2.2.1 第2课时有理数乘法的运算律.-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

第2课时 有理数乘法的运算律（答案P6) 通基仙> 知识点有理数乘法的运算律 1.(2024·福建福州福清翔中)算式号×（日）× (-5)= ×(-)×(←-名)应用T( A.乘法交换律 场辑运用分配律计算出现符号错误 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 6利用乘法分配律计算（一108）×9时，正确的 D.乘法的法则 方法是( 2用分配律计算（行一令吉×(-），去括号 A(←11-8）×9=-11xg-8×9 后正确的是( ) A.-1×431 B(-10-8)×9=-10x9-8×9 4×3-8-12 B.-×4-3×414 C.(10-8)×9=10x9 9大g 4×3-8×312×3 D-0-8）×9=-(1ox9-8x9 (●1、4+3×一4 ×3+8x312X3 X 通能力9》99>%9929>99 D.x 7.利用运算律简便计算52×（一666）+49×（一666）+ 3等武号×(-5)+号×(-13)=3×[(-5)+ 666,正确的是() A.-666×(52+49)=-666×101=67266 (一13]依据的运算律是 B.-666×(52+49-1）=-666×100= 4.计算：5.12×68.4-4.8×68.4+9.68× -66600 68.4= C.-666×(52+49+1)=-666×102= 5.教材P43练习T1变式》计算： -67932 1(-3)x(-名)×(-3)× D.-666×(52+49-99)=-666×2= -1332 8.下列变形不正确的是() A.5×(-6)=(-6)×5 2(-)x(-)x5×号x(-8)× B(2)×(-12)=(-12)x(42》 C(-&+3)×-0=(-0x(-3)+3×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]× (-16) 一七年级·上位数学则 30 9.若12345679×9=111111111，且12345679× 15 a=888888888,则a=() (3)用你认为最合适的方法计算：1916× A.72 B.63 C.54 D.52 (-8). 10.运算能力计算（能用简便方法的用简便方 法)： 1)-×(8-1g-0.04: 通素家》99999 12.创新意识(2024·安徽淮北期末)阅读理解： 计算+++)×侵++子+) 2(-9)×318-(-8)x←310 +2+号++》×侵+写+》时若把 (-16)×3129 侵+号++)与公+日+)分别各看作 一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大 简化难度.过程如下： 解设+日+为A+++日为B 则原式=B(1+A)一(1+B)A=B+AB A一AB=B-A=号请用上面方法计算： 11.阅渎理解学习有理数的乘法后，老师给同学 a+++++》x传++ 们出了这样一道题目： 计算：9器×（一5》，看谁算得又对又快有两 ++》-++号+甘+日》x 位同学的解法如下： ++++》 25×5=-124 小明：原式=-1249 、/ @++号++0g+++ 249 ++日++g+日++》 小军：原式=(49+岩)×(-5)=40× （-50+装×(-5)=-20 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 较好？ (2)你认为还有更好的方法吗？如果有，请把 它写出来 优学条课时温一所以5+（一13）=一8. 24+(-8)=16, (2)的倒数为 所以李伯伯到达时，组约时间是当天的16：20. (3)一0.2的倒数是-5. 12.-4 (0)受的倒数是 13.解：(1)原式=-(17-7)=一10. (2)原式=-14+39=25. 11.B 源式-1+日+4++3+-8-+-1 12.-2解桥：原式=3×（←号）=-2 13.C14.D15.A 14.解：因为A是一4的相反数与一12的绝对值的差， 所以A=4一1一12=-8. 16.-11或11解析：周为a=4,b=9,c=6, 所以a=±4，b=士9，c=土6， 因为B是比一6大5的数， 当a=4时，b=9,c=一6， 所以B=-6+5=一1， a-b-(-c)=4-9-6=-11: 所以A一B=一8-（一1）=一7 当a=一4时，b=一9，=6， 15.解：因为4=2，b=3,=6, a-b-(-c)=-4-(-9)+6=11. 所以a=士2，b=±3，c=士6， 综上所述，a一b一（一c)的值为一11或11. 因为a+bl=-(a+b),b+c=b+c, 17.解：(1)因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为 a,b,c不为0， 4.所以a+b=0,cd=1,m=士4. 所以a+b<0,b+c>0, (2)当m=4时，原式=4+1=5： 所以a=士2.b=-3,=6, 当m=一4时，原式=一4十1=一3. 所以当a=2,b=一3，c=6时， a+b-c=2+(-3)-6=-7: 18解：设向东为正，向西为负，由题意，得-2号×4=一11（米）， 当a=-2,b=一3，e=6时， a+b-c=-2+(-3)-6=-11. 2子×6-1650米.-11+16.5-55（米）.所以最后这只小 16.解：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6 虫距出发点5.5米。 (-5)=6+5=11(辆). 19.解：(1)①②@(2)6 (2)总产量：4+(-1)+2+（一2）+6+(-3)+（一5）+80× (3)因为ab<0.