高教版《一课一练》第52练-解三角形 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第52练，内容是第六章三角计算6.4解三角形。 高教版《数学》拓展模块下册 第52练 第六章 三角计算 6.4解三角形 解三角形 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 2．在中，所对的边分别是．若，则一定是（   ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．在中，所对的边分别是，若，则（   ）． A． B． C． D． 4．已知内角A，B，C所对应的边分别为，若，，则的面积为（　　） A．3 B． C． D． 5．在中，，则（     ） A． B． C． D． 6．已知锐角的面积是，则（   ）． A．10 B． C． D．7 二、填空题 7．在中，，，，则边长 . 8．在中，，，所对的边分别是a、b、c，若，则 ． 三、解答题 9．在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，. (1)求的值. (2)若是的中点. （i）求的长. （ii）求的值. 10．在中，角的对边分别为，，，已知，. (1)求角的大小. (2)若. （i）求的值. （ii）求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第52练，内容是第六章三角计算6.4解三角形。 高教版《数学》拓展模块下册 第52练 第六章 三角计算 6.4解三角形 解三角形 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】因为， 则， 故选：. 2．在中，所对的边分别是．若，则一定是（   ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据题意结合正弦定理及两角和差的正弦公式得出．即可得解. 【详解】由正弦定理可知， 则，即， 所以，又因为， 即， 所以，即， 一定是等腰三角形， 故选：. 3．在中，所对的边分别是，若，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和即可确定的值. 【详解】已知， 由，得， 因为，所以或． 又因为，所以，则， 所以． 故选：D. 4．已知内角A，B，C所对应的边分别为，若，，则的面积为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理解得，再由三角形的面积公式计算. 【详解】由余弦定理可知，， 由于，所以， 因此，解得， 的面积为， 故选：C. 5．在中，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】在中，， 即， 所以， 故选：A. 6．已知锐角的面积是，则（   ）． A．10 B． C． D．7 【答案】D 【分析】利用面积公式，可得的值，进而求出的值，再根据余弦定理可求解. 【详解】在锐角中，由题可知， ， 解得，从而， 根据余弦定理，可得， 所以. 故选：D 二、填空题 7．在中，，，，则边长 . 【答案】 【分析】利用正弦定理可求. 【详解】由正弦定理得，解得； 故答案为：. 8．在中，，，所对的边分别是a、b、c，若，则 ． 【答案】 【分析】根据余弦定理解三角形，即可求解. 【详解】因为，即， 由余弦定理得， 因为，所以． 故答案为：. 三、解答题 9．在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，. (1)求的值. (2)若是的中点. （i）求的长. （ii）求的值. 【答案】(1) (2)（i）；（ii） 【分析】（1）直接代余弦定理求解即可. （2）（i）在和中分别使用余弦定理表示出，结合诱导公式列式求解即可. （ii）在和中分别使用正弦定理求解即可. 【详解】（1）根据余弦定理， 将，，代入可得： ， 所以. （2）（i）设， 在中，； 在中，. 因为， 所以，即， 解得，即. （ii）已知，可知， 则. 由正弦定理，可得：. 又，，. 所以. 10．在中，角的对边分别为，，，已知，. (1)求角的大小. (2)若. （i）求的值. （ii）求的面积. 【答案】(1) (2)（i）；（ii） 【分析】（1）根据正弦定理边角互化得到，即可求解. （2）（i）根据余弦定理即可求解；（ii）根据三角形面积公式即可求解. 【详解】（1）因为，由正弦定理得到, 显然，即， 所以，又，故. （2）（i）已知，，， 由余弦定理可得， 即，解得或（边长不能为负舍去）， 所以. （ii）的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$