高教版《一课一练》第56练-等差数列前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第56练，内容是第七章数列7.2等差数列。 高教版《数学》拓展模块下册 第56练 第七章 数列 7.2等差数列 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，公差，则的值为（   ） A．57 B．58 C．59 D．60 2．在等差数列中，，则该数列的前8项和（   ） A．128 B．92 C．80 D．64 3．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 4．在等差数列中，已知通项公式，则（   ） A．390 B．590 C．780 D．295 5．等差数列中，，则（      ） A．130 B．62 C．155 D．47 6．在等差数列中，，则当取得最小值时，（   ）． A．5 B．6 C．7 D．6或7 二、填空题 7．设为等差数列的前项和，若，，则 ． 8．已知等差数列的公差是正数，且，则 ． 三、解答题 9．已知在等差数列中，，，求与. 10．在等差数列中，， (1)求的值： (2)若数列的前项和为50，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第56练，内容是第七章数列7.2等差数列。 高教版《数学》拓展模块下册 第56练 第七章 数列 7.2等差数列 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，公差，则的值为（   ） A．57 B．58 C．59 D．60 【答案】D 【分析】由等差数列的性质和前n项和公式即可得解. 【详解】已知等差数列，公差， 且 ， 所以 . 故选：D. 2．在等差数列中，，则该数列的前8项和（   ） A．128 B．92 C．80 D．64 【答案】D 【分析】由等差数列的求和公式，计算得到答案. 【详解】由等差数列的求和公式， 可得， 故选：D. 3．在等差数列中，若，则的值是（   ） A．12 B．20 C．16 D．48 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的求和公式及性质即可得解. 【详解】， 解得， 故选：. 4．在等差数列中，已知通项公式，则（   ） A．390 B．590 C．780 D．295 【答案】B 【分析】根据已知条件求出首项和公差，再根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】设等差数列的公差为，因为， 则，所以， 又当时，， 所以. 故选：B. 5．等差数列中，，则（      ） A．130 B．62 C．155 D．47 【答案】D 【分析】根据题意，结合等差数列的性质和前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 即, 解得. 故选：D. 6．在等差数列中，，则当取得最小值时，（   ）． A．5 B．6 C．7 D．6或7 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式和性质即可求解. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以， 由，得，又，等差数列单调递增， 所以等差数列的前6项均小于零，第7项等于零，从第8项开始大于零， 故当或时，取得最小值． 故选：D. 二、填空题 7．设为等差数列的前项和，若，，则 ． 【答案】 【分析】由题意求出等差数列的首项和公差，再代入前项和公式即可求解. 【详解】设，则由条件得，， 解得，则． 故答案为：. 8．已知等差数列的公差是正数，且，则 ． 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式求出首项和公差，再由等差数列求和公式即可解得. 【详解】设等差数列的公差为，由题意可知， 则，又因为， 所以，所以 解得所以 故答案为： 三、解答题 9．已知在等差数列中，，，求与. 【答案】，. 【分析】由等差数列的通项公式和前n项和公式求解即可. 【详解】在等差数列中，设公差为， 又因为，， 所以，得， 所以， 从而. 10．在等差数列中，， (1)求的值： (2)若数列的前项和为50，求的值 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式列方程求解即可. 【详解】（1）已知，， 由，得 即. （2）因为，， 由，得 整理得，解得或（舍去） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$