高教版《一课一练》第六章 三角计算 复习题 （原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块章末复习题，内容是第六章三角计算。 高教版《数学》拓展模块下册 第六章 三角计算 章末复习题 一、单选题 1．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 2．中，，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 3．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 5．（   ） A． B． C． D． 6．的值为（   ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A．2 B．4 C． D． 9．在中，，则（        ） A．或 B． C．或 D． 10．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的初相和最小正周期分别为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则= . 12．函数的最大值为 . 13．在中，若，则这个三角形一定为 三角形. 14．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，则a= ． 三、解答题 15．由的图像作怎样的变换得到的图像？ 16． 在锐角中，，求. 17． 已知，，，，求的值． 18．已知函数． (1)将化为正弦型函数形式并求最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块章末复习题，内容是第六章三角计算。 高教版《数学》拓展模块下册 第六章 三角计算 章末复习题 一、单选题 1．将函数的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，可得函数的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】把的图像上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到的图像. 故选：C. 2．中，，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先确定，再利用正弦定理解得，结合正弦函数和角公式和三角形面积公式，计算得到答案. 【详解】因为，，所以． 由正弦定理得，解得， 因为， 所以的面积为， 故选：B. 3．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】由三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知， ， 即，解得. 故选：D. 4．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 故选：C. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：C. 6．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式及二倍角的余弦公式即可求解 【详解】由题意得，，则． 故选：A. 8．已知，则（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】由两角和与差的余弦公式及同角三角函数的基本关系式即可得解． 【详解】由，得，即， 所以，即，则． 故选：. 9．在中，，则（        ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 由正弦定理，， 因为，所以或. 因为，所以，或都符合. 故选：C. 10．已知函数的部分图像如图所示，则该函数的初相和最小正周期分别为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，即可求得函数解析式，继而求得函数的初相和最小正周期. 【详解】由图像知，函数的最小正周期T满足，得，即， 又由图像易知，所以， 将代入函数解析式得， 即，所以， 所以， 又，所以， 所以， 故初相为，最小正周期为． 故选：B. 二、填空题 11．已知，则= . 【答案】 【分析】根据两角和的正弦公式以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，所以. 则. 故答案为：. 12．函数的最大值为 . 【答案】 【分析】利用诱导公式以及辅助角公式进行化简，再根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 由辅助角公式得， ，其中，, 所以函数的最大值为. 故答案为：. 13．在中，若，则这个三角形一定为 三角形. 【答案】直角 【分析】根据题意，结合正弦定理边角互化，即可判断求解. 【详解】因为在中， ， 由正弦定理得. 则角A为直角， 所以是直角三角形. 故答案为：直角. 14．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，则a= ． 【答案】 【分析】由正弦定理直接得到答案. 【详解】由正弦定理可知， ， 因此， 故答案为：. 三、解答题 15．由的图像作怎样的变换得到的图像？ 【答案】答案见解析 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】 . 16．在锐角中，，求. 【答案】 【分析】由三角形面积公式列方程，求出，再由特殊角的三角函数值确定角的大小即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 即 解得， 因为为锐角，所以. 17．已知，，，，求的值． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，，再由两角和的正弦公式求值即可. 【详解】因为，所以． 因为，所以， 因为，所以， 因为，所以， 因为， 所以 . 18．已知函数． (1)将化为正弦型函数形式并求最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合正、余弦的二倍角公式和辅助角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性，即可求解； （2）根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以函数的最小正周期为； （2）由（1）知， 令，则， 所以函数的单调增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$