a,6均为正整 丁：-30÷3×3=9÷1=9 数)，则a+b= A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 稀含有乘方的混合运算中出现符号错误 3.(2024·山东滨州阳信期末)已知m,n互为相 反数，p,9互为倒数，x的绝对值为2，则代数 元(@2·山东青岛平度期末)计算：言十（一少× 式0+20230十的值是 4.教材P54练习变式》计算： 通能力 1(号)'x(-12)-(-2÷(-1.: 8.下列运算结果最小的是() A.-(-3-2) B.(-3)×(-2) C.(-3)2÷(-2)2 D.-32÷(-2) 9.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数 c是倒数等于它本身的自然数，则a22+2023b 一c2网的值为( ) A.0 B.2022C.2023D.2024 (23×(-.2÷2号x(-0,9 10.观察下列算式：2=2,22=4,23=8,2=16， 2=32,2=64,2=128,2=256,….根据上 述算式中的规律，你认为22”的末位数字 是( A.2 B.4 C.6 D.8 个 和个 11.计算2+2+…+2+3×3×…×3=( A.2+3n B.m+3n C.2m+n D.2m十3" 一七年最·上位数学，对 42 12.如图所示是一个计算程序，若输入a的值为16.事科融合)(2024·湖北孝感云梦期中)某种 一1，则输出的结果b为( 细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去 1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后 输人a回--2习一x3列一国 分裂成10个并死去1个，4小时后分裂成 A.-5B.-6 C.5 D.6 18个并死去1个.按此规律，则10小时后细 13.阅读理解，我们常用的数是十进制数，计算机 胞存活的个数是多少个？ 程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它 们两者之间可以互相换算，如将(101)2， (1011),换算成十进制数分别是(101)2= 1×22+0×2+1=4+0+1=5,(1011)2-1× 2+0×22+1×2+1=11.按此方式，将二进 制数(10110)2换算成十进制数的结果 通素养♪ 是 14.阅读理解规定“*”是一种新的运算符号，且 17.几何直观→如图①所示，将一个边长为1的正 方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1 a*b=a2十a×b-a+2,例如：2*3=22+ 2×3一2十2=10.根据上面的规定可求1* 的正方形纸片面积的一半，部分②是部分① 面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以 3*5的值为 此类推。 15.阅读材料： (1)图①的阴影部分的面积是 计算3号-2÷（2-(-3+075)×5 ②受此启发，得到时+十++的值 解：原式=32÷（行一3+）×50 是 1 =33十+4÷(-2)×5@ (3)若按这个方式继续分制下去，可求得2十 12③ =335 1+1+1+1 222+2 十…十的值为 -0 (4)请你利用图②，再设计一个能求2十2十 回答下列问题： 少1十的直的几何图形. (1)步骤①错在 23 (2)步骤①到步骤②错在 (3)步骤②到步骤③错在 (4)请你写出此题的正确运算过程 2 43 优学泰说时温10.解：(1)原式=1728.(2)原式=1771561. (3)原式=110.592.(4)原式=983.4496. 11.一17或17解析：因为{a=3, 所以a=士3. 图为62=196， 所以6=士14， 因为ub<0, 所以a,b异号， 所以当a=3时，b=一14,4一b=3一(-14)=17： 当a=-3时，b=14,a-b=-3-14=-17. 12.C13.B14.B15.A 16.117.318.12719.6d 20.解：因为x2=(-2).y2=-1, 所以x=2或x=一2，y=一1， (1)当x=2,y=-1时， x·y21=2×(-1)20=2: 当x=一2，y=一1时， x·y2网=-2X(-1)21=-2. (2)当x=2,y=一1时， 2 y丽“(-1)呵=8： 当x=一2，y=一1时， y丽=（一1）呵一8. 21.解：(1)①(3×5)2=225：3×5=9×25=225. ②[(-2)×3]=36：(-2)2×3=4×9=36， (2)根据(1)计算结果猜想：(b)=4b. (3)当n为正整数时，(ab)=a“b". 理由：当n为正整数时. (ab)"=ab·ab·ab·…·ab=a·a·a·…·a" b*b·b·…·b 即当程为正整数时，(ab)=ab“ (4)(-4)221×0.252=(-4)21×0.252×0.2 (-4×0.25)291×0.25=0.25. 第2课时有理数的混合运算 1.B2.C 3.2027 4解：原式=音×(-）-号+是×音-音×(- 1+号)-号×-2=- 2原式=3号×(-7.2)×是×0.81=-（b号×0.8别 (.2x)=-(管×)×（侣×）=-202× 78-1.6 5.326.209 1是解折：-写+(-1)×(）】 -+(-x(》 +号 =品 8.A9.A10.C11.D12.A 13.2214.47 15.解：(1)去括号错误(2)乘方计算错误 (3)运算顺序缙误 (4)正确的运算过程如下： 原式=3吉-2÷（什+3-0,7同）×5=8号-4÷2.5× 2 5=3号-8=-4 16.解：根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3= 2+1: 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=2+1： 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=2+1： 4小时后分裂成18个并死去1个，制17个，17=2十1： 4… n小时后细胞存活的个数是2十1， 由此可得10小时后细胞存活的个数是2+1=1025. 答：10小时后细胞存活的个数是1025， 17.解：1立 e （《④咖陶所示为能求}+安+士+子+号的值的几何 图形， 月 ① 83 团 专题一 有理数的计算技巧 1.解：(1)(-10)-(+7)-(-5)+(+3) =-10-7+5+3 =-17+8 =-9, (2)原式=（1+)+[(-23)+(-3)门=2+ (2）-号 2.解：(1)原式=-30-15+(6-6) =-45+0 =-45. (2)原式=(25.3+13.7)+(-7.3+7.3)=39+0=39 3.解：(1)原式=(-3.14+2.14)十(4.96-7.96)=-1-3= -4. 23g-(么4-1）+(-1.6 =3号-2.4+19-1.6 =3+1-241.6 =5-4 =1. 4解：1)原式=-5是+(+2)+(-1）+号-(-5是 11）+(2号+7)=-7+3=-4 2原式-号+3-3号}（日88）+() 9