1.3 数轴-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

1.3 数轴（答案P1) 通基础 6数轴上A,B两点对应的有理数分别是一和 知识1数轴的定义及其画法 3,则A,B之间的整数有( 1 ) 1.下列说法错误的是() A.4个B.5个 C.6个 D.7个 A.数轴上，原点位置的确定是任意的 7.如图所示，A点是数轴上一点，则数轴上距离 B.数轴上，正方向一定是从原点向右 A点3个单位长度的点表示的数是 C.数轴上，单位长度的确定可根据需要任意 选取 2寸0士 D.数轴上，表示原点的数是0 8.(2024·菏泽月考)如图所示，写出数轴上点 2.德型观念(2024·游坊月考)下列数轴表示正 A,B,C,D,E各表示什么数 确的是() 方高品”26 3210--2-3 -1230123 A B 2123 3-20123 D 3.如图所示是三位同学所画的数轴，判断他们画 9.教材P12练习T2变式◆画出数轴，并用数轴上 的是否正确？如果不正确，请指出错在哪里 的点表示下列各数： -3-2-10123 1 1 ① 3,-2.5130,-2 321012g4 2 432寸01234 10.(2024·聊城期末)如图所示，在下面带有箭 头的直线上先确定好原点以及单位长度，然 知识点2用数轴上的点表示有理数 后在所得的数轴上把下列各数表示出来： 4.几何直观如图所示，在数轴上有A,B,C,D 1 1 四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点 -23.5,-122.75,23-3. 中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有 两个负数和一个正数，则这个点是() A花D A.点A B.点B C.点C D.点D 11.(2024·泰安期末)下列各图是四位同学所画 5.如图所示，数轴上被墨水遮盖的数可能 的数轴，其中正确的是() 为() 234567 101234 42101一 B 1-2012 20立 A.-1B.-1.5C.-3 D.-4.2 D 一女年望·上册数学0D 12.如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC= 通素养929>92 CD=DE=EF,则点C所表示的数最接近的 整数是() 17.(2024·滨州月考)如图所示，已知点A,B,C 在数轴上表示的数分别是一1，一5,2，回答下 列问题： A.2 B.1 C.0 D.-1 13.在一条数轴上从左到右有点A,B,C,AB= 号方之月。子方4 1,BC=3,P是AC的中点，若点A表示的数 (1)将B点向右移动6个单位长度，此时B 是一1，则点P表示的数是( 点表示的数是多少？ A.0 B.1 C.2 D.-3.5 (2)将C点向左移动6个单位长度，此时C点 14.若点A,点B均在数轴上，点A对应的数为 表示的数是多少？ 2,点B与点A相距5个单位长度，则点B所 (3)移动A,B,C三个点中的任意两个，能使 表示的数是 三个点表示的数相等吗？你有几种移动方 法，请写出来。 15.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写 出它们所表示的有理数， A: ,B: (2)观察数轴，与点A的距离为4个单位长度 的点表示的数是几？ (3)若将数轴折叠，使点A与一3表示的点重 合，则点B与数 表示的点重合： 6-5-4-32-02345 16.几何直观如图所示，数轴上从左到右依次 有点A,B,C,D,其中点C为原点，A,D所 对应的数分别为一4、1.B与D两点间的距离 是3.在图中标出点B,C的位置，并写出点B 对应的数 7 优学泰讲的丝一优针学案 参考答案 L课时词] 七年级·上乐·数学·QD 第1章有理数 负分数：{-20%，一0.13，-7 4… 1.1正数和负数 (2)不是0 1.D2.B3.-150 22 4.这袋食品的质量与标准质量300g相比，超重不超 10.解：正数集合：6,70.6元，0.01… 过5g,不足也不超过5g 整数集合：{一15,6,0，…}： 5.支出55元 1 6.解：最高分是80+12=92分：最低分是80一10= 负分数集合：-3.25，-32…： 70分. 非负整数集合：{6,0，…. 7.D8.D 11.解：自然数集：{十26,0，…： 9.解：(1)是，十20千瓦时与一10千瓦时 (2)南、东不是意义相反的量，故不是 22 正有理数集：+26,7,0.6，…： (3)卖出和收入不是意义相反的量，故不是. (4)是，十18万元与-15万元. 负有理数集：一8，-48，-17。一8…： 10.解：(1)35 22 (2)(15一12+10-15-8+15+20)+600×7 非负数集：{+26,0，π，7,0.6，…： =25+4200 整数集：{+26,0，一8，一17，…}： =4225(件)， 20×4225=84500(元). 非负整数集：{+26,0，…}： 所以本周该工厂应支付工人的工资总额是 分数集：-48号0.6-8… 22 84500元. 11.C12.D13.D14.60%15.-10907 12.②0⑦①④⑤⑦③⑧ 16.解：(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数， 13.C14.B15.516.917.4 不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数 18.