所以a.b异号， 7=561(辆)， 当a>0,b<0时，若a>b,则a十b>0:若1a1=b,则 比原计划增加了，增加了561-560=1（辆）. a+b=0:若a<b,则a+b<0. 17.解：(1)因为(+3)+(-4)+(+2)+（一6）+(+1)=-4，所 当a<0,b>0时，若1a>b,则a十b<0:若1a=b,则 以这时电梯在初始位置的下方，距初始位置4层楼的距离， a+b=0:若a|<b,则a+b>0. 又因为每层楼高3米， 第2课时有理数乘法的运算律 所以此时电梯距初始位置3×4=12（米）. 1.C2.D3.乘法分配律4.684 (2)在这一小时内，电梯共运行了+3+一4+1+2+ 一6+1+1=3+4+2+6+1=16（层），所以电梯在这一小 5解：1)原式=[-3×（专）]×[()×]=1× 时内共运行了16×3■48（米）. ()=- 18.解：(1)13(2)7或一3 (3)根据题意，有1x一4十x+2=6成立的所有整数x的 (2)原式=(-三×号)×[()×()门× 值为一2，一1,0,1,2,3,4· -2+(-1)+0+1+2+3+4=7, 停×常）=-号×号×号溜品 所以满足等式1x一4+x+21=6成立的所有整数x的和 为7. （8)原式-×24+号×24-×21=3+16-18=19 2.2有理数的乘法与除法 18=1 2.2.1有理数的乘法 6B解桥：(-10g）×9 第1课时有理数的乘法法则 -(-10-8)×9 1.A2.A3.D4.-18 5.一2解析：周为a=1,lb=2,a>0>b, 所以a=1,b=-2, =一90一8 所以ab=一2. =-98. 6.解：(1)原式=11.1. 7.B8.C9.A (2)原式=-5.6×1.2=-6.72. (3)原式=3.48×0.7=2.436. 10.解：1原式=-子×8-(-）×专-()×004 7.B8.A9.-21和-1 -6+1+0.03=-4.97. 10.解：1)-2日的例数是-三。 (2)原式=-31员×9+8-16)=-31 8 6 11.解：(1)小军的解法较好。 (2)结果等于4的可能性有2种： (2)还有更好的解法. ①-1×(-2)×2：②-1×1×(-4). 4器×(-5)=(50-)×(-5)=0×(-5)-若× 2.2.2有理数的除法 4 (-5)=-250+5=-249 第1课时有理数的除法法则 1.D2.C3.D4.D5.-26.-8 (3)10×(-8)-(20-3)×(-8)=20×(-8) 16 7.解：(1)原式=-(30÷6)=-5. 1 1 (-8)=-160+2=-159 (2)原式=-（×号）=-2 2解：设+日+++为A日 1 (3)原式=- +号为. 1 (4)原式=1×立一7 55 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B- 8.6-5 1 A=7 9解：④原式=-只。(2)原式=行，《3)原式=一引 1,1,1,1 1 1 (2)设2+3+++6 十 十10.D解析：①若这个数是0，则它的相反数也是0，因为0作除 3 数无意义，所以这两个数的商不存在：②若这个数不是0，别 号+++…+为B 这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为 原式=(1十A)B一(1+B)A=B+AB一A一AB=B 一1，是负数，综上所述，商为负数或不存在 A、1 11.D12.D13.B14.-4 +1 3 5.35 5×25 第3课时多个有理数的乘法运算 15.2 解析：a=6×4=8b=8×3=12' 5.55123 1.C2.A3.A4.0 5.0或2或4解析：5个有理数相来，积为负，别负因数肯定为 a÷6=8÷128X62 奇数1或3或5个，即正因数有0或2或4个. 16,解：1)-30=-3×1.83 -3.62 6.解：(1)原式=一3.(2)原式=一72.(3)原式=0. 7.D解析：A.四个负因数相乘，积为正数：B两个负因数与 (2 24b_2×1.8×(-2.D=0.9. 3c 3×(-3.6) 一3的绝对值相乘，积为正数：C.有固式0，积是0,0既不是正 数也不是负数：D.有3个负国数，积是负数. 17.解：因为2△7=(）÷-7，所以(2△7)△4 8.A9.D10.C 17 11.48解析：因为a+1+|b-21+1c+3|=0, 所以a=一1.b=2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3) 18.解：(1)由a,b异号，可知：a>0,b<0或a<0,b>0 =-2×4×(-6) 当>0b<0时.日+ =1-1=0: =48. 12.负 当a<0.6>0时，d+6 lal161 -1+1=0. 1解：源式=各2)原式=-2《台)原式=号 综上，日+女的值为0 4 (4)原式=-一 (2)因为a=3,b=2,c=1 所以a=土3，b=士2，c=土1. 14.解：(1)由题意，可得 因为a<b<c, 5★(-8) 所以a=-3,b=-2.c=一1或a=-3.b=-2,c=1. =4×5×(-8) 当4=一3，b=一2，c=一1时， =-160. 4+b+c=-3+(-2)+(-1)=-6: (2)(-2)★(6★3) 当a=-3,b=-2.c=1时， =(-2)★(4×6×3) a+b+c=-3+(-2)+1=-4. =(-2)★72 综上，a+b十c的值为一6或-4. =4×(-2)×72 第2课时有理数的加减乘除混合运算 =-576. 1.B 15.解：(1)-9×(-3)×3=81， 2.(1)二没有按顺序计算三没有按有理数除法法则确定 所以小明拿到的三张卡片为一9，一3,3. 结果的符号 (2)(-9)×(-6)×(-3)=-162. 所以这三张卡片为一9，一6，一3， 16.解：(1)当抽到一10，一9,10时，乘积为900，不管对方抽到其 他怎样的三张，都会赢 3.解：1)原式=(-1)×(-5)×(-写)=-（1×5×写)