2.2.2 第2课时有理数的加减乘除混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

第2课时有理数的加减乘除混合运算（答案P) 基仙 知识点2有理数的加减乘除混合运算 4.运算能力，下列运算正确的是() 知识点1有理数的乘除混合运算 1.计算后×(-6)÷（名）×6的值为( A.-9÷2×2=-9 A.1 B.36 C.-1 D.-36 B6÷(G2)=-1 2.阅读下面的解题过程并解答问题， 计算：(150÷(×÷ 解，原式=(-15)÷（×6 (第一步) 5.教材P47练习T2变式)计算： =(-15)÷(-25) (第二步) (1)(-42)÷(-7)-(-6)×4: 3 5 (第三步) (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 第二处是第 步，错误原因是 2x(-1)-音 (2)正确结果是 3.教材P47练习T1变式》计算： 知识点3用计算器进行有理数的加减乘除运算 1(-10÷(-）)×(-): 6.下列说法错误的是() A.开启计算器使之工作的按键是ON键 B.输人一7.5的按键顺序是日⑦·⑤或 -)⑦·固 C.输人0.96的按键顺序是0·96 (2(-33)÷(-10)×(-22) D.按键8②-)⑦固-)目能计算 一82-75的结果 7.用计算器计算（结果保留两位小数）： (1)-2.34×(-0.12)-3.74÷ (-2.68)≈ (2)-5.28÷0.75×(-3.14)≈ (3)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈ 粉弄错运算顺序而导致错误 8.计算：(-15)÷（ 一七年级·上位数学刘 36 通能分 通素养● 9.等式[（一8）一☐]÷（一2）=4中口表示的数 14.运算能力先阅读下面的材料，再回答后面的 是() 问题： A.1 B.-1C.-2 D.0 计算：10÷（3+） 1,1 10.a,b互为倒数，x,y互为相反数，m=1,则 3(.x十y)一ab十m的值为() 解法一：原式=10÷}-10÷ =10X 3+10÷1 A.0B.-2C.2 D.0或-2 2-10×3+10×6=50. 11.应用意识》一天，小红与小莉利用温差测量山 峰的高度，小红在山顶测得温度是一4℃，小 解法二：原式-10÷（倍-号+日）-10÷名 莉此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区 10×3=30. 高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这 解法三：原式的倒数为（分-号+君）÷10= 个山峰的高度大约是 米.（结果保留 整数) 12计算：（日-普+3）×18-1.5×6+ 11 1030 3.95×6. 故原式=30. (1)上面得到的结果不同，肯定有错误的解 法，你认为解法 是错误的。 (2)请选择一种上述的正确方法解决下面的 问题 计算：（动）（合+ 13.阅读理解对于任意四个有理数a,b,c,d,我 们规定：(a,b)☆(c,d)=bc一ad.例如：(1， 2)☆(3,4)=2×3一1×4=2，根据上述规定 解决下列问题： (1)计算：(3，一5)☆(5，-3) (2)若x=6,求(-2,2x-1)☆(1，x+1) 的值. 37 优学泰说时温11.解：(1)小军的解法较好。 (2)结果等于4的可能性有2种： (2)还有更好的解法. ①-1×(-2)×2：②-1×1×(-4). 4器×(-5)=(50-)×(-5)=0×(-5)-若× 2.2.2有理数的除法 4 (-5)=-250+5=-249 第1课时有理数的除法法则 1.D2.C3.D4.D5.-26.-8 (3)10×(-8)-(20-3)×(-8)=20×(-8) 16 7.解：(1)原式=-(30÷6)=-5. 1 1 (-8)=-160+2=-159 (2)原式=-（×号）=-2 2解：设+日+++为A日 1 (3)原式=- +号为. 1 (4)原式=1×立一7 55 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B- 8.6-5 1 A=7 9解：④原式=-只。(2)原式=行，《3)原式=一引 1,1,1,1 1 1 (2)设2+3+++6 十 十10.D解析：①若这个数是0，则它的相反数也是0，因为0作除 3 数无意义，所以这两个数的商不存在：②若这个数不是0，别 号+++…+为B 这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为 原式=(1十A)B一(1+B)A=B+AB一A一AB=B 一1，是负数，综上所述，商为负数或不存在 A、1 11.D12.D13.B14.-4 +1 3 5.35 5×25 第3课时多个有理数的乘法运算 15.2 解析：a=6×4=8b=8×3=12' 5.55123 1.C2.A3.A4.0 5.0或2或4解析：5个有理数相来，积为负，别负因数肯定为 a÷6=8÷128X62 奇数1或3或5个，即正因数有0或2或4个. 16,解：1)-30=-3×1.83 -3.62 6.解：(1)原式=一3.(2)原式=一72.(3)原式=0. 7.D解析：A.四个负因数相乘，积为正数：B两个负因数与 (2 24b_2×1.8×(-2.D=0.9. 