解：整数集合：一36,2007，-(-2008)，--21， 的个数为6， 0,50021994: 6 正整数集合：2007，-(-2008)，50021994： 所以这10名同学的达标率一10×100%=60%， 负分数集合：3的倒数的相反数： 答：这10名同学的达标率为60%. 1 (2)这10名同学的平均成绩=[30×10+(+8)+ 正分数集合：3一0.25： (-3)+(+12)+(-7)+(-10)+(-4)+ 1 (-8)+(+1)+0+(+10)]÷10=29.9(秒)， 有理数集合：3，-36,2007.一（一2008)，一一21， 答：这10名同学的平均成绩是29.9（秒）. 0,一0.25,3的倒数的相反数，50021994. 17.解：(1)34-20 31 (2)由已知可得：A→B表示为{1,4}，B→C记为 19.解：正数+61,530.63 {2,0},C→D记为{1，一2}， 负数-15，-2，-0.9，-4.95. 则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1十2=10. 零0 (3)由M→A{1-a,b-5),M→N{5-a,b-2}, 1.3数轴 可知：5-a-(1-a)=4,b-2-(6-5)=3, 1.B2.D 所以点A向右走4个格点，向上走3个格点到 3.解：①错误，数轴的单位长度不统一：②正确：③错 点N,所以A→N应记为{4,3. 误，数轴没有正方向. 1.2有理数 4.C5.C6.C7.5或-1 1.C2.C3.A4.B5.D 8.解：A表示-4，B表示1.5，C表示0，D表示-1.5， 6.②③7.B8.A E表示4. 9.解：(1)正整数：{10,21，…)： 9.解：如图所示. 负整数：{一2，一8，…}： 正分数：6.24.7…： 250片3 4方20十234 10.解：如图所示. 专题一绝对值的应用 32-2 227535 1.A2.2m-4 -4-3-2-101 23 3.解：因为a-b1+b-c=0, 11.D12.C13.B14.-3或7 所以a一b=0且b-c=0,所以a=b=c, 15.解：(1)1-2.5 所以三角形ABC为等边三角形， (2)-3或5. 4.解：(1)士2 (3)0.5 (2)①在数轴上到3的距离为2的点对应的数，x=1 16.解：由题意，标出B,C的位置如图所示. 或x=5. 上LLAL书1 ②在数轴上到1和3的距离和为8的点对应的数， -4 x=6或x=-2. 由图可知，点B表示的数为一2. 5.5 17.解：(1)因为点B表示的数是一5，所以将B点向右6.解：(1)41 移动6个单位长度后，此时点B所表示的数是 (2)-2或44 -5+6=1. (3)存在，设“幸运点”P对应的数是m. (2)因为点C表示的数是2，所以将C点向左移动 因为点S表示的数为6， 6个单位长度后，此时点C所表示的数是2一6=一4. 当m<-1时，由PM+PN=PS得 (3)一共有3种移动方法能使移动A,B,C三个点 一1一m十3一m=6一m,解得m=一4： 中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三 当-1≤m≤3时，由PM+PN=PS得 种方法如下所述： m+1+3一m=6-m,解得m=2: 方法一：将点B向右移动7个单位长度，点A向右 当m>3时，由PM+PN=PS得 移动3个单位长度，此时三个点表示的数均为2，符 m十1十m一3=6-m或m十1十m一3=m一6， 合题意： 解得m=氵（不符合题意，舍去）或m三一4（不符合 方法二：将点B向右移动4个单位长度，点C向左 移动3个单位长度，此时三个点表示的数均为一1， 题意，舍去) 符合题意： 综上所述，“幸运点”P对应的数是一4或2. 方法三：将点A向左移动4个单位长度，点C向左 1.5有理数的大小 移动7个单位长度，此时三个点表示的数均为一5，L.B2.B3.D4.D5.负 符合题意. 6.解：如图所示. 综上所述，移动A,B,C三个点中的任意两个，能 12%52 0万 使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共 43立直01234方 有3种. 由数轴上点的位置可以看出： 1.4相反数与绝对值 1B282-73号3号 3 -2<-1-125<0<号-(-2 0 7.解：(1)<<> 4.(1)B(2)C5.C6.B7.3或-3 (2)由(1)可知， 8.解：1-5=5,4.51=4.5,1-0.51=0.5，+1=1， 原式=-(b-c)+[-(a十b)]-(c-a) 0=0. =-b+c-a-b-c+a 9.B10.A11112.213.-42 =-2b. 8.A9.>10.< 14.215.1或-3 11.D12.C13.D14.A15.B 16.解：由题意得a十c>0,b十c<0,a一b>0, 16.>17.<18.-a+2b 所以原式=(a+c)+(b+c)一(a一b) 19.解：(1)如图所示. =4十c十b十c-4十b =2b+2c 4-3-2-1012345 17.解：正数有3，-(-3)，1-21一|01,3×1一2， (2)如图所 4-|一3，|一24÷|81，则共有6名男同学： 435，P542 负数有-（十4.-21，则共有2名女同学 4-3-210广2345 由数轴上点的位置可以看出：一4<一3.5< 18.解：(1)52(2)±5 (3)①-2或8②-2≤a≤36③2026 0.5<