3c 3×(-3.6) 一3的绝对值相乘，积为正数：C.有固式0，积是0,0既不是正 数也不是负数：D.有3个负国数，积是负数. 17.解：因为2△7=(）÷-7，所以(2△7)△4 8.A9.D10.C 17 11.48解析：因为a+1+|b-21+1c+3|=0, 所以a=一1.b=2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3) 18.解：(1)由a,b异号，可知：a>0,b<0或a<0,b>0 =-2×4×(-6) 当>0b<0时.日+ =1-1=0: =48. 12.负 当a<0.6>0时，d+6 lal161 -1+1=0. 1解：源式=各2)原式=-2《台)原式=号 综上，日+女的值为0 4 (4)原式=-一 (2)因为a=3,b=2,c=1 所以a=土3，b=士2，c=土1. 14.解：(1)由题意，可得 因为a<b<c, 5★(-8) 所以a=-3,b=-2.c=一1或a=-3.b=-2,c=1. =4×5×(-8) 当4=一3，b=一2，c=一1时， =-160. 4+b+c=-3+(-2)+(-1)=-6: (2)(-2)★(6★3) 当a=-3,b=-2.c=1时， =(-2)★(4×6×3) a+b+c=-3+(-2)+1=-4. =(-2)★72 综上，a+b十c的值为一6或-4. =4×(-2)×72 第2课时有理数的加减乘除混合运算 =-576. 1.B 15.解：(1)-9×(-3)×3=81， 2.(1)二没有按顺序计算三没有按有理数除法法则确定 所以小明拿到的三张卡片为一9，一3,3. 结果的符号 (2)(-9)×(-6)×(-3)=-162. 所以这三张卡片为一9，一6，一3， 16.解：(1)当抽到一10，一9,10时，乘积为900，不管对方抽到其 他怎样的三张，都会赢 3.解：1)原式=(-1)×(-5)×(-写)=-（1×5×写) -1. (2)原式=- ×(←)×()=-吾 ()×-8 4.D =-5×+5×号-5x+a.125×8x 5.解：(1)原式=6-(-24)=30. 2原式=×(-）-×1-×号-×(- =x(意+品)+增 -5x()+# 10+14 6.D7.(1)1.68(2)22.11(3)29.36 8540解析：原式-(-15)÷(-吉)×6 4 =(-15)×(-6)×6 14.解：以47元为标准价，这30件连衣裙售价的总增减量为 =90×6 7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5× =540. (一2)=21十12+3十0-4-10=22（元）. 9.D10.D (47-32)×30+22=472(元)， 1L.1667解析：根据题意，得[6一（一4）门÷0.6×100≈ 所以该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元. 1667(米)， 15.解：(1)10士3-1 则这个山峰高度大的是1667米， (2)当m=3时， 2解：原式-（号×18-名×18+×18）+(-1.45×6+ 7 原式=号+1+0-（一0=3： 3.95×6)=14-15+7+(-1.45+3.95)×6=6+2.5×6 当m=一3时， 6+15=21. 原式=言3+1+0-(-10=1 13.解：(1)(3，-5)☆(5，-3) =-5×5-3×(-3) 16.解：(1)1-1 =-25+9 (2)已知a,b,c是有理数，a十b十c=0,a<0. =-16. 所以b+c=一a,a十c=-b,a+b=一c,且a,b,c中两正 (2)因为x=6,所以2x一1=11，x+1=7,所以(-2,2.x一1)☆ 一负， (1,x+1)=(-2,11)☆(1,7)=11×1-(-2)×7=25. 所以告++特-++后1 14.解：(1) (2)(选择一种正确的方法解答即可)（若用解法二） (3)由题意，得a,b,都为正数或其中一个为正数，另两个为 负数或两个为正数，一个为负数或三个都为负数。 原式-（动）÷（货品+嘉）-（动）+器 ①当a,bc都是正数，即a>0,b>0.c>0时， (0)×器-日 则日++后-++=1+1+1=3 (若用解法三) ②当a,b.c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0, c<0 原式的倒数为（合}+号-）÷() 则++后-8+2+=1+(-1+-10 -1: ③当a,b,c有两个为正数，一个为负数时，设a>0,b>0, 号×(-281×(-28)=-14+1-+2=-8 c<0, 1 故原式=一 9 则后+0+后-1+1-1=： 阶段检测二(2.2) ①当a,b,c三个数都为负数，即a<0,b<0,c<0时，则 1.A2.B3.D4.A5.C6C7.C8.D9.A ++-1-11-8 0.5山品号2.- 82 综上所述：号+分士的值为3或-1或1或-3 13.解：(1)原式=0.125×8×7×5=35. 2.3有理数的乘方 2)原式=号×（层-）×号×言-号×（启）×号× 2.3.1乘方 第1课时乘方 a[s-(后-是+)×时*5 -[5-号×36-()×36-8×35 4.C5.B6.±37.4 8.(1)a(2)a+(3)36 =(45-28+33-30)÷5 =4. 以解：)原式=一器 (2)原式=125. 4(-5)×是+(-5)×（号）-5×点+0.125× （3)原式-器 (4)原式=-0